預(yù)制帶底座混凝土管的優(yōu)點(diǎn)-帶底座混凝土管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算新方法介紹

預(yù)制帶底座混凝土管（簡稱帶座圓管）在我國發(fā)展已有20余年歷史，至今國內(nèi)只有少數(shù)企業(yè)在生產(chǎn)此種管型的混凝土管。為什么有較多明顯優(yōu)點(diǎn)的帶座圓管沒有能在較大工程范圍內(nèi)得到應(yīng)用。原因有：（1）新型產(chǎn)品要得到社會(huì)認(rèn)同，工作艱苦、路途漫長，需要投入一定成本；（2）較多單位尚不掌握帶座圓管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法，還是按普通圓形混凝土管方式配筋，其節(jié)約用鋼量的優(yōu)點(diǎn)沒有得到發(fā)揮；（3）部分企業(yè)的帶座圓管管型設(shè)計(jì)不盡合理。基于以上原因，筆者通過推導(dǎo)、論證帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的簡化方法，使廣大專業(yè)工作者能更好地掌握這種計(jì)算新方法，破解帶座圓管推廣應(yīng)用中的瓶頸制約，助推預(yù)制帶底座混凝土管在我國更多范圍的工程中得到應(yīng)用。圖1為預(yù)制帶底座混凝土管示意圖。

圖1預(yù)制帶底座混凝土管1、圓管與帶座圓管基本構(gòu)造

混凝土管（簡稱圓管）與帶座圓管開槽施工、土弧基礎(chǔ)基本構(gòu)造：目前國內(nèi)在開槽埋設(shè)管道方面，與國外埋設(shè)方法相同，多采用土弧基礎(chǔ)。圓管用人工回填形成的土弧基礎(chǔ)的基本構(gòu)造要求如圖2所示，在圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，嚴(yán)格要求土弧能形成有效的支承作用，因而對管底腋角土層的土質(zhì)和密實(shí)度有一定要求，一般應(yīng)以粗砂、中砂作為回填材料，密實(shí)度需達(dá)到95%以上。

圖2圓管土弧基礎(chǔ)的基本構(gòu)造帶座圓管土層基礎(chǔ)的基本構(gòu)造要求如圖3所示，圖中明顯顯示管子可直接鋪放于平面地基上，不存在管底腋角。

圖3帶座圓管土層基礎(chǔ)的基本構(gòu)造2、與圓管相比帶座圓管的優(yōu)點(diǎn)

1.可靠有效的支承角圓管土弧基礎(chǔ)依靠人工回填形成，管底腋角部位當(dāng)前尚未有可靠完善的密實(shí)土層的設(shè)備或裝備，要求回填到95%以上密實(shí)度有很大困難，較多工程也為此出現(xiàn)事故。因而，實(shí)際圓管工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中，采用施工時(shí)管道支承角比設(shè)計(jì)支承角加大的方式改善管道受力的支承條件，滿足管道結(jié)構(gòu)的安全度。通常施工管道支承角應(yīng)比設(shè)計(jì)支承角大30°（也即是施工支承角為2α+30°）。帶座圓管平底直接敷設(shè)在平面土基上，不存在腋角，也無需人工回土筑成土弧基礎(chǔ)。其支承角是與帶座圓管的中心角，由管型設(shè)計(jì)形成，可保證支承角與設(shè)計(jì)支承角完全一致，不存在施工誤差和質(zhì)量問題?？煽坑行У闹С薪菧p少了人為影響因素，確保工程安全。2.操作簡化，施工成本明顯減少圓管工程腋角處回填材質(zhì)有要求，為保證支承角的支承條件，需用符合條件的粗砂、中砂作為回填材料，施工有難度，需精心操作，多次振壓才能達(dá)到密度要求，因而材料及施工成本、施工周期等都有較大增加。帶座圓管無腋角，側(cè)向填土即與圓管側(cè)向填土要求相同，施工簡化，操作簡單，施工周期及成本明顯會(huì)減少。3.明顯提高管子承載能力，可加大管頂覆土深度由管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算可知，管道的覆土深度與管道土弧基礎(chǔ)支承角、管子承載能力有關(guān)，管子的承載能力則與管子的管型（主要為管壁的管中配筋數(shù)量）有關(guān)。管道土弧基礎(chǔ)支承角由于受施工質(zhì)量難以保證的限制，一般最大只能設(shè)計(jì)為120°，管道的覆土深度受此影響，即難以滿足現(xiàn)代工程的要求。在覆土深度較大的工程中，管道開槽法施工就不能采用土弧基礎(chǔ)，必須以混凝土剛性基礎(chǔ)取代。管道施工中現(xiàn)場澆筑混凝土施工工法成本將會(huì)成倍增大，這也是圓管土弧基礎(chǔ)的關(guān)鍵性缺點(diǎn)。帶座圓管可通過改變斷面形狀提高管子承載能力：（1）從管子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中可知，土弧基礎(chǔ)上管子，結(jié)構(gòu)中最大彎矩發(fā)生位置處于管底。普通圓管周長上壁厚是一定數(shù)，不可變動(dòng)。帶座圓管在管型設(shè)計(jì)時(shí)即可針對此要求，合理調(diào)整管底厚度，可在不增加鋼筋用量的前提下，提高管子的承載力。（2）帶座管子的管型設(shè)計(jì)時(shí)，有意加大其中心角，既加大土基支承角，也使管子的承載力有所提高。因而，帶座圓管在管道工程中由于管型的特殊性，可在開槽法施工土弧基礎(chǔ)滿足較大覆土深度的要求。綜上所述，平底圓管的優(yōu)點(diǎn)：提高覆土深度；加快施工進(jìn)度；降低施工成本。3、帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

混凝土涵管都屬于超靜定結(jié)構(gòu)，他們的支反力和內(nèi)力不能應(yīng)用靜力學(xué)平衡方程直接求出。計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)理論主要有兩種：一種是彈性的計(jì)算理論，只考慮結(jié)構(gòu)在材料彈性范圍內(nèi)的受力分析；另一種是塑性（又稱極限平衡狀態(tài)）的計(jì)算理論。目前，在混凝土涵管結(jié)構(gòu)計(jì)算中，主要是采用彈性范圍的計(jì)算理論。在彈性范圍內(nèi)，超靜定結(jié)構(gòu)的分析方法可分為“力法”和“位移法”（變形法）兩大類。下面介紹在混凝土涵管中常用的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法——力法。1.應(yīng)用力法中的彈性中心總和法計(jì)算帶座圓管結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：（1）三次超靜定剛架結(jié)構(gòu)，分析時(shí)由頂端切開，去掉3個(gè)多余約束，以相應(yīng)的多余未知力X1、X2、X3代替所去約束的作用；（2）結(jié)構(gòu)的幾何形狀關(guān)于某軸對稱；（3）結(jié)構(gòu)的支撐情況關(guān)于某軸對稱；（4）結(jié)構(gòu)的截面尺寸和形狀關(guān)于某軸對稱，即慣性矩J對稱；（5）結(jié)構(gòu)所用的材料關(guān)于某軸對稱，結(jié)構(gòu)使用的材料都是同一種材料，即材料的3個(gè)常數(shù)E、G、μ關(guān)于某軸對稱；（6）結(jié)構(gòu)上的作用關(guān)于某軸對稱。帶座圓管的結(jié)構(gòu)計(jì)算，最適宜應(yīng)用力法中的彈性中心總和法，選取對稱的基本結(jié)構(gòu)，以總和法計(jì)算力法方程系數(shù)和自由項(xiàng)。以彈性中心總和法計(jì)算異形涵管（含帶座圓管），在筆者著作《預(yù)制混凝土涵管技術(shù)手冊》中有詳細(xì)介紹。但對于水泥制品企業(yè)技術(shù)人員掌握此法有一定難度，因而也影響了帶座圓管的推廣。圖4為帶座圓管對稱性結(jié)構(gòu)特征示意圖。

圖4帶座圓管對稱性結(jié)構(gòu)特征示意圖2.帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的“相似圓管法”為了解決上述難題，筆者對傳統(tǒng)圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法應(yīng)用于帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的工作做了研究，并成功解決了這一問題，現(xiàn)將此方法稱為：帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的“相似圓管法”。（1）相似圓管法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算條件基本假設(shè)從事預(yù)制混凝土管工作的技術(shù)人員對采用CECS規(guī)程中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法較為熟悉，如果能以CECS方法用作帶座圓管的結(jié)構(gòu)計(jì)算，可使帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算簡化，能為預(yù)制混凝土管工作的技術(shù)人員所掌握。（2）圓管和帶座圓管土弧基礎(chǔ)荷載圖形圖5為圓管土弧基礎(chǔ)的荷載圖形，圖6為帶座圓管土弧基礎(chǔ)的荷載圖形。不同的是圓管的土弧基礎(chǔ)支承角2α由管道工程設(shè)計(jì)者確定，帶座圓管的支承角由帶座圓管的管型設(shè)計(jì)者確定。從圖6埋入土中的帶座圓管荷載圖形中可得知，最大支承角是底板中心角，設(shè)計(jì)支承角與中心角之間差值由設(shè)計(jì)所需安全系數(shù)確定。經(jīng)下文計(jì)算驗(yàn)證，帶座圓管管子敷設(shè)于素土平基上，管子內(nèi)力計(jì)算可以底座中心角作為管道的支承角進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖5圓管土弧基礎(chǔ)的荷載圖形圖6帶座圓管土弧基礎(chǔ)的荷載圖形帶座圓管的底座對管有加固提高承載的能力，從圓管土弧基礎(chǔ)的荷載圖形中可見，忽略了abc三角區(qū)的承載作用，這項(xiàng)也可提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全度。3.帶座圓管計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果對比以相似圓管法及彈性中心法計(jì)算帶座圓管鋼筋用量對比（見附表1）?；炷翉?qiáng)度等級C40，鋼筋標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度400kN/mm2，鋼筋直徑12mm。計(jì)算結(jié)果說明：（1）相似圓管法與彈性中心法，兩種計(jì)算方法配筋量基本相同，帶座圓管可以相似圓管法計(jì)算配筋。（2）對帶座圓管采用相似圓管法、以中心角作為管道土基支承角進(jìn)行帶座圓管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法是恰當(dāng)可行的。附表1幾種計(jì)算方法鋼筋用量計(jì)算結(jié)果對比4、帶座圓管采用相似圓管方法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算

1.帶座圓管土弧基礎(chǔ)支承角內(nèi)力系數(shù)確定國內(nèi)圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊中，土弧基礎(chǔ)支承角的標(biāo)準(zhǔn)角為0°、20°、45°、90°、120°，手冊中只有這5種支承角的內(nèi)力系數(shù)。帶座圓管的底板中心角按照產(chǎn)品的尺寸大小及其他設(shè)計(jì)條件，會(huì)取用不同的中心角，只有此5種支承角不足以覆蓋帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的需要，應(yīng)該增加細(xì)化支承角內(nèi)力系數(shù)，由此按給水排水結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原理推算出帶座圓管各個(gè)角度的內(nèi)力系數(shù)（見附表2、附表3）。附表2平底土基上帶座圓管的彎矩系數(shù)附表3平底土基上帶座圓管的法向力系數(shù)2.相似圓管法帶座圓管內(nèi)力計(jì)算公式按附表2、附表3的內(nèi)力系數(shù)，管道在豎向土壓力、管自重、管內(nèi)滿水重、側(cè)向均布主動(dòng)土壓力作用下，管底A、頂點(diǎn)B、側(cè)點(diǎn)C的彎矩和法向力計(jì)算公式為：3.應(yīng)用相似圓管法計(jì)算帶座圓管結(jié)構(gòu)配筋實(shí)例

（2）內(nèi)力計(jì)算（見附表4）附表4帶座圓管內(nèi)力計(jì)算程序（3）配筋計(jì)算參照CECS143，帶座圓管鋼筋用量計(jì)算方法見附表5。應(yīng)用上述方法（技術(shù)指標(biāo)同上例）兩種不同材質(zhì)的鋼筋用量計(jì)算結(jié)果見附表6。附表5帶座圓管鋼筋用量計(jì)算方法附表6不同材質(zhì)帶座圓管鋼筋用量計(jì)算結(jié)果5、帶座圓管管型設(shè)計(jì)

管子管型極為重要，合理的設(shè)計(jì)能為產(chǎn)品提供良好的使用功能、節(jié)約材料和降低成本，也能為施工方便、保證工程質(zhì)量提供有利條件。帶座圓管管型主要技術(shù)參數(shù)：底座（寬度）中心角，底座厚度。此二項(xiàng)對管子鋼筋用量有較大的影響，加大帶座圓管的底座厚度和底座中心角有利于減少鋼筋用量。按照當(dāng)前我國水泥制品企業(yè)生產(chǎn)條件和施工企業(yè)施工條件有足夠大的起重、運(yùn)輸、吊裝條件，加大帶座圓管的底座厚度和底座中心角管體重量的少量增加不足以影響生產(chǎn)和施工，而有利于管子承載能力的提高，更能適應(yīng)地下管道工程的要求。1.帶座圓管底座厚度對鋼筋用量的影響從混凝土管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中可知，敷設(shè)于土弧基礎(chǔ)上圓管中最大內(nèi)力作用位置在管底，增加管底厚度有利于減少鋼筋用量。帶座圓管不同底座厚度鋼筋用量對比見附表7。附表7帶座圓管不同底座厚度鋼筋用量對比=2.帶座圓管底座中心角對鋼筋用量的影響加大帶座圓管底座寬度、增大中心角，即可加大帶座圓管在土基上的支承角，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中有利于減少鋼筋用量，其計(jì)算結(jié)果帶座圓管不同底座中心角鋼筋用量對比見附表8。敷設(shè)于素土平基上的圓管（20°支承角）與帶座圓管（65°支承角）相比，在其他基本技術(shù)指標(biāo)相同條件下，內(nèi)層鋼筋用量管徑2000mm可減少9環(huán)/m，節(jié)約32%；管徑3500mm可減少12環(huán)/m，節(jié)約29%。可以看出，帶座圓管節(jié)約鋼筋用量的優(yōu)點(diǎn)是明顯的，如此大的節(jié)約配筋，推廣應(yīng)用帶座圓管有極其重大意義。附表8帶座圓管不同底座中心角鋼筋用量對比6、帶座圓管系列管型推薦規(guī)格尺寸

帶座圓管管型設(shè)計(jì)基本條件：（1）開槽法施工，正常配筋下管頂最大覆土深度可不小于12m。（2）帶座圓管使用材料性能有兩種，一般為管徑≤3000mm，選用混凝土強(qiáng)度等級C40，鋼筋標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度400N/mm2。管徑>3000mm，選用混凝土強(qiáng)度等級C50，鋼筋標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度550N/mm2。（3）帶座圓管接口為柔性企口，按照柔性企口要求設(shè)計(jì)管壁厚度。（4）帶座圓管底座側(cè)線相切于圓管的外周線。圖7為帶座圓管結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)志圖，帶座圓管管型系列規(guī)格尺寸見附表9。

圖7帶座圓管結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)志圖附表9帶座圓管管型系列規(guī)格尺寸帶座圓管（管型系列規(guī)格）與標(biāo)準(zhǔn)圓管配筋對比見附表10。由附表10對比結(jié)果可知，帶座圓管的總體配筋可比圓管節(jié)約用鋼量20%以上，對降低混凝土管生產(chǎn)成本效果極為明顯，具有廣泛推廣應(yīng)用的意義。附表10帶座圓管與標(biāo)準(zhǔn)圓管配筋對比結(jié)束語

降低消耗、低碳環(huán)保對水泥制品生產(chǎn)提出了更高的要求。改變傳統(tǒng)圓形管道結(jié)構(gòu)，應(yīng)用異形鋼筋混凝土涵管，減少管道材料用量，提高承載能力成為必然的需要。帶座圓管在傳統(tǒng)圓形管道上加上一個(gè)平底管座，即具有很多優(yōu)點(diǎn)：一是帶座圓管與圓管相比在相同工況條件下，可節(jié)約材料用量；增大了預(yù)制混凝土涵管的使用范圍，在正常配筋條件下管頂覆土深度可達(dá)12m，采取措施后還可滿足深覆土特殊工程的需要；可直接敷設(shè)于素土平基上，施工簡化，縮短周期可降低工程費(fèi)用，易保工程質(zhì)量。二是帶座圓管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算方法可以簡化為相似圓管法計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果差值