廣東省梅州市興寧徑南中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省梅州市興寧徑南中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為A.

B.

C.

D.參考答案：D2.在數(shù)列中，已知等于的個位數(shù)，則的值是（

）

A．8

B．6

C．4

D．2參考答案：C，所以的個位數(shù)是4，，所以所以的個位數(shù)是8，，所以的個位數(shù)是2，，所以的個位數(shù)是6，的個位數(shù)是2，的個位數(shù)是2，的個位數(shù)是4，的個位數(shù)是8，的個位數(shù)是2，所以從第三項起，的個位數(shù)成周期排列，周期數(shù)為6，，所以的個位數(shù)和的個位數(shù)一樣為4，選C.3.設(shè)，則這四個數(shù)的大小關(guān)系是

(

)

參考答案：D略4.已知集合,集合,則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設(shè)全集U=R，已知A={x|＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，則（?UA）∩B=（）A．（﹣，﹣1） B．（﹣1，﹣2] C．（2，3] D．[2，3）參考答案：B【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算．【專題】集合．【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（2x+3）（x﹣2）＞0，解得：x＜﹣或x＞2，即A=（﹣∞，﹣）∪（2，+∞），∴?UA=[﹣，2]，由B中不等式變形得：﹣2＜x﹣1＜2，解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），∴（?UA）∩B=（﹣1，2]，故選：B．【點評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．6.已知為等比數(shù)列，，，則（

）

參考答案：D7.若，且，則的最小值等于（）A．9

B．5

C．3

D．2參考答案：C8.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（m為常數(shù)），則的值為A. B. C.6 D.參考答案：【知識點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．B4B

解析：由是定義在上的奇函數(shù)得，,故選B.【思路點撥】由題設(shè)條件可先由函數(shù)在R上是奇函數(shù)求出參數(shù)m的值，求函數(shù)函數(shù)的解板式，再由奇函數(shù)的性質(zhì)得到代入解析式即可求得所求的函數(shù)值，選出正確選項.9.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則為

．（

）

A．0

B．

C．

D．參考答案：

略10.已知D=，給出下列四個命題：P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；P2：?（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；P3：?（x，y）∈D，≤﹣4；P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．其中真命題的是（）A．P1，P2 B．P2，P3 C．P2，P4 D．P3，P4參考答案：C【考點】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】畫出約束條件不是的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出范圍，判斷選項的正誤即可．【解答】解：不等式組的可行域如圖，p1：A（﹣2，0）點，﹣2+0+1=﹣1，故?（x，y）∈D，x+y≥0為假命題；

p2：A（﹣1，3）點，﹣2﹣3+2=﹣3，故?（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0為真命題；p3：C（0，2）點，=﹣3，故?（x，y）∈D，≤﹣4為假命題；

p4：（﹣1，1）點，x2+y2=2故?（x，y）∈D，x2+y2≤2為真命題．可得選項p2，p4正確．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于x的不等式對任意在上恒成立，則實

常數(shù)的取值范圍是

；參考答案：得，即恒成立.因為，即在恒成立，令，則，二次函數(shù)開口向上，且對稱軸為.當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，要使不等式恒成立，則有，解得.當(dāng)，左邊的最小值在處取得，此時，不成立，綜上的取值范圍是，即.12.設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,則

的值為__________參考答案：

13.右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

。參考答案：略14.在△ABC中，∠C=90°，點M滿足，則sin∠BAM的最大值是

▲

．參考答案：

略15.若變量，滿足，的最大值為，則實數(shù)

．參考答案：略16.若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2+z）（i為虛數(shù)單位），則z=．參考答案：﹣1+i考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運算進(jìn)行求解即可．解答：解：由z=i（2+z）=zi+2i得（1﹣i）z=2i，則z==﹣1+i，故答案為：﹣1+i點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算，比較基礎(chǔ)．17.如圖，圓O的割線PAB交圓O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心O．已知PA=AB=2，PO=8．則BD的長為

．參考答案：【知識點】切割線定理N1解析：連接BO,設(shè)圓的半徑為，由切割線定理可得，解得，在中根據(jù)余弦定理，所以，所以再次利用余弦定理有,所以,故答案為?！舅悸伏c撥】連接BO,設(shè)圓的半徑為，先由切割線定理解得，再利用余弦定理求出，則，再次利用余弦定理可得結(jié)果。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：①對任意的、，；②當(dāng)時，.（1）證明在上是減函數(shù)；（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解析：（1）證明：當(dāng)時，，得，令，則∴

∴在上是奇函數(shù)

設(shè)，則

∴

∴在上是減函數(shù)（6分）（2）等價于

即

（8分）令，據(jù)題意，

的

（12分）19.已知函數(shù)（1）求最小正周期和對稱中心；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：略20.不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球，其中有2個小球上標(biāo)有數(shù)字1，有3個小球上標(biāo)有數(shù)字2，還有5個小球上標(biāo)有數(shù)字3.取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所標(biāo)數(shù)字，共取兩次．設(shè)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為X.(1)求隨機(jī)變量X的分布列；(2)求隨機(jī)變量X的期望E(X)．參考答案：略21.哈三中2016級高二期中考試中，某班共50名學(xué)生，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為20%，物理成績大于90分的為優(yōu)秀，物理成績的頻率分布直方圖如圖．（I）這50名學(xué)生在本次考試中，數(shù)學(xué)、物理優(yōu)秀的人數(shù)分別為多少？（II）如果數(shù)學(xué)、物理都優(yōu)秀的有6人，補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

物理優(yōu)秀物理非優(yōu)秀總計數(shù)學(xué)優(yōu)秀6

數(shù)學(xué)非優(yōu)秀

總計

附：，其中.

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001參考答案：（1）10,12

（2）

有22.已知向量，，設(shè)函數(shù).（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)的值域.參考答案：（1），.（2）【分析】（1）首先化簡函數(shù)，然