數(shù)學學習報告

數(shù)學學習報告選修2-114.6王艇陽簡單邏輯用語命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.原命題：“若，則”逆命題：“若，則”否命題：“若，則”逆否命題：“若，則”四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．若，則是的充分條件，是的必要條件．若，則是的充要條件（充分必要條件）．利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且(and)：命題形式；⑵或（or）：命題形式；⑶非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個”等，用“”表示；全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。⑵存在量詞——“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示；特稱命題p：；特稱命題p的否定p：；圓錐曲線平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓．即：。這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、、、、軸長短軸的長長軸的長焦點、、焦距對稱性關(guān)于軸、軸、原點對稱離心率平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線．即：。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、、軸長虛軸的長實軸的長焦點、、焦距對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點中心對稱離心率漸近線方程實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線．拋物線的幾何性質(zhì)：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即．焦半徑公式：若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則；空間向量設(shè)，，（1）．（2）．（3）若、為非零向量，則．（4）若，則．（5）．（6）．（7），，則．設(shè)異面直線，的夾角為，方向向量為，，其夾角為，則有．設(shè)直線的方向向量為，平面的法向量為，與所成的角為，與的夾角為，則有．設(shè)，是二面角的兩個面，的法向量，則向量，的夾角（或其補角）就是二面角的平面角的大小．若二面角的平面角為，則．點與點之間的距離可以轉(zhuǎn)化為兩點對應向量的模計算．在直線上找一點