新人教版八年級數(shù)學(xué)下18.2.2菱形(第1課時)省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

18.2特殊平行四邊形18.2.2菱形第1頁

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了假如平行四邊形有一個角是直角時,成為何圖形?(矩形，由角改變得到)

假如從邊角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊四邊形叫什么呢?情境創(chuàng)設(shè)第2頁在平行四邊形中，假如內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊長度，請仔細觀察和思索，假如使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形會成為咋樣四邊形？

平行四邊形

菱形鄰邊相等活動1第3頁兩組對邊分別平行平行四邊形矩形有一個角是直角有一組鄰邊相等四邊形菱形菱形定義：有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形。第4頁菱形就在我們身邊生活中菱形第5頁第6頁三菱汽車標(biāo)志觀賞第7頁探究菱形性質(zhì)：（1）菱形是軸對稱圖形嗎？假如是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么關(guān)系？（2）從圖中你能得到哪些結(jié)論，并說明理由？活動2：ABCDO菱形是軸對稱圖形菱形還是中心對稱圖形提醒：從對稱性、邊、角、對角線、面積等方面探討第8頁ABCDO菱形含有平行四邊形一切性質(zhì)；除此之外，菱形還含有哪些自己特有性質(zhì)？菱形四條邊相等菱形的性質(zhì)菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角；第9頁已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形四條邊相等菱形兩條對角線相互垂直，而且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證實(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:第10頁相等線段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形問題分析與研究AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD第11頁3cm6005cm

1.已知菱形周長是12cm，那么它邊長是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，則∠ABD＝_______.3.菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形邊長是

.活動3：練一練第12頁4.菱形ABCD中,O是兩條對角線交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD長.CBDA

O解:

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.第13頁5.菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形面積.CBDA

O分析：你有什么發(fā)覺？第14頁菱形的面積公式CBDA

OE第15頁知識再現(xiàn)