“24點”游戲解題技巧

第3頁共3頁24點游戲解題方法最重要的有2條：1、熟悉加法口訣和乘法口訣；2、利用括號改變運算順序和運算符號。基本算法（1）乘法：乘法式子有3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24，1×24＝24等。例1．3、3、5、6解法一、根據(jù)3×8＝24，3已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成8，有3×（5+6－3）＝24。解法二、根據(jù)4×6＝24，6已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成4，有6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。解法三、還是根據(jù)3×8＝24，要將2個數(shù)湊成3，要將另2個數(shù)湊成8有（6－3）×（5+3）＝24。解法四、先把其中兩個數(shù)相乘，積不足24的用另外2個數(shù)補足，有3×5＋3＋6＝24解法五、先把其中兩個數(shù)相乘，積超過24的用另外2個數(shù)割去，有5×6－3－3＝24例2．2、2、4、8解法一、根據(jù)3×8＝24，8已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成8，有8×【（2+4）÷2】＝24或8×【4－2÷2】＝24。解法二、根據(jù)4×6＝24，4已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成6，有4×（2＋8÷2）＝24。解法三、根據(jù)2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。解法四、根據(jù)8＋16＝24，8已有，將其他3個數(shù)湊成16，有8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。解法五、根據(jù)4＋20＝24，4已有，將其他3個數(shù)湊成20，有4＋（2＋8）×2＝24。基本算法（2）除法：除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。例1．2、4、8、10解法一、根據(jù)48÷2＝24，2已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成48，有（4×10＋8）÷2＝24。解法二、不過容易想到2×12＝24，故有（2＋10）×（8÷4）＝24。解法三、根據(jù)96÷4＝24，有【（2＋10）×8】÷4＝24。解法四、根據(jù)4×6＝24，4已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成6，有4×（2×8－10）＝24。解法五、由乘減有：4×10－2×8＝24。例2．2、3、7、10解法一、根據(jù)72÷3＝24，3已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成72，有（7×10＋2）÷3＝24。解法二、由乘減知道：2×10＋7－3＝24。例3．4、6、9、10解法一、根據(jù)24÷1＝24，有（4×6）÷（10－9）＝24。解法二、根據(jù)96÷4＝24，4已經(jīng)有了，只要將其他3個數(shù)湊成96，有（9×10＋6）÷4＝24?；舅惴ǎ?）借助“乘法分配律”例、1、4、4、5分析：很明顯，4×（1＋5）＝24。但是這3個數(shù)就湊成了24了，可惜還有一個數(shù)4用不到，根據(jù)規(guī)則，必須要將這個4用進去，怎么辦？用到“乘法分配律”試試。解：4×1＋4×5＝24。例2、6、8、8、98×（9－6）＝8×9－8×6＝24總結：在例1～例2中，我們用到了a×（b＋c）=a×b＋a×c,a×（b－c）=a×b－a×c例4、2、2、6、9分析，顯然，有2×9＋6＝24，三個數(shù)就夠了，但是還有一個數(shù)字2沒有用到，這次又怎么辦呢？還是利用“乘法分配律”，24＝2×9＋6＝2×9＋6÷2×2＝2×（9＋6÷2）＝24基本算法（4）分數(shù)例1、1、5、5、5分析：假設基本算式已經(jīng)找到：5×？＝24，則？＝.用1，5，5能夠湊成嗎？解：＝5－，于是得到5×（5－1÷）＝24。例2、3，3，8，8分析：我們有基本算式8÷＝24。被除數(shù)8已有，另外三個數(shù)3，3，8能夠湊成嗎？解：＝3－，于是有8÷（3－8÷3）＝24。例3、1，4，5，6解：根據(jù)4÷＝24，有4÷（1－5÷6）＝24。

或者6÷＝24，有6÷（5÷4－1）＝24。例4、2、6、9、92×9＋6＝2×9＋6÷9×9＝9×（2＋6÷9）＝24例5、2、4、10、102×10＋4＝2×10＋4÷10×10＝10×（2＋4÷10）＝24總結：在例1～例5中，我們用到了a×b＋c=a×（b＋c÷a）,a×b-c=a×（b－c÷a）.我們知道，每個具體的算式中，一定要知道出現(xiàn)四個數(shù)和三個運算符號。也就是說，一定要進行三次運算，出現(xiàn)三個運算結果。其中前兩次結果是運算過程中的中間結果，第3次即最后一次的運算必須是24。以上是從運算定律這方面總結的,下面就數(shù)與數(shù)之間的關系的計算技巧加以總結。基本算法（5）相連數(shù)1、兩個數(shù)相連：四張牌中經(jīng)常會出現(xiàn)這種情況，概率最高。能熟練的掌握運用倆個數(shù)相連的計算規(guī)律，可大大加快演算速度。⑴兩個相連數(shù)可看作1例如：3、6、8、9

（9－8+3）×6＝24

2、8、7、8

（8－7+2）×8＝24⑵兩個相連數(shù)可以不參與計算，如：3、8、2、3和4、6、8、7。⑶兩個相連數(shù)可相乘，但數(shù)較大時不宜采用5、6、1、5

5×6－1－5＝24或8、9、1、2

8×9÷（1＋2）＝24。當四張牌中如何一組兩個數(shù)相連而且另外兩張牌有下列情況時都可解。即是7、3，9、3，8、2，8、3，8、4，3、6，4、6，5、6，5、4，7、4。2、三個數(shù)相連⑴可以看成三個相連數(shù)中最前面一個數(shù)。如：4、5、6、6和3、4、5、8。⑵可以看成三個相連數(shù)中中間一個數(shù)。如：3、7、8、9和2、3、4、8。⑶可以看成三個相連數(shù)中最后面一個數(shù)。如：2、3、4、6和6、7、8、3。⑷可以看成三個相連數(shù)中最前面一個數(shù)減去1。如：4、5、6、8和5、6、7、6。⑸可以看成三個相連數(shù)中最后面一個數(shù)加上1。如：3、4、5、4和5、6、7、3。⑹可以看成三個相連數(shù)中中間一個數(shù)的2倍數(shù)。如：2、3、4、4和7、8、9、8。⑺可以看成三個相連數(shù)中中間一個數(shù)的3倍數(shù)。如：6、7、8、3和8、9、10、3。⑻三個數(shù)相連時，有時可以看作是兩組兩個數(shù)相連，如3、4、5可看作3與4或4與5兩組兩個數(shù)相連，計算時具體用哪個組合要看另一張牌的數(shù)。3、四個數(shù)相連：四個數(shù)相連的概率極小，一共只有7個組合，每個組合都有解，不難。基本算法（6）相同數(shù)1、兩個數(shù)相同⑴兩個數(shù)相同可以看作1。如5、5、2、8和7、7、3、6。⑵兩個數(shù)相同可以看作0。如7、7、3、8和9、9、4、6。⑶兩個數(shù)相同可以看作這個數(shù)的2倍。如5、5、2、7和4、4、2、6。⑷兩個數(shù)相同可以看作乘積，數(shù)較大時不宜使用。如5、5、2、1和3、3、6、8。從上面的例子知道，當四張牌中出現(xiàn)任何一對數(shù)相同時，另兩張牌如果是3和8，或者是4和6時則可解。并且根據(jù)兩個相同數(shù)可以看作1的道理，四張牌中有兩個相同，另外兩張是下列情況時均可解。如9、9、7、3。（9÷9＋7）×3＝24，9、9、5、4。（5＋9÷9）×4＝249、9、9、3。（9－9÷9）×3＝24，9、9、2、8。（2＋9÷9）×8＝249、9、8、3。（9÷9）×3×8＝24，9、9、4、8。（4－9÷9）×8＝249、9、6、3。（3＋9÷9）×6＝24，9、9、5、6。（5－9÷9）×6＝249、9、7、4。（7－9÷9）×4＝24，9、9、6、4。（9÷9）×6×4＝24。2、三個數(shù)相同⑴三個數(shù)相同時可以看作是其中的一個數(shù)，如3、3、3、8和4、4、4、6。⑵三個數(shù)相同時可以看作是其中的一個數(shù)加上1，如5、5、5、4和7、7、7、3或7774。⑶三個數(shù)相同時可以看作是其中的一個數(shù)減去1，如5、5、5、6和9、9、9、3。從上面的例子可以知道，四張牌中出現(xiàn)三個相同數(shù)時，可以看作3個不同的數(shù)。如出現(xiàn)7、7、7時，可看作是6，7，8，當另外一個數(shù)是3或4時，應用此法便可解答。如出現(xiàn)3個4時，可看作3、4、5，當另一個數(shù)是6或8時，也可解。其他依此類推。3、四個數(shù)相同：四個數(shù)相同出現(xiàn)的概率較少，一共有10個。這些組合中，只有四個3、4、5、6能夠解答，其余的都沒有解?；舅惴ǎ?）單數(shù)1、一個單數(shù)隨機取出的四張牌中幾乎都會出現(xiàn)一張單數(shù)。當出現(xiàn)一張單數(shù)時，應根據(jù)這張單數(shù)的數(shù)目和另外三張雙數(shù)之間的關系來做靈活調(diào)整。因為有3×8＝24的基本算法，所以如單數(shù)是3，一般可以考慮把三個雙數(shù)處理成8。如3、10、2、4有3×（10+2－4）＝24或3、2、2、4有3×（2+2＋4）＝24。如單數(shù)不是3，雙數(shù)中有8時，可以將單數(shù)和其他兩個雙數(shù)處理成3。例如9、4、2、8有8×（9－2－4）＝24或者9、10、2、8有8×（10－9＋2）＝24。單數(shù)既不是3，雙數(shù)不是8呢，有時可以將通過一個單數(shù)與2個雙數(shù)和一個雙數(shù)進行勻算后出現(xiàn)3和8，如9、6、4、4有（9－6）×（4＋4）＝24或9、6、2、4有（9－6）×2×4＝24。用以上方法不能求解時，就要考慮其他方法了。可將單數(shù)乘上雙數(shù)變成一個雙數(shù)后再和另外兩個雙數(shù)一起運算。在單數(shù)較大時可先減掉一個雙數(shù)再乘上一個雙數(shù)變成雙數(shù)，再和另外一個雙數(shù)運算。通常就是乘減或乘加運算。如3、4、6、6有3×4＋6＋6＝24。3、4、2、6有3×4＋2×6＝24，9、6、4、2有（9－6