函數(shù)的單調(diào)性24-人教課標(biāo)版課件

函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性1xy從左至右圖象呈______趨勢.上升xyy=x+1xy觀察第一組函數(shù)圖象，指出其變化趨勢.OOO111111情景創(chuàng)設(shè)1xy從左至右圖象呈______趨勢.上升xyy=x+1xy觀2y=-x+1xy從左至右圖象呈______趨勢.下降xyxy觀察第二組函數(shù)圖象，指出其變化趨勢.OOO111111y=-x+1xy從左至右圖象呈______趨勢.下降xyxy3xyy=x2y從左至右圖象呈______________趨勢.局部上升或下降觀察第三組函數(shù)圖象，指出其變化趨勢.xxy11-1-1OOO1111xyy=x2y從左至右圖象呈______________趨勢4在該區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小圖象某一該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢；在該區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的增大時(shí)，函數(shù)值y也增大圖象在某一區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢；函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。在該區(qū)間內(nèi)圖象某一該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢；在該區(qū)間內(nèi)圖象在某一區(qū)5（1）對于某函數(shù)，若在區(qū)間(0，+∞)上，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3

，能否說在該區(qū)間上y隨x的增大而增大呢?xy21013思考（1）對于某函數(shù)，若在區(qū)間(0，+∞)上，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6

如圖為某地區(qū)一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言來刻畫[4,14]內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？t1t2f(t1)f(t2)情景創(chuàng)設(shè)2如圖為某地區(qū)一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化7函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？如何用x與f(x)來描述下降的圖象？函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。Oxy函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。Oxy如何用x與f(x8數(shù)學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)構(gòu)建91、函數(shù)單調(diào)性是對于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間而言的。是函數(shù)的局部性質(zhì)2、理解函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候注意三點(diǎn)：①x1、x2是在同一個(gè)區(qū)間上②任意取的兩個(gè)實(shí)數(shù)，具有任意性③一般都不妨設(shè)為一大一小。3、函數(shù)單調(diào)性反映的是函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上函數(shù)值隨x而變化的趨勢。注意：1、函數(shù)單調(diào)性是對于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間而言的。是函數(shù)的局部10練習(xí):下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)y＝f（x）的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù).解：y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間有[－5，－3），[－3，1）[1，3），[3，5].其中y＝f（x）在[－5，－3），[1，3）上是減函數(shù)，在[－3，1），[3，5）上是增函數(shù).作圖是發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的方法之一.xyo31－35－5練習(xí):下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)y＝f（x）的圖象，根11證明：（取值）（判號）（下結(jié)論）例2求證:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).（作差變形）證明：（取值）（判號）（下結(jié)論）例2求證:函數(shù)12證明函數(shù)單調(diào)性的步驟第一步：取值.即任取區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)值，且x1<x2第二步：作差變形.將f(x1)－f(x2)通過因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判斷差的符號的方向變形。第三步：判號.確定差的符號，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候需要進(jìn)行討論。第四步：下結(jié)論.根據(jù)定義作出結(jié)論。取值作差變形判號下結(jié)論（1）.必須在同一單調(diào)區(qū)間上;（2）.必須是任意的,不能用定值代替;（3）.必須設(shè)定它們的大小關(guān)系后,比較函數(shù)值的大小才有意義.證明函數(shù)單調(diào)性的步驟第一步：取值.即任取區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)值，且x13本堂課小結(jié):

1.函數(shù)單調(diào)性的定義.2.利用函數(shù)的圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并判斷其單調(diào)性.3.利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性.本堂課小結(jié):14練習(xí)：求證函數(shù)在區(qū)間［－1，＋∞）上是單調(diào)減函數(shù)．證：在區(qū)間[－1，＋∞）上任意取兩個(gè)值，且，

∴

在區(qū)間[－1，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)．∴

即∴∵取值作差變形判號下結(jié)論則練習(xí)：求證函數(shù)在區(qū)間證：在區(qū)間[－1，＋15單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：xy21o單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：xy21o16讀一本好書，就是和許多高尚的人談話。---歌德書籍是人類知識的總結(jié)。書籍是全世界的營養(yǎng)品。---莎士比亞書籍是巨大的力量。---列寧好的書籍是最貴重的珍寶。---別林斯基任何時(shí)候我也不會(huì)滿足，越是多讀書，就越是深刻地感到不滿足，越感到自己知識貧乏。---馬克思書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。---雨果

喜歡讀書，就等于把生活中寂寞的辰光換成巨大享受的時(shí)刻。---孟德斯鳩如果我閱讀得和別人一樣多，我就知道得和別人一樣少。---霍伯斯[英國作家]讀書有三種方法：一種是讀而不懂，另一種是既讀也懂，還有一種是讀而懂得書上所沒有的東西。---克尼雅日寧[俄國劇作家?詩人]要學(xué)會(huì)讀書，必須首先讀的非常慢，直到最后值得你精讀的一本書，還是應(yīng)該很慢地讀。---法奇(法國科學(xué)家)了解一頁書，勝于匆促地閱讀一卷書。---麥考利[英國作家]讀書而不回想，猶如食物而不消化。---伯克[美國想思家]讀書而不能運(yùn)用，則所讀書等于廢紙。---華盛頓(美國政治家)書籍使一些人博學(xué)多識，但也使一些食而不化的人瘋瘋顛顛。---彼特拉克[意大利詩人]生活在我們這個(gè)世界里，不讀書就完全不可能了解人。---高爾基讀書越多，越感到腹中空虛。---雪萊(英國詩人)讀書是我唯一的娛樂。我不把時(shí)間浪費(fèi)于酒店、賭博或任何一種惡劣的游戲；而我對于事業(yè)的勤勞，仍是按照必要，不倦不厭。---富蘭克林書讀的越多而不加思索，你就會(huì)覺得你知道得很多；但當(dāng)你讀書而思考越多的時(shí)候，你就會(huì)清楚地看到你知道得很少。---伏爾泰(法國哲學(xué)家、文學(xué)家)讀書破萬卷，下筆如有神。---杜甫讀萬卷書，行萬里路。---顧炎武讀書之法無他，惟是篤志虛心，反復(fù)詳玩，為有功耳。---朱熹讀書無嗜好，就能盡其多。不先泛覽群書，則會(huì)無所適從或失之偏好，廣然后深，博然后專。---魯迅讀書之法，在循序漸進(jìn)，熟讀而精思。---朱煮讀書務(wù)在循序漸進(jìn)；一書已熟，方讀一書，勿得鹵莽躐等，雖多無益。---胡居仁[明]讀書是學(xué)習(xí)，摘抄是整理，寫作是創(chuàng)造。---吳晗看書不能信仰而無思考，要大膽地提出問題，勤于摘錄資料，分析資料，找出其中的