新人教版八年級數(shù)學(xué)下18.2.2菱形(第1課時(shí))省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

18.2特殊平行四邊形18.2.2菱形第1頁

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了假如平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為何圖形?(矩形，由角改變得到)

假如從邊角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊四邊形叫什么呢?情境創(chuàng)設(shè)第2頁在平行四邊形中，假如內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊長度，請仔細(xì)觀察和思索，假如使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形會(huì)成為咋樣四邊形？

平行四邊形

菱形鄰邊相等活動(dòng)1第3頁兩組對邊分別平行平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等四邊形菱形菱形定義：有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形。第4頁菱形就在我們身邊生活中菱形第5頁第6頁三菱汽車標(biāo)志觀賞第7頁探究菱形性質(zhì)：（1）菱形是軸對稱圖形嗎？假如是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么關(guān)系？（2）從圖中你能得到哪些結(jié)論，并說明理由？活動(dòng)2：ABCDO菱形是軸對稱圖形菱形還是中心對稱圖形提醒：從對稱性、邊、角、對角線、面積等方面探討第8頁ABCDO菱形含有平行四邊形一切性質(zhì)；除此之外，菱形還含有哪些自己特有性質(zhì)？菱形四條邊相等菱形的性質(zhì)菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角；第9頁已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形四條邊相等菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證實(shí)(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:第10頁相等線段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形問題分析與研究AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD第11頁3cm6005cm

1.已知菱形周長是12cm，那么它邊長是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，則∠ABD＝_______.3.菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形邊長是

.活動(dòng)3：練一練第12頁4.菱形ABCD中,O是兩條對角線交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD長.CBDA

O解:

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.第13頁5.菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形面積.CBDA

O分析：你有什么發(fā)覺？第14頁菱形的面積公式CBDA

OE第15頁知識再現(xiàn)