2019-2020學年上學期高一級期中考試數學試題答案

關注公眾號《品數學》，每天都有干貨！第=page1010頁，共=sectionpages1010頁高中數學資料共享群284110736，每天都有更新！2019-2020學年上學期高一級期中考試數學試題答案一、選擇題123456789101112CCDBCADDBABDBCD三、填空題13.14.415.16.y=2500×0.8x

7.2

12.【解析】A．由2x﹣1＝1得x＝1，此時f（1）＝loga1﹣1＝0﹣1＝﹣1，即函數f（x）過定點（1，﹣1），故A錯誤；

B．若x＞0，則﹣x＜0，則f（﹣x）＝﹣x（﹣x+1）＝x（x﹣1）＝x2﹣x，

∵f（x）是偶函數，∴f（﹣x）＝x2﹣x＝f（x），即f（x）＝x2﹣x，

即f（x）的解析式為f（x）＝x2﹣|x|，故B正確；

C．若，則loga＞logaa，

若a＞1，則＞a，此時a不成立，

若0＜a＜1，則＜a，此時＜a＜1，

即a的取值范圍是，故C正確；

D．若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y），則2﹣x﹣lnx＞2y﹣ln（﹣y），

令f（x）＝2﹣x﹣lnx（x＞0），則函數f（x）在（0，+∞）單調遞減，

則不等式2﹣x﹣lnx＞2y﹣ln（﹣y）等價為f（x）＞f（﹣y）（y＜0），

則x＜﹣y，即x+y＜0，故D正確．

17.【解答】解：（1）由，得或，或，（2分）．（4分）（2）．，，（5分）當時，，解得符合題意．（7分）當時，，且，解得，（9分）綜上：的取值范圍為，，．（10分）18.【解答】解：（1）由的圖象經過點，可得，即，解得，（1分）則，函數的圖象如右圖：（3分）（2）即為或，即或，則解集為，，；（7分）（3）有兩個不相等的實數根，即有的圖象和直線有兩個交點，（8分）由圖象可得，即，（10分）可得的取值范圍是，．（12分）19.解：(1).對任意，且（1分）則:（2分）（3分）（4分）（5分）在為單調遞增函數（6分）(2)方法一：即上有恒成立，所以（7分）,（9分）令時，，所以（12分）20.解：（1）由甲的數據表結合模型代入兩點可得（20,33）（40,36）代入有得即（3分）由乙的數據圖結合模型代入三個點可得可得即（6分）（2）根據題意，對乙種產品投資（萬元），對甲種產品投資（萬元），那么總利潤，（8分）由，解得，（9分）所以，令,，，故，，則，所以當時，即時，，（11分）答：當甲產品投入200萬元，乙產品投入100萬元時，總利潤最大為130萬元（12分）21解：（1）當時，，，……………….1分因為是上的奇函數，所以，2分當時，，3分所以，在上的解析式為；4分當時，，5分當時，，7分所以，在上的值域為；8分當時，，，10分所以11分故.12分22.【解答】解：（Ⅰ）令x＝1，y＝0得g（1）﹣g（0）＝﹣1，∵g（1）＝0，∴g（0）＝1，（2分）令y＝0得g（x）﹣g（0）＝x（x﹣2），即g（x）＝x2﹣2x+1．（5分）（2）當x＝0時，2x﹣1＝0則x＝0不是方程的根，方程f（|2x﹣1|）+2k|2x|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（1+2k）＝0，|2x﹣1|≠0，（7分）令|2x﹣1|＝t，則方程化為t2﹣（2+3k）t+（1+2k）＝0，（t＞0），（8分）∵方程f（|2x﹣1|）+2k|2x-1|∴由t＝|2x﹣1|的圖象知，t2﹣（2+3k）t+（1+2k）＝0，（t＞0），有兩個根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2＝1．（9分）記h（t）