教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成課件

教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成1（優(yōu)選）教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成（優(yōu)選）教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成2基本特征定義性特征（關(guān)鍵特征或標(biāo)準(zhǔn)屬性或本質(zhì)特征）：某一范疇的成員所有、其他范疇的成員所無的特征。該事物之所以為該事物且有別于他事物的那個或哪些特征基本特征定義性特征（關(guān)鍵特征或標(biāo)準(zhǔn)屬性或本質(zhì)特征）：3

例如：“三角形”的定義性特征有四個：“三條邊”、“直線的”、“封閉的”、“平面圖”。而顏色、大小、邊長等特征都不是定義性特征。又如：“鳥”的定義性特征：“有羽毛的”、“動物”。而大小、外形、羽毛顏色等特征都不是定義性特征。又如：“魚”的定義性特征：“水生的”、“用鰓呼吸的”、“卵生的”。而顏色、大小、形狀等特征都不是定義性特征。例如：“三角形”的定義性特征有四個：“三條邊”、“直線4（二）影響概念學(xué)習(xí)的因素1、概念的定義性特征一般來說，越復(fù)雜的概念具有的定義性特征就越多，而無關(guān)特征也越多，因此就不好分辨；而定義性特征是否具體、明確、突出，就更是決定概念學(xué)習(xí)難易程度的關(guān)鍵了。

（二）影響概念學(xué)習(xí)的因素1、概念的定義性特征52、原型原型指一類事物的最佳代表，也就是某個概念的典型例證。例如：“水果”概念的原型是：蘋果、梨、桃等。“鳥”概念的原型是：麻雀（而不是企鵝，雖然企鵝也屬于鳥類）

2、原型63、講授概念的方式如果教師只是口頭講解概念并呈現(xiàn)事先備好的樣例或原型，學(xué)生被動地接受，就很難使其留下深刻印象。若是讓學(xué)生在聽完講解和實例后，自己主動地舉出一些實例，教師給予評估，學(xué)習(xí)效果會更好。孤零零地講授一個概念效果不會很好，而結(jié)合上下文情境講授概念就易于為學(xué)生接受。

3、講授概念的方式7測試3：學(xué)生不愿意自己思考，總想在課本中找到所有問題的答案，教師該怎么辦？考試中出了一道從未見過的題型，該怎么去解決它？定勢的作用還極明顯的表現(xiàn)在“功能固著”上，功能固著指人們總是傾向?qū)⒛骋晃矬w的常見功能看成是該物體的特定的功能，從而妨礙了發(fā)現(xiàn)物體的其他功能而影響了問題的解決。從許多跟蹤調(diào)查研究中，我們也不難發(fā)現(xiàn)，在校期間成績突出的學(xué)生，十幾年后甚至是幾十年后在其工作領(lǐng)域中也并無多少創(chuàng)新和建樹，相反，一些成績并不十分突出的學(xué)生，工作上卻有較顯著的技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)明創(chuàng)造。在一個研究中，學(xué)生復(fù)述關(guān)系命題的錯誤是指定命題的三倍。繩子問題的正確解法是把鉗子系到其中的一根繩子上，然后讓它像鐘擺一樣擺動起來，當(dāng)兩根繩子靠得很近的時候，再把它們系到一起，問題就解決了。概念地形圖可由老師事先畫好，在課堂相關(guān)的概念教學(xué)中呈現(xiàn)給學(xué)生，也可由老師用語言引導(dǎo)，讓學(xué)生自己形成相應(yīng)的想象。而定義性特征是否具體、明確、突出，就更是決定概念學(xué)習(xí)難易程度的關(guān)鍵了。=2（Y-1）-6+3我們上面所列出的問題，哪些是初始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)和障礙？又如在數(shù)學(xué)課中，只要人們算法得當(dāng)，類似“17×[43×(90+15/78)]-5/9×(12356/2)=?”這么復(fù)雜的問題也可以得出正確的解答。5千米，小鳥的飛行速度為每小時50千米，請問在兩車相遇之前，小鳥飛行了多少千米?與100個人為參照對象，與眾不同地表達(dá)自己主要是發(fā)展學(xué)生的想象力和對事物的流暢性反映了數(shù)量和速度；請把下圖中的空白區(qū)域一分為三（三等分）今天數(shù)學(xué)老師給們布置了幾道題，其中一道是這樣的：學(xué)生不愿意自己思考，總想在課本中找到所有問題的答案，教師該怎么辦？考試中出了一道從未見過的題型，該怎么去解決它？任務(wù)：在不踏上地毯的前提下，拿到蘋果。有些學(xué)生將關(guān)系命題轉(zhuǎn)換成了指定命題，如將“小船在靜水中的速度比在流水中每小時快64米”記成了“小船在靜水中的速度為每小時64米”。4、概念間的聯(lián)系三個等級層次：上位概念（處于第一個層次上的概念最具有概括性）—基本概念（處于第二個層次上的概念具有中等程度的概括性）—下位概念（處于第三個層次上的概念具有最具體的特點）例如：家具（上位概念）—桌子（基本概念）—電腦桌（下位概念）基本概念既具體又有代表性，因此學(xué)生最先掌握的也就是這些基本類概念。因此概念學(xué)習(xí)也可分為下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)和并列結(jié)合學(xué)習(xí)幾種不同的方式。測試3：4、概念間的聯(lián)系8學(xué)生自身的因素也能影響他對概念的學(xué)習(xí)，如年齡、性別、智力、動機、情緒、經(jīng)驗、民族、語言能力以及使用學(xué)習(xí)策略上的個體差異等等。學(xué)生自身的因素也能影響他對概念的學(xué)習(xí)，如年齡、性別、智力、動9（三）概念教學(xué)策略1、提供概念范例此方法稱為概念—例證教學(xué)法。分四步進行：給概念下定義——明確定義中的術(shù)語——提供能闡明概念本質(zhì)特征的正反例——提供典型范例，讓學(xué)生區(qū)分哪個是正例，反例，并說理由，或讓學(xué)生自己舉例。例如：魚是一種生活在水中的、用鰓呼吸的、卵生的脊椎動物。（魚的定義）

鯉魚——鯨魚

(正例）（反例）（三）概念教學(xué)策略10教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成課件112、利用概念間的聯(lián)系構(gòu)圖利用學(xué)生已有概念組成“概念地形圖”，把新概念置于其中，在這樣的“地形圖”中，概念與概念間的上下級關(guān)系得以明確顯露，概念被賦予了更多的涵義，有利于學(xué)生通過已知概念來掌握新概念。2、利用概念間的聯(lián)系構(gòu)圖12有關(guān)平面幾何圖形的概念地形圖（采自P·Eggen，1997）有關(guān)平面幾何圖形的概念地形圖13概念地形圖可由老師事先畫好，在課堂相關(guān)的概念教學(xué)中呈現(xiàn)給學(xué)生，也可由老師用語言引導(dǎo)，讓學(xué)生自己形成相應(yīng)的想象。除了象上圖那樣比較規(guī)范的地形圖外，還可以形成一種關(guān)系較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖。它與地形圖相比，沒有嚴(yán)格的概念間的上、下位關(guān)系，有的是因果或相關(guān)等聯(lián)系，因而可以用箭頭來表示。地形圖通常適用于數(shù)學(xué)和其它自然科學(xué)，而網(wǎng)絡(luò)圖一般用于文學(xué)、歷史等科學(xué)領(lǐng)域。

概念地形圖可由老師事先畫好，在課堂相關(guān)的概念教學(xué)中呈現(xiàn)給學(xué)生14教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成課件153、消除錯誤概念學(xué)生很容易由日常生活經(jīng)驗而形成不符合科學(xué)的錯誤概念，而錯誤概念一旦形成，又難以消除或改變。比如人們常認(rèn)為生活在海里的帶鰭和尾的都是魚、飛在空中帶翅膀的都是鳥，因而認(rèn)為鯨是魚、蝙蝠是鳥。

可強調(diào)概念的定義性特征，直接指出學(xué)生的錯誤所在，讓學(xué)生直接面對錯誤，重建知識背景。3、消除錯誤概念164、加強練習(xí)與使用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際、體驗生活；用詞造句或把詞與近義、反義詞比較；多舉實例，豐富其表象，形成感性認(rèn)識等等

“書讀百遍，其義自現(xiàn)”4、加強練習(xí)與使用17二、問題解決

日常生活中的問題：學(xué)生家與學(xué)校距離很遠(yuǎn)，而又沒有直達(dá)的公共汽車；家里要鋪地板，需要預(yù)算買多少地板以及花多少錢；到外地出差想順路拜訪老同學(xué)，又不知他家的電話和地址；學(xué)生不愿意自己思考，總想在課本中找到所有問題的答案，教師該怎么辦？考試中出了一道從未見過的題型，該怎么去解決它？二、問題解決日常生活中的問題：學(xué)生家與學(xué)校距離很遠(yuǎn)，而18測試3：（采自P·Eggen，1997）今天數(shù)學(xué)老師給們布置了幾道題，其中一道是這樣的：X-R-L-M-Y（3）鼓勵獨立性和創(chuàng)新精神爬山法在我們?nèi)粘Ｉ钪惺怯杏玫姆椒ǎ簧賹嶋H的問題是靠這種方法解決的。（1）幫助學(xué)生牢固地掌握和記憶大量的知識應(yīng)用反推法，從目標(biāo)開始，退回到未解決的最初的問題，這種方法對解決幾何證明題有時非常有效。（5）給學(xué)生提供具有創(chuàng)造性的榜樣從許多跟蹤調(diào)查研究中，我們也不難發(fā)現(xiàn)，在校期間成績突出的學(xué)生，十幾年后甚至是幾十年后在其工作領(lǐng)域中也并無多少創(chuàng)新和建樹，相反，一些成績并不十分突出的學(xué)生，工作上卻有較顯著的技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)明創(chuàng)造。1、創(chuàng)設(shè)有利于創(chuàng)造性產(chǎn)生的適宜環(huán)境從目標(biāo)出發(fā)，進行反推時，學(xué)生會問：“如何才能證明AD與BC相等？如果我能證明三角形ACD與BDC全等，那么就能證明AD等于BC。（優(yōu)選）教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成主要是指已有知識經(jīng)驗在組織上的特征，表現(xiàn)為已有知識的可利用性、可辨別性以及清晰穩(wěn)定性。如思考下面四個問題（下圖），每個問題都只許移動一根火柴，以使等式兩端相等。d、高創(chuàng)造性者必須有高于一般水平的智商。請用一條直線一筆將

如下9個三角連起來。在這些關(guān)系中能聯(lián)結(jié)X和Y的途徑是：2、注重創(chuàng)造性個性的塑造（l）創(chuàng)設(shè)寬松的心理環(huán)境問題則涉及到阿拉伯?dāng)?shù)字和平方根的知識。

日常生活中的問題

香蕉掛在高處，大猩猩必須爬上疊起的三只木箱的上面才能夠到香蕉。

大猩猩解決這個問題表現(xiàn)出一定的困難。起初站在一只木箱上夠，卻夠不到。大猩猩跳下木箱，對周圍的木箱和高處的香蕉進行了“良久”的觀察，突然，大猩猩終于表現(xiàn)出一種突然的理解，迅速地將三只木箱疊在一起，爬到箱頂，取下香蕉。

測試3：日常生活中的問題香蕉掛在高處，大猩猩必19

日常生活中的問題日常生活中的問題20（一）問題的心理學(xué)描述與問題解決的一般過程

1、問題的心理學(xué)描述

所有的問題都含有三個基本成分：

（1）起始狀態(tài)：也稱給定，就是一組已知的關(guān)于問題條件的描述。

（2）目標(biāo)狀態(tài)：關(guān)于構(gòu)成問題結(jié)論的描述，即問題要求的答案。

（3）障礙：正確的解決方法不是直接顯而易見的，必須間接通過一定的思維活動才能找到答案，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。（一）問題的心理學(xué)描述與問題解決的一般過程21我們上面所列出的問題，哪些是初始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)和障礙？家遠(yuǎn)、不知房間面積、不知老同學(xué)地址、學(xué)生不思考、題型沒見過等等都是初始狀態(tài)；到達(dá)學(xué)校、買回地板、拜訪了老同學(xué)以及學(xué)生學(xué)會了獨立思考、順利解答了考試題等就都是目標(biāo)狀態(tài)，解決這些問題的過程就是排除障礙、由起始狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的過程。

我們上面所列出的問題，哪些是初始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)和障礙？22有十只箱子,每只里面有100小包商品;其中一只箱子(X)里的每一小包都少了10克.用一臺磅秤,只能秤一次,請找出這只箱子(X).上述問題中初始狀態(tài)是什么？目標(biāo)狀態(tài)是什么？障礙又是什么？例子有十只箱子,每只里面有100小包商品;其中一只箱子(X)里的23起始狀態(tài):有十只箱子,每只里面有100小包商品，其中一只箱子(X)里的每一小包都少了10克。目標(biāo)狀態(tài):找出這只X箱子.障礙:用一臺磅秤,只能秤一次，讀一次數(shù)。答案起始狀態(tài):有十只箱子,每只里面有100小包商答案24本題答案：

將箱子編號1—10。依次從箱子中取出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10小包。將所有小包放在臺秤上一次秤量。實際總重量與標(biāo)準(zhǔn)總重量差30克，第三只箱子就是X箱；實際總重量與標(biāo)準(zhǔn)總重量差50克，第五只箱子就是X箱；……本題答案：將箱子編號1—10。25

已知這樣三個定理：

1．如果兩個三角形的兩條邊及其夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

2．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的所有對應(yīng)的邊和角都相等。

3.三角形中兩邊相等，那么它們所對應(yīng)的角也相等。現(xiàn)在求證這樣兩題：（l）從下圖條件中能得出什么結(jié)論？（2）根據(jù)下圖中的條件求證：BD=CD(9.1)BE=CE(9.2)幾何題已知這樣三個定理：幾何題26第一題不構(gòu)成問題，這只是將已知的定理直接運用于新的情景。第二題才構(gòu)成問題，因為要轉(zhuǎn)換和組合已知的定理，才能達(dá)到既定的目的（l）從下圖條件中能得出什么結(jié)論？（2）根據(jù)下圖中的條件求證：BD=CD(9.1)BE=CE(9.2)第一題不構(gòu)成問題，這只是將已知的定理直接運用于新的情景。第二272、解決問題的一般過程（1）理解和表征問題解決問題的第一步是確定問題到底是什么。這意昧著首先找出相關(guān)信息而忽略無關(guān)的細(xì)節(jié)。

在抽屜里有黑色和棕色兩種短襪混在一起，黑襪和棕襪數(shù)量之比為為4：5，請問：為了得到一雙相同顏色的短襪，你要從抽屜中最多取出多少只短襪來？2、解決問題的一般過程（1）理解和表征問題28”“這是多于還是少于1升？”“少于呀。爬山法的基本思想是設(shè)立一個目標(biāo)，然后選取與起始點鄰近的未被訪問的任一節(jié)點，向目標(biāo)方向運動，逐步逼近目標(biāo)。在這些關(guān)系中能聯(lián)結(jié)X和Y的途徑是：a、低智商不可能具有創(chuàng)造性。主要是發(fā)展學(xué)生的想象力和對事物的（1）鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題讓被試進入一個房間，房間的天花板上垂下來兩根繩子，房間里放有兩把鉗子和一些其他的物品。Y=M+1日常生活中的問題例如這樣一個問題：在解決某一個問題時，如果你選擇的算法合適，并且你又能正確地完成這種算法，那么保證你能獲得一個正確的答案。小明是課外數(shù)學(xué)小級的成員，每周要數(shù)學(xué)老師進行兩次訓(xùn)練。例如：“三角形”的定義性特征有四個：“三條邊”、“直線的”、“封閉的”、“平面圖”。流暢性反映了數(shù)量和速度；如果在執(zhí)行階段有了困難，那么不妨倒溯回去，看看是不是理解問題存在缺陷或是方法的選擇出了問題?！毕乱徊降耐评砭褪恰叭绻夷茏C明兩邊和一個夾角相等，那么就能證明三角形ACD和三角形BDC全等。糖的價格是每千克15元。（2）給學(xué)生留有充分選擇的余地它與地形圖相比，沒有嚴(yán)格的概念間的上、下位關(guān)系，有的是因果或相關(guān)等聯(lián)系，因而可以用箭頭來表示?！悹柤{概念地形圖可由老師事先畫好，在課堂相關(guān)的概念教學(xué)中呈現(xiàn)給學(xué)生，也可由老師用語言引導(dǎo)，讓學(xué)生自己形成相應(yīng)的想象。（2）目標(biāo)狀態(tài)：關(guān)于構(gòu)成問題結(jié)論的描述，即問題要求的答案。=2（Y-1）-6+3一個紙盒里6個梨，要把它分給6個人，使每人得到一個梨，同時紙盒里仍留一個梨，請問如何分？除了象上圖那樣比較規(guī)范的地形圖外，還可以形成一種關(guān)系較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖?！皶x百遍，其義自現(xiàn)”在一張桌子前，從左到右依次并排坐著ABCD四個人，請根據(jù)一下信息，指出誰有小轎車在這個階段，或者是把資料放入前一階段已確定了的算法里，答案自然就獲得了；5千米，小鳥的飛行速度為每小時50千米，請問在兩車相遇之前，小鳥飛行了多少千米?基本概念既具體又有代表性，因此學(xué)生最先掌握的也就是這些基本類概念。例如：9個大人和兩個小孩要過河，而渡河用的船每次只能載一個大人或兩個小孩，要實現(xiàn)這個目標(biāo)船要在河中橫渡多少次？（一個來回等于兩次橫渡）有些學(xué)生將關(guān)系命題轉(zhuǎn)換成了指定命題，如將“小船在靜水中的速度比在流水中每小時快64米”記成了“小船在靜水中的速度為每小時64米”。寫出的漢字越多，說明流暢性越好。⑶獨特性：是指能夠產(chǎn)生不同尋常的新念頭的能力特征。1)BE=CE(9.今天數(shù)學(xué)老師給們布置了幾道題，其中一道是這樣的：兩個火車站相距50千米，某個周六下午2:OO，兩列火車分別從兩站相向而行，正當(dāng)火車駛出車站時，有一只鳥從第一列火車出發(fā)飛向第二列火車，到達(dá)第二列火車后，又飛回第一列火車，如此反復(fù)，直到兩車相遇，如果兩列火車的速度都為每小時12.寫出的漢字越多，說明流暢性越好。1)BE=CE(9.盡可能多地列舉出一張報紙的用途在這些信件中，每個人都竭盡所能，甚至天馬行空地闡述他們認(rèn)為必須丟下哪位科學(xué)家的宏觀見解。在一個研究中，學(xué)生復(fù)述關(guān)系命題的錯誤是指定命題的三倍。輪船上有26只綿羊和10只山羊，問船長多大年紀(jì)了？3675%的小學(xué)二年級學(xué)生的答案”“這是多于還是少于1升？”“少于呀。（2）目標(biāo)狀態(tài)：關(guān)于構(gòu)29除了能識別問題的相關(guān)信息外，你還必須準(zhǔn)確地表征問題。要成功地表征習(xí)題就要完成兩個任務(wù)。第一個是語言理解，理解問題中每一個句子的含義。除了能識別問題的相關(guān)信息外，你還必須準(zhǔn)確地表征問題。要成功地30

小船在靜水中每小時比在流水中快64米。

這是一個關(guān)系命題，它描述了兩種速度之間的關(guān)系。

糖的價格是每千克15元。這是一個指定命題，它只指明了某種東西的價格，即一個單位糖的價格。小船在靜水中每小時比在流水中快64米。31

在解決包含這兩種命題的問題時，你一定要弄清每個句子告訴了你什么。有些句子可能比另一些句子要難。有研究表明，關(guān)系命題比指定命題難于理解和記憶。在一個研究中，學(xué)生復(fù)述關(guān)系命題的錯誤是指定命題的三倍。在解決包含這兩種命題的問題時，你一定要弄清每32

有些學(xué)生將關(guān)系命題轉(zhuǎn)換成了指定命題，如將“小船在靜水中的速度比在流水中每小時快64米”記成了“小船在靜水中的速度為每小時64米”。一旦誤解了問題中每個句子的含義，你就很難正確地表征整個問題。有些學(xué)生將關(guān)系命題轉(zhuǎn)換成了指定命題，如將“小船33表征問題的第二個任務(wù)是集中問題的所有句子達(dá)成對整個問題的準(zhǔn)確理解。表征問題的第二個任務(wù)是集中問題的所有句子達(dá)成對整個問題的準(zhǔn)確34例子

兩個火車站相距50千米，某個周六下午2:OO，兩列火車分別從兩站相向而行，正當(dāng)火車駛出車站時，有一只鳥從第一列火車出發(fā)飛向第二列火車，到達(dá)第二列火車后，又飛回第一列火車，如此反復(fù)，直到兩車相遇，如果兩列火車的速度都為每小時12.5千米，小鳥的飛行速度為每小時50千米，請問在兩車相遇之前，小鳥飛行了多少千米?例子兩個火車站相距50千米，某個周六下午2:35第一步求出小鳥在火車相遇之前飛行的時間（實際上是火車相遇前行駛的時間）小鳥飛行時間=兩站距離÷（第一列火車的速度＋第二列火車的速度=50÷（12.5+12.5）

=2（小時）第二步求出小鳥在兩車相遇前飛行的距離飛行距離=小鳥飛行速度×小鳥飛行時間

=50×2=100（千米）第一步求出小鳥在火車相遇之前飛行的時間36（2）選擇方法①算法式一個算法就是為達(dá)到某一個目標(biāo)或解決某個問題而采取的一步一步的程序。它常與某一個特定的課題領(lǐng)域相聯(lián)系。在解決某一個問題時，如果你選擇的算法合適，并且你又能正確地完成這種算法，那么保證你能獲得一個正確的答案。（2）選擇方法①算法式37

在實際教學(xué)中，這樣的例子屢見不鮮，例如做一道大數(shù)目除法：36748599/11，你只要仔細(xì)地按照乘——減的算法，反復(fù)地做下去，就能獲得最終的解。

又如在數(shù)學(xué)課中，只要人們算法得當(dāng)，類似“17×[43×(90+15/78)]-5/9×(12356/2)=?”這么復(fù)雜的問題也可以得出正確的解答。在實際教學(xué)中，這樣的例子屢見不鮮，例如做一道大數(shù)目除法：338

②啟發(fā)式所謂啟發(fā)式就是使用一般的策略試圖去解決問題。這種一般的策略可能會導(dǎo)致一個正確的答案。例如，在解連加題時（1＋2＋3＋4＋5＋……＋10000=？），就可以根據(jù)其特點，轉(zhuǎn)換成加乘除法（l＋10000）X（10000/2）進行簡便計算。②啟發(fā)式39

A.手段——目的分析將目標(biāo)劃分成許多子目標(biāo)，將問題劃分成許多子問題，尋找解決每一個子問題的手段。例如，寫一篇20頁的論文對某些學(xué)生而言是十分頭痛的問題，但如果將這個任務(wù)劃分成幾個子任務(wù)如選題、查找信息資料、閱讀和組織信息、指定大綱等等，他們就可能表現(xiàn)得好一些。A.手段——目的分析40B.逆推法應(yīng)用反推法，從目標(biāo)開始，退回到未解決的最初的問題，這種方法對解決幾何證明題有時非常有效。B.逆推法應(yīng)用反推法，從目標(biāo)開始，退回到未解決的最初的問題，41例如，已知下圖中的ABCD是一個長方形，證明AD=BC.從目標(biāo)出發(fā)，進行反推時，學(xué)生會問：“如何才能證明AD與BC相等？如果我能證明三角形ACD與BDC全等，那么就能證明AD等于BC?！毕乱徊降耐评砭褪恰叭绻夷茏C明兩邊和一個夾角相等，那么就能證明三角形ACD和三角形BDC全等。”這樣，學(xué)生從一個子目標(biāo)出發(fā)反推到另一個子目標(biāo)。例如，已知下圖中的ABCD是一個長方形，證明AD=BC.42C.爬山法

爬山法的基本思想是設(shè)立一個目標(biāo)，然后選取與起始點鄰近的未被訪問的任一節(jié)點，向目標(biāo)方向運動，逐步逼近目標(biāo)。這就像爬山一樣，如果在山腳下，要想爬到山頂，就得一點一點地往上走，一直走到最高點。有時先得爬上矮山頂，然后再下來，重新爬上最高的山頂。因此，爬山法只能保證爬到眼前山上的最高點，而不一定是真正的最高點。爬山法在我們?nèi)粘Ｉ钪惺怯杏玫姆椒?，不少實際的問題是靠這種方法解決的。C.爬山法爬山法的基本思想是設(shè)立一個目標(biāo)，然后選43糖的價格是每千克15元。獨特性反映的是本質(zhì)，在發(fā)散思維中起核心作用。與10個人為參照對象，與眾不同地表達(dá)自己而且最初看到的功能越重要，就越難看出其他的功能第二位是核子專家，他有能力防止全球性的核戰(zhàn)爭，使地球免于遭受滅亡的絕境。最后結(jié)果揭曉，巨額獎金的得主是一個小男孩。（實際上是火車相遇前行駛的時間）例如，已知下圖中的ABCD是一個長方形，證明AD=BC.又如在數(shù)學(xué)課中，只要人們算法得當(dāng)，類似“17×[43×(90+15/78)]-5/9×(12356/2)=?”這么復(fù)雜的問題也可以得出正確的解答。利用“簡化”方法解決問題的案例2：一位年輕人在一著名禪師處學(xué)禪，總找不到入門”下一步的推理就是“如果我能證明兩邊和一個夾角相等，那么就能證明三角形ACD和三角形BDC全等。（3）鼓勵獨立性和創(chuàng)新精神有關(guān)平面幾何圖形的概念地形圖（二）影響概念學(xué)習(xí)的因素“鳥”概念的原型是：麻雀（而不是企鵝，雖然企鵝也屬于鳥類）問題則涉及到阿拉伯?dāng)?shù)字和平方根的知識。如上圖所示，“已知圓的半徑R的長度，求正方形的面積”，很明顯，圖B比圖A提供的線索更隱蔽，因而解答也相對難一些。5千米，小鳥的飛行速度為每小時50千米，請問在兩車相遇之前，小鳥飛行了多少千米?（1）幫助學(xué)生牢固地掌握和記憶大量的知識例如：“三角形”的定義性特征有四個：“三條邊”、“直線的”、“封閉的”、“平面圖”。盡可能多地列舉出一張報紙的用途例如：9個大人和兩個小孩要過河，而渡河用的船每次只能載一個大人或兩個小孩，要實現(xiàn)這個目標(biāo)船要在河中橫渡多少次？（一個來回等于兩次橫渡）糖的價格是每千克15元。例如：9個大人和兩個小孩要過河，而44D.類推法

這種方法是讓你把不熟悉的問題與你總能解決的熟悉的問題相比較，用熟悉的解題方法“以此類推”來解決新問題。當(dāng)人們發(fā)明潛艇后，工程師們要思考如何讓戰(zhàn)艦確定潛艇隱藏在海下的方位。如魯班發(fā)明鋸子。D.類推法這種方法是讓你把不熟悉的問題與你總能解決的熟悉的45E.簡化策略

在問題解決過程中，先拋開問題的細(xì)節(jié)，直接抓住問題的關(guān)鍵信息，將抽象的問題簡化成簡單的形式，解決簡化了的問題，再解決復(fù)雜的問題。E.簡化策略在問題解決過程中，先拋開問題的細(xì)節(jié)，直接抓46

利用“簡化”方法解決問題的案例1：在一張桌子前，從左到右依次并排坐著ABCD四個人，請根據(jù)一下信息，指出誰有小轎車A穿藍(lán)襯衫穿紅襯衫的人有自行車D有摩托車C靠著穿綠襯衫的人B靠著有小轎車的人穿白襯衫的人靠著有摩托車的人有三輪車的人距有摩托車的人最遠(yuǎn)利用“簡化”方法解決問題的案例1：47利用“簡化”方法解決問題的案例2：

小明是課外數(shù)學(xué)小級的成員，每周要數(shù)學(xué)老師進行兩次訓(xùn)練。今天數(shù)學(xué)老師給們布置了幾道題，其中一道是這樣的：

R=22

X=R+3

2M=3L+6

Y=M+1

R=3L要求找出X和Y的函數(shù)關(guān)系

小明想到要以用上周老師教的“簡化”的方法，先找出各變量間的聯(lián)系。利用“簡化”方法解決問題的案例2：48于是他在紙上寫下：

R-Z

X-R

M-L

Y-M

R-L在這些關(guān)系中能聯(lián)結(jié)X和Y的途徑是：

X-R-L-M-Y于是他在紙上寫下：49所以，答案很快就出來了：

X=R+3

=3L+3

=2M-6+3

=2（Y-1）-6+3

=2Y-5所以，答案很快就出來了：50（3）執(zhí)行方案選擇好解題方法后就要付諸行動了。在這個階段，或者是把資料放入前一階段已確定了的算法里，答案自然就獲得了；或者是選擇執(zhí)行自己所決定的啟發(fā)法，結(jié)果卻很難預(yù)期。如果在執(zhí)行階段有了困難，那么不妨倒溯回去，看看是不是理解問題存在缺陷或是方法的選擇出了問題。

（3）執(zhí)行方案選擇好解題方法后就要付諸行動了。在這個階段，或51（4）評價結(jié)果

當(dāng)你選擇并完成某個解決方案之后，你還應(yīng)該對結(jié)果進行評價。評價結(jié)果的方法之一，就是尋找能夠證實或證偽這種解答的證據(jù)，對解答進行核查。（4）評價結(jié)果當(dāng)你選擇并完成某個解決方案之后，你還應(yīng)52

例如這樣一個問題：有3個人一起下象棋，每人下了2盤，問總共下了幾盤棋？有的人脫口而出：6盤，這個答案適合3個人與其他人下棋，不適于3人之間下棋。只要核查，馬上就發(fā)現(xiàn)解答有錯誤。正確答案應(yīng)為：3盤。例如這樣一個問題：53一個平時學(xué)習(xí)很不錯的學(xué)生在解下面的問題：

“有6個瓶子，每瓶要裝2/3升的牛奶，共需多少牛奶？”他的答案是18升。老師問他：“每瓶裝多少？”“2/3升?！薄斑@是多于還是少于1升？”“少于呀。”老師接著問：“共有幾個瓶子？”“6個?！薄澳巧儆?升的瓶子怎么能裝18升？”學(xué)生想了想，做個怪臉道：“就是這么算出來的?！保ú勺訮·Eggen，1997）在解決數(shù)學(xué)問題時，常常采用驗算的方法來評價解答。一個平時學(xué)習(xí)很不錯的學(xué)生在解下面的問題：54（二）影響問題解決的因素

1、問題的特征個體解決有關(guān)問題時，常常受到問題的類型、呈現(xiàn)的方式等因素的影響。教師課堂中各種形式的提問、各種類型的課堂和課后練習(xí)、習(xí)題或作業(yè)的呈現(xiàn)問題的方式將影響個體對問題的理解。

（二）影響問題解決的因素1、問題的特征55

有些陳述或圖示直接提供了問題解決的線索，便于尋找解決問題的方法、方向，而有些則包含某些多余的信息，或者問題解決所需的部分條件被隱含起來，這就增加了問題解決的難度，需要個體能夠發(fā)現(xiàn)、分離出解決問題所需的必要條件，撇開表面現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)特征。有些陳述或圖示直接提供了問題解決的線索，便于尋找解決56如上圖所示，“已知圓的半徑R的長度，求正方形的面積”，很明顯，圖B比圖A提供的線索更隱蔽，因而解答也相對難一些。如上圖所示，“已知圓的半徑R的長度，求正方形的面積”，很明顯572、已有的知識經(jīng)驗已有經(jīng)驗的質(zhì)與量都影響著問題解決。質(zhì)就是質(zhì)量。主要是指已有知識經(jīng)驗在組織上的特征，表現(xiàn)為已有知識的可利用性、可辨別性以及清晰穩(wěn)定性。量就是數(shù)量。在通常情況下，一個人與問題解決有關(guān)的經(jīng)驗越多，解決該問題的可能性也就越大。2、已有的知識經(jīng)驗58如思考下面四個問題（下圖），每個問題都只許移動一根火柴，以使等式兩端相等。解決前三個問題，不必有更多的知識。而第四個問題則涉及到阿拉伯?dāng)?shù)字和平方根的知識。只有知道1的平方根等于1，將＼／||=|為＼√丁=l，它表示1的平方根等于l，問題才能解決。這便涉及知識的儲備。如思考下面四個問題（下圖），每個問題都只許移動一根火柴，以使59

一只熊向南走一里，又向東走了一里，然后再向北走一里，又回到了起點，問這只熊是什么顏色？

這只熊是北極熊，是白色的。教育心理學(xué)概念的獲得與問題解決能力的形成課件603、定勢與功能固著

指以最熟悉的方式作出反應(yīng)的傾向。定勢有助于問題的解決，有時會妨礙問題的解決。

定勢的作用還極明顯的表現(xiàn)在“功能固著”上，功能固著指人們總是傾向?qū)⒛骋晃矬w的常見功能看成是該物體的特定的功能，從而妨礙了發(fā)現(xiàn)物體的其他功能而影響了問題的解決。3、定勢與功能固著61

也就是說，當(dāng)一個人熟悉了某種物體的常用或典型的功能時，就很難看出該物體所具有的其他潛在的功能。而且最初看到的功能越重要，就越難看出其他的功能也就是說，當(dāng)一個人熟悉了某種物體的常用或典型的功能時，就62在桌上放一些大頭針、一些火柴、一根蠟燭以及三個火柴盒大小用紙板做的盒子，要求被試把蠟燭安置到門上。

盒子問題在桌上放一些大頭針、一些火柴、一根蠟燭以及三個火柴盒大小用紙63

此問題的正確解決方案是用大頭針將盒子釘在門上，然后把蠟燭底部融化后粘在盒子上此問題的正確解決方案是用大頭針將盒子釘在門上，然后把蠟燭64請利用給定的工具將兩根懸掛在天花板上的繩子接在一起讓被試進入一個房間，房間的天花板上垂下來兩根繩子，房間里放有兩把鉗子和一些其他的物品。問題的要求是把兩根繩子系到一起，但是兩根繩子相隔得很遠(yuǎn)，使得被試不可能用兩手同時抓到兩根繩子。請利用給定的工具將兩根懸掛在天花板上的繩子接在一起讓被試進入65而大小、外形、羽毛顏色等特征都不是定義性特征。”下一步的推理就是“如果我能證明兩邊和一個夾角相等，那么就能證明三角形ACD和三角形BDC全等。爬山法的基本思想是設(shè)立一個目標(biāo)，然后選取與起始點鄰近的未被訪問的任一節(jié)點，向目標(biāo)方向運動，逐步逼近目標(biāo)。爬山法的基本思想是設(shè)立一個目標(biāo)，然后選取與起始點鄰近的未被訪問的任一節(jié)點，向目標(biāo)方向運動，逐步逼近目標(biāo)。請判斷:說實話的是誰;是誰打破窗戶的玻璃？=2M-6+3基本概念既具體又有代表性，因此學(xué)生最先掌握的也就是這些基本類概念。”下一步的推理就是“如果我能證明兩邊和一個夾角相等，那么就能證明三角形ACD和三角形BDC全等?！皶x百遍，其義自現(xiàn)”穿白襯衫的人靠著有摩托車的人以上研究,其基本關(guān)系表現(xiàn)在以下幾個方面。教師課堂中各種形式的提問、各種類型的課堂和課后練習(xí)、習(xí)題或作業(yè)的呈現(xiàn)問題的方式將影響個體對問題的理解。知識外化，是指個人為解決實際問題而在其知識系統(tǒng)中搜索與提取相關(guān)知識，將其轉(zhuǎn)到工作記憶中以待使用的過程。因此，爬山法只能保證爬到眼前山上的最高點，而不一定是真正的最高點。第一位是環(huán)保專家，他的研究可拯救無數(shù)的人，免于因環(huán)境污染而面臨死亡的厄運。指以最熟悉的方式作出反應(yīng)的傾向。材料：一塊地毯，4×4米；l，它表示1的平方根等于l，問題才能解決。兩個火車站相距50千米，某個周六下午2:OO，兩列火車分別從兩站相向而行，正當(dāng)火車駛出車站時，有一只鳥從第一列火車出發(fā)飛向第二列火車，到達(dá)第二列火車后，又飛回第一列火車，如此反復(fù)，直到兩車相遇，如果兩列火車的速度都為每小時12.(正例）（反例）評價結(jié)果的方法之一，就是尋找能夠證實或證偽這種解答的證據(jù)，對解答進行核查。繩子問題的正確解法是把鉗子系到其中的一根繩子上，然后讓它像鐘擺一樣擺動起來，當(dāng)兩根繩子靠得很近的時候，再把它們系到一起，問題就解決了。而大小、外形、羽毛顏色等特征都不是定義性特征。繩子問題的正確66★突破思維定勢（1）至理名言妨礙人們學(xué)習(xí)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。

——貝爾納★突破思維定勢67（2）人生典范空杯心態(tài)一位年輕人在一著名禪師處學(xué)禪，總找不到入門的路徑。禪師端起茶壺，往年輕人面前的碗里倒茶。茶碗已經(jīng)斟滿，禪師還在不停地倒。年輕人終于忍不住了，說：“師父，茶杯已經(jīng)裝不下了?！倍U師慢悠悠地說：“是啊，裝不下了。你也是這樣，要想學(xué)到禪的奧妙，首先必須將頭腦騰出空兒來。”年輕人大悟。（2）人生典范68（3）心理體驗?zāi)锰O果目的：體驗思維定勢材料：一塊地毯，4×4米；地毯中央有一個蘋果。任務(wù)：在不踏上地毯的前提下，拿到蘋果?！?）心理體驗69（4）心理訓(xùn)練分梨一個紙盒里6個梨，要把它分給6個人，使每人得到一個梨，同時紙盒里仍留一個梨，請問如何分？（4）心理訓(xùn)練70讓雞蛋下落而不碎你能站在水泥地上，手里拿一只雞蛋，手松后雞蛋下落三尺而不破碎嗎？讓雞蛋下落而不碎71（三）提高問題解決能力的教學(xué)1、提高學(xué)生知識儲備的數(shù)量與質(zhì)量（1）幫助學(xué)生牢固地掌握和記憶大量的知識（2）提供多種變式，促進知識的概括（3）重視知識間的聯(lián)系，建立網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)（三）提高問題解決能力的教學(xué)1、提高學(xué)生知識儲備的數(shù)量與質(zhì)量722、教授與訓(xùn)練解決問題的方法與策略（1）結(jié)合具體學(xué)科，教授思維方法（2）外化思路，進行顯性教學(xué)知識外化，是指個人為解決實際問題而在其知識系統(tǒng)中搜索與提取相關(guān)知識，將其轉(zhuǎn)到工作記憶中以待使用的過程。2、教授與訓(xùn)練解決問題的方法與策略733、提供多種問題解決的練習(xí)機會4、培養(yǎng)思考問題的良好習(xí)慣（1）鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題（2）鼓勵學(xué)生多角度提出假設(shè)（3）鼓勵自我評價與反思思考問題3、提供多種問題解決的練習(xí)機會思考問題74

三、創(chuàng)造性及其培養(yǎng)

三、創(chuàng)造性及其培養(yǎng)75（一）創(chuàng)造性概述1、創(chuàng)造及創(chuàng)造性的定義

所謂創(chuàng)造，是指一種最終產(chǎn)生獨特而有價值產(chǎn)品的活動或過程。創(chuàng)造性是指個體產(chǎn)生新奇獨特的、有社會價值的產(chǎn)品的能力或特性。故也稱為創(chuàng)造力。它有兩種表現(xiàn)形式，一是發(fā)明，二是發(fā)現(xiàn)。發(fā)明是制造新事物；發(fā)現(xiàn)是找出本來就存在但尚未被人了解的事物和規(guī)律。（一）創(chuàng)造性概述762、創(chuàng)造性與智力和學(xué)業(yè)成績的關(guān)系①創(chuàng)造性與智力習(xí)慣上人們會想當(dāng)然的認(rèn)為，高創(chuàng)造性的人一定都是最聰明的人。其實不然，心理學(xué)家們作了大量的研究，研究表明，創(chuàng)造性和智力的關(guān)系是一種相對獨立，在一定條件下又有相關(guān)的非線性關(guān)系。以上研究,其基本關(guān)系表現(xiàn)在以下幾個方面。2、創(chuàng)造性與智力和學(xué)業(yè)成績的關(guān)系77a、低智商不可能具有創(chuàng)造性。b、高智商可能有高創(chuàng)造性，也可能有低創(chuàng)造性。c、低創(chuàng)造性的智商水平可能高，也可能低。d、高創(chuàng)造性者必須有高于一般水平的智商。

上述關(guān)系表明，智力是創(chuàng)造力的必要條件，但不是充分條件。創(chuàng)造性不僅與知識技能、智力有關(guān)，還與人格有密切關(guān)系。a、低智商不可能具有創(chuàng)造性。上述關(guān)系表明，智力是創(chuàng)造力的必78②

創(chuàng)造性與學(xué)業(yè)成績關(guān)于創(chuàng)造性與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，研究者們的意見也很不一致，但總的說來，傾向于認(rèn)為二者并不遵循絕對的線性關(guān)系。從許多跟蹤調(diào)查研究中，我們也不難發(fā)現(xiàn)，在校期間成績突出的學(xué)生，十幾年后甚至是幾十年后在其工作領(lǐng)域中也并無多少創(chuàng)新和建樹，相反，一些成績并不十分突出的學(xué)生，工作上卻有較顯著的技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)明創(chuàng)造。②創(chuàng)造性與學(xué)業(yè)成績79（二）創(chuàng)造性的培養(yǎng)1、創(chuàng)設(shè)有利于創(chuàng)造性產(chǎn)生的適宜環(huán)境（l）創(chuàng)設(shè)寬松的心理環(huán)境（2）給學(xué)生留有充分選擇的余地（3）改革考試制度與考試內(nèi)容（二）創(chuàng)造性的培養(yǎng)1、創(chuàng)設(shè)有利于創(chuàng)造性產(chǎn)生的適宜環(huán)境802、注重創(chuàng)造性個性的塑造（1）保護好奇心（2）解除個體對答錯問題的恐懼心理（3）鼓勵獨立性和創(chuàng)新精神（4）重視非邏輯思維能力（5）給學(xué)生提供具有創(chuàng)造性的榜樣2、注重創(chuàng)造性個性的塑造813、開設(shè)培養(yǎng)創(chuàng)造性的課程，教授

創(chuàng)造性思維策略（1）發(fā)散思維訓(xùn)練發(fā)散思維即求異思維，沿著不同的方向去探求多種答案的思維形式，它是創(chuàng)造性思維的核心。方式有多種，如用途擴散、結(jié)構(gòu)擴散、方法擴散等。如盡可能多地列舉“別針”、“報紙”、“磚頭”的用途。

3、開設(shè)培養(yǎng)創(chuàng)造性的課程，教授

創(chuàng)造性思維策略（1）發(fā)散思維82發(fā)散思維具有下列特征：

⑴流暢性：是指能產(chǎn)生大量念頭的能力特征。⑵變通性：是指改變思維方向的能力特征。⑶獨特性：是指能夠產(chǎn)生不同尋常的新念頭的能力特征。

流暢性反映了數(shù)量和速度；變通性反映的是靈活和跨越；獨特性反映的是本質(zhì)，在發(fā)散思維中起核心作用。

發(fā)散思維具有下列特征：83

發(fā)散思維可以使人思路活躍，思維敏捷，辦法多而新穎，能提出大量可供選擇的方案、辦法或建議，特別能提出一些別出心裁，完全出于意料的新鮮見解，使問題奇跡般地得到解決。發(fā)散思維可以使人思路活躍，思維敏捷，辦法多而新穎，能提出84方法訓(xùn)練例1：流暢性訓(xùn)練用漢字組詞

用漢字組詞，要求用最后一個字組成下一個新詞，如從“國家”這個詞開始，可以組成家庭、庭院、院落、落雨、雨水、水果、果樹、樹木、木材、材料、料理、理想、想象等。再如，在規(guī)定的時間內(nèi)，寫出所有偏旁為“亻”的漢字。寫出的漢字越多，說明流暢性越好?！椒ㄓ?xùn)練85一家報紙舉辦了一項高額獎金的有獎?wù)鞔鸹顒?。其題目是：在一個充氣不足的熱氣球上，載有三位關(guān)系世界興亡命運的科學(xué)家。第一位是環(huán)保專家，他的研究可拯救無數(shù)的人