3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式Ⅲ省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件_第1頁
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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三章三角恒等變換第1頁問題提出1.兩角和與差正弦、余弦和正切公式分別是什么？第2頁2.是特殊角，與是倍半關(guān)系，利用上述公式能夠求三角函數(shù)值.假如能推導(dǎo)一組反應(yīng)倍半關(guān)系三角函數(shù)公式，將是很有實際意義.第3頁二倍角的正弦、第4頁探究（一）：二倍角基本公式思索1：兩角和正弦、余弦和正切公式都是恒等式，尤其地，當(dāng)β＝α?xí)r，這三個公式分別變?yōu)楹?？sin2α＝2sinαcosα；.

cos2α＝cos2α－sin2α；第5頁思索2：上述公式稱為倍角公式，分別記作S2α，C2α，T2α，利用平方關(guān)系，二倍角余弦公式還可作哪些變形？cos2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α思索3：在二倍角正弦、余弦和正切公式中，角α取值范圍分別怎樣？思索4：怎樣推導(dǎo)sin3α，cos3α與α三角函數(shù)關(guān)系？第6頁探究（二）：二倍角公式變通

思索1：1＋sin2α可化為何？1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2思索2：依據(jù)二倍角余弦公式，sinα，cosα與cos2α關(guān)系分別怎樣？第7頁思索3：tanα與sin2α，cos2α之間是否存在某種關(guān)系？第8頁思索4：sin2α，cos2α能否分別用tanα表示？第9頁理論遷移例1已知，求，，值.例2在△ABC中,求值.第10頁例3化簡tanx例4已知，且α∈(0，π)，求cos2α值.第11頁小結(jié)作業(yè)1.角倍半關(guān)系是相對而言,2α是α兩倍,4α是2α兩倍,是兩倍等等，這里蘊(yùn)含著換元思想.2.二倍角公式及其變形各有不一樣特點(diǎn)和作用，解題時要注意公式靈活利用，在求值問題中，要注意尋找已知與

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