用配方法解一元二次方程2省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

7.2用配方法解一元二次方程(2)第1頁我們經(jīng)過配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,這種解一元二次方程方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)平方根意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.假如x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程方法助手:復(fù)習(xí)回顧第2頁用配方法解一元二次方程步驟:1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);4.開方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程解.(x+a)2=b復(fù)習(xí)回顧第3頁用配方法解以下方程.1.x2–2=0;2.x2-3x-=0;

3.x2＋4x＝2；4.x2－6x＋1＝0；

5.3x2+8x–3=0;這個(gè)方程與前4個(gè)方程不一樣是：二次項(xiàng)系數(shù)不是1,而是3.基本思想是:假如能轉(zhuǎn)化為前4個(gè)方程形式,則問題即可處理.你想到了什么方法?練一練第4頁例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;配方法第5頁用配方法解以下方程.6.4x2-12x-1=0;

7.3x2+2x–3=0;8.2x2+x–6=0;9.4x2+4x+10=1-8x10.3x2-9x+2=0;

11.2x2+6=7x;12.x2=x+5613.-3x2+22x-24=0.練一練第6頁一小球以15m/s初速度豎直向上彈出,它在空中高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:

h=15t-5t2.小球何時(shí)能到達(dá)10m高度?做一做第7頁本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”了解利用:

假如x2=a,那么x=平方根意義(a≥0）完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,

a2±2ab+b2=(a±b)2.本課小結(jié)第8頁本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1一元二次方程步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程解.用一元二次方程這個(gè)模型來解答或處理生活中一些問題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).本課小結(jié)第9頁1.印度古算書中有這么一首詩:“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少”？解：設(shè)總共有x只猴子，依據(jù)題意得即x2-64x+768＝0.解這個(gè)方程,得x1＝48x2＝16.答:一共有猴子48只或者說16只.課堂練習(xí)第10頁2.解以下方程:(1).6x2-7x+1=0

(2).5x2-9x–18=0(3).4x

2–3x=52(4).5x2=4-2x參考答案:課堂練習(xí)第11頁一面積為120m2矩形苗圃，它長比寬多2m，苗圃長和寬各是多少？解：設(shè)矩形寬為xm，則長為(x＋2)m,