《高層建筑結(jié)構(gòu)與抗震》講稿

第一講高層建筑結(jié)構(gòu)體系及布置§1-1高層建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展、特點(diǎn)及類型一、高層建筑的發(fā)展

現(xiàn)代高層建筑是隨著城市的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展起來(lái)的，是商業(yè)化、工業(yè)化和城市化的結(jié)果?，F(xiàn)代高層建筑的發(fā)展有利于節(jié)約用地、解決住房緊張，減少市政基礎(chǔ)設(shè)施和美化城市空間環(huán)境。從某種意義上說(shuō)，現(xiàn)代高層建筑是現(xiàn)代化城市的標(biāo)志。

我國(guó)是高層建筑發(fā)展歷史悠久的國(guó)家。我國(guó)古代建造過(guò)不少高層建筑，如公元704年在西安建造的大雁塔，高64m；公元1056年在山西應(yīng)縣建造的木塔，高67m。這些古老的高塔建筑經(jīng)受住了幾百年乃至上千年的風(fēng)吹雨打，甚至若干次大地震的考驗(yàn)，說(shuō)明我國(guó)古代在建筑設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)體系選擇、施工技術(shù)和方法上具有很高的水平。

但是，我國(guó)近代高層建筑發(fā)展遲緩。從20世紀(jì)初到新中國(guó)成立，我國(guó)高層建筑甚少。我國(guó)自己設(shè)計(jì)和建造高層建筑始于20世紀(jì)50年代初。1958～1959年，北京的十大建筑工程推動(dòng)了我國(guó)高層建筑的發(fā)展。如1959年建成的北京民族飯店，12層，高47.4m。到了60年代，我國(guó)高層建筑有了新的發(fā)展，1964年建成的北京民航大樓，15層，高60.8m；1966年建成了18層的廣州人民大廈，70年代，我國(guó)高層建筑有了較大的發(fā)展，其代表性的高層建筑為：1974年建成的20層北京飯店新樓，高87.4m，是當(dāng)時(shí)北京最高的建筑；1976年建成的33層、高114.1m的廣州白云賓館。與此同時(shí)，在大城市和某些中等城市建成了大量的高層住宅。上海首先建成了漕溪路20幢12～16層剪力墻住宅樓；北京建成了前三門高層住宅一條街，在8㎞長(zhǎng)的街上建造了40幢9～16層大模板施工的剪力墻住宅。從此，高層住宅就成為我國(guó)高層建筑中數(shù)量最多的類型。

從80年代開(kāi)始，我國(guó)高層建筑迅速發(fā)展，建筑層數(shù)和高度不斷增加，功能和類型越來(lái)越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)體系日趨多樣化。僅1980～1983年所建的高層建筑就相當(dāng)于1949年以來(lái)30多年中所建高層建筑的總和。比較有代表性的高層建筑有：北京中央彩色電視中心，主樓27層，112.7m，是當(dāng)時(shí)我國(guó)8度地震區(qū)中最高的建筑（按9度設(shè)防）；上海第一家五星級(jí)賓館—靜安希爾頓飯店，建筑面積69244㎡，包括塔樓43層，總高143.6m，外形呈三角形；深圳的國(guó)際貿(mào)易中心大廈，50層，高158.65m；深圳發(fā)展中心大廈，43層，高165.3m，加上天線的高度共185.3m，這是我國(guó)第一幢大型高層鋼結(jié)構(gòu)建筑。廣州廣東國(guó)際大廈，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，63層，高為200.2m。深圳賢成大廈鋼筋混凝土筒中筒結(jié)構(gòu)，塔樓為八角形平面，整個(gè)建筑61層，高218m。廣州中天大廈，筒中筒結(jié)構(gòu)，80層，322m高。深圳的地王大廈，81層，高325m。上海的金茂大廈，88層，高421m。在國(guó)外，現(xiàn)代高層建筑的發(fā)展只有110多年的歷史，又以最近40多年發(fā)展較快。1883年在美國(guó)芝加哥建成11層的家庭保險(xiǎn)大樓（HomeInsuranceBuilding）是近代高層建筑的開(kāi)端。1931年紐約建造了著名的帝國(guó)大廈（ImpireStateBuilding），共102層，381m高，他享有“世界最高建筑”之美譽(yù)長(zhǎng)達(dá)40年之久。20世紀(jì)50年代以后，輕質(zhì)高強(qiáng)材料的應(yīng)用，新的抗風(fēng)抗震結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展，電子計(jì)算機(jī)的推廣使用以及新的施工機(jī)械的涌現(xiàn)，才使高層建筑得到了大規(guī)模的迅速發(fā)展。1972年，紐約建造了110層，高402m的世界貿(mào)易中心（WorldTradeCenterTwinTowers）；1973年在芝加哥又建成當(dāng)時(shí)世界上最高的西爾斯大廈（SearsTower），110層，高443m，這兩幢建筑都是鋼結(jié)構(gòu)。目前世界上最高的建筑是1996年在吉隆坡建成的石油大廈，88層，高450m，是鋼與鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)。二、高層建筑結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

高層建筑結(jié)構(gòu)要抵抗豎向和水平荷載，在地震區(qū)，還要抵抗地震作用。但在較低的建筑結(jié)構(gòu)中，往往豎向荷載控制著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；隨著建筑高度的增大，水平荷載效應(yīng)逐漸增大；在高層建筑結(jié)構(gòu)中，水平荷載和地震作用卻起著決定性作用。荷載效應(yīng)最大值（軸力Ν、彎矩Μ和位移△）可由圖1-1所示簡(jiǎn)圖得到：

式中Ｗ－建筑每米高度上的豎向荷載；q－水平均布荷載；H－建筑高度；El－建筑總體抗彎剛度（E為彈性模量，l為慣性距）。為直觀起見(jiàn)，將式（1-1）表達(dá)的荷載效應(yīng)與建筑物高度的關(guān)系示于圖1-2。從圖中可見(jiàn)，隨著建筑物高度的增大，位移增加最快。因此，在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要求結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度，而且還要求有足夠的剛度，使結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下產(chǎn)生的位移限制在一定的范圍內(nèi)，以保證建筑結(jié)構(gòu)的正常使用和安全。

另外，相對(duì)于低層建筑而言，高層建筑相對(duì)較柔，因此在地震區(qū)，高層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的延性。也就是說(shuō)，在地震作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，仍具有抵抗地震作用的足夠的變形能力，不致倒塌。這樣可以在滿足使用條件下能達(dá)到既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)要求。

綜上所述，對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)，抵抗水平力的設(shè)計(jì)是個(gè)關(guān)鍵，應(yīng)該很好地理解上述特點(diǎn)，使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和良好的抗震性能，還要盡可能地提高材料利用率，降低材料消耗和造價(jià)。三、高層建筑結(jié)構(gòu)類型

高層建筑采用的結(jié)構(gòu)可分為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、鋼-鋼筋混凝土組合結(jié)構(gòu)等類型。根據(jù)不同結(jié)構(gòu)類型的特點(diǎn)，正確選用材料，就成為經(jīng)濟(jì)合理地建造高層建筑的一個(gè)重要方面。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有造價(jià)較低、取材豐富、并可澆筑各種復(fù)雜斷面形狀，而且強(qiáng)度高、剛度大、耐火性和延性良好，結(jié)構(gòu)布置靈活方便，可組成多種結(jié)構(gòu)體系等優(yōu)點(diǎn)，因此，在高層建筑中得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)前，我國(guó)的高層建筑中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)占主導(dǎo)地位。到目前為止，我國(guó)已建成多幢200m以上的鋼筋混凝土建筑。但鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主要缺點(diǎn)是構(gòu)件占據(jù)面積大、自重大、施工速度慢等。例如我國(guó)廣東國(guó)際大廈，63層，底層柱尺寸已達(dá)1.8m×2.2m，占據(jù)了大量的空間。

鋼結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、構(gòu)件斷面小、自重輕、延性及抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)；鋼構(gòu)件易于工廠加工，施工方便，能縮短現(xiàn)場(chǎng)施工工期。近年來(lái)，隨著高層建筑建造高度的增加，以及我國(guó)鋼產(chǎn)量的大幅度增加，采用鋼結(jié)構(gòu)的高層建筑也不斷增多。北京建成了京廣中心（56層，208m）、京城大廈（52層，183m）、國(guó)際貿(mào)易中心（39層，155.25m）等高層鋼結(jié)構(gòu)；上海建成了錦江賓館分館（46層，153.53m）、國(guó)際貿(mào)易中心（37層，139m）等高層鋼結(jié)構(gòu)。更為合理變形的高層建筑結(jié)構(gòu)為鋼和鋼筋混凝土相結(jié)合的組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)可以使兩種材料互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，取得經(jīng)濟(jì)合理、技術(shù)性能優(yōu)良的效果。

組合結(jié)構(gòu)是用鋼材來(lái)加強(qiáng)鋼筋混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度，鋼材放在構(gòu)件內(nèi)部，外部由鋼筋混凝土做成，成為鋼骨（或型鋼）混凝土構(gòu)件，也可在鋼管內(nèi)部填充混凝土，做成外包鋼構(gòu)件，成為鋼管混凝土。前者可充分利用外包混凝土的剛度和耐火性能，又可利用鋼骨減小構(gòu)件斷面和改善抗震性能，現(xiàn)在應(yīng)用較為普遍。例如：北京的香格里拉飯店就采用了鋼骨混凝土柱。

混合結(jié)構(gòu)是部分抗側(cè)力結(jié)構(gòu)用鋼結(jié)構(gòu)，另一部分采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（或部分采用鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)）。多數(shù)情況下是用鋼筋混凝土做筒（剪力墻），用鋼材做框架梁、柱。例如：上海靜安希爾頓飯店就是這種混合結(jié)構(gòu)。而上海金茂大廈，是用鋼筋混凝土作核心筒，外框用鋼骨混凝土柱和鋼柱的混合結(jié)構(gòu)?！?-2高層建筑結(jié)構(gòu)體系

結(jié)構(gòu)體系是指結(jié)構(gòu)抵抗外部作用的構(gòu)件總體組成的方式。在高層建筑中，抵抗水平力成為確定和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)體系的的關(guān)鍵問(wèn)題。高層建筑中常用的結(jié)構(gòu)體系有框架、剪力墻、框架-剪力墻、筒體以及它們的組合。

一、框架結(jié)構(gòu)體系

框架結(jié)構(gòu)體系是由梁、柱構(gòu)件通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)成，既承受豎向荷載，也承受水平荷載的結(jié)構(gòu)體系（其典型布置如圖1-3）。這種體系適用于多層建筑及高度不大的高層建筑。

框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是建筑平面布置靈活，可以做成有較大空間的會(huì)議室、餐廳、車間、營(yíng)業(yè)室、教室等。需要時(shí)，可用隔斷分隔成小房間，或拆除隔斷改成大房間，因而使用靈活。外墻用非承重構(gòu)件，可使立面設(shè)計(jì)靈活多變。

框架結(jié)構(gòu)可通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，使之具有良好的抗震性能。但由于高層框架側(cè)向剛度較小，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移和層間相對(duì)位移較大，使得非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如填充墻、建筑裝飾、管道設(shè)備等）在地震時(shí)破壞較嚴(yán)重，這是它的主要缺點(diǎn)，也是限制框架高度的原因，一般控制在10～15層。

框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件類型少，易于標(biāo)準(zhǔn)化、定型化；可以采用預(yù)制構(gòu)件，也易于采用定型模板而做成現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，有時(shí)還可以采用現(xiàn)澆柱及預(yù)制梁板的半現(xiàn)澆半預(yù)制結(jié)構(gòu)。現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的整體性好，抗震性能好，在地震區(qū)應(yīng)優(yōu)先采用。輪二跟、奉剪炊力軌墻狂結(jié)宵構(gòu)澇體娘系分?jǐn)⑽杓裘αΣ蕢平Y(jié)意構(gòu)瓜體樓系膜是潮利野用傘建污筑嫂物嘴墻罷體障承控受找豎畢向從與餡水松平勉荷槽載霜，班并度作絮為牲建莫筑擠物俱的牛圍堪護(hù)顫及奪房愧間截分堂隔茄構(gòu)咳件遠(yuǎn)的爪結(jié)籮構(gòu)層體榆系嗓（裳其霞典綠型旱布犯置啟如兄圖免1愿-拘4耗）珠。

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滿府略三如、袍框遼架邀-盜剪翻力冷墻剖結(jié)鬼構(gòu)尖體疫系

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艘沖蠢筒它體薦結(jié)鴉構(gòu)誰(shuí)為代空鳥(niǎo)間產(chǎn)受嚇力扁體運(yùn)系表。揮筒部體冰的底基幟本警形狀式胞有頸三炒種莫：輩實(shí)豐腹座筒交、埋框文筒偶及午桁眾架捧筒授。驢用買剪哪力屋墻符圍涼成脈的簡(jiǎn)筒比體臟稱崗為飄實(shí)顧腹兆筒碎。悟在均實(shí)教腹睡筒閱的蒸墻紋體納上瘦開(kāi)女出貧許館多鈴規(guī)正則冰的色窗研洞妥所幣形稅成斤的斗開(kāi)框孔驗(yàn)筒帆體朱稱倦為犁框微筒欲，毛它開(kāi)實(shí)嘉際產(chǎn)上式是數(shù)由拒密狼排撤柱脖和地剛郵度恢很在大店的雅窗容裙盆梁液形瘋成衡的燥密筍柱目深公梁散框圣架慈圍律成逐的速筒珍體賀。眨如回果落筒施體龜?shù)膿p四蠅壁梅是垮由體豎悄桿腿和白斜曾桿副形換成涂的液桁違架剛組墊成階，宇則喘成駐為繭桁菊架奧筒疊，丙見(jiàn)弄圖膚1衛(wèi)-述9季（尊a燕）指、泡（第b煤）膝、色（齊c襯）急；儉如臨果端體鋪系挽是蛙由餐上榮述韻筒裙體糕單驚元糊所捧組完成循，宵稱笑為型筒北中法筒夏或局組留合金筒克，神見(jiàn)闖圖峰1臥-仆9眾（險(xiǎn)d鄭）壓、壁（唐e栽）據(jù)。閱通歪常隸由膊實(shí)劇腹砌筒虜做娘內(nèi)瞎部濾核追心妨筒折，輪框燕筒蔽或腦桁茫架撿筒偵做身外挑筒春。跳筒魯體餅最挑主汁要競(jìng)的高受安力勢(shì)特顏點(diǎn)渣是惑它乏的抽空護(hù)間謀受戒力禍性科能翼。倒無(wú)罵論似哪賀一稱種浸筒斤體趁，負(fù)在艘水染平姿力組作脈用清下則都陜可屑以禮看企成撐固庭定戴于嘗基摟礎(chǔ)僵上爹的蝴箱盲形拿懸舉臂碧構(gòu)棉件跳，慧它倘比贊單賽片矛平壇面稅結(jié)框構(gòu)累具純有封更錢大悼的陪抗床側(cè)倍剛舍度惜和諸承庫(kù)載碗力統(tǒng)，饑并師具貸有餡很碰好搖的非抗鋸扭刪剛嘴度亞。充因羊此井，擱該鋤種肅體援系挪廣筒泛號(hào)應(yīng)叼用秩于腸多夢(mèng)功重能筒、情多勉用策途矮，誓層尺數(shù)朽較唐多慚的梁高恢層避建伯筑底中輩。暑五幻、龜各愛(ài)種銹結(jié)飼構(gòu)全體歲系散適局用只的兼最洞大貌高思度

算責(zé)勻《檔高跪?qū)痈谓芍不鞈]凝砌土光結(jié)艇構(gòu)屬技為術(shù)濟(jì)規(guī)廊程祖》菜（背J猶G勝3傷－式2芒0銷0劉2廚，赤J氏1肢8燕6咽－答2鮮0傭0散2夠）淚（宜以始下扒簡(jiǎn)鹽稱駛《液高竭層奸規(guī)歐程漆》翻）叔，豎對(duì)傾各門種淹結(jié)注構(gòu)湯體仔系蔥的臂高良層爽建思筑真最匹大扶適歸用王高講度鞭做煉出兄了已規(guī)綱定嘩。已規(guī)歌程輪中壇將障高喇層是建貼筑檢分膠為定了決兩絨級(jí)游，吉即財(cái)常妖規(guī)筑高屆度腳的撇高史層鉤建辜筑踩（窩A壤級(jí)焦）屈和著超糕限毀高遺層捆建蓮筑剃（撓B郊級(jí)逐）怕。鄉(xiāng)同特時(shí)絕，本《稍建會(huì)筑磁抗衛(wèi)震川設(shè)寶計(jì)搶規(guī)巧范濱》記（憶G斃B揮5裂0鈴0儉1撫1適-句2體0輛0花1斬）思（摸以過(guò)下調(diào)簡(jiǎn)差稱嗓《攔抗滋震熟規(guī)球范歉》起）班根事?lián)劢g筑疤使撞用排功加能因的勾重織要寬性記，顆將是建蓋筑搞抗換震呈設(shè)巾防金類麻別伶分志為坦甲旗類后、情乙己類兵、讓丙區(qū)類必、源丁爛類薪四蔬個(gè)輪抗屑震俘設(shè)略防鈴類電別粘?？咨躅惏S筑愛(ài)為事屬叢于右重距大反建覽筑樂(lè)工驢程傳和悔地農(nóng)震挪時(shí)狐可假能克發(fā)輝生胞嚴(yán)訊重梨次敵生務(wù)災(zāi)甲害橫的燒建鞋筑鳳，魂乙善類損建徑筑膨?yàn)樾鄬倜赜趧澋厣陶痄摃r(shí)濾使渾用折功秩能貞不可能巨中即斷拍或薦需頸盡欄快嘉恢玩復(fù)枯的妹建毫筑阻，趁丙帥類惡建融筑呆屬低于史甲勵(lì)、貪乙湯、蝴丁饒類煌建剛筑充以此外寫的艘一洲般挖建模筑碎，優(yōu)丁澆類健建尋筑玩屬端于扒抗蝶震盞次歉要站建貿(mào)筑完。

酷脂小下泉面密分允別引給漫出字各曾種翠結(jié)旅構(gòu)龍?bào)w享系膨其狂適專用幟的側(cè)最堡大丑高躁度撫。

磨液己1早．初A擁迫級(jí)裂高柄度宮高報(bào)層挽建動(dòng)筑征最辮大濾適艇用麻高鍛度

喬添晃甲慢類取建旦筑羅宜序按慧設(shè)彩防處烈斗度獎(jiǎng)提重高情一念度看后海符錦合輩表榆1歐-都1客的桐要炕求??；事乙險(xiǎn)、潮丙仗類哄建睡筑都宜選按鎮(zhèn)設(shè)嶺防麗烈諒度廳符四合江表盤1凱-于1場(chǎng)的脆要風(fēng)求咸。

叉皇回2進(jìn)．江B代研級(jí)剝高虧度珠高油層陸建嘩筑繪最刻大描適木用帶高止度

水脾館甲創(chuàng)類酬建逢筑薄宜位按評(píng)設(shè)畢防導(dǎo)烈端度變提償高平一認(rèn)度偏后剛不紗宜倚大撤于幸表滋1柜-姐2絹的塞要婚求終；研乙爪、旗丙碼類尤建求筑賭宜卡按殼設(shè)張防亮烈黑度手不雁宜食大松于翻表叫1麥-堅(jiān)2攀的獻(xiàn)要悉求黎。

隙虧耀對(duì)茅平紹面襖和毛豎燭向包均灰不閣規(guī)交則捧的鍬結(jié)鄉(xiāng)構(gòu)爭(zhēng)或雜Ⅳ悟類底場(chǎng)驅(qū)地?cái)郎贤偷纳医Y(jié)狐構(gòu)村，惹最弟大幣適廢用疤高用度圈應(yīng)諒適移當(dāng)屈降棕低旨。湖超覽過(guò)那表和內(nèi)霜高宗度套的竿房者屋豎，間應(yīng)舟進(jìn)慕行快專么門唉研每究稅，免采逼取爺必全要譽(yù)的蓋加泊強(qiáng)衰措將施猜。植§女1泉-橫3推遺結(jié)達(dá)構(gòu)瓶總燦體是布鞋置逃的港一悅般瘡原摧則

缸領(lǐng)唇在石高乳層礦建恒筑繩結(jié)大構(gòu)異設(shè)亭計(jì)住中篩，逼不捐僅胃要隊(duì)根宮據(jù)捧結(jié)倆構(gòu)炭高擴(kuò)度施，怨還弟應(yīng)商根倆據(jù)靠是敵否部抗攏震桑設(shè)救防股及法設(shè)朝防閘烈古度翅等磚因蝕素霞選平擇馳合驢理錄的爸結(jié)棋構(gòu)細(xì)體給系帆。帆當(dāng)板結(jié)赤構(gòu)即體意系食確臂定劣后餐，鏈結(jié)文構(gòu)滲總歸體卷布羨置教應(yīng)孫當(dāng)捕密萬(wàn)切手結(jié)違合菜建衛(wèi)筑銀設(shè)椒計(jì)叉進(jìn)友行待，始使崖建張筑么物呼具假有偷良食好斧的橋造器型惠和封合療理辛的思傳芬力喜路叢線束。牌因瑞此乎，央結(jié)拴構(gòu)顆體睛系霧受謝力曬性矮能輸與窮技參術(shù)隸經(jīng)亂濟(jì)灶指冷標(biāo)跡能旬否脊做粉到濟(jì)先快進(jìn)海合革理靠，叮與給結(jié)蓄構(gòu)紡布祥置微密頂切腐相瑞關(guān)摩。

根窮蜂理新論暢與朱實(shí)遭踐歇均翁表束明凈，鳴一裕個(gè)喪先舉進(jìn)毒而壁合怠理懼的虛設(shè)辦計(jì)懇，竟不蜓能塔僅芽依躁靠亭力隆學(xué)保分逆析痛來(lái)椅解外決徒。懲因影為喬對(duì)迅于底較辰復(fù)叔雜抱的污高績(jī)層嫂建廈筑蒜，善某孤些股部騙位騎無(wú)槳法末用撫解加析滑方丹法孩精晝確遷計(jì)報(bào)算醋；肅特優(yōu)別戒是臟在陣地稈震槐區(qū)委，油地狠震析作掃用錘的編影衰響堡因葡素誘很弱多避，草要鞋求瞧精覆確象計(jì)循算宅是儲(chǔ)不迷可哭能靜的損。映因壽此內(nèi)，夜不扇能蠶僅沫僅鬼依注賴愉于蛙“情計(jì)途算輝設(shè)比計(jì)忌”涂，壺還竹要柿正豬確盛運(yùn)伐用相“姻概盟念陣設(shè)蚊計(jì)鑒”角。運(yùn)“形概伯念篇設(shè)榨計(jì)摔”網(wǎng)是沉指享對(duì)瘦一巾些卷難掀以犧做沾出室精礙確舞計(jì)居算允分仔析章，剩或爺在洲某狗些寺規(guī)興程教中以難俘以潑具譽(yù)體瓜規(guī)甚定壽的快問(wèn)適題袋，胡應(yīng)幟該淘由環(huán)設(shè)膛計(jì)脂人返員他運(yùn)應(yīng)用瓶概來(lái)念辣進(jìn)救行門判期斷釣和悅分憐析費(fèi)，南以衰便物采將取中相累應(yīng)源的準(zhǔn)措調(diào)施聯(lián)，遙做勾到葵比蜓較躬合珍理滋地柏進(jìn)廟行把結(jié)售構(gòu)鞭設(shè)太計(jì)鉤。睜概偷念博設(shè)育計(jì)倉(cāng)要捉求霧設(shè)喪計(jì)何人可員災(zāi)應(yīng)事具腹有如多紅學(xué)患科講知非識(shí)估和動(dòng)實(shí)超踐到經(jīng)墨驗(yàn)晨，冊(cè)在雙設(shè)轉(zhuǎn)計(jì)豆中魔處陶處臭都滲要贊帶但著籠清還晰話的仙概瞧念籮和數(shù)正悄確卷的粗理律解售去促處關(guān)理營(yíng)理京論滿和礦構(gòu)蓋造大問(wèn)滲題該。蝴以興下看論岡述侮的款諸籍方宵面稀均喊須勸用昏概貪念煤設(shè)漢計(jì)付的菠方籍法擴(kuò)加哀以揭正歌確觸處哥理匆。聯(lián)一及、帶結(jié)滿構(gòu)工平侮面掉布唱置

岸求丘高倘層朗建慰筑采的掩開(kāi)籮間摔、帆進(jìn)鳳深刮尺拾寸握和尤選魚(yú)用穿的懼構(gòu)座件材類亂型淹應(yīng)脖符帳合駐建刑筑胡模祥數(shù)炎，山以岸利改于濕建涌筑絨工范業(yè)疾化關(guān)。門在孝一陜個(gè)蚊獨(dú)港立灘的榨結(jié)炊構(gòu)糧單耍元絲內(nèi)際，個(gè)宜蒸使擦結(jié)竊構(gòu)馬平晴面肅形每狀登和避剛蚊度訓(xùn)均總勻液對(duì)六稱潮。援需或要來(lái)抗吊震菠設(shè)險(xiǎn)防乘的倦高期層迎建恒筑吸，狹其冶平蘭面戶布斯置膏應(yīng)密符學(xué)合腸下圓列嚷要跑求螞：

苗商艙1富．媽平跪面季宜鳳簡(jiǎn)妹單掏、籍規(guī)帝則醬、束對(duì)綠稱系、亂減嗎少也偏烈心溜；

配校鈴2擋．紗平淺面矛長(zhǎng)漢度府相不杰宜騎過(guò)什長(zhǎng)貌，表突催出路部鍬分牢長(zhǎng)西度風(fēng)務(wù)不碗宜嶄過(guò)侮長(zhǎng)央，構(gòu)值齡宜疫滿被足玉教析材驕表疤1作-方3貿(mào)的做要場(chǎng)求合；

鬼立前3險(xiǎn)．唱不王宜邀采捆用槳角噴部蜻重?cái)_疊賢的先平肅面編圖疼形扣或件細(xì)貫腰損形倒平壽面蜘圖久形公。均二假、乖結(jié)春構(gòu)鍵豎乏向槳布犧置

范味者高可層攜建叫筑斤中渣控肺制尺側(cè)是向庸位唇移頓常墳常委成瘦為肥結(jié)唇構(gòu)掃設(shè)夸計(jì)倆的柱主池要擠控與制蘆因歪素鉛。肯而犯且耐隨刪著饒高親度哈增宣加凈，伯傾莖覆恰力支矩爐也坦相陣應(yīng)嶼迅諷速某增并大衡。逼因糖此狠，疊高掃層搏建愧筑楚的覽高圣寬誕比桂墓不雄宜依過(guò)調(diào)大稠。椒一反般炎將輪高售寬刮比蘭互控伸制叔在診5欠～模6吉以燒下反，皆此是冒指百建乓筑診物珠地鼠面愈到刑檐胸口幫高捎度汪，禍債是噸指打建玩筑犯物芳平掙面鼻的南短拳方擊向肅總話寬欲?？墚?dāng)配設(shè)漁防搖烈丟度嚇在扁8翻度暮以蕉上冊(cè)時(shí)塵，逢暑限烘制脾應(yīng)滲更犯嚴(yán)掩格揭一無(wú)些喘。

須礙很高防層秧建接筑鴉的月豎禮向京體躍型疫宜掀規(guī)趨則榮、米均冤勻糊，美避效免月有起過(guò)次大哭的妹外孔挑稱和蜻內(nèi)械收旬，傲這亞些圍應(yīng)幫遵暢循防《什高臘層奴規(guī)節(jié)程留》躺中姿的凍具混體隊(duì)規(guī)搏定住。

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販識(shí)抹在召高主層謀建莫筑類中侮，護(hù)為漲防揪止搜結(jié)窩構(gòu)境因餃溫爺度騾變顆化降和蚊混芬凝繞土散收挪縮錢而夸產(chǎn)挺生捉裂你縫姥，秒常文隔漠一環(huán)定近距夜離步設(shè)梨置凳溫感度晶伸拘縮云縫麗；印在各高數(shù)層它部遵分泡和迅低坦層鹽部決分理之絡(luò)間銅，尚由答于副沉墊降擁不釋同足設(shè)痰置碑沉撒降族縫習(xí)；響在耽地軌震旱區(qū)嚼，椅建嫁筑考物缸各喉部錄分渣層躲數(shù)意、叼質(zhì)喝量肢、釀剛謙度鳳差判異遣過(guò)儲(chǔ)大摸或米有想錯(cuò)恭層桿時(shí)曲，領(lǐng)設(shè)煤置致防猜震顫縫槐?？茰乇葢铱p看、五沉館降強(qiáng)縫唇和旬防課震錦縫純將滾高火層飾建倡筑琴劃宮分殃為義若態(tài)干右個(gè)而結(jié)趟構(gòu)鐘獨(dú)短立疼的毅部葉分器，代成笨為收獨(dú)遇立軌的訪結(jié)上構(gòu)堆單腫元庭。

譯扭腿高蹈層協(xié)建叔筑肥設(shè)雹置加“鎖三鄙縫培”拾，農(nóng)可寬以皺解守決嶄產(chǎn)負(fù)生澤過(guò)吩大光變筒形擊和流內(nèi)門力悅問(wèn)憂題蜘以劍及降抗脊震蒼問(wèn)嘉題壽，上但野也拘產(chǎn)悟生宵另坑外微的民問(wèn)新題什?；炖龎蛉缣粒核挠苫糜诿@縫織的拖兩秘側(cè)艱均律需勞布監(jiān)置紛剪雁力夕墻缺或隱框聲架輔而摘使組結(jié)旨構(gòu)勿復(fù)婆雜檢和躲建光筑科使不用堵不烘便反；案“熟三喉縫懇”源使掉建貓筑芝立晝面悅處兄理利困窯難券；擾地喘下遷部吵分振容婚易滴滲匙漏崖，洪防首水瞧困漁難參等繞，齡而卵更餃為績(jī)突壁出露的閥是夏：舟地蒜震擇時(shí)避縫離兩債側(cè)師結(jié)睜構(gòu)恐常痕因撓進(jìn)揀入晨彈販塑遲性迅狀沿態(tài)太，宰位卸移飽急慌劇彈增及大梨發(fā)超生舟互喂相雁碰湖撞鐘而褲造潔成敘震疤害退。

琴殺摩實(shí)釣踐婦表鍬明購(gòu)，淹高敢層光建撥筑手宜軋調(diào)阿整烈平省面裕形火狀句和探結(jié)沾構(gòu)他布則置錢，壁采雨取脂構(gòu)嫩造界措陽(yáng)施研和互施炒工依措保施士，修盡敘量穿不拜設(shè)姜縫偽或匯少感設(shè)憑縫帆；當(dāng)需衫要期設(shè)膝縫仁時(shí)翻，恒必蠅須舞保住證爺必面要睡的淋縫怪寬腰以疊防蓬止個(gè)震常害湯。四、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一般原則

堪右攤高云層登建勞筑盜高宣度廳大竊、呼重紹量棕大哭，英在州水酷平籃力公作傷用史下澤有蒙較侮大吸的趙傾趕覆削力雹矩恰與添剪疤力何，子對(duì)惰基欠礎(chǔ)具及高地筍基描的山要邀求咱較蹤高迫，傘因羊此撲基倘礎(chǔ)殘的火設(shè)寇計(jì)壩是佛高或?qū)訂窘▓?zhí)筑壞結(jié)寬構(gòu)耐設(shè)撇計(jì)淹中庭的胞一信項(xiàng)商重罷要潮內(nèi)談容櫻。酒下薄面豬給位出孤基刷礎(chǔ)已設(shè)避計(jì)嶄的銳一嫌般咽原走則肥。

乏里每1榆．藏上膽部干結(jié)口構(gòu)鐵的態(tài)特騾點(diǎn)終是鬧選修擇賽基禾礎(chǔ)磨設(shè)們計(jì)說(shuō)方溫案擺的市重耀要眨因朽素?cái)r。出基圾礎(chǔ)搶設(shè)谷計(jì)剩時(shí)攜要沖把磁地口基赴、然基桐礎(chǔ)隊(duì)和抓上棚部食結(jié)布構(gòu)領(lǐng)當(dāng)盜成姥一惜個(gè)芝整讓體膊來(lái)北考做慮柜：忽當(dāng)驅(qū)上為部培結(jié)由構(gòu)挖剛父度欲和惑整急體掩性左較堵差蹈，歲地般基倉(cāng)軟飛弱訂，短且辭不報(bào)均仿勻遷時(shí)掉，架基撿礎(chǔ)佳剛憤度墻應(yīng)湊適蕉當(dāng)鍵加染強(qiáng)伙；節(jié)當(dāng)逢上看部謝結(jié)疲構(gòu)雷剛市度凡和談?wù)麌?yán)體泡性究較權(quán)好寺，艘荷也載賓分廳布晃較鑒均嬌勻欣，接地沖基管也嘆比摔較蠻堅(jiān)遇硬闖時(shí)撇，咽則顛基臺(tái)礎(chǔ)肚剛唇度打可理適號(hào)當(dāng)注放禍寬朝。

宣遍墓2咬．窄一燦般朗情啄況暮下蒙，幟地勝基冷的臥土殼質(zhì)架均閣勻假，畝承塘載輩力壇高可、妥沉期降悲量淺小脆時(shí)鴿，熱可催以僻采爬取灣天悠然碧地減基帶和銳豎許向推剛逗度京較激小慚的滲基縫礎(chǔ)能；拋反暫之秀，額則侄應(yīng)頁(yè)采笑用伸人慣工破地瘦基省或趴豎轉(zhuǎn)向社剛納度裙較奴大禿的宇整子體趙式壟基朝礎(chǔ)菌。

浙翼淚3削．禽單蓬獨(dú)唱基你礎(chǔ)鑼和籃條王形毀基猛礎(chǔ)占整高體云性康差虎，且豎桿向俗剛裕度娘小爆，酬不鏈容氧易查調(diào)創(chuàng)整勇各孫部程分劣地雪基帶的喜差效異顫沉匯降懇，向除劈非坦將元基牢礎(chǔ)多擱煩置得在甜未忠風(fēng)捐化疼或休微蠅風(fēng)備化立巖續(xù)層乏上牽，管否洪則歇不杏宜好在三高驢層予建彼筑遺中軟應(yīng)受用純。臂在醫(yī)層舌數(shù)腿較縮少珍的仍裙蘋房減中至應(yīng)英用炕時(shí)蛋，陣也圾需纖在甲單吩獨(dú)刑柱元基阿之用間疊沿押縱想、伴橫欄兩林個(gè)劍方金向槐增今設(shè)綢拉苗梁渡，辛以芝抵眨抗虎可錯(cuò)能本產(chǎn)揭生開(kāi)的持地那基印差砍異欄沉益降頑。4．當(dāng)采用樁基時(shí)，應(yīng)盡可能采用單根、單排大直徑樁或擴(kuò)底墩，使上部結(jié)構(gòu)的荷載直接由柱或墻傳至樁頂；基礎(chǔ)底板因受力很小而可以做得較薄，如果采用多根或多排小直徑樁，基礎(chǔ)底板就會(huì)受到較大彎矩和剪力，從而使板厚增大。

5．箱形基礎(chǔ)及筏式基礎(chǔ)是高層建筑結(jié)構(gòu)常用的形式。

6．在地震區(qū)，為保證整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，減小由基礎(chǔ)變形引起的上部結(jié)構(gòu)傾斜，基礎(chǔ)埋深不能太小。在天然地基或復(fù)合地基上，基礎(chǔ)埋深不宜小于建筑物高度的1/15。如果采用樁基，則從樁頂算起，基礎(chǔ)埋深不宜小于建筑物高度的1/18。在非地震區(qū)，基礎(chǔ)的埋深可適當(dāng)減小。

此外，無(wú)論何種形式的基礎(chǔ)，均不宜直接置于可液化土層上。第二講荷載與作用（一）§2-1荷載

與作用于多層建筑時(shí)的情形一樣，作用于高層房屋的荷載有兩種：一是豎向荷載，包括結(jié)構(gòu)自重和樓（屋）蓋上的均布荷載；另一種是水平荷載，包括風(fēng)荷載和地震作用。

在多層房屋中，往往以豎向荷載為主，但也要考慮水平荷載的影響，特別是地震作用的影響。隨著房屋高度的增加，水平荷載產(chǎn)生的內(nèi)力越來(lái)越大，會(huì)直接影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性、經(jīng)濟(jì)性，成為控制荷載。因此在非地震區(qū)，風(fēng)荷載和豎向荷載的組合將起控制作用，而在地震區(qū)，則往往是地震作用與豎向荷載組合起控制作用。

一、豎向荷載

豎向荷載中的結(jié)構(gòu)自重和樓面均布活荷載均應(yīng)按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009）（以下簡(jiǎn)稱《荷載規(guī)范》）確定。樓面均布活荷載是按“樓板內(nèi)彎矩等效”的原則，將實(shí)際荷載換算為等效均布荷載。對(duì)于作用在樓面上的活荷載，并不是所給的等效均布荷載同時(shí)布滿在所有樓面上。因此在設(shè)計(jì)梁、墻、柱和基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)考慮實(shí)際荷載沿樓面分布的變異性。在確定梁、墻、柱和基礎(chǔ)的荷載標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，還應(yīng)按現(xiàn)行《荷載規(guī)范》對(duì)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以折減系數(shù)。二、風(fēng)荷載

風(fēng)受到地面上各種建筑物的阻礙和影響，風(fēng)速會(huì)改變，并在建筑物表面上形成壓力或吸力，這種風(fēng)力的作用稱為風(fēng)荷載。

風(fēng)力在整個(gè)建筑物表面的分布情況隨房屋尺寸的大小、體積和表面情況的不同而異，并隨風(fēng)速、風(fēng)向和氣流的不斷變化而不停地改變著。風(fēng)荷載實(shí)質(zhì)上是一種隨時(shí)間變化的動(dòng)力荷載，它使建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力反應(yīng)。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，通常將風(fēng)荷載看成等效靜力荷載，但在高度較大的建筑中要考慮動(dòng)力效應(yīng)影響。

（一）風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值及基本風(fēng)壓

1．基本風(fēng)壓值

基本風(fēng)壓值系以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地10m高統(tǒng)計(jì)所得的重現(xiàn)期為50年一遇10min平均最大風(fēng)速（m/s）為標(biāo)準(zhǔn)，按=/1600確定的風(fēng)壓值。它應(yīng)根據(jù)現(xiàn)行《荷載規(guī)范》中“全國(guó)基本風(fēng)壓分布圖”采用，但不得小于0.3kN/㎡。

對(duì)一般的高層建筑，按《荷載規(guī)范》中所給的采用；對(duì)于特別重要或?qū)︼L(fēng)荷載比較敏感的高層建筑，應(yīng)考慮100年重現(xiàn)期的風(fēng)壓值。當(dāng)沒(méi)有100年一遇的風(fēng)壓資料時(shí)，也可近似將50年一遇的基本風(fēng)壓值乘以1.1后采用。2．風(fēng)載體型系數(shù)

風(fēng)載體型系數(shù)是指實(shí)際風(fēng)壓與基本風(fēng)壓的比值。它描述的是建筑物表面在穩(wěn)定風(fēng)壓作用下靜態(tài)壓力的分布規(guī)律，主要與建筑物的體型與尺度有關(guān)，也與周圍環(huán)境和地面粗糙度有關(guān)。當(dāng)風(fēng)流經(jīng)建筑物時(shí)，對(duì)建筑物不同部位會(huì)產(chǎn)生不同的效果，即產(chǎn)生壓力和吸力。

3．風(fēng)壓高度變化系數(shù)

風(fēng)壓高度變化系數(shù)，應(yīng)根據(jù)地面粗糙度類別按《荷載規(guī)范》確定。

4．風(fēng)振系數(shù)

風(fēng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的作用是不規(guī)則的，通常把風(fēng)作用的平均值看成穩(wěn)定風(fēng)壓（即平均風(fēng)壓），實(shí)際風(fēng)壓是在平均風(fēng)壓上下波動(dòng)的。平均風(fēng)壓使建筑物產(chǎn)生一定的側(cè)移，而波動(dòng)風(fēng)壓使建筑物在平均側(cè)移附近振動(dòng)。對(duì)于高度較大、剛度較小的高層建筑，波動(dòng)風(fēng)壓會(huì)產(chǎn)生不可忽略的動(dòng)力效應(yīng)，使振幅加大，在設(shè)計(jì)中必須考慮。目前采用加大風(fēng)載的辦法來(lái)考慮這個(gè)動(dòng)力效應(yīng)，在風(fēng)壓值上乘以風(fēng)振系數(shù)?！?-2地震與抗震設(shè)防

地震是一種危害性極大的自然災(zāi)害。地震造成慘重的人員傷亡和巨大的財(cái)產(chǎn)損失，主要是由建筑物與工程設(shè)施破壞造成的。為確保建筑物與工程設(shè)施的抗震性能，有必要先了解地震的基本知識(shí)。

一、地震波、震級(jí)和烈度

（一）地震波

當(dāng)震源巖層發(fā)生斷裂、錯(cuò)動(dòng)時(shí)，巖層所積蓄的變形能突然釋放，它以波的形式從震源向四周傳播，這種波就稱為地震波。地震波按其在地殼傳播的位置不同，可將其分為體波和面波。

（二）震級(jí)

地震的震級(jí)是衡量一次地震釋放能量大小的等級(jí)，震級(jí)可用公式表達(dá)如下：（2-1）

式中即是上述標(biāo)準(zhǔn)地震記錄儀在距震中100km處記錄到的最大振幅。例如，在距震中100km處標(biāo)準(zhǔn)地震記錄儀記錄到的最大振幅=100mm=100000m，則，即這次地震為5級(jí)。

地震發(fā)生時(shí)不可能正好在100km處記錄，而且所使用的儀器不盡相同，為此應(yīng)根據(jù)震中距和使用的儀器對(duì)實(shí)測(cè)的震級(jí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。震?jí)與地震釋放能量之間有如下關(guān)系：

（2-2）

根據(jù)式（2-2），可計(jì)算各級(jí)地震所釋放的能量，震級(jí)差一級(jí)，能量就要差32倍之多。一個(gè)6級(jí)地震所釋放的能量，相當(dāng)于一個(gè)2萬(wàn)噸級(jí)的原子彈。

根據(jù)震級(jí)可將地震劃分為：微震（2級(jí)以下，人一般感覺(jué)不到，只有儀器才能記錄到），有感地震（2～4級(jí)），破壞性地震（5級(jí)以上），強(qiáng)烈地震（7級(jí)以上）。我國(guó)1976年7月28日發(fā)生的唐山地震，震級(jí)為7.8級(jí)，就是強(qiáng)烈地震。

（三）地震烈度

地震烈度是指地震時(shí)在一定地點(diǎn)振動(dòng)的強(qiáng)烈程度。對(duì)于一次地震，表示地震大小的震級(jí)只有一個(gè)，但它對(duì)不同地點(diǎn)的影響程度是不一樣的。

如何衡量地震烈度，采用由地震宏觀現(xiàn)象，如人的感覺(jué)、器物的反應(yīng)、地表和建筑物的影響和破壞程度，并結(jié)合人們有可能用記錄到的地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值，速度峰值，綜合考慮來(lái)定義烈度。國(guó)家地震局和建設(shè)部于1992年聯(lián)合發(fā)布了新的《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖（1990）》。該圖給出了全國(guó)各地地震基本烈度的分布，可供國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)土利用規(guī)劃、一般工業(yè)與民用建筑的抗震設(shè)防及制定減輕和防御地震災(zāi)害對(duì)策之用。二、地震基本烈度與抗震設(shè)防

（一）基本烈度

一個(gè)地區(qū)的基本烈度是指該地區(qū)今后50年時(shí)期內(nèi)，在一般場(chǎng)地條件下可能遭遇超越概率為10％的地震烈度。

（二）建筑抗震設(shè)防分類

根據(jù)建筑使用功能的重要性，現(xiàn)行《抗震規(guī)范》將建筑抗震設(shè)防類別分為甲類、乙類、丙類、丁類建筑。

（三）抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

抗震設(shè)防是指對(duì)建筑物進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，包括地震作用、抗震承載力計(jì)算和采取抗震措施，已達(dá)到抗震的效果。

抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)是設(shè)防烈度?！犊拐鹨?guī)范》附錄A給出了我國(guó)主要城鎮(zhèn)抗震設(shè)防烈度、設(shè)計(jì)基本地震加速度和設(shè)計(jì)地震分組。在一般情況下可采用基本烈度。

各類建筑抗震設(shè)計(jì)，應(yīng)符合《抗震規(guī)范》的要求。（四）抗震設(shè)防目標(biāo)

抗震設(shè)計(jì)總思路是：在建筑物使用壽命期間，對(duì)不同頻度和強(qiáng)度的地震，建筑物應(yīng)具有不同的抵抗力。即對(duì)一般較小的地震，由于其發(fā)生的可能性較大，因此要求防止結(jié)構(gòu)破壞，這在技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上是可以做到的；強(qiáng)烈地震發(fā)生的可能性較小，而且如果遭遇到強(qiáng)烈地震，要求做到結(jié)構(gòu)不損壞，在經(jīng)濟(jì)上不合理，因此允許結(jié)構(gòu)破壞，但在任何情況下，不應(yīng)導(dǎo)致建筑物倒塌?！犊拐鹨?guī)范》結(jié)合我國(guó)目前的經(jīng)濟(jì)能力，提出了“三水準(zhǔn)”的抗震設(shè)防目標(biāo)：

第一水準(zhǔn)：當(dāng)遭受到多遇的低于本地區(qū)設(shè)防烈度的地震（簡(jiǎn)稱“小震”）影響時(shí)，建筑一般應(yīng)不受損壞或不需修理仍能繼續(xù)使用。

第二水準(zhǔn)：當(dāng)遭受到本地區(qū)設(shè)防烈度影響時(shí)，建筑可能有一定的損壞，經(jīng)一般修理或不修理仍能繼續(xù)使用。

第三水準(zhǔn)：當(dāng)遭受到高于本地區(qū)設(shè)防烈度的罕遇地震（簡(jiǎn)稱“大震”）時(shí)，建筑不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴(yán)重破壞。在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，原則上應(yīng)滿足三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)的要求，在具體做法上，為簡(jiǎn)化計(jì)算，《抗震規(guī)范》采用二階段設(shè)計(jì)法，即：

第一階段設(shè)計(jì)：按小震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的一定組合驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力以及構(gòu)件的彈性變形，以滿足第一水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)的要求。

第二階段設(shè)計(jì)：在大震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)薄弱層（部位）的彈塑性變形，以滿足第三水準(zhǔn)的抗震設(shè)防目標(biāo)的要求。

《抗震規(guī)范》以一定的抗震構(gòu)造措施保證結(jié)構(gòu)滿足第二水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)的要求。

上述“三水準(zhǔn)，二階段”的抗震設(shè)防目標(biāo)可概括為“小震不壞，中震可修，大震不倒”?！?-4單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震反應(yīng)一、地震作用

地震所釋放出來(lái)的能量，以地震波的形式向四周擴(kuò)散，地震波到達(dá)地面后引起地面運(yùn)動(dòng)，使地面上原來(lái)處于靜止的建筑物受到動(dòng)力作用而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)。在振動(dòng)過(guò)程中，作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力就是地震作用。因此，地震作用可以理解為一種能反映地震影響的等效作用。建筑物在地震作用和一般荷載共同作用下，如果結(jié)構(gòu)的內(nèi)力或變形超過(guò)容許數(shù)值時(shí)，那么建筑物就遭到破壞，乃至倒塌。因此，在結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中，確定地震作用是個(gè)十分重要的問(wèn)題。

地震作用與一般靜載荷不同，它不僅取決于地震烈度大小，而且與建筑物的動(dòng)力特性（結(jié)構(gòu)的自振周期、阻尼）有密切關(guān)系，而一般靜荷載與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性無(wú)關(guān)，可以獨(dú)立地確定。例如，屋面的雪載只與當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件有關(guān)；樓面的使用荷載只取決于房間的用途等等。因此，確定地震作用比確定一般靜荷載要復(fù)雜得多。

目前，我國(guó)和其他許多國(guó)家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范都采用反應(yīng)譜理論來(lái)確定地震作用。這種計(jì)算理論是根據(jù)地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)的實(shí)測(cè)紀(jì)錄，通過(guò)計(jì)算分析所繪制的加速度（在計(jì)算中通常采用加速度相對(duì)值）反應(yīng)譜曲線為依據(jù)的。所謂加速度反應(yīng)譜曲線，就是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在一定地震作用下，最大反應(yīng)加速度與體系自振周期的函數(shù)曲線。如果已知體系的自振周期，那么利用加速度反應(yīng)譜曲線或相應(yīng)公式就可以很方便地確定體系的反應(yīng)加速度，進(jìn)而求出地震作用。應(yīng)用反應(yīng)譜理論不僅可以解決單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)計(jì)算問(wèn)題，而且，在一定假設(shè)條件下，通過(guò)振型組合的方法還可以計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)。

反應(yīng)譜理論已經(jīng)成為當(dāng)前抗震設(shè)計(jì)中的主要理論，因?yàn)樗椒ê?jiǎn)單，便于掌握，所以為各國(guó)工程界所廣泛采用。

二、運(yùn)動(dòng)方程的建立

為了研究單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震反應(yīng)，我們首先建立體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程。圖2-1表示單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的計(jì)算簡(jiǎn)圖。

由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法可得到單質(zhì)點(diǎn)彈性體系運(yùn)動(dòng)方程：

（2-3）

其中（t）表示地面水平位移，是時(shí)間t的函數(shù)，它的變化規(guī)律可自地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)記錄求得；（t）表示質(zhì)點(diǎn)對(duì)于地面的相對(duì)彈性位移或相對(duì)位移反應(yīng)，它也是時(shí)間t的函數(shù)，是待求的未知量。

若將式（2-3）與動(dòng)力學(xué)中單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在動(dòng)荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程

（2-4）進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方程基本相同，其區(qū)別僅在于式（2-3）等號(hào)右邊為地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度與質(zhì)量的乘積；而式（2-4）等號(hào)右邊為作用在質(zhì)點(diǎn)上的動(dòng)荷載。由此可見(jiàn)，地面運(yùn)動(dòng)對(duì)質(zhì)點(diǎn)的影響相當(dāng)于在質(zhì)點(diǎn)上加一個(gè)動(dòng)荷載，其值等于，指向與地面運(yùn)動(dòng)加速度方向相反。因此，計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)時(shí)，必須知道地面運(yùn)動(dòng)加速度的變化規(guī)律，而可由地震時(shí)地面加速度記錄得到。

為了使方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化，設(shè)

（2-5）

（2-6）

將上式代入式（2-3），經(jīng)簡(jiǎn)化后得：

（2-7）

式（2-7）就是所要建立的單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程。三、運(yùn)動(dòng)方程的解答

式（2-7）是一個(gè)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程，它的解包含兩個(gè)部分：一個(gè)是對(duì)應(yīng)于齊次微分方程的通解；另一個(gè)是微分方程的特解。前者代表自由振動(dòng)，后者代表強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)。

（一）齊次微分方程的通解

為求方程（2-7）的全部解答，先討論齊次方程

（2-8）的通解。由微分方程理論可知，其通解為：（2-9）

式中；和為常數(shù)，其值可由問(wèn)題的初始條件確定。當(dāng)阻尼力為0時(shí)，式（2-9）變?yōu)椋海?-10）

式（2-10）為無(wú)阻尼單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動(dòng)的通解，表示質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這里為無(wú)阻尼自振頻率。對(duì)比式（2-9）和式（2-10）可知，有阻尼單質(zhì)點(diǎn)體系的自由振動(dòng)為按指數(shù)函數(shù)衰減的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)頻率為，故稱為有阻尼的自振頻率。

根據(jù)初始條件來(lái)確定常數(shù)和。當(dāng)t=0時(shí)，，

其中和分別為初始位移和初始速度。將t=0和代入式（2-9）得：

為確定常數(shù)，對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，并將t=0，代入，得：

將、值代入式（2-9）得：

（2-11）

上式就是式（2-8）在給定的初始條件時(shí)的解答。

由和可以看出，有阻尼自振頻率隨阻尼系數(shù)增大而減小，即阻尼愈大，自振頻率愈慢。當(dāng)阻尼系數(shù)達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，即（2-12）時(shí)，則，表示結(jié)構(gòu)不再產(chǎn)生振動(dòng)。這時(shí)的阻尼系數(shù)稱為臨界阻尼系數(shù)。它是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度決定的，不同的結(jié)構(gòu)有不同的阻尼系數(shù)。而（2-13）

上式表示結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值，所以稱為臨界阻尼比，簡(jiǎn)稱阻尼比。在建筑抗震設(shè)計(jì)中，常采用阻尼比表示結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)。由于阻尼比的值很小，它的變化范圍在0.01～0.1之間，因此，有阻尼自振頻率和無(wú)阻尼自振頻率很接近，即。也就是說(shuō)，計(jì)算體系的自振頻率時(shí)，通?？刹豢紤]阻尼的影響。

阻尼比值可通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)確定。

（二）地震作用下運(yùn)動(dòng)方程的特解

進(jìn)一步考察運(yùn)動(dòng)方程（2-7）

可以看到，方程與單位質(zhì)量的彈性體系在單位質(zhì)量擾力作用下的運(yùn)動(dòng)方程基本相同，區(qū)別僅在于方程等號(hào)右端為地震地面加速度，所以，在求方程的解答時(shí)，可將看作是隨時(shí)間而變化的單位質(zhì)量的“擾力”。

為了便于求方程（2-7）的特解，我們將“擾力”看作是無(wú)窮多個(gè)連續(xù)作用的微分脈沖，如圖2-2所示?，F(xiàn)在討論任一微分脈沖的作用。設(shè)它在開(kāi)始作用，作用時(shí)間為，此時(shí)微分脈沖的大小為。顯然，體系在微分脈沖作用后僅產(chǎn)生自由振動(dòng)。這時(shí)，體系的位移可按式（2-3）確定。但式中的和應(yīng)為微分脈沖作用后瞬時(shí)的位移和速度值。根據(jù)動(dòng)量定理：（2-14）

將=0和的值代入式（2-3），即可求得時(shí)間作用的微分脈沖所產(chǎn)生的位移反應(yīng)（2-15）

將所有組成擾力的微分脈沖作用效果疊加，就可得到全部加載過(guò)程所引起的總反應(yīng)。因此，將式（2-15）積分，可得時(shí)間為t的位移

（2-16）

上式就是非齊次線性微分方程（2-7）的特解，通稱杜哈梅（Duhamel）積分。它與齊次微分方程（2-8）的通解之和就是微分方程（2-7）的全解。但是，由于結(jié)構(gòu)阻尼的作用，自由振動(dòng)很快就會(huì)衰減，公式（2-9）的影響通?？梢院雎圆挥?jì)。

分析運(yùn)動(dòng)方程及其解答可以看到：地面運(yùn)動(dòng)加速度直接影響體系地震反應(yīng)的大小；而不同頻率（或周期）的單自由度體系，在相同的地面運(yùn)動(dòng)下會(huì)有不同的地震反應(yīng)；阻尼比對(duì)體系的地震反應(yīng)有直接的影響，阻尼比愈大則彈性反應(yīng)愈小。§2-5單質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用一、水平地震作用基本公式

由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力等于質(zhì)量乘以它的絕對(duì)加速度，方向與加速度的方向相反，即（2-17）

式中為作用在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力。其余符號(hào)意義同前。

如果將式（2-3）代入式（2-17），并考慮到遠(yuǎn)小于而略去不計(jì)，則得：（2-18）

由上式可以看到，相對(duì)位移與慣性力成正比，因此，可以認(rèn)為在某瞬時(shí)地震作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相對(duì)位移是該瞬時(shí)的慣性力引起的。也就是為什么可以將慣性力理解為一種能反應(yīng)地震影響的等效載荷的原因。

將式（2-16）代入式（2-18），并注意到和的微小差別，令=，則得：（2-19）

由上式可見(jiàn)，水平地震作用是時(shí)間t的函數(shù)，它的大小和方向隨時(shí)間t而變化。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，并不需要求出每一時(shí)刻的地震作用數(shù)值，而只需求出水平作用的最大絕對(duì)值。設(shè)表示水平地震作用的最大絕對(duì)值，由式（2-19）得：（2-20）或（2-21）

這里（2-22）

令

代入式（2-21），并以代替，則得：（2-23）

式中－水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；－質(zhì)點(diǎn)加速度最大值；－地震動(dòng)峰值加速度；－地震系數(shù)；－動(dòng)力系數(shù)；－建筑的重力荷載代表值（標(biāo)準(zhǔn)值）。

式（2-23）就是計(jì)算水平地震作用的基本公式。由此可見(jiàn)，求作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用，關(guān)鍵在于求出地震系數(shù)和動(dòng)力系數(shù)。二、地震系數(shù)

地震系數(shù)是地震動(dòng)峰值加速度與重力加速度之比，即

（2-24）

也就是以重力加速度為單位的地震動(dòng)峰值加速度。顯然，地面加速度愈大，地震的影響就愈強(qiáng)烈，即地震烈度愈大。所以，地震系數(shù)與地震烈度有關(guān)，都是地震強(qiáng)烈程度的參數(shù)。

三、動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù)是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下反應(yīng)加速度與地面最大加速度之比，即（2-25）

也就是質(zhì)點(diǎn)最大反應(yīng)加速度對(duì)地面最大加速度放大的倍數(shù)。四、地震影響系數(shù)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將上述地震系數(shù)和動(dòng)力系數(shù)的乘積用來(lái)表示，并稱為地震影響系數(shù)。

（2-26）

這樣，式（2-23）可以寫成（2-27）

因?yàn)椋?-28）

所以，地震影響系數(shù)就是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震時(shí)最大反應(yīng)加速度（以重力加速度g為單位）。另一方面，若將式（2-27）寫成，則可以看出，地震影響系數(shù)乃是作用在質(zhì)點(diǎn)上的地震作用與結(jié)構(gòu)重力荷載代表值之比。

《抗震規(guī)范》就是以地震影響系數(shù)作為抗震設(shè)計(jì)依據(jù)的，其數(shù)值應(yīng)根據(jù)烈度、場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組以及結(jié)構(gòu)自振周期和阻尼比確定。

這時(shí)水平地震影響系數(shù)曲線按圖2-3確定，形狀參數(shù)和阻尼調(diào)整系數(shù)應(yīng)按教材規(guī)定調(diào)整。第三講荷載與作用（二）§2-6多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震反應(yīng)前面討論了單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震反應(yīng)。在實(shí)際工程中，除有些結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成單質(zhì)點(diǎn)體系外，很多工程結(jié)構(gòu)，像多層或高層工業(yè)與民用建筑等，則應(yīng)簡(jiǎn)化成多質(zhì)點(diǎn)體系來(lái)計(jì)算，這樣才能得出比較切合實(shí)際的結(jié)果。

對(duì)于圖2-4a所示的多層框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)按集中質(zhì)量法將和之間的結(jié)構(gòu)重力荷載、樓面和屋面可變荷載集中于樓面和屋面標(biāo)高處。設(shè)它們的質(zhì)量為，并假設(shè)這些質(zhì)點(diǎn)由無(wú)重量的彈性直桿支承于地面上（圖2-4b）。這樣，就可以將多層框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成多質(zhì)點(diǎn)彈性體系，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有n層的框架，可簡(jiǎn)化成n個(gè)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系。一、多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的自由振動(dòng)

為了掌握多質(zhì)點(diǎn)彈性體系地震作用的計(jì)算，需要熟悉多質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)的一些基本內(nèi)容。為了敘述方便起見(jiàn)，我們首先討論兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)彈性體系的自由振動(dòng)，然后再推廣到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的情形。

㈠兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系的位移方程及其解答

圖2-5表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系作自由振動(dòng)，分別為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集中質(zhì)量。設(shè)在振動(dòng)過(guò)程中某瞬時(shí)的位移分別為，則作用在和上的慣性力分別為。設(shè)不考慮阻尼的影響，根據(jù)疊加原理，可寫出質(zhì)點(diǎn)和的位移表達(dá)式：

式中表示在點(diǎn)作用一個(gè)單位力而在點(diǎn)所引起的位移，它的大小反映結(jié)構(gòu)的柔軟程度，故稱它為柔度系數(shù)。在式(2-29)中，因?yàn)樽宰兞亢退鼈兊亩A導(dǎo)數(shù)在兩個(gè)方程中都出現(xiàn)，所以，它是一個(gè)微分方程組。現(xiàn)將式(2-29)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：

這就表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)的微分方程組。它的每一項(xiàng)均表示位移，所以稱它為自由振動(dòng)位移方程。

現(xiàn)求方程(2-30)的解。由于是質(zhì)點(diǎn)位置和時(shí)間t的函數(shù)，故可將它們表示為：

式中-分別為與質(zhì)點(diǎn)1和2位置有關(guān)的函數(shù)，-時(shí)間t的函數(shù)。

對(duì)式（2-31）對(duì)時(shí)間求兩次導(dǎo)，得：

將式(2-31)、(2-32)代入式(2-30)得：

把上式改寫成如下形式：

由上式不難看出，等號(hào)左右項(xiàng)分別是時(shí)間t和質(zhì)點(diǎn)位置的函數(shù)，故只有等號(hào)兩邊都等于某一常數(shù)時(shí)上式才能成立。我們用表示這一常數(shù)，于是得：

將式(2-35)代入式(2-33)，可得：

這是關(guān)于兩個(gè)未知數(shù)的齊次代數(shù)方程組。顯然，是一組解答。由式(2-31)可知，這一組零解表示體系處于靜止?fàn)顟B(tài)，而不發(fā)生振動(dòng)，這不是我們需要的解?，F(xiàn)在要求的應(yīng)該是不同時(shí)為零時(shí)方程(2-36)的可用解，也就是說(shuō)，要使方程（2－36）成立，應(yīng)是如下行列式為零，即

將上面行列式展開(kāi)，得：

在式(2-37)中，質(zhì)量、和柔度系數(shù)均為常數(shù)，只有是未知數(shù)，故上式是一個(gè)關(guān)于的二次代數(shù)方程，它的解為：

將上式平開(kāi)方可得的兩個(gè)正實(shí)根。其中較小的一個(gè)以表示；另一個(gè)以表示，將它們分別代入式(2-35)，得：

由單質(zhì)點(diǎn)無(wú)阻尼自由振動(dòng)可知，上兩式的解分別為：

將式(2-41a)代入式(2-31)，可得質(zhì)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)于的振動(dòng)方程的特解：

將式(2-41b)代入式(2-31)，可得質(zhì)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)于的振動(dòng)方程的特解：

由式(2-42)和(2-43)可知，質(zhì)點(diǎn)和均作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而為其振動(dòng)頻率。因此，將確定的方程(2-37)稱為頻率方程。由上可知，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的體系，共有兩個(gè)頻率，其中較小者稱為第一頻率或基本頻率，較大者稱為第二頻率。由頻率方程(2-37)知道，和的大小僅取決于體系的剛度和質(zhì)量的分布情況，而與引起自由振動(dòng)的初始條件無(wú)關(guān)。頻率和是體系所固有的，故又叫做固有頻率或自振頻率。

現(xiàn)在我們分別討論當(dāng)固有頻率時(shí)，對(duì)應(yīng)的特解的一些性質(zhì)，最后引入主振型的概念：如前所述，對(duì)應(yīng)于的特解為：

將代入式(2-36)，得：

當(dāng)體系振動(dòng)時(shí)，上式的系數(shù)行列式應(yīng)等于零。

根據(jù)齊次線性方程組性質(zhì)可知，齊次方程組(2-45)中的兩個(gè)方程并不是彼此獨(dú)立的，其中一個(gè)方程可以從另一個(gè)方程用線性組合的方法得到。所以，兩個(gè)方程實(shí)際上只起到一個(gè)方程的作用。即未知數(shù)的數(shù)目比方程的數(shù)目多一個(gè)。這時(shí)方程式只能有不定解，即只能假定其中的一個(gè)未知數(shù)等于某一定值時(shí)，才能從方程(2-45)中任一個(gè)方程求出另一個(gè)未知數(shù)。也就是說(shuō)，只能從方程(2-45)中求出和的比值來(lái)：

顯然，這一比值與時(shí)間t無(wú)關(guān)。于是，由式(2-44)可見(jiàn)，體系在振動(dòng)過(guò)程中的任何時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移的比值始終保持不變，且等于

同樣可以得到體系按振動(dòng)過(guò)程中，任何瞬時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位移比值也始終保持不變，且等于

綜上所述，對(duì)應(yīng)于頻率和，微分方程組(2-43)的特解乃是對(duì)應(yīng)于這樣兩種振動(dòng)：前者各質(zhì)點(diǎn)按的比值作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而后者各質(zhì)點(diǎn)按的比值作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。因此，它們?cè)谡駝?dòng)過(guò)程中，各自振動(dòng)形式保持不變，而只改變其大小。我們將相應(yīng)于的振動(dòng)形式叫做第一主振型（簡(jiǎn)稱第一振型或基本振型），將相應(yīng)于的振動(dòng)形式叫做第二主振型（簡(jiǎn)稱第二振型）。在實(shí)際計(jì)算中，繪振型曲線時(shí)，常令某一質(zhì)點(diǎn)的位移等于1，另一質(zhì)點(diǎn)的位移可根據(jù)相應(yīng)的比值確定。圖2-6(a)和圖2-6(b)分別為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系的第一振型和第二振型的示意圖。對(duì)于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)體系而言，一般可求出兩個(gè)互相獨(dú)立的特解，故對(duì)應(yīng)地就有兩個(gè)主振型，它們也是體系所固有的一種特性。就每一個(gè)振型而言，只有在特定的初始條件下，振動(dòng)才會(huì)呈現(xiàn)這種形式。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的初始位移或初始速度的比值與某一主振型的值相同時(shí)，體系才會(huì)按該主振型振動(dòng)。

在一般初始條件下，體系的振動(dòng)曲線，將包含全部振型。由微分方程理論知道，通解等于各特解的線性組合，即：

由上式可見(jiàn)，在一般初始條件下，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是由各主振型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加而成的復(fù)合振動(dòng)。顯然，如果初始條件接近某一振型時(shí)，則這個(gè)振型在組合中所占的分量就大。當(dāng)初始條件完全符合某一振型時(shí)，則其他振型分量就不會(huì)產(chǎn)生。但是這是很難實(shí)現(xiàn)的。㈡多質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)的位移方程及其解答

與兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系的情形類似，對(duì)于n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的體系，線性微分方程組的通解可寫成：

由式(2-48)可見(jiàn)，在一般初始條件下，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是由各主振型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加而成的復(fù)合振動(dòng)。需要指出的是，試驗(yàn)結(jié)果表明，振型愈高，阻尼作用所造成的衰減愈快，所以通常高振型只在振動(dòng)初始才比較明顯，以后逐漸衰減。因此，在建筑抗震設(shè)計(jì)中，僅考慮較低的幾個(gè)振型的影響。㈢主振型的正交性

對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)彈性體系，它的不同的兩個(gè)主振型之間存在著一個(gè)重要特性，即主振型的正交性。在體系振動(dòng)計(jì)算中經(jīng)常要利用這個(gè)特性。

為了便于證明主振型的正交性，而又不失一般性，仍采用兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系來(lái)分析。

由式(2-46)可得：

分別以乘以式(2-49a)的第一和第二式，然后再相加；再分別以乘以式(2-49b)的第一和第二式，然后再相加。顯然，這樣所得到的兩個(gè)等式的右邊完全相等。所以，等式左邊也相等，即：

上式就是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)體系主振型的正交性，對(duì)于n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的體系，主振型正交條件可寫成：

式中分別為第k振型和第j振型i質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移（圖2-7b、c）。

由式(2-52)可見(jiàn)，所謂主振型的正交性，是指這樣一種性質(zhì)：即兩個(gè)不同的主振型的對(duì)應(yīng)位置上的質(zhì)點(diǎn)位移相乘，再乘以該質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，然后將各質(zhì)點(diǎn)所求出的上述乘積做代數(shù)和，其值等于零。二、多質(zhì)點(diǎn)彈性體系地震反應(yīng)㈠振動(dòng)微分方程的建立

由動(dòng)力學(xué)原理，可以給出多質(zhì)點(diǎn)彈性體系（圖2-8）在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程組

㈡運(yùn)動(dòng)微分方程組的解

為了便于解運(yùn)動(dòng)微分方程組，假定阻尼系數(shù)與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量和剛度系數(shù)，有下列關(guān)系

其中為兩個(gè)比例常數(shù)，其值可由試驗(yàn)確定。這時(shí)，作用在體系上的阻尼力可寫成

因而，運(yùn)動(dòng)微分方程組(2-53)變成

這樣，經(jīng)過(guò)變換，便將原來(lái)的運(yùn)動(dòng)微分方程組(2-53)分解成n個(gè)以廣義坐標(biāo)為變量的獨(dú)立微分方程了。它與單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程(2-7)基本相同，所不同的只是方程(2-7)中的變成；變成；同時(shí)等號(hào)右邊多了一個(gè)系數(shù)。所以，式(2-64)的解可按照式(2-7)積分求得：比較(2-67)和式(2-16)可見(jiàn)，相當(dāng)于阻尼比、自振頻率的單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的位移（圖2-9）。這個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系成為與振型ｊ相應(yīng)的振子。求得各振型的廣義坐標(biāo)后，就可按式(2-57)求出原體系的位移反應(yīng)：

上式表明，多質(zhì)點(diǎn)彈性體系質(zhì)點(diǎn)的地震反應(yīng)等于各振型參與系數(shù)與該振型相應(yīng)振子的地震位移反應(yīng)的乘積，再乘以質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移，然后再把它總和起來(lái)。這種振型分解法不僅對(duì)計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的地震位移反應(yīng)十分簡(jiǎn)便，而且也為反應(yīng)譜理論計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用提供了方便的條件?！?-7多質(zhì)點(diǎn)體系的水平地震作用多自由度彈性體系的水平地震作用及其地震內(nèi)力可采用振型分解反應(yīng)譜法求得，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度不超過(guò)40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，亦可采用比較簡(jiǎn)單的底部剪力法。現(xiàn)僅講述將振型分解反應(yīng)譜法。

一、振型分解反應(yīng)譜法

多質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下質(zhì)點(diǎn)上的慣性力就是地震作用。故質(zhì)點(diǎn)上的地震作用為:

求出第ｊ振型第ｉ質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用后，就可按一般力學(xué)方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形）。我們知道，根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法確定的相應(yīng)于各振型的地震作用均為最大值。所以，按所求得的地震作用效應(yīng)也是最大值。但是，相應(yīng)于各振型的最大地震效應(yīng)不會(huì)同時(shí)發(fā)生，這樣就出現(xiàn)了如何將進(jìn)行組合，以確定合理的地震作用效應(yīng)問(wèn)題?！犊拐鹨?guī)范》根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論分析的結(jié)果，得出了結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)“平方和開(kāi)平方”的近似計(jì)算公式：

式中水平地震效應(yīng)；第ｊ振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)（包括內(nèi)力及變形）。

一般各個(gè)振型在地震總反應(yīng)中的貢獻(xiàn)隨著頻率的增加而迅速減少，故頻率最低的幾個(gè)振型往往控制著最大反應(yīng)。在實(shí)際計(jì)算中一般采用2～3個(gè)振型即可。考慮到周期較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)及其各個(gè)自振頻率較接近，故《抗震規(guī)范》建議當(dāng)基本周期大于1.5秒或房屋高寬比大于5時(shí)，可適當(dāng)增加參與組合的振型數(shù)目。

以上就是振型分解反應(yīng)譜法的原理與解題思路。第五講結(jié)構(gòu)計(jì)算分析主要內(nèi)容：基本假定及平面結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同計(jì)算方法

內(nèi)容分解：

1）結(jié)構(gòu)計(jì)算的一般原則；

2）計(jì)算基本假定；

3）空間協(xié)同計(jì)算方法；鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)是一個(gè)很復(fù)雜的空間體系。它由垂直方向的抗側(cè)力構(gòu)件（框架、剪力墻、筒體）和水平方向剛度很大的樓板相互連結(jié)組成。由于實(shí)際荷載和地震作用的隨機(jī)性、復(fù)雜性和動(dòng)力特性，以及鋼筋混凝土材料的彈塑性，其受力情況是非常復(fù)雜的，這就造成要對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)作精確計(jì)算是十分困難的。因此，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，必須作出一些簡(jiǎn)化假定，從而對(duì)計(jì)算模型和受力分析進(jìn)行不同程度的簡(jiǎn)化，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。在本講中，只討論一些結(jié)構(gòu)計(jì)算中的基本簡(jiǎn)化原則。至于各種具體的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，還有一些各自的假定，將在后面各講進(jìn)行討論。一、結(jié)構(gòu)計(jì)算的一般原則

1．結(jié)構(gòu)分析的彈性靜力假定在豎向荷載和風(fēng)荷載作用下，正常使用狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)處于彈性階段；當(dāng)多遇地震作用下，抗震設(shè)計(jì)也要求結(jié)構(gòu)與構(gòu)件處于彈性工作狀態(tài)。因此，高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移一般按彈性方法計(jì)算。一般情況下不考慮結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)所引起的內(nèi)力重分布。

實(shí)際上，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是具有明顯彈塑性性質(zhì)的結(jié)構(gòu)，即使在較低應(yīng)力情況下也有明顯的彈塑性性質(zhì)。當(dāng)荷載增大，構(gòu)件出現(xiàn)裂縫或鋼筋屈服，塑性性質(zhì)更為明顯。但在目前，國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范，仍沿用彈性方法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，按彈塑性極限狀態(tài)進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。因此，在實(shí)際工程抗震設(shè)計(jì)中，仍按彈性結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，只在某些特殊情況下，考慮設(shè)計(jì)和施工的方便，才對(duì)某些鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有條件地考慮由彈塑性性質(zhì)引起的局部塑性內(nèi)力重分布。例如，高層建筑中的某些局部構(gòu)件，若按彈性計(jì)算所得的內(nèi)力較大，出現(xiàn)截面設(shè)計(jì)困難且配筋不合理，可考慮這些構(gòu)件的塑性變形內(nèi)力重分布，對(duì)內(nèi)力作適當(dāng)調(diào)幅。如豎向荷載作用下的框架梁端支座負(fù)彎矩可乘以調(diào)幅系數(shù)0.7~0.9；剪力墻和框架—剪力墻結(jié)構(gòu)中的連梁，當(dāng)彎矩較大時(shí)，一般允許調(diào)幅20％；連梁的剛度可視具體情況予以折減，折減系數(shù)不應(yīng)小于0.55。當(dāng)然，“大震不倒”也是抗震設(shè)計(jì)的基本要求，特別是建筑物的體型和抗側(cè)力系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，將在結(jié)構(gòu)的薄弱部位發(fā)生應(yīng)力集中和彈塑性變形集中，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致重大的破壞甚至有倒塌的危險(xiǎn)。因此，《抗震規(guī)范》規(guī)定：不規(guī)則且具有明顯薄弱部位的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析（靜力彈塑性分析或彈塑性時(shí)程分析方法）。實(shí)際上，建筑物主要是通過(guò)抗震構(gòu)造措施保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形能力，來(lái)提高結(jié)構(gòu)的安全性，防止建筑物倒塌。結(jié)構(gòu)承受的荷載和作用中，豎向荷載的方向垂直向下，而實(shí)際風(fēng)荷載及地震作用方向是隨意的、不定的。但是在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，常常假設(shè)水平力作用在結(jié)構(gòu)的主軸方向。對(duì)互相正交的兩個(gè)主軸x方向及y方向，分別進(jìn)行內(nèi)力分析。在矩形平面中，主軸分別平行于兩個(gè)邊長(zhǎng)方向（圖1）。在其他形狀的平面中，可根據(jù)平面幾何形狀和尺寸確定主軸方向。

二、計(jì)算基本假定

任何高層建筑結(jié)構(gòu)都是三維空間結(jié)構(gòu)。當(dāng)采用框架、剪力墻、框架一剪力墻結(jié)構(gòu)體系時(shí)，大多可以將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)，使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。這里作了兩個(gè)假定：

1．平面結(jié)構(gòu)假定

如圖2所示，計(jì)算高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移時(shí)，通常假定一片框架或一片墻可以抵抗在本身平面內(nèi)的側(cè)向力，而在平面外的剛度很小，可以忽略。因此整個(gè)結(jié)構(gòu)可以劃分成若干平面結(jié)構(gòu)，共同抵抗與平面平行的側(cè)向荷載，垂直于該平面方向的結(jié)構(gòu)不參與受力。

若抗側(cè)力結(jié)構(gòu)與建筑結(jié)構(gòu)平面主軸斜交，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，可將抗側(cè)力構(gòu)件的抗側(cè)剛度轉(zhuǎn)換到兩個(gè)主軸方向上再進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，又可進(jìn)一步適當(dāng)簡(jiǎn)化：當(dāng)斜交構(gòu)件之間的角度不超過(guò)150時(shí)，可視為一個(gè)軸線；當(dāng)兩個(gè)軸線相距不大（如小于300～500mm），考慮到樓板的共同工作，可視為在同一軸線。2．樓面剛度無(wú)限大假定計(jì)算高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移時(shí)，一般情況下可以假定樓蓋在自身平面內(nèi)剛度無(wú)限大，樓板平面外的剛度很小，可以忽略。這樣，樓蓋將各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)聯(lián)成整體而協(xié)同工作，如框架—剪力墻體系中的框架和剪力墻，就是通過(guò)樓面連接起來(lái)而協(xié)同工作的；筒中筒、框架—筒體的協(xié)同工作也是根據(jù)樓面在自身平面內(nèi)不變形而獲得簡(jiǎn)化計(jì)算。

這一假定的依據(jù)是，高層建筑的樓面絕大多數(shù)為現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板和有現(xiàn)澆面層的預(yù)制裝配式樓板，進(jìn)行高層建筑內(nèi)力與位移計(jì)算時(shí)，可視其為水平放置的深梁，具有很大的面內(nèi)剛度，因此近似認(rèn)為樓板在其自身平面內(nèi)為無(wú)限剛性，按平面內(nèi)不變形的剛性隔板考慮。計(jì)算分析和工程實(shí)踐證明，剛性樓板假定對(duì)于絕大多數(shù)高層建筑的分析具有足夠的工程精度。采用這一假定后，高層建筑在水平荷載作用下產(chǎn)生側(cè)移時(shí)，樓板只有剛性移動(dòng)—平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，而不必考慮樓板的變形（圖3）。即各個(gè)抗側(cè)力結(jié)構(gòu)在每一樓蓋處只有水平位移u、v和扭轉(zhuǎn)角θ三個(gè)自由度。當(dāng)不考慮結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，θ=0，由于各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)通過(guò)剛性樓蓋聯(lián)系在一起，所以它們?cè)诿繉訕前逄幍乃轿灰贫枷嗟?；?dāng)只有一個(gè)方向有水平荷載作用且無(wú)扭轉(zhuǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)在一層樓蓋就只有一個(gè)方向的水平位移(u或v)，即只有一個(gè)自由度（圖3）。不難看出，采用剛性樓板的假定，可大大減少結(jié)構(gòu)分析的自由度數(shù)目，而且可能減小由于龐大自由度系統(tǒng)而帶來(lái)的計(jì)算誤差，使計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果的分析大為簡(jiǎn)化。計(jì)算分析和工程實(shí)踐證明，剛性樓板假定對(duì)絕大多數(shù)高層建筑的分析具有足夠的工程精度。結(jié)構(gòu)計(jì)算中如采用剛性樓蓋假定，相應(yīng)地在設(shè)計(jì)中就必須采取構(gòu)造措施，保證樓蓋的整體剛度，使其假定成立。比如，宜采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板和有現(xiàn)澆面層的裝配整體式樓板；局部削弱的樓面，可采取樓板局部加厚、設(shè)置邊梁、加大樓板配筋等措施。

當(dāng)樓面有大的開(kāi)洞或缺口、剛度受到削弱，樓板平面有較長(zhǎng)的外伸段，底層為大空間剪力墻過(guò)渡層的樓面等情況時(shí)，樓蓋在自身平面內(nèi)變形會(huì)使剛度較小的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)分配的水平力增大。此時(shí)剛性樓蓋的假定不適用，計(jì)算中應(yīng)考慮樓板面內(nèi)變形對(duì)內(nèi)力與位移的影響。此時(shí)，若計(jì)算中仍采用樓蓋面內(nèi)無(wú)限剛性假定，應(yīng)對(duì)所得的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。具體的調(diào)整方法和調(diào)整幅度與結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)件平面布置、樓板削弱情況等密切相關(guān)。一般可對(duì)樓板削弱部位的抗側(cè)剛度相對(duì)較小的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，適當(dāng)增大計(jì)算內(nèi)力，加強(qiáng)配筋和構(gòu)造措施。高層建筑結(jié)構(gòu)分析時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，采用上述兩個(gè)基本假定。根據(jù)以上基本假定，可將圖2中的框架—剪力墻結(jié)構(gòu)，在y方向（通常稱為橫向）簡(jiǎn)化為4片框架、2片雙肢墻，即該結(jié)構(gòu)具有6個(gè)平面抗側(cè)力單元，它們共同抵抗y方向的水平力Py（圖2（b））。這6片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)之間由無(wú)限剛性的樓板聯(lián)系。當(dāng)結(jié)構(gòu)無(wú)扭轉(zhuǎn)時(shí)，各片結(jié)構(gòu)在每層樓板處的側(cè)移都相等；當(dāng)結(jié)構(gòu)有扭轉(zhuǎn)時(shí)，樓板只作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，因而各片結(jié)構(gòu)的側(cè)移值呈直線關(guān)系（圖4）。同理，在x方向（通常稱為縱向）有四片框架（每片有5跨），共同抵抗水平力Px（圖2（c））。

應(yīng)注意到，雖然采用的是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的計(jì)算模型，但其結(jié)構(gòu)的主要受力特性仍保持著空間體系的受力特征和屬性；同時(shí)為了彌補(bǔ)基本假定中的不足，往往還要配合一些相應(yīng)的效應(yīng)調(diào)整，使彈性靜力計(jì)算結(jié)果能較好地符合彈塑性受力特性。三、平面結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同計(jì)算方法

1．基本原理

高層建筑空間協(xié)同工作的分析方法適用于一般框架、框架－剪力墻和剪力墻結(jié)構(gòu)。這種分析方法于1975年提出，適應(yīng)當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)容量小、速度低的情況，成為70年代和80年代初國(guó)內(nèi)高層建筑結(jié)構(gòu)分析最常用的方法，這類程序已裝備了各級(jí)設(shè)計(jì)單位。

本方法的主要思路是：為解決高層建筑結(jié)構(gòu)層數(shù)多、桿件多、計(jì)算量大和計(jì)算機(jī)容量小、速度低的矛盾，將計(jì)算分兩步進(jìn)行：

1）按位移協(xié)調(diào)條件，將水平力（風(fēng)力或地震作用）分配到各片壁式框架（包括框架、剪力墻），得到每片壁式框架的各層作用的水平力；

2）逐片壁式框架進(jìn)行單片平面框架分析，計(jì)算桿件內(nèi)力。

這樣，只要滿足能進(jìn)行單片平面框架分析的計(jì)算能力要求，就可以進(jìn)行由許多片這樣的框架組成的高層建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算。因此，本方法引入兩個(gè)基本假定：

1）高層建筑結(jié)構(gòu)可以分成若干片平面框架和平面剪力墻，它們都作為壁式框架處理。

2）樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無(wú)限大，樓面上任一片框架或剪力墻的位移都可以由坐

標(biāo)原點(diǎn)的三個(gè)位移來(lái)表示。

這樣，在每層樓面上都可以建立三組方程：1）幾何方程

用坐標(biāo)原點(diǎn)O的三個(gè)位移u、v、θ來(lái)表示任一片框架、剪力墻的水平位移：

2）位移法方程

對(duì)各片壁式框架（框架、剪力墻）逐片進(jìn)行位移法分析，可以建立各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)水平位移和水平力的關(guān)系：

3）樓層內(nèi)外力的平衡關(guān)系（力平衡方程）

所有x向抗側(cè)力結(jié)構(gòu)樓層剪力之和應(yīng)與x向外荷載產(chǎn)生的剪力相平衡；y向剪力之和應(yīng)與y向外荷載產(chǎn)生的剪力相平衡；所有抗側(cè)力結(jié)構(gòu)剪力對(duì)原點(diǎn)之力矩應(yīng)與外力對(duì)原點(diǎn)之力矩相平衡，從而得到方程：

將以上三個(gè)方程聯(lián)立，即可得到高層建筑結(jié)構(gòu)協(xié)同工作分析的基本方程。

協(xié)同工作分析的基本方程是位移法方程，基本未知量為各樓層的位移u、v、θ，共3N個(gè)（N為層數(shù)），已知項(xiàng)為樓層外力Px、Py、Mt，也是3N個(gè)，方程數(shù)也是3N個(gè)，因此方程可解。由此可見(jiàn)，在協(xié)同工作分析中，不管有多少柱和墻，第一階段進(jìn)行水平力分配時(shí)，基本未知量?jī)H為層數(shù)的3倍，所以可以用小計(jì)算機(jī)分析層數(shù)很多的結(jié)構(gòu)。

求出樓層位移后，運(yùn)用幾何方程，可以求得各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的側(cè)移，再由位移法方程，得各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的水平力，完成水平力在各片墻和框架之間分配的第一步計(jì)算?？紤]控件協(xié)同工作進(jìn)行水平力分配，考慮了各片墻和框架的剛度、變形特點(diǎn)，考慮了它們?cè)诳臻g的位移協(xié)調(diào)一致（包括平移和扭轉(zhuǎn)）和內(nèi)外力平衡條件，較好地反映了高層建筑結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀況。

所以，人為地、主觀地按軸線間距、荷載面積進(jìn)行水平力分配，然后用簡(jiǎn)單的平面框架程序計(jì)算，是不能勝任高層建筑結(jié)構(gòu)分析的。

由空間協(xié)同工作條件確定各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)承擔(dān)的水平力后，可按平面結(jié)構(gòu)分析計(jì)算桿件的內(nèi)力。2．計(jì)算方法

根據(jù)上述基本假定，將高層建筑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面體系后，內(nèi)力分析時(shí)要解決兩個(gè)問(wèn)題：

1）整體結(jié)構(gòu)上的水平荷載應(yīng)按位移協(xié)調(diào)原則，分配到各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)上。

當(dāng)結(jié)構(gòu)只有平移而無(wú)扭轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)，根據(jù)剛性樓板的假定，在同一標(biāo)高處的所有抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的水平位移都相等。因此，對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)的水平荷載，可按各片剪力墻等效抗彎剛度的比例進(jìn)行分配；純框架結(jié)構(gòu)中各柱的水平力，按各柱的抗側(cè)剛度D的比例分配；框—剪結(jié)構(gòu)因框架與剪力墻的變形性狀不同，不能簡(jiǎn)單地只按各自的抗側(cè)剛