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江蘇省鹽城市響水中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中,在區(qū)間上遞增的是(
)
A
B
C
D參考答案:D略2.已知,則(
)A.2 B.1 C.4 D.參考答案:A略3.若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0,m],值域為[﹣,﹣4],則m的取值范圍是()A.(0,4] B. C. D.參考答案:C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f()=﹣,f(0)=﹣4,結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【解答】解:∵f(x)=x2﹣3x﹣4=(x﹣)2﹣,∴f()=﹣,又f(0)=﹣4,故由二次函數(shù)圖象可知:m的值最小為;最大為3.m的取值范圍是:[,3],故選:C4.如圖,三點在地面同一直線上,,從兩點測得點仰角分別是,則點離地面的高度等于(
)
A.
B.
C
D.
參考答案:A略5.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的,需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是(
)
A.6,12,18
B.7,11,19
C.6,13,17
D.7,12,17參考答案:A老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是:。6.將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得圖像向左平移個單位,則所得函數(shù)圖像對應的解析式為
A.
B.
C.
D.參考答案:A7.某種細菌在細菌的作用下完成培養(yǎng)過程,假設(shè)一個細菌與一個細菌可繁殖為2個細菌與0個細菌,今有1個細菌和512個細菌,則細菌最多可繁殖的個數(shù)為A.511
B.512
C.513
D.514參考答案:C8.把21化為二進制數(shù),則此數(shù)為()A.10011(2) B.10110(2) C.10101(2) D.11001(2)參考答案:C解:21÷2=10…110÷2=5…05÷2=2…12÷2=1…01÷2=0…1故21(10)=10101(2)9.已知等差數(shù)列中,,則的值是()A.10
B.12
C.8
D.16參考答案:B10.下列各組中的函數(shù)與相等的是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點是直線上的動點,PA、PB是圓的兩條切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為
。參考答案:12.已知,則
參考答案:13.在△ABC中,如果,那么
.參考答案:略14.________.參考答案:315.(10分)已知,滿足約束條件求的最小值與最大值。參考答案:16.設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為,體積分別為,若它們的側(cè)面積相等,且,則的值是___________.參考答案:略17.若數(shù)列{an}的前n項和,則_______.參考答案:11【分析】由題設(shè)條件,利用公式求解即可.【詳解】前項和,.故答案為:11【點睛】本題考查了利用與的關(guān)系求數(shù)列中的項,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象過點.(Ⅰ)求實數(shù)k的值;(Ⅱ)若不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;(Ⅲ)若函數(shù),,是否存在實數(shù)使得的最小值為,若存在請求出m的值;若不存在,請說明理由.參考答案:(Ⅰ)函數(shù)的圖象過點 2分(Ⅱ)由(Ⅰ)知恒成立即恒成立令,則命題等價于而單調(diào)遞增即 6分
(Ⅲ),
7分令當時,對稱軸①當,即時,不符舍去. 9分②當時,即時符合題意. 11分
綜上所述: 12分19.(本小題滿分12分)(I)求值:;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且,當x∈[0,1]時,,求的值.參考答案:(I)0;
………………(6分)
(Ⅱ).
……(12分)20.(本小題滿分14分)已知函數(shù).(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)當=0時,若對任意的∈[1,4],總存在∈[1,4],使成立,求實數(shù)m的取值范圍;參考答案:解:(Ⅰ):因為函數(shù)=x2-4x+a+3的對稱軸是x=2,所以在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù),……………2分因為函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點,則必有:即,解得,故所求實數(shù)a的取值范圍為[-8,0].………………5分(Ⅱ)若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,只需函數(shù)y=f(x)的值域為函數(shù)y=g(x)的值域的子集.……6分=x2-4x+3,x∈[1,4]的值域為[-1,3],……7分①當m=0時,g(x)=5-2m為常數(shù),不符合題意舍去;……9分②當m>0時,g(x)的值域為[5-m,5+2m],要使[-1,3]
[5-m,5+2m],需,解得m≥6;……11分③當m<0時,g(x)的值域為[5+2m,5-m],要使[-1,3]
[5+2m,5-m],需,解得m≤-3;……13分綜上,m的取值范圍為……14分21.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的3個紅球和2個黃球,從中一次摸出兩個球。⑴問共有多少個基本事件;⑵求摸出兩個球都是紅球的概率;⑶求摸出的兩個球一紅一黃的概率。參考答案:(1)10(2)(3)試題分析:(1)所有的基本事件共有個.(2)摸出兩個球都是紅球的基本事件共有個,而所有的基本事件共有10個,由此求得摸出兩個球都是紅球的概率.(3)摸出的兩個球一紅一黃的基本事件共有3×2=6個,而所有的基本事件共有10個,由此求得摸出兩個球是一紅一黃的概率試題解析:(1)記3個紅球分別為、、,2個黃球分別為、,從中一次摸出兩個球有、、、、、、、、、共種。(2)記摸出兩個球都是紅球為事件,有基本事件3個,所以(3)摸出的兩個球一紅一黃為事件,有基本事件6個,所以考點:古典概型及其概率計算公式;等可能事件的概率.22.已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性;(2)用單調(diào)性的定義證明為R上的增函數(shù);(3)若
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