《10的分解》大班教案

《10的分解》大班教案《10的分解》大班教案1

一、設(shè)計意圖

數(shù)的組成和分解是數(shù)概念訓(xùn)練內(nèi)容中的一個重要組成部分。新《綱要》要求幼兒“從生活和嬉戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系”，還要關(guān)注幼兒探究、操作、溝通、問題解決和合作的力量。本學(xué)期大班幼兒已經(jīng)學(xué)過了《6—9以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，對于數(shù)的組成他們也已經(jīng)有了肯定閱歷。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在老師的引導(dǎo)下查找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達(dá)到活動目標(biāo)與幼兒愛好最優(yōu)化的結(jié)合。

二、活動目標(biāo)

1、引導(dǎo)幼兒通過動手操作，感知10的分解組成，把握10的9種分法。

2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，把握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律和相互交換的規(guī)律。

3、進(jìn)展幼兒觀看力、分析力，培育幼兒規(guī)律思維力量和對數(shù)學(xué)的愛好。

4、通過各種感官訓(xùn)練培育幼兒對計算的興致及思維的精確?????性、靈敏性。

5、培育幼兒比較和推斷的力量。

三、活動重點感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)并記錄10的9種分法。

四、活動難點總結(jié)歸納10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

五、活動預(yù)備教具學(xué)具：礦泉水瓶若干個，廢報紙球10個，鉛筆，記錄單，黑板，粉筆，學(xué)習(xí)教科書，數(shù)字卡片。

六、活動形式：集體？小組和個別相結(jié)合

七、活動過程

復(fù)習(xí)9的組成，玩碰球嬉戲，出示數(shù)卡。如師：這是數(shù)字寶寶幾？（9）今日我們來玩碰球嬉戲，小伴侶與老師的數(shù)合起來是9嘿嘿，我的1球碰幾球？（2、3、4、5……）嘿嘿，你的1球碰8球（集體小組和個別）

學(xué)習(xí)10的組成和分解。

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，手指歌導(dǎo)入。

1、手指頭呢，可重要了我們做事情都需要它。手指頭還可以變成小動物和我們一起玩，看他們來了。

2、手指頭除了跟我們玩，還可以幫我們數(shù)數(shù)呢！今日我們就用手指頭數(shù)數(shù)，大家快來試一試吧！

（二）手指動起來

1、小小手指有幾根，一二三四五、六七八九十。一根一根數(shù)來做好伴侶。

2、老師引導(dǎo)幼兒10根手指的伸法，伸出雙手（和老師一起伸手指數(shù)數(shù)）

3、小伴侶可真棒，來一邊說一邊做吧，相信你們能行！

4、數(shù)的真好，1和9合在一起是多少呢？2和8、3和7、4和6、5和5。（指名回答適時鼓舞）我們還可以這樣說：10可以分成1和9，9和1。

（三）玩嬉戲：打保齡球

幼兒動手操作，把10個礦泉水瓶擺成一排，用廢報紙球去打水瓶，讓幼兒觀看打到了幾個？還有幾個沒打到？這樣和起來有幾個？（記一記，思索10的多種分法）

〈1〉把幼兒分成10組，每五人一組。

〈2〉每組請一名幼兒做記錄，其余幼兒動手操作。

〈3〉老師總結(jié)10的九種分法引導(dǎo)幼兒觀看10的分解式，發(fā)覺總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1；把一個數(shù)分解成兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)，即整體大于部分；把一個數(shù)分成兩部分，假如一部分增加1，另外一部分就削減個1，即遞增遞減規(guī)律；交換規(guī)律。

（四）趣味兒練習(xí)《十只青蛙》

10101010

10

10

1010

10

192837465591827364

（五）結(jié)束活動：同學(xué)齊讀兒歌《十只青蛙》，分組到室外組織打球競賽，鞏固對10的分解和組成?；丶野呀袢諏W(xué)習(xí)的組成說給爸爸媽媽聽，比比誰的方法更好。

《10的分解》大班教案2

活動設(shè)計背景：

數(shù)的組成和分解是數(shù)概念訓(xùn)練內(nèi)容中的一個重要組成部分。新《綱要》要求幼兒“從生活和嬉戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系”，還要關(guān)注幼兒探究、操作、溝通、問題解決和合作的力量。本學(xué)期大班幼兒已經(jīng)學(xué)過了《6—9以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，對于數(shù)的組成他們也已經(jīng)有了肯定閱歷。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在老師的引導(dǎo)下查找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達(dá)到活動目標(biāo)與幼兒愛好最優(yōu)化的結(jié)合。

活動目標(biāo)：

1、引導(dǎo)幼兒通過動手操作，感知10的分解組成，把握10的9種分法。

2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，把握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律和相互交換的規(guī)律。

3、進(jìn)展幼兒觀看力、分析力，培育幼兒對數(shù)學(xué)的愛好。

4、培育幼兒的嘗試精神，進(jìn)展幼兒思維的靈敏性、規(guī)律性。

5、喜愛數(shù)學(xué)活動，愿意參加各種操作嬉戲，培育思維的逆反性。

教學(xué)重點、難點：

1、重點：感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)并記錄10的9種分法。

2、難點：總結(jié)歸納10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

活動預(yù)備：

1、PPT課件、操作學(xué)具打印。

2、若干小矮人圖片和小房子(課前已打印)。

3、數(shù)字卡片若干(課前已打印)。

活動過程：

(一)、問答形式復(fù)習(xí)以前學(xué)過的數(shù)的組成和分解。如：

師：我來問，你來答，9可以分成3和幾?(幼兒邊拍手邊回答)

(二)、學(xué)習(xí)10的組成和分解。

1、故事導(dǎo)入(PPT)。

老師：在一座茂密的森林里，住著一位漂亮的白雪公主，今日，白雪公主特別興奮，由于有小客人要到森林里做客，你們看，他們來了。

提問：

(1)來了幾位小矮人?

(2)10位小矮人要住進(jìn)兩座小房子里，該怎么住呢?引出課題《10的分解與組成》。

2、幼兒動手操作卡片，把10張小矮人卡片擺一擺，記一記來思索10的多種分法，關(guān)心白雪公主做出不同的支配方法。

(1)把幼兒分成10組，每四人一組。

(2)每組請一名幼兒做記錄，其余幼兒動手操作。

(3)老師依據(jù)幼兒操作狀況總結(jié)10的9種分法：(PPT)

3、出示PPT，引導(dǎo)幼兒觀看10的分解式，發(fā)覺總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1;把一個數(shù)分解成兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)，即整體大于部分;把一個數(shù)分成兩部分，假如一部分增加1，另外一部分就削減個1，即遞增遞減規(guī)律;交換規(guī)律。

(三)、鞏固練習(xí)(操作學(xué)具)

1、卡片填數(shù)

2、找鑰匙開鎖(開鎖：一把鑰匙開一把鎖，請小伴侶認(rèn)真看看鑰匙和鎖上的數(shù)字，哪兩個數(shù)字合起來是10，就用線連起來)。

(四)、嬉戲活動

1、“找伴侶”。

嬉戲規(guī)章：請前面手里拿卡片的小伴侶找座位上的小伴侶做“好伴侶”，要求兩數(shù)和起來是10。

2、火車開了。

嬉戲規(guī)章:幼兒每人一張數(shù)字卡片，找和自己卡片上數(shù)字合起來是10的小伴侶手拉手一起上火車，邊唱《火車開了》歌曲邊出活動室。

教學(xué)反思：

本節(jié)課我從幼兒已有學(xué)問動身，結(jié)合幼兒的生活實際和年齡特點，創(chuàng)設(shè)生動好玩的故事情境，讓幼兒通過擺一擺、記一記、說一說等生動好玩的活動，自主嘗摸索索，學(xué)習(xí)并把握了10的9種分法，幼兒能用較為清晰的語言表達(dá)分與合的過程，在此基礎(chǔ)上，還發(fā)覺和總結(jié)出10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律?；顒又校變罕憩F(xiàn)出深厚的愛好，又體驗到了勝利的喜悅。不足的是在最終的嬉戲環(huán)節(jié)里，忙亂中忘了讓幼兒自己去找“好伴侶”;個別幼兒動手力量和參加意識較差，不愿與同伴溝通，還需加強(qiáng)訓(xùn)練。

《10的分解》大班教案3

活動目標(biāo)：

1.感知10的分解和組成.

2.發(fā)覺并把握分解和組成中數(shù)的相互交換和遞增遞減規(guī)律.

3.增加合作力量，進(jìn)展觀看、分析力.

活動預(yù)備：

創(chuàng)設(shè)情景“羊羊超市”、不同種類實物（每種數(shù)量為10）、記錄表、貨物種類標(biāo)志、題卡及操作材料（每人一份）、獎品若干.

活動過程：

一、“羊羊超市”開張，幼兒按類別擺放貨物，并記錄.

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)幼兒活動愛好.

師：“羊羊超市”要開張了，請小伴侶們?nèi)兔?，好嗎?/p>

2.幼兒每兩人一組，自由組合，按要求擺放貨物，并做好記錄.

師：現(xiàn)在請小伴侶兩人一組去超市擺放貨物，每組選擇一種貨物，把貨物根據(jù)不同的類別擺放在貨架的左右兩邊，并做好記錄.

老師引導(dǎo)幼兒通過情境體驗、實物操作、數(shù)字記錄等方式，充分感知10的不同分法.

二、在感知10的多種分法的基礎(chǔ)上，發(fā)覺并把握數(shù)的相互交換和遞增遞減規(guī)律.

1.師幼共同將記錄表進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)出10的9種不同分法.

2.引導(dǎo)幼兒發(fā)覺并把握數(shù)的相互交換和遞增遞減規(guī)律.

三、統(tǒng)計貨物，感知10的組成.

1.幼兒隨機(jī)抽取統(tǒng)計卡，依據(jù)要求對已擺放好的貨物進(jìn)行記錄.

2.將記錄表進(jìn)行統(tǒng)計，師幼共同歸納總結(jié)10的組成.

四、競聘“超市理貨員”，進(jìn)一步鞏固10的分解和組成.

1.幼兒操作題卡，鞏固提升閱歷.

2.評價活動，并依據(jù)評價結(jié)果予以嘉獎.

《10的分解》大班教案4

一、設(shè)計意圖

數(shù)的組成和分解是數(shù)概念訓(xùn)練內(nèi)容中的一個重要組成部分。新《綱要》要求幼兒“從生活和嬉戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系”，還要關(guān)注幼兒探究、操作、溝通、問題解決和合作的力量。本學(xué)期大班幼兒已經(jīng)學(xué)過了《6—9以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，對于數(shù)的組成他們也已經(jīng)有了肯定閱歷。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在老師的引導(dǎo)下查找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達(dá)到活動目標(biāo)與幼兒愛好最優(yōu)化的結(jié)合。

二、活動目標(biāo)

1、引導(dǎo)幼兒通過動手操作，感知10的分解組成，把握10的9種分法。

2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，把握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律和相互交換的規(guī)律。

3、進(jìn)展幼兒觀看力、分析力，培育幼兒規(guī)律思維力量和對數(shù)學(xué)的愛好。

三、活動重點

感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)并記錄10的9種分法。

四、活動難點

總結(jié)歸納10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

五、活動預(yù)備

教具學(xué)具：礦泉水瓶若干個，廢報紙球10個，鉛筆，記錄單，黑板，粉筆，學(xué)習(xí)教科書，數(shù)字卡片。

六、活動形式：

集體小組和個別相結(jié)合

七、活動過程

一、復(fù)習(xí)9的組成，玩碰球嬉戲，出示數(shù)卡。如

師：這是數(shù)字寶寶幾？(9)今日我們來玩碰球嬉戲，小伴侶與老師的數(shù)合起來是9

嘿嘿，我的1球碰幾球？（2345）

嘿嘿，你的1球碰8球（集體小組和個別）

二、學(xué)習(xí)10的組成和分解。

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，手指歌導(dǎo)入。

1手指頭呢，可重要了我們做事情都需要它。手指頭還可以變成小動物和我們一起玩，看他們來了

2手指頭除了跟我們玩，還可以幫我們數(shù)數(shù)呢！今日我們就用手指頭數(shù)數(shù)，大家快來試一試吧！

（二）手指動起來

1小小手指有幾根，一二三四五六七八九十。一根一根數(shù)來做好伴侶。

2老師引導(dǎo)幼兒10根手指的伸法，伸出雙手（和老師一起伸手指數(shù)數(shù)）

3小伴侶可真棒，來一邊說一邊做吧，相信你們能行！

4數(shù)的真好，1和9合在一起是多少呢？2和8？3和7？4和6？5和5？（指名回答適時鼓舞）我們還可以這樣說：10可以分成1和9,9和1

（三）玩嬉戲：打保齡球

1幼兒動手操作，把10個礦泉水瓶擺成一排，用廢報紙球去打水瓶，讓幼兒觀看打到了幾個？還有幾個沒打到？這樣和起來有幾個？（記一記，思索10的多種分法）

〈1〉把幼兒分成10組，每五人一組。

〈2〉每組請一名幼兒做記錄，其余幼兒動手操作。

〈3〉老師總結(jié)10的九種分法引導(dǎo)幼兒觀看10的分解式，發(fā)覺總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1；把一個數(shù)分解成兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)，即整體大于部分；把一個數(shù)分成兩部分，假如一部分增加1，另外一部分就削減個1，即遞增遞減規(guī)律；交換規(guī)律。

（四）趣味兒練習(xí)，《十只青蛙》

1010101010

1928374655

91827364

（五）結(jié)束活動：同學(xué)齊讀兒歌《十只青蛙》，分組到室外組織打球競賽，鞏固對10的分解和組成?；丶野呀袢諏W(xué)習(xí)10的組成說給爸爸媽媽聽，比比誰的方法更好。

《10的分解》大班教案5

活動目標(biāo):

1、引導(dǎo)幼兒感知10的分解組成，把握10的9種分法。

2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，把握數(shù)的組成的遞增、遞減規(guī)律和相互交換的規(guī)律。

3、進(jìn)展幼兒觀看力、分析力，培育幼兒對數(shù)學(xué)的愛好。

4、提高規(guī)律推理力量，養(yǎng)成有序做事的好習(xí)慣。

5、進(jìn)展觀看、辨別、歸案的`力量。

活動預(yù)備:

1、10以內(nèi)數(shù)的分解組成教學(xué)課件。

2、小星星若干。

活動過程:

（一）學(xué)習(xí)10的分解組成。

1、故事導(dǎo)入(1)有幾只小兔？

(2)10只小兔要住進(jìn)兩座小房子里，該怎么住呢？

引出課題《10的分解與組成》。

2、幼兒看圖，學(xué)習(xí)10的多種分法。

3、引導(dǎo)幼兒觀看10的分解式，發(fā)覺總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1；把一個數(shù)分解成兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)；把一個數(shù)分成兩部分，假如一部分增加1，另外一部分就削減1，即遞增遞減規(guī)律；交換規(guī)律。

（二）嬉戲活動

1、"找伴侶"。嬉戲規(guī)章：請前面手里拿卡片的小伴侶找座位上的小伴侶做"好伴侶"，要求兩數(shù)和起來是10。

2、火車開了。嬉戲規(guī)章:幼兒每人一張數(shù)字卡片，找和自己卡片上數(shù)字合起來是10的小伴侶手拉手一起上火車，邊唱《火車開了》歌曲邊出活動室。

活動反思：

在課上的每個環(huán)節(jié)準(zhǔn)時賜予鼓舞，并嘉獎小粘貼，這樣可以清晰的讓同學(xué)感到自信和努力的方向，并給其他人做出好的榜樣。在玩和嬉戲中探究學(xué)問，充分調(diào)動各種感官，同學(xué)會參差不齊，會有個體差異，調(diào)動樂觀性讓他們充分開心的參加到活動中來。使同學(xué)身心健康的成長和進(jìn)展。

《10的分解》大班教案6

1、在情境中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂。

2、進(jìn)展幼兒觀看力、分析力，發(fā)覺數(shù)組成的遞增、遞減及相互交換的規(guī)律。

3、在動手操作，感知10的分解組成，把握10的9種分法。

感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)10的9種分法。

總結(jié)歸納10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

幼兒操作材料、課件、記錄紙。

一、通過嬉戲，復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)的組成和分解。

1、師：我來問，你來答，9可以分成3和幾？（幼兒邊拍手邊回答）

2、老師引導(dǎo)10、9、8、7、6、5、4、3、2、1根手指的伸法。

伸出雙手，如圖：雙手平伸是10，彎下一根是9，彎下二根是8，彎下三根是7，彎下四根是6，彎下五根是5。也可以說，彎下一根手指是9和1，彎下二根手指是8和2，彎下三根手指是7和3，彎下四根手指是6和4，彎下五根手指是5和5。

二、通過故事情境，感知10的分解與組成。

師：在一座茂密的森林里，住著一位漂亮的白雪公主，今日，白雪公主特別興奮，由于有小客人要到森林里作客，它們帶來許多的珍寶，請幼兒每人取出10個珍寶，試著把它們分成兩部分，看看有多少種分法？自己試著來記錄一下……

三、通過課件，學(xué)習(xí)10的組成和分解。

1、師：數(shù)一數(shù)來了幾位小矮人？10位小矮人要住進(jìn)兩座小房子里，該怎么住呢？

2、思索10的多種分法，關(guān)心白雪公主做出不同的支配方法。

3、引導(dǎo)幼兒觀看10的分解式，發(fā)覺總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1；把一個數(shù)分解成兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)，即整體大于部分；把一個數(shù)分成兩部分，假如一部分增加1，另外一部分就削減個1，即遞增遞減規(guī)律；交換規(guī)律。

四、鞏固練習(xí)。

10個小伴侶一組，邊唱找伴侶的歌曲邊做嬉戲，唱完后快速分成兩部分，說一說10分成了幾個幾？

五、活動延長。

將各種操作材料投放到數(shù)學(xué)區(qū)供幼兒操作練習(xí)。

《10的分解》大班教案7

活動目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)9的分解與組合。

2、通過幼兒的實際操作，學(xué)習(xí)10的分解和組合。

3、讓幼兒進(jìn)一步了解數(shù)量之間包含、互補(bǔ)和可逆關(guān)系，為學(xué)習(xí)加減法打基礎(chǔ)。

4、引導(dǎo)幼兒樂觀與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。

5、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的愛好。

活動預(yù)備：

老師演示板一套、幼兒人手一套。

活動過程：

一、開頭部分。

1、復(fù)習(xí)20以內(nèi)的單、雙數(shù)。要求幼兒手指著棋格數(shù)數(shù)。

2、4、6、8、10-----------1、3、5、7、9、

2、請幼兒而在插板上用下樓梯的方法擺出9的分解與組合。!來自教案.!老師和幼兒邊操作邊口述9的分解式。

二、學(xué)習(xí)10的分解和組成。

1、請幼兒在9的分解與組合基礎(chǔ)上，用上樓梯的方法點數(shù)：10能分成9和1、8和2、7和3、6和4、5和5、4和6、3和7、2和8、1和9

2、幼兒操作，老師在操作板上演示后并巡回指導(dǎo)。

3、請個別幼兒當(dāng)小老師用上樓梯的方法演示10的分解，并與其他的幼兒對答案，老師巡回指導(dǎo)。

4、老師請幼兒依據(jù)自己的操作口述10的分合式，老師在黑板上做記錄。

三、整理插板。

將所用的小棋擺在插板上，幼兒則依據(jù)食物、顏色進(jìn)行分類整理后，整理后交于老師檢查，結(jié)束。

活動反思：

本節(jié)課我從幼兒已有學(xué)問動身，結(jié)合幼兒的生活實際和年齡特點，創(chuàng)設(shè)生動好玩的故事情境，讓幼兒通過擺一擺、記一記、說一說等生動好玩的活動，自主嘗摸索索，學(xué)習(xí)并把握了10的9種分法，幼兒能用較為清晰的語言表達(dá)分與合的過程，在此基礎(chǔ)上，還發(fā)覺和總結(jié)出10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律?；顒又?，幼兒表現(xiàn)出深厚的愛好，又體驗到了勝利的喜悅。不足的是在最終的嬉戲環(huán)節(jié)里，忙亂中忘了讓幼兒自己去找“好伴侶”;個別幼兒動手力量和參加意識較差，不愿與同伴溝通，還需加強(qiáng)訓(xùn)練。

《10的分解》大班教案8

活動目標(biāo)：

1、在探究中學(xué)習(xí)10的分解組成，能依據(jù)遞增、遞減的規(guī)律進(jìn)行推理。

2、理解部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系。

3、喜愛并情愿參與數(shù)學(xué)嬉戲活動。

活動預(yù)備：

洞洞板、白紙、筆。

活動過程：

一、嬉戲?qū)?，?fù)習(xí)8、9的分解組成。

1、總數(shù)是8。

師：我的大鼓敲1聲“咚”。

幼：我的小鼓敲7聲“咚咚咚咚咚咚咚”

……

2、請幼兒在記錄紙上寫出9的分解組成并進(jìn)行敘述。

二、學(xué)習(xí)10的分解組成。

1、老師出示10個黃色的棋子“黑板上有幾個什么顏色的棋子？”

2、“把這10個棋子分別分給兩個小動物可以怎么分？有幾種分法呢”？

三、幼兒操作，并進(jìn)行記錄。

1、幼兒操作，老師指導(dǎo)。

2、你是怎么分的？有幾種分法？

四、老師進(jìn)行記錄并小結(jié)。

1、請幼兒說說你是怎么分的?老師依據(jù)幼兒回答進(jìn)行記錄。

2、共同進(jìn)行歸納整理。（按遞增、遞減的規(guī)律記錄）

3、共同小結(jié)：“把10分成兩部分有幾種分法？分別是？”

“除了遞增與遞減的規(guī)律以外，你還發(fā)覺了什么規(guī)律？（兩個部分?jǐn)?shù)之間的互換）