北京豐臺區(qū)豐臺第六中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析

北京豐臺區(qū)豐臺第六中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設變量想x、y滿足約束條件為則目標函數(shù)的最大值為(

)A.0 B.-3 C.18 D.21參考答案：C【詳解】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數(shù)在點處取得最大值，且最大值為.故選C.【點睛】本小題主要考查利用線性規(guī)劃求線性目標函數(shù)的最大值.這種類型題目的主要思路是：首先根據(jù)題目所給的約束條件，畫圖可行域；其次是求得線性目標函數(shù)的基準函數(shù)；接著畫出基準函數(shù)對應的基準直線；然后通過平移基準直線到可行域邊界的位置；最后求出所求的最值.屬于基礎題.2.等比數(shù)列中，，，則的值為（

）A. B.C.128 D.或參考答案：D【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式得到公比，進而得到通項.【詳解】設公比為，則，∴，∴或，∴或，即或.故選D.【點睛】本題考查了等比數(shù)列通項公式的應用，屬于簡單題.3.函數(shù)的定義域為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D4.等差數(shù)列的前n項和為，且=6，=4，則公差d等于

（

）A．1

B

C．-2

D3參考答案：C5.奇偶性（

）

A奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

B偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：D6.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象

（

）A.向左平行移動個單位

B.向左平行移動個單位C.向右平行移動個單位

D.向右平行移動個單位參考答案：D略7.若直線不平行于平面，且，則下列結論成立的是A.內所有的直線與異面.

B.內不存在與平行的直線.C.內存在唯一的直線與平行.

D.內的直線與都相交.參考答案：B略8.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{0，1，2，3}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.不等式的的解集為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若k，﹣1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y=kx+b必經(jīng)過定點．參考答案：（1，﹣2）【考點】等差數(shù)列的性質；恒過定點的直線．【分析】由條件可得k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直線y=kx+b必經(jīng)過定點（1，﹣2）．【解答】解：若k，﹣1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則有k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直線y=kx+b必經(jīng)過定點（1，﹣2），故答案為（1，﹣2）．12.設是公比為的等比數(shù)列，其前項積為，且滿足，，．下列判斷：①；②；③；④使成立的最小整數(shù)為199．其中成立的是_____________．參考答案：①③④：對于①，若，則，此時，與已知矛盾；若，則與矛盾，故，∴①成立．對于②，由得，而，∴②錯誤．對于③，由于，且，故，而，∴③成立．對于④，∵，∴，且，故使成立的最小整數(shù)為199，∴④成立．

13.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是

.參考答案：略14.（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，則A∪B=

．參考答案：{0，1，3}考點： 并集及其運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)并集的定義求出A，B的并集即可．解答： ∵集合A={1，3}，B={0，3}，∴A∪B={0，1，3}，故答案為：{0，1，3}．點評： 本題考查了集合的運算問題，是一道基礎題．15.函數(shù)的定義域為

．參考答案：16.1,3,5

12．在區(qū)間[－1，1]上隨機地任取兩個數(shù)x，y，則滿足的概率是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略17.設常數(shù)，函數(shù)，若f(x)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,1)，則_______.參考答案：99【分析】反函數(shù)圖象過（2，1），等價于原函數(shù)的圖象過（1，2），代點即可求得．【詳解】依題意知：f（x）＝lg（x+a）的圖象過（1，2），∴l(xiāng)g（1+a）＝2，解得a＝99．故答案為：99【點睛】本題考查了反函數(shù)，熟記其性質是關鍵，屬基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式,其中3<x<6,a為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.(I)求a的值;(II)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.參考答案：19.已知，不等式的解集是，

(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．參考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)本試題主要是考查了二次函數(shù)與二次不等式的綜合運用（1）因為根據(jù)二次不等式的解集可是方程的根，利用韋達定理得到參數(shù)b,c的值，進而得到解析式。（2）因為不等式恒成立，那么只要求解函數(shù)在給定區(qū)間的最大值即可，便可以得到參數(shù)t的范圍。20.證明：是無理數(shù)參考答案：反證法21.(實驗班做)已知函數(shù)（1）當時，求