七年級(jí)下冊(cè)練習(xí)一元一次不等式組同步練習(xí)

9。3一兀一次不等式組、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：\<21.不等式組x:-1的解集是（）2.A.x<2B.x>-1C.-1<x<2D.x<-1不等式組中的兩個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖所示或x>2,則此不等式組可是（ ）X_°,Bx_1阡0,CX_1x_0,x_1x^0,x_13.4.A.-1,0,1B.3.4.A.-1,0,1B.-1,1C,-1,0D.0,1x>3若不等式組 '的解集是（Xaa集是x>a,則a的取值范圍是（〔X+130不等式組 一'的整數(shù)解是（）lx+2v3A.a<3B.a=3C5.「2xa5.不等式組 '的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ）I3x—5蘭7-2 4A-2 -2 4A-2 4B2 L-2 4C-2 4D6.若不等式組6.若不等式組x<m+1'無(wú)解，則m的取值范圍是x2mT7.若關(guān)于7.若關(guān)于x的不等式組3x_k::0Ix-1,的解集為x<2,則k的取值范圍是&解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1)3x2x4,5x-1a9;「J，1—2(x—2)<3;x-3(x-2)_4,(3)2x-1x1；(4)31- (2x-1)乞4,213x2x-1.2二、綜合創(chuàng)新作業(yè)x -1,9.(綜合題)已知不等式組 x<1,x：：1-k.1(1)分別求出當(dāng)k=-,k=3,k=-2時(shí)，不等式組的解集;2（2）由（1）可知，不等式組的解集隨k值的變化而變化，當(dāng)k為任意數(shù)時(shí),?寫出不等式組的解集．10．（應(yīng)用題）為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng)，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序．若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人，?那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人．求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？ ?共有多少個(gè)交通路口安排值勤？（創(chuàng)新題）要使關(guān)于 x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3與4之間,m必須在哪個(gè)范圍內(nèi)取值？(1)(2005年，廣東茂名)今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝 30噸，香蕉13噸,?現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；wwwcn該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi) 2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？(2)(2005年，梅州)為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃?如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2530度；？如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，?那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過(guò) 2200?度電.？若本學(xué)期的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？三、培優(yōu)作業(yè)（探究題）在車站開(kāi)始檢票時(shí) ，有a（a>0）名旅客在候車室等候檢票進(jìn)站 ,?檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站 ，設(shè)旅客按固定的速度增加 ,?檢票口檢票的速度也是固定的?若開(kāi)放一個(gè)檢票口 ，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢； 如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢 ,?以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？14?（趣味題）九年級(jí)三班學(xué)生到閱覽室讀書(shū) ，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，?老師風(fēng)趣地說(shuō)：假如我把43本書(shū)分給各個(gè)小組，若每組8本，還有剩余；若每組9本，?卻又不夠，你知道該分幾個(gè)小組了嗎？請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組 ?注意解題過(guò)程，不能光猜喲！<1;(<1;(3)2x+3>1;(4)0.2x-3<-2.你15.（開(kāi)放題）已知不等式：（1）1-x<0;（2）2喜歡其中哪兩個(gè)不等式，請(qǐng)把它們選出來(lái)組成一個(gè)不等式組，求出它的解集.數(shù)學(xué)世界這種稱法便宜了誰(shuí)某食品店只有一臺(tái)不等臂的天平和一只1千克的砝碼，一顧客欲買2千克糖果，售貨員先將砝碼置左盤，糖果置右盤，平衡后，將此次稱得的糖果給顧客，再將砝碼置右盤，糖果置左盤，平衡后，又將第二次稱得的糖果給顧客，試問(wèn)，這種稱法便宜了誰(shuí)？答案：1.C2.A3.Cx>3D點(diǎn)撥：由于不等式組?'的解集是x>a,依據(jù)不等式組的解集“大大取大”的確|xna定方法可知a>3,故選D.Bm>2點(diǎn)撥：由不等式組x無(wú)解可知2m-1>m+1,解得m>2.k>2點(diǎn)撥：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x<k.因?yàn)椴坏仁浇M的解集為 x<2,所以k>2.5&(1)x>4; (2)1<x<3; (3)-7<xW1; (4)-二<x<3.4解集分別見(jiàn)圖：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument" ? >■ i 1 J 1 >■ 1 1 A0 4 1 3 -7 1 -1.25 31 19.解：(1)當(dāng)k=’時(shí)，不等式組的解集為-1<x<-；\o"CurrentDocument"2 2當(dāng)k=3時(shí),不等式組無(wú)解；當(dāng)k=-2時(shí)，不等式組的解集為-1<x<1.(2)當(dāng)k>2時(shí)，不等式組無(wú)解；當(dāng)0<k<2時(shí),不等式組的解集為-1<x<1-k;當(dāng)kW0時(shí)，不等式組的解集為-1<x<1.點(diǎn)撥：要討論不等式組的解集 ，應(yīng)先確定k的取值的“界點(diǎn)”.k?的取值的“界點(diǎn)：可由-1=1-k,1=1-k求出,即k=2,0.10.解：設(shè)這個(gè)學(xué)校共選派值勤學(xué)生 x人，到y(tǒng)個(gè)交通路口值勤.「X-4v=78根據(jù)題意得：J4-X-8(y-1)：：8.將方程①代入不等式②，4W78+4y-8(y-1)<8,整理得：19。5<yW20。5,根據(jù)題意y取20時(shí),這時(shí)x為158.答：學(xué)校派出的是158名學(xué)生，分到了20個(gè)交通路口安排值勤.-4m亠1解：解方程5x-2m=3x-6m+1得x=24m亠1要使方程的解在-3與4之間,只需-3< 1<4.2解得-7<m<7.4 4(1)解：①設(shè)安排甲種貨物x輛,則安排乙種貨車(10-x)輛，依題意,得!4x+2(1°-X)色3°,|x+2(10-x)X13.xX5,解這個(gè)不等式組，得x<7./?5<x<7.?/x是整數(shù)，???x可取5,6,7,即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：第一種：甲種貨車5輛,乙種貨車5輛；第二種：甲種貨車6輛,乙種貨車4輛；第三種：甲種貨車7輛,乙種貨車3輛.②方法一：由于甲種貨車的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車的運(yùn)費(fèi) ，兩種貨車共10輛,?所以當(dāng)甲種貨車的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)選擇第一種方案運(yùn)費(fèi)最少 ,?最少運(yùn)費(fèi)是16500元.方法二：第一種方案需要運(yùn)費(fèi)：2000X5+1300X5=16500(元)；第二種方案需要運(yùn)費(fèi)：2000X6+1300X4=17200(元)；第三種方案需要運(yùn)費(fèi)：2000X7+1300X3=17900(元).?該果農(nóng)應(yīng)選擇第一種方案運(yùn)費(fèi)最少 ，最少運(yùn)費(fèi)是16500元.l110(x2) 2530,(2)解：設(shè)學(xué)校每天用電量為 x度,依題意可得：l110(x—2)蘭2200.解得：21<x<22,即學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在 21度?22度范圍內(nèi).13.解：設(shè)至少同時(shí)開(kāi)放 n個(gè)檢票口，且每分鐘旅客進(jìn)站x人，檢票口檢票y人.a30x=30y,依題意，得a10x=210y,a5x<5ny.①-②得y=2x.把y=2x代入①得a=30x.把y=2x,a=30x代入③得n》3。5.tn只能取整數(shù)，???n=4,5,…答：至少要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口.TOC\o"1-5"\h\z“8x<43 7 314.解：設(shè)有x個(gè)小組，根據(jù)題意得 解這個(gè)不等式組，得47<x<5-.0XA43. 9 8根據(jù)題意,x為正整數(shù)，?x=5.因此班長(zhǎng)應(yīng)將學(xué)生分為 5組.‘1-xc0,（1）15.第一種：由（1）和（2）得：x_21.（2）2解（1）得:x>1，解（2）得：x<4.所以不等式組的解集為： 1<x<4.”1_xc0，（1）第二種：由（1）和（3）得：2x+3n1.（3）解（1）得:x>1，解（3）得：x>-1.所以不等式組的解集為：x>1.1-'X：：：0，（1）第二種：由（1）和（4）得：10.2X-3^-2.（4）解（1）得:x>1，解（4）得：x<5.所以不等式組的解集為： 1<x<5.第四種：由（2）和（3）X-2 ,,、得:2：：1X-2 ,,、得:2：：1，（2）2x31.(3)解(2)得:x<4,解(3)得：x>-1.所以不等式組的解集為:-1<x<4.第五種：由（2）和（4）得:x-2“2■■1,(2)0.2x-^-2.(4)解（2）得:x<4,解（4）得：x<5.所以不等式組的解集為：x<4.第六種：由（3第六種：由（3）和（4）得:2x31,(3)0.2x-3：：-2.(4)解（3）得：x>-1,解（4）得：x>5.-1<x<5.-1<x<5.數(shù)學(xué)世界答案：設(shè)天平兩臂的