高一物理力和物體的平衡課件

2023/9/12專題三力和物體的平衡2023/8/8專題三力和物體的平衡2023/9/121.常用方法(1)整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體2023/8/81.常用方法整體法隔離法概念將加速度相同的幾2023/9/12(2)假設(shè)法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在.2023/8/8(2)假設(shè)法2023/9/122.應(yīng)注意的問題(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆.(2)對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，即每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有.(3)合力和分力不能重復(fù)考慮.(4)研究對象的受力圖，通常只畫出按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解.2023/8/82.應(yīng)注意的問題2023/9/12(5)區(qū)分內(nèi)力與外力，對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出.(6)當(dāng)只研究物體的平動，而不研究其轉(zhuǎn)動時.物體所受的各個力應(yīng)畫成共點力，力的作用點可沿力的作用線移動.2023/8/8(5)區(qū)分內(nèi)力與外力，對幾個物體的整體進行受2023/9/12

受力分析時防止“漏力”的有效辦法就是按順序進行分析：一看重力，二看接觸力(彈力、摩擦力)，三看其他力(電磁力等)；防止“添力”的辦法就是每一個力都要找到它的施力物體.2023/8/8受力分析時防止“漏力”2023/9/12

如圖2－3－1所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止，物體B的受力個數(shù)為(

)A.2

B.3C.4D.52023/8/82023/9/12解答本題的關(guān)鍵是判斷出A、B間是否存在彈力和摩擦力，分析時，可分別以A、B為研究對象，利用假設(shè)法確定B對A的作用力情況.2023/8/8解答本題的關(guān)鍵是判斷出A、B間是否存在彈力和2023/9/12[聽課記錄]

以A為研究對象，受力情況如圖甲所示，此時，墻對物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出).

再以B為研究對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F四個力的作用.[答案]

C2023/8/8[聽課記錄]以A為研究對象2023/9/12[名師歸納]

(1)在常見的幾種力中，重力是主動力，而彈力、摩擦力是被動力，其中彈力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力時應(yīng)按

的順序去分析.(2)物體的受力情況要與其運動情況相符，因此，常常從物體的運動狀態(tài)入手去分析某個力是否存在.重力、彈力、摩擦力2023/8/8[名師歸納](1)在常2023/9/121.力的合成法物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必定跟第三個力等大反向.可利用力的平行四邊形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解.2023/8/81.力的合成法2023/9/122.正交分解法將各力分解到x軸上和y軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡.值得注意的是，對x、y方向選擇時，盡可能使較多的力落在x、y軸上，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力.2023/8/82.正交分解法2023/9/123.力的三角形法物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力處于平衡時，可以將這三個力的矢量首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形；即三個力矢量首尾相接，恰好構(gòu)成三角形，則這三個力的合力必為零，利用三角形法則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識可求得未知力.2023/8/83.力的三角形法2023/9/124.圖解分析法對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形)，再由動態(tài)力的四邊形各邊長度變化及角度變化確定待求力的大小及方向的變化情況.2023/8/84.圖解分析法2023/9/12(1)利用圖解法應(yīng)注意三點：①前提是合力不變，一個分力的方向不變.②正確判斷某一個分力的大小和方向變化及其引起的另一分力的變化.③注意某一分力方向變化的空間.(2)當(dāng)多個物體組成的系統(tǒng)處于平衡時，系統(tǒng)內(nèi)的任何一個物體均處于平衡狀態(tài)，此時可以對系統(tǒng)列平衡方程，也可以對系統(tǒng)內(nèi)的任何一個物體列平衡方程，并且在任意一個方向上的合力均為零.2023/8/8(1)利用圖解法應(yīng)注意三點：①前提是合力不變2023/9/12(11分)如圖2－3－2所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都圖2－3－2處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？2023/8/8(2023/9/12先利用整體法求出地面對三棱柱的支持力，再利用隔離法求地面對三棱柱的摩擦力.2023/8/8先利用整體法求出地面對三棱柱的支持力，再利用2023/9/12[滿分指導(dǎo)]選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖2－3－3所示)而處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有：FN－(M＋m)g＝0(2分)F＝Ff(1分)

可得FN＝(M＋m)g(2分)2023/8/8[滿分指導(dǎo)]選取A和B2023/9/12

再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力FAB，墻壁對它的彈力F的作用(如圖2－3－4所示)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：豎直方向上：FABcosθ＝mg(2分)

水平方向上：FABsinθ＝F(2分)

解得F＝mgtanθ(1分)

所以Ff＝F＝mgtanθ.(1分)[答案]

(M＋m)g

mgtanθ2023/8/8再以B為研究對象，它受2023/9/12[名師歸納]

靈活地選取研究對象可以使問題簡化；對于都處于平衡狀態(tài)的兩個物體組成的系統(tǒng)，在不涉及內(nèi)力時，優(yōu)先考慮整體法.2023/8/8[名師歸納]靈活地選2023/9/121.(2009·海南高考)兩剛性球a和b

的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da＞db).將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da

＜d＜da＋db)的平底圓筒內(nèi)，如圖圖2－3－52－3－5所示.設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為FN1和FN2，筒底所受的壓力大小為FN，已知重力加速度大小為g，若所有接觸面都是光滑的，則(

)2023/8/81.(2009·海南高考)兩剛性球a和b2023/9/12A.FN＝(ma＋mb)g，F(xiàn)N1＝FN2B.FN＝(ma＋mb)g，F(xiàn)N1≠FN2C.mag＜FN＜(ma＋mb)g，F(xiàn)N1＝FN2D.mag＜FN＜(ma＋mb)g，F(xiàn)N1≠FN22023/8/8A.FN＝(ma＋mb)g，F(xiàn)N1＝FN22023/9/12解析：將a、b作為一個整體，豎直方向上受力平衡，則FN′＝(ma＋mb)g，水平方向上受力平衡，則FN1′＝FN2′，由牛頓第三定律得：FN′＝FN

FN1′＝FN1

FN2′＝FN2，所以FN1＝FN2，故A正確.答案：A2023/8/8解析：將a、b作為一個整體，豎直方向上受力平2023/9/121.動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述.2023/8/81.動態(tài)平衡問題2023/9/122.臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.3.極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.2023/8/82.臨界問題2023/9/124.解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法方法步驟解析法(1)選某一狀態(tài)對物體進行受力分析(2)將物體受的力按實際效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(4)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況2023/8/84.解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法方2023/9/12方法步驟圖解法(1)選某一狀態(tài)對物體進行受力分析(2)根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形(3)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化(4)確定未知量大小、方向的變化2023/8/8方法步驟圖解法(1)選某一狀態(tài)對物體進2023/9/12

處理平衡狀態(tài)中的臨界問題和極值問題，要正確進行受力分析，弄清臨界條件，利用好臨界條件列出平衡方程求解.2023/8/8處理平衡狀態(tài)中的臨界問題和2023/9/12(13分)物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖2－3－6所示，θ＝60°.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.(g取10m/s2)2023/8/82023/9/12本題可以利用解析法和正交分解法進行分析，通過列出的平衡方程求出繩b和繩c的拉力表達(dá)式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進而求出F的極值.2023/8/8本題可以利用解析法和正交分解法進行分析，通過2023/9/12[滿分指導(dǎo)]

作出物體A的受力分析圖如圖2－3－7所示，由平衡條件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0①(2分)Fcosθ－F2－F1cosθ＝0②(2分)

由①式得F＝－F1③(2分)

由②③式得F＝④(2分)2023/8/8[滿分指導(dǎo)]作出物體A的受2023/9/12要使兩繩都伸直，則有F1≥0，F(xiàn)2≥0(1分)所以由③式得Fmax＝N(1分)由④式得Fmin＝

N(1分)綜合得F的取值范圍為N≤F≤N.(2分)[答案]

N≤F≤

N2023/8/8要使兩繩都伸直，則有F1≥0，F(xiàn)2≥02023/9/12

[名師歸納]

解決臨界問題，必須在變化中去尋找

，即不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要通過研究變化的過程、變化的物理量來確定.臨界條件2023/8/8[名師歸納]解決臨界2023/9/122.跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上，如圖2－3－8

所示.已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面的動摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，滑輪的摩擦不計，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍(按最大靜摩擦力等于滑動摩擦力處理).2023/8/82.跨過定滑輪的輕繩兩端，分別2023/9/12解析：先選物體B為研究對象，它受到重力mBg和拉力FT的作用，根據(jù)平衡條件有：FT＝mBg①再選物體A為研究對象，它受到重力mg、斜面支持力FN、輕繩拉力FT和斜面的摩擦力作用，假設(shè)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向下，這時A的受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件有：2023/8/8解析：先選物體B為研究對象，它受到重力mBg2023/9/12FN－mgcosθ＝0②FT－Ffm－mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：Ffm＝μFN④聯(lián)立①②③④四式解得mB＝m(sinθ＋μcosθ).再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有：2023/8/8FN－mgcosθ＝02023/9/12FN－mgcosθ＝0⑤FT＋Ffm－mgsinθ＝0⑥由摩擦力公式知：Ffm＝μFN⑦聯(lián)立①⑤⑥⑦四式解得mB＝m(sinθ－μcosθ).綜上所述，物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ).答案：m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)2023/8/8FN－mgcosθ＝02023/9/12[隨堂鞏固]1.(2010·濟南模擬)如圖2－3－9所示，物體M在豎直向上的拉力F的作用下靜止在斜面上，關(guān)于M受力的個數(shù)，下列說法中正確的是(

)A.M一定是受兩個力作用B.M一定是受四個力作用C.M可能受三個力作用D.M不是受兩個力作用就是受四個力作用2023/8/8[隨堂鞏固]2023/9/12解析：若拉力F大小等于重力，則物體與斜面之間沒有相互作用力，所以物體就只受到兩個力的作用；若拉力F小于物體的重力，則斜面對物體產(chǎn)生支持和靜摩擦力，且支持力與靜摩擦力的合力豎直向上，故物體就受到四個力作用.答案：D2023/8/8解析：若拉力F大小等于重力，則物體與斜面之間2023/9/122.(2008·廣東高考)如圖2－3－10

所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是(

)A.F1＝mgsinθB.F1＝C.F2＝mgcosθD.F2＝2023/8/82.(2008·廣東高考)如圖2－3－102023/9/12解析：由于物體m靜止時對O點的作用力等于物體的重力，其產(chǎn)生的效果是對AO的拉力FAO、對BO的壓力FBO，所以物體m對O點的拉力F可分解為兩個分力FAO和FBO，由三角函數(shù)得F1＝FAO＝mgtanθ，F(xiàn)2＝FBO＝，故只有D項正確.答案：D2023/8/8解析：由于物體m靜止時對O點的作用力等于物體2023/9/123.如圖2－3－11所示，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，當(dāng)細(xì)線懸點O固定不動，斜面劈緩慢水平向左移動直至繩子與斜面平行的過程中，下述正確的是(

)2023/8/83.如圖2－3－11所示，用一根細(xì)線2023/9/12A.細(xì)繩對球的拉力先減小后增大B.細(xì)繩對球的拉力先增大后減小C.細(xì)繩對球的拉力一直減小D.細(xì)繩對球的拉力最小值等于Gsinα2023/8/8A.細(xì)繩對球的拉力先減小后增大2023/9/12解析：以小球為研究對象，其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動，故小球處于動態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時FT與FN垂直，F(xiàn)T有最小值，且FTmin＝Gsinα，故選項C、D正確.答案：CD2023/8/8解析：以小球為研究對象，其受答案：CD2023/9/124.如圖2－3－12所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個光滑的斜面，斜面的傾角為α，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么，當(dāng)有一個質(zhì)量為m