考點(diǎn)10-函數(shù)的圖象課件

第四章函數(shù)的圖象、函數(shù)的應(yīng)用第四章函數(shù)的圖象、函數(shù)的應(yīng)用1.函數(shù)的圖象1.函數(shù)的圖象會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).2.函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).選擇題：2016·課標(biāo)Ⅰ，7選擇題：2016·課標(biāo)Ⅱ，12選擇題：2015·課標(biāo)Ⅱ，10選擇題：2014·課標(biāo)Ⅰ，61.函數(shù)的圖象1.函數(shù)的圖象選擇題：2016·課標(biāo)Ⅰ，72.函數(shù)與方程3.函數(shù)模型及其應(yīng)用

(1)了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.(2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.選擇題：2017·課標(biāo)Ⅲ，113.函數(shù)模型及其應(yīng)用選擇題：2017·北京，8選擇題：2016·四川，52.函數(shù)與方程3.函數(shù)模型及其應(yīng)用選擇題：2017·課標(biāo)Ⅲ，10函數(shù)的圖象10函數(shù)的圖象1．平移變換(1)y＝f(x±a)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象沿x軸方向向①___(＋a)或向②___(－a)平移a個單位得到；(2)y＝f(x)±b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象沿y軸方向向③___(＋b)或向④___(－b)平移b個單位得到．2．對稱變換(1)y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于⑤____軸對稱；(2)y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于⑥____軸對稱；(3)y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于⑦_(dá)_____對稱．左右上下yx原點(diǎn)1．平移變換左右上下yx原點(diǎn)3．伸縮變換(1)y＝kf(x)(k>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象上每一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)⑧_____(k>1)或⑨_____(0<k<1)為原來的k倍而得到；4．翻折變換(1)要得到y(tǒng)＝|f(x)|的圖象，可先畫出y＝f(x)的圖象，然后“上不動，下翻上”即可得到；(2)由于y＝f(|x|)是偶函數(shù)，要得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，可先畫出y＝f(x)的圖象，然后“右不動，左去掉，右翻左”即可得到．伸長縮短伸長縮短3．伸縮變換伸長縮短伸長縮短考向1函數(shù)圖象的識別

函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結(jié)果的重要工具．作為函數(shù)關(guān)系的一種重要表示方法，函數(shù)圖象的辨識是每年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型多為選擇題，難度適中．考向1函數(shù)圖象的識別考點(diǎn)10-函數(shù)的圖象課件(2)(2015·課標(biāo)Ⅱ，10)如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記∠BOP＝x.將動點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)的圖象大致為 (

)(2)(2015·課標(biāo)Ⅱ，10)如圖，長方形ABCD的考點(diǎn)10-函數(shù)的圖象課件【答案】

(1)C

(2)B【答案】(1)C(2)B

尋找函數(shù)圖象與解析式之間的對應(yīng)關(guān)系的方法(1)知圖選式①從圖象的左右、上下分布，觀察函數(shù)的定義域、值域；②從圖象的變化趨勢，觀察函數(shù)的單調(diào)性；③從圖象的對稱性方面，觀察函數(shù)的奇偶性；④從圖象的循環(huán)往復(fù)，觀察函數(shù)的周期性．利用上述方法，排除、篩選錯誤或正確的選項．(2)知式選圖①從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置； 尋找函數(shù)圖象與解析式之間的對應(yīng)關(guān)系的方法②從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；⑤從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不符合要求的圖象．利用上述方法，排除、篩選錯誤或正確的選項．(3)借助動點(diǎn)探究函數(shù)圖象，解決此類問題可以根據(jù)已知條件求出函數(shù)解析式后再判斷函數(shù)的圖象，也可以采用“以靜觀動”，即將動點(diǎn)處于某些特殊的位置處考察圖象的變化特征，從而作出選擇．(4)由實(shí)際情景探究函數(shù)圖象，關(guān)鍵是將生活問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，要注意實(shí)際問題中的定義域問題．②從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；變式訓(xùn)練1．(2016·課標(biāo)Ⅰ，7)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2，2]的圖象大致為 (

)D變式訓(xùn)練D【解析】

∵f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2，2]是偶函數(shù)，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，故排除A，B.設(shè)g(x)＝2x2－ex，則g′(x)＝4x－ex.又g′(0)<0，g′(2)>0，∴g(x)在(0，2)內(nèi)至少存在一個極值點(diǎn)，∴f(x)＝2x2－e|x|在(0，2)內(nèi)至少存在一個極值點(diǎn)，排除C.故選D.【解析】∵f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2，2]是偶2．(2018·山東煙臺月考，7)下列四個函數(shù)中，圖象如圖所示的只能是 (

)

A．y＝x＋lgx B．y＝x－lgx C．y＝－x＋lgx D．y＝－x－lgxB2．(2018·山東煙臺月考，7)下列四個函數(shù)中，圖象如圖所考點(diǎn)10-函數(shù)的圖象課件考向2函數(shù)圖象的應(yīng)用

函數(shù)圖象的應(yīng)用主要是利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，考查解決有關(guān)問題(如方程的根、不等式等)的能力．充分體現(xiàn)了“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度中等．考向2函數(shù)圖象的應(yīng)用【答案】

B【答案】B1．利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或解析式易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：①從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；②從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；③從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性．2．利用函數(shù)的圖象研究不等式當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合法求解．1．利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)變式訓(xùn)練

A．f(x1)＋f(x2)＜0 B．f(x1)＋f(x2)＞0 C．f(x1)－f(x2)＞0 D．f(x1)－f(x2)＜0D變式訓(xùn)練D【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：f(－x)＝f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在[0，＋∞)上是增函數(shù)．又0＜|x1|＜|x2|，∴f(x1)＜f(x2)，即f(x1)－f(x2)＜0.【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：如圖，函數(shù)y＝kx－2恒過定點(diǎn)