用頻率估計(jì)概率教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二十五章概率初步25.3.1用頻率預(yù)計(jì)概率第1頁普通地，隨機(jī)事件發(fā)生可能性是有大小，不一樣隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小有可能不一樣。那這個(gè)可能性終究有多大呢？這就是本節(jié)課我們要探討問題.第2頁拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣時(shí)，可能性大是“正面向上”還是“反面向上”？試預(yù)計(jì)這兩個(gè)事件發(fā)生可能性大小。第3頁拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣時(shí)，事先無法確定結(jié)果是“正面向上”還是“反面向上”，但直覺輕易告訴我們這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性各占二分之一。分析怎樣驗(yàn)證呢？第4頁歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣試驗(yàn)，他們?cè)囼?yàn)結(jié)果是否能夠幫我們驗(yàn)證剛得到猜測(cè)呢？探究第5頁試驗(yàn)者拋擲次數(shù)(n)“正面向上”次數(shù)(m)“正面向上”頻率棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜160190.5016皮爾遜2400010.5005觀察伴隨拋擲次數(shù)增加，“正面向上”頻率改變有何規(guī)律？第6頁能夠發(fā)覺，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”頻率在0.5左右擺動(dòng)。伴隨拋擲次數(shù)增加，普通地，頻率就展現(xiàn)出一定穩(wěn)定性：在0.5左右擺動(dòng)幅度會(huì)越來越小。因?yàn)椤罢嫦蛏稀鳖l率展現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生可能性大小。分析第7頁討論由以上試驗(yàn)中，我們能夠知道“正面向上”頻率。那么，當(dāng)“正面向上”頻率逐步穩(wěn)定到0.5時(shí)，“反面向上”頻率有怎樣規(guī)律呢？第8頁在拋擲一枚硬幣時(shí)，結(jié)果不是“正面向上”就是“反面向上”，所以“反面向上”頻率也對(duì)應(yīng)地穩(wěn)定到0.5。于是我們也用0.5這個(gè)常數(shù)表示“反面向上”發(fā)生可能性大小。由此，試驗(yàn)驗(yàn)證了我們猜測(cè)：拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”可能性相等(各占二分之一)。分析第9頁歸納普通地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，假如事件A發(fā)生頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A頻率,記為P(A)=p.第10頁討論

頻率表示了事件發(fā)生可能性大小，那么，頻率范圍是怎樣呢？第11頁探究0≤m≤n0≤p≤1，所以，

0≤P(A)≤1.0≤≤1第12頁

當(dāng)A為必定事件時(shí)，P(A)是多少？當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)是多少？第13頁當(dāng)Ａ是必定事件時(shí)，在n次試驗(yàn)中,事件Ａ發(fā)生頻數(shù)m=n，對(duì)應(yīng)頻率，伴隨n增加頻率一直穩(wěn)定地為1，所以P(A)=1.分析即P(必定事件)=1.第14頁當(dāng)A是不可能事件時(shí)，在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生頻數(shù)m=0，伴隨n增加頻率一直穩(wěn)定地為0，所以P(A)=0.分析即P(不可能事件)=0.第15頁事件發(fā)生可能性越大，則它概率越靠近1；反之，事件發(fā)生可能性越小，則它概率越靠近0。探究0≤P(A)≤1第16頁1、某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果以下表所表示：0.750.80.80.850.830.80.76計(jì)算表中各對(duì)應(yīng)頻率，并依據(jù)頻率穩(wěn)定性預(yù)計(jì)概率。練習(xí)0.8第17頁2、拋擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果表：0.50690.50110.50160.50050.51810.49950.5第18頁3、某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果表：0.90.920.970.940.9540.9510.94第19頁4、某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：0.910.80.8570.8920.9100.8930.9030.90500.9第20頁小明和小剛用以下兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則以下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)