安徽省馬鞍山二中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理科）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精馬鞍山市第二中學(xué)2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)測試高二理科數(shù)學(xué) 試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分,共150分，考試時間120分鐘考生注意:1。用0.5mm黑色墨水筆直接在答題卷中作答。2。答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請在答題卡上用2B鉛筆將正確選項的代號涂黑.1。已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，則SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)的實部與虛部的乘積等于（▲）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D。SKIPIF1〈02。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點分別為A，B，若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（▲)A．B.C。 D。3.已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為（▲）A．0B.1C。 D。不確定4.已知函數(shù)在時取得極值，則是函數(shù)的(▲）A．極小值B.極大值C.可能是極大值也可能是極小值D。是極小值且也是最小值5.函數(shù)圖像上任意一點處的切線傾斜角為，則取值范圍為（▲）A．B.C。D.6.計算定積分的值為(▲）A．0B。2C。4 D。7.某西方國家流傳這樣一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”。結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（▲）A．大前提錯誤B.小前提錯誤C。推理形式錯誤D。非以上錯誤第8題圖8。已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（▲）第8題圖A．在處取得極大值B．在區(qū)間上是增函數(shù)C．在處取得極大值D．在區(qū)間上是減函數(shù)9.已知是方程的兩個相異根，當（為虛數(shù)單位）時,則為（▲)A.B.C。D。10.在數(shù)學(xué)解題時，常會碰到形如“”的結(jié)構(gòu)，這時可以類比正切的和角公式，若是非零實數(shù),且滿足，則=（▲）A。1B。C.D.11.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（▲)A。B。C。D.12.給出下列不等式：=1\*GB3①=2\＊GB3②=3\＊GB3③其中成立的個數(shù)是(▲)A.0B。1第Ⅱ卷(非選擇題共90分）XP2Y第13題圖二．填空題:本大題共4小題,每小題XP2Y第13題圖13.如圖函數(shù)的圖像在點P處的切線為:，則14.已知，則實數(shù)的取值范圍為15.已知是虛數(shù)單位，計算的結(jié)果為16。已知函數(shù)，,若方程=有且只有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值集合為三、解答題：本大題共6個小題,滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知函數(shù)（Ⅰ）求曲線過的切線方程;（Ⅱ）求曲線與直線及軸所圍圖形的面積。第18題圖18.（本小題滿分12分）如圖,已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD中,點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，第18題圖對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,對應(yīng)的復(fù)數(shù)為。（Ⅰ)求D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)；（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的面積。19.（本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)均為整數(shù)，且均為奇數(shù).求證:無整數(shù)根20.（本小題滿分12分)已知．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ)若的圖像不存在與平行或重合的切線，求實數(shù)的取值范圍．21。（本小題滿分12分)是否存在使等式對一切都成立若不存在，說明理由；若存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。22。(本小題滿分12分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足,且（Ⅰ）求的表達式（Ⅱ)求函數(shù)在上的最大值與最小值

馬鞍山市第二中學(xué)2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)測試答案高二理科數(shù)學(xué) 試題一選擇題：DBAACCCBBDDC二填空題13。14。(1，3）1516.三解答題17。解（Ⅰ）設(shè)切線與曲線相切于由，切線斜率,解得,故切線的方程為5分（Ⅱ）依題，所求圖形面積10分18.解：（Ⅰ）依題點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為得，又對應(yīng)的復(fù)數(shù)為得設(shè)D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,得ABCD為平行四邊形，,解得,故D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為6分（Ⅱ），又故平行四邊形ABCD的面積為1612分19.證明：假設(shè)有整數(shù)根則=1\＊GB2⑴由已知，為奇數(shù)，為奇數(shù)，為偶數(shù)當為偶數(shù)時,為偶數(shù)，顯然與=1\＊GB2⑴式矛盾當為奇數(shù)時,設(shè)則為偶數(shù),也與=1\＊GB2⑴式矛盾故假設(shè)不成立.方程無整數(shù)根12分（20)解：(Ⅰ)當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為當時，，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為8分(Ⅱ）由題知，∴方程無實數(shù)根．∴12分21。解:取可得解得：下面用數(shù)學(xué)歸納法證明即證=1\＊GB3①時，左邊=1，右邊=1，等式成立=2\*GB3②假設(shè)時等式成立，即成立則當時,等式左邊=當時等式