應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

5.4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支第1頁某工廠去年總產(chǎn)值是x萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年總產(chǎn)值是__________萬元;若該廠去年總支出為y萬元,今年總支出比去年降低了10%,則今年總支出是__________萬元;若該廠今年利潤為780萬元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y第2頁

例1

某工廠去年利潤（總產(chǎn)值-總支出)為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年降低了10%，今年利潤為780萬元。去年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？分析：設(shè)去年總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年

x

y

200今年(1+20%)x(1-10%)y780第3頁解：設(shè)去年總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=y=1800答:去年總產(chǎn)值為萬元，總支出為1800萬元第4頁例2:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人需要?分析:設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需x克和y克,那么甲原料x克乙原料y所配制營養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)所含鐵質(zhì)0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位35單位40單位第5頁解：設(shè)每餐需甲種原料x克、乙種原料y克，則有0.5x+0.7y=35X+0.4y=40化簡得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲種原料28克、乙種原料30克第6頁練習(xí)1:一、二兩班共有100名學(xué)生，他們體育達標率（到達標準百分率）為81%。假如一班學(xué)生體育達標率為87.5%，二班達標率為75%，那么一、二兩班學(xué)生數(shù)各是多少?設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名、y名，填寫下表并求出x、y值一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達標學(xué)生數(shù)x87.5%xy75%y10081%×100第7頁練習(xí)2:甲、乙兩人從相距36米兩地相向而行。假如甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；假如乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？第8頁若設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米甲行走旅程乙行走旅程甲、乙兩人行走旅程之和第一個情況(甲先走2小時)第二種情況(乙先走2小時)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36第9頁解：設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米，則有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化簡得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲每小時走6千米，乙每小時走3.6千米。第10頁補充練習(xí):1.某人以兩種形式8000元,一個儲蓄年利率為10%,另一個儲蓄年利率為11%.一年到期后,他共得利息855元(沒有扣除利息稅),問兩種儲蓄他各存了多少錢?解：設(shè)年利率為11%存x元,年利率10%存y元.則:X+y=800011%x+10%y=855第11頁補充練習(xí):2.某企業(yè)用30000元購進甲乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種貨物贏利10%,乙種貨物贏利11%,共得利潤3150元,問兩種貨物各進多少錢貨?解：設(shè)甲種貨物進x元貨,乙種貨物進Y元貨.則:X+Y=3000010%X+11%Y=3150第12頁小結(jié)與收獲1：經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2：列二元一次方程組解實際問題普通步驟：（1）審題,搞清題目中數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求兩個未知數(shù)。

（2）找到能表示應(yīng)用題全部含義兩個等量關(guān)系；（3）依據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（