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24.1.4圓周角定理第1頁(yè)自主探究

探究一作一個(gè)圓，并在圓中畫出兩個(gè)圓周角，依據(jù)你畫出角，（1）說出圓周角頂點(diǎn)位置，兩邊與圓關(guān)系是什么？（2）說出圓周角與圓心角異同點(diǎn)？探究二1、拿出課前準(zhǔn)備好圓形紙片，先在上面任意畫一個(gè)圓周角∠BAC，然后畫出同弧所正確圓心角∠BOC，再分別量出∠BAC和∠BOC度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)覺？小組交流一下，能得出什么共同結(jié)論？2、為了深入探究上面發(fā)覺，請(qǐng)同學(xué)們將剛才圓形紙片沿圓周角頂點(diǎn)A和圓心O對(duì)折，小組交流、歸納，看看這時(shí)折痕和圓周角∠BAC位置可能有哪幾個(gè)關(guān)系？分別一一畫出來(lái).24.1.4圓周角.gspAABOCB圖c圖b圖aBODOCDA第2頁(yè)3、利用第2題圖形，分別證實(shí)圖a、圖b、圖c中∠BOC=2∠BAC.

4、用自己語(yǔ)言說出圓周角定理內(nèi)容是什么？

5、利用上面結(jié)論，完成以下問題：如圖，在⊙O中，（1）∠C與∠D相等嗎?為何？（2）若AB是直徑，則∠C=

，∠D=

（3）若∠C=90°，則弦AB是⊙O直徑嗎？（4）若圓周角∠ACB與∠DAB相等，則它們所正確弧相等嗎？為何？

經(jīng)過以上4個(gè)小題解答，你又能得到什么結(jié)論？歸納一下.總結(jié)：圓周角定理證實(shí)就是重復(fù)利用三角形一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和來(lái)證ACDB.O總結(jié)：直徑所正確圓周角是直角，90度圓周角所正確弦是直徑第3頁(yè)探究三1、什么是圓內(nèi)接多邊形？什么是多邊形外接圓？

2、畫一個(gè)圓內(nèi)接四邊形ABCD，它有什么性質(zhì)，你是怎樣得到？與同學(xué)交流一下探究三第4頁(yè)嘗試?yán)?、如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，∠BOD=110°，則∠BAD=

，∠BCD=

.BDAC.O55°125°第5頁(yè)4、足球場(chǎng)上正在進(jìn)行激烈比賽，隊(duì)員甲、隊(duì)員乙正準(zhǔn)備射門，是隊(duì)員甲直接射門好，還是傳給隊(duì)員乙讓隊(duì)員乙射門好，為何？嘗試應(yīng)用甲.D.乙第6頁(yè)1、如圖，AB是⊙O直徑，∠BAC=30°,點(diǎn)D在圓上,則∠ADC等于().A.30°B.40°C.50°D.

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