浙江省五校2014屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文試題Word版含答案

2013學年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學（文科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時間120分鐘。選擇題部分(共50分)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式S=4πR2V=Sh球的體積公式其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高V=4πR3臺體的體積公式3V1hSSSS3其中R表示球的半徑1122錐體的體積公式其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積h表示臺體的件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)V=1Sh高3如果事其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．已知集合Pyy(1)x,x0,Qxy1g(2xx2),則PQ為（）20D．0,1B．0,2A．C．112．已知a,b都是實數(shù),那么“ab”是“ab”的（）條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．函數(shù)y2sinsinxx的一4242個單調(diào)遞減區(qū)間為()ks5u,3,2D．,0,A．B．C．22224．若右邊的程序框圖輸出的S是126，則條件①可為()n5n6n7n8D．A．B．C．xy1,xy0,則目標函數(shù)zxy的最小值35．設(shè)變量x,y滿足2xy20,為（）A．1B．2C．3D．46．現(xiàn)有四個函數(shù)：①yxsinx;②yxcosx;③yx|cosx|;④yx2的圖象(部x分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（）A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①A7．在ABC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c，且2ccos2角bc，則的形狀ABC2是()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形157525aaa15，且3，則a28．設(shè)等差數(shù)列a的前n項和為S，若n123SSSSSS1351n35（）121D.3A.2B.C.3mn9．已知函數(shù)f(x)1x31x的兩個極值點分別為,，且xx0x1x，點232mx22112P(m,n)表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(x,y)滿足ylog(x4)，則實數(shù)a的取值范圍是0000a（）11(0,)(1,3)B．(0,1)(1,3)4(,1)(1,3][3,)D．A．C．221x2y2x，y1，不等式1恒成立，則實數(shù)a2(y1)a2(2x1)10．對任意的實數(shù)a的最2大值是（）14C．222A．4B．2D．非選擇題部分（共100分）二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分．11．若復數(shù)z(x21)(x1)i(xR,i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則x．12．某城市修建經(jīng)濟適用房．已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為．13．右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中有一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是．ks5u14．已知數(shù)列a的各項均為正整數(shù)，，有nN*n5a1,a為奇數(shù)nnan1a(其中k是使a為奇數(shù)的正整數(shù))，a為偶數(shù)n1n2kn若a13，則a＝．120131589aa8231111{a}n15．在等比數(shù)列中，若aaaa，，則1234aaaa4123．A(cos,sin)，16．已知O(0,0，B(cos,sin)，C(cos,sin)，若cos()kOA(2k)OBO，0C(0k2)，則的最大值是．bxaxcxd0的解集為(1,1)(1,1)，則不等17．已知a,b,c,d為常數(shù)，若不等式32bxdx1ax1cx10的解集為．ks5u式三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文說明字、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)(3sinxcosx)cosx1，其中0，f(x)的最小正周期2為4.對稱，求yg(x)圖像的對稱中心；（Ⅰ）若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線x（Ⅱ）若在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且(2ac)cosBbcosC，求f(A)的取值范圍.

19．（本小題滿分14分）120MNAOB已知，是圓的一條直徑，OAB、O是單位圓上的兩點，為圓心，且)OB(01).OA(1點在圓內(nèi)，且滿足COCBN（Ⅰ）求證:點C在線段AB上；求CMCN的取值范圍.（Ⅱ）AOM20．（本小題滿分14分）a4,前n項和S滿足：San.數(shù)列a中，n1nnn1（Ⅰ）求a；n2n11（Ⅱ）令bn,數(shù)列{b2}的前n項和為.求證:nN*nTn,T5.4nannks5u21．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)x21,g(x)x2ax2,xR.（Ⅰ）若不等式g(x)0的解集是{x|x2或x1}，求不等式f(x)g(x)的解集；（Ⅱ）若函數(shù)h(x)f(x)g(x)2在(0,2)上有兩零點x,x，求實數(shù)a的取值個不同的12范圍.22．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)lnxax21(aR)．x（Ⅰ）a0時,求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程；fxfxx,xxx，都有5，求實數(shù)a的取1（Ⅱ）若對定義域內(nèi)的任意實數(shù)2xx211212值范圍．2013學年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學（文科）答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.Ａ2．D3.．B45．C6.C7.．B8.C910.A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分。ks5u45111．112．16.17．(2,1)(1,3)23013.14．3315.53三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。131sin2xcos2x22f(x)18．3sinxcosxcos2x2sin(2x)36分2214，f(x)sin(x)26（Ⅰ）4與yf(x)關(guān)于x對稱gxf2xsinxyg(x)6分263,0kZxkx2k的對稱中g(shù)(x)心是2k8令263分（Ⅱ）由正弦定理：(2sinAsinC)cosBsinBcosC2sinAcosBsin(BC)sin(BC)sin(A)siAn0cosB1B121423分20AA6262f(A)(1,1)23分BCBA19．（Ⅰ）OCOBOAOB01BC,BA同向平行，且BCBA點C在線段上6分AB（Ⅱ）CMCNOMOCONOCOMONOCOMONOC1OC2210分13OC,1CMCN[,0)14分2420．(1)當時,aSSana(n1).n2nnn1n1n2a1,a12(a1),（n2）4分所以an1nn1n又aSa1,a4，a3a1(a1)2,a21,(n2)n2n16分11212n2nn1.4,綜上,數(shù)列a的通項na7分1,n22n1nks5u1(2)證明:由于,b1b(n2)，2n1n1111，9分則當k2時，有2bkkkk1k1k2n2時，有所以，當1b21111T111n2n1n4423nkk212分1(11)5n4415,所以，對于任意的nN,都有T.14分n5n1又時，Tb12*4441a321．解：（Ⅰ）由韋達得a12，1分x1x1x1，或，2于是g(x)=x-3x+2．2f(x)1x，1x1，2f(x)g(x)得x當x≤-1或x≥1時，由-1≤x-3x+2，解得x≤1，22∴此時x的范圍為x≤-1或x=1．3分1當-1<x<1時，由f(x)g(x)得1-x≤x-3x+2，解得x≤或x≥1，222∴此時x的范圍為-1<x≤1．5分6分21知，不等式f(x)g(x)的解集為{x|x≤或x=1}．綜上22xax3，x1或x1，2h(x)（Ⅱ）法一：ax5，1x1，2x3，x1或x1，若a0時，h(x)2顯然h(x)>0恒成立，不滿足條件．5，1x1.若a0時，函數(shù)(x)=ax+5在(0，1)上是單調(diào)函數(shù)，即(x)在(0，1)上至多一個零點，不妨設(shè)0<x<x2<2．1h(1)h(2)(0)(1)0①如果0<x1<1，1≤x2<2時，則，且≤0，即a5011解得≤5．a(chǎn)(a5)(2a11)02113a時，h(x)的零點為，2（舍去），∴<a5．10分2411經(jīng)檢驗2②若1≤x1<x2<2時h(1)1a50h(2)02a1108a4得：-5≤．14分a26即a124a26ora2611a262∴綜上所述a的取值范圍為．15分1xx2425,x0,1x21x24xx法二：a8分x1x4x222x3,x1,2xxx0,1,5單調(diào)遞增，且值域為,5；10分xx1,2,kx2x3先增后減，x611k15,kxk26,k22