極差和方差人教版市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

§20.2.1極差、方差（1）第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)第1頁(yè)1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；復(fù)習(xí)第2頁(yè)導(dǎo)入1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；11.5411.54這兩組數(shù)據(jù)所刻畫(huà)內(nèi)容或所反映性質(zhì)一樣嗎？第3頁(yè)探究某日在不一樣時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州氣溫情況以下：0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃分別求出這一天兩地溫差。第4頁(yè)探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)上述求差方法是怎樣？第5頁(yè)歸納極差定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)差叫做這組數(shù)據(jù)極差。第6頁(yè)鞏固1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4極差是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6極差是

；第7頁(yè)范例例1.已知數(shù)據(jù)1，-3，0，x極差是5，求x值。你能確定最大值和最小值嗎分類(lèi)討論方法第8頁(yè)探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)Ⅰ.由上述計(jì)算你能得到什么信息？第9頁(yè)探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)Ⅱ.極差反應(yīng)了數(shù)據(jù)什么情況？第10頁(yè)探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)Ⅲ.極差受什么影響較大？第11頁(yè)歸納極差意義：極差能夠反應(yīng)數(shù)據(jù)改變范圍，它是最簡(jiǎn)單一個(gè)度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況量，但它受極端值影響較大。也就是說(shuō)，極差只能反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍，而不能詳細(xì)反應(yīng)全部數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。第12頁(yè)P(yáng)138練習(xí)例2.為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實(shí)施“一幫一”方案，為此統(tǒng)計(jì)了全村各戶人均收入(單位:元)：12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321第13頁(yè)12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？P138練習(xí)第14頁(yè)12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，作出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；P138練習(xí)第15頁(yè)12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(3)為綠蔭村“一幫一”方案出主意。P138練習(xí)第16頁(yè)什么是一組數(shù)據(jù)極差?極差反應(yīng)了這組數(shù)據(jù)哪方面特征?一組數(shù)據(jù)中最大值減去最小值所得差叫做這組數(shù)據(jù)極差，極差反應(yīng)是這組數(shù)據(jù)改變范圍或改變幅度．小結(jié):第17頁(yè)方差第18頁(yè)在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手年紀(jì)以下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726⑴兩隊(duì)參賽選手平均年紀(jì)分別是多少？

討論：⑵你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年紀(jì)波動(dòng)情況嗎？……第19頁(yè)在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手年紀(jì)以下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726⑴兩隊(duì)參賽選手平均年紀(jì)分別是多少？

⑵你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年紀(jì)波動(dòng)情況嗎？……求兩隊(duì)參賽選手年紀(jì)極差。Ⅱ.兩隊(duì)參賽選手極差反應(yīng)了什么情況？甲隊(duì)：5乙隊(duì)：2兩隊(duì)參賽選手極差只反應(yīng)了數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍，而不能詳細(xì)反應(yīng)全部數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫(huà)出圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？第20頁(yè)甲隊(duì)選手年紀(jì)分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年紀(jì)甲隊(duì)26252828242826282729

第21頁(yè)乙隊(duì)選手年紀(jì)分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年紀(jì)乙隊(duì)28272528272628272726

第22頁(yè)甲隊(duì)選手年紀(jì)分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年紀(jì)乙隊(duì)選手年紀(jì)分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年紀(jì)比較兩幅圖能夠看出：甲隊(duì)選手年紀(jì)與其平均年紀(jì)偏差較大乙隊(duì)選手年紀(jì)與其平均年紀(jì)偏差較小能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)它呢？第23頁(yè)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)方差。設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)差平方分別是，我們用它們平均數(shù)，即用……方差的定義：第24頁(yè)S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]…第25頁(yè)SHIFTCLRSCL1ONMODESD21226-26.925-26.929-26.9SHIFTS-SUM11∑X2=÷MODE①去除②調(diào)SD狀態(tài)——傳遞數(shù)據(jù)各種功效③輸數(shù)據(jù)…④出結(jié)果1=10M+M+M+第26頁(yè)現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年紀(jì)波動(dòng)情況嗎？S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…

方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大小).方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差平方和平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]第27頁(yè)歸納方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小。方差的意義：鞏固1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4方差是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6方差是

；第28頁(yè)P(yáng)140例1.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都演出了舞劇《天鵝湖》，參加演出女演員身高(單位：cm)分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整齊？S甲2≈1.36S乙2≈2.75∵S甲2＜S乙2∴甲芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整齊第29頁(yè)談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差平方平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]小結(jié)：2.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大小).在樣本容量相同情況下：

方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.第30頁(yè)3.極差、方差區(qū)分與聯(lián)絡(luò)方差是用“先平均，再求差，然后平方，最終再平均”方法得到結(jié)果，主要反應(yīng)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況，是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度一個(gè)主要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)據(jù)改變都將影響方差結(jié)果，是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感指標(biāo)。區(qū)分：極差是用一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值差來(lái)反應(yīng)數(shù)據(jù)改變范圍，主要反應(yīng)一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間差異情況，對(duì)其它數(shù)據(jù)波動(dòng)不敏感。第31頁(yè)極差、方差都是用來(lái)衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大?。床▌?dòng)大?。┲笜?biāo)，慣用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差，來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。聯(lián)絡(luò)：為何慣用方差來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況呢？有興趣同學(xué)能夠參考本節(jié)“閱讀與思索數(shù)據(jù)波動(dòng)幾個(gè)度量”第32頁(yè)P(yáng)141練習(xí)1.用條形圖表示以下各數(shù)，計(jì)算并比較它們平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999第33頁(yè)練習(xí)１、用條型圖表示以下各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度。（1）6666666第34頁(yè)（2）5566677第35頁(yè)（3）3346899第36頁(yè)（4）3336999第37頁(yè)2、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測(cè)驗(yàn)中，哪名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)更穩(wěn)定？（能夠使用計(jì)算器）第38頁(yè)例2.農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米種子各用10快試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量?jī)山M數(shù)據(jù)：現(xiàn)在要經(jīng)過(guò)比較甲、乙兩個(gè)品種在試驗(yàn)田中產(chǎn)量和產(chǎn)量穩(wěn)定性，來(lái)預(yù)計(jì)它們?cè)谶@一地域產(chǎn)量和產(chǎn)量穩(wěn)定性。品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲種7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙種7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49第39頁(yè)S甲2≈0.01S乙2≈0.002∵S甲2＞S乙2∴乙種甜玉米產(chǎn)量比較穩(wěn)定能夠推測(cè)這個(gè)地域更適合種植乙種甜玉米第40頁(yè)例3.（P144——3.題）為了考查甲、乙兩種小麥長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗,測(cè)得苗高以下(單位:厘米):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?思索：求數(shù)據(jù)方差普通步驟是什么？2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]1、求數(shù)據(jù)平均數(shù)；第41頁(yè)1.在方差計(jì)算公式S2=[（x1－20)2+(x2－20)2++(x10－20)2]中,數(shù)字10和20分別表示()

A、樣本容量和方差B、平均數(shù)和樣本容量C、樣本容量和平均數(shù)D、樣本方差和平均數(shù)C練習(xí)：第42頁(yè)