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2.4立方根南京市虹苑中學(xué)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）第1頁問題與思索:要做一只正方體木箱,使它容積是0.125立方米，這個(gè)木箱棱長應(yīng)該是多少米？設(shè)棱長為x,依據(jù)題意，得

x3=0.125x為多少呢?第2頁普通地，假如一個(gè)數(shù)x立方等于a，即x3＝a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a立方根.(也叫做三次方根).定義比如:表示方法數(shù)a立方根用符號(hào)表示,讀作“三次根號(hào)ａ”，其中ａ是被開方數(shù)，３是根指數(shù)．

23=8，所以2叫做8立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8立方根;０3＝０，所以０叫做０立方根”3“絕對(duì)不能省！為何呢?第3頁做一做（1）2立方等于多少？是否有其它數(shù)，它立方也是8？所以8立方根只有____個(gè),它是____,即（2）－3立方等于多少？是否有其它數(shù)，它立方也是－27？所以－27立方根只有____個(gè),它是______,即議一議（1） 正數(shù)是幾個(gè)立方根？（2） 0有幾個(gè)立方根？（3） 負(fù)數(shù)呢？1－311個(gè)21個(gè)1個(gè)任何數(shù)都有立方根第4頁性質(zhì):正數(shù)立方根只有一個(gè),仍是正數(shù)；0立方根就是0；負(fù)數(shù)立方根只有一個(gè),仍是負(fù)數(shù).開立方——求一個(gè)數(shù)立方根運(yùn)算．注意：(1)開立方與立方互為逆運(yùn)算．3立方是___,27立方根是___.(2)第5頁解：（1）（2）

（3）（4）第6頁

小結(jié)一:立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算,故熟記一些慣用立方數(shù)對(duì)開立方運(yùn)算是十分有益;中當(dāng)a為某個(gè)有理數(shù)立方時(shí),a開立方結(jié)果不帶三次根號(hào);當(dāng)a不是某個(gè)有理數(shù)立方時(shí),a開立方結(jié)果帶三次根號(hào);(3)學(xué)習(xí)了立方根表示方法后,解題中用符號(hào)表示比用語言敘述簡(jiǎn)便得多.第7頁第8頁例二:求以下各式值第9頁“平方根”與“立方根”比較第10頁知識(shí)延伸：１．平方根是＿＿＿.２．立方根是＿＿＿＿＿.３．平方根等于它本身數(shù)個(gè)數(shù)為ａ，立方根等于它本身數(shù)個(gè)數(shù)為ｂ，算術(shù)平方根等于它本身數(shù)個(gè)數(shù)為ｃ，則ａ＋ｂ＋ｃ立方根是＿＿．+2,-22第11頁4、求以下各式中x5.若一個(gè)漂浮在高空氣球體積為52

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