hvdc換流器動(dòng)態(tài)特性分析

hvdc換流器動(dòng)態(tài)特性分析

0交流系統(tǒng)不對(duì)稱時(shí)換流器動(dòng)態(tài)相量模型的改進(jìn)電力高壓直驅(qū)送技術(shù)在我國(guó)廣泛采用，具有遠(yuǎn)距離長(zhǎng)途供電的優(yōu)勢(shì)。截至2008年,中國(guó)已有9項(xiàng)直流輸電工程投入運(yùn)行,規(guī)劃中的直流輸電工程超過(guò)20項(xiàng)。我國(guó)正逐步形成世界上最大的含多饋入直流輸電系統(tǒng)的互聯(lián)電網(wǎng),因此直流系統(tǒng)的準(zhǔn)確建模已成為高壓直流輸電技術(shù)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。在高壓直流輸電系統(tǒng)中,換流器是典型的離散開關(guān)元件。對(duì)于大規(guī)模交直流混聯(lián)電網(wǎng),由于計(jì)算規(guī)模和時(shí)間的限制,難以對(duì)HVDC換流器采用詳細(xì)的包含閥過(guò)程的電磁暫態(tài)仿真模型進(jìn)行分析;采用過(guò)于簡(jiǎn)化、忽略換流器動(dòng)態(tài)特性的模型又會(huì)使分析缺乏準(zhǔn)確性。目前對(duì)換流器的建模一般采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型,它是表征交流系統(tǒng)電壓、功率與直流系統(tǒng)電壓、電流及運(yùn)行角度間關(guān)系的線性代數(shù)方程組。該模型的建立是以假設(shè)三相交流電壓對(duì)稱、直流電流和電壓平直且換流器工作于對(duì)稱狀態(tài)為前提的,因此,其在交流系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障的情況下并不適用。作為對(duì)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的改進(jìn),動(dòng)態(tài)相量法以其物理概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單而廣泛應(yīng)用于FACTS器件建模、次同步振蕩分析以及交流系統(tǒng)暫態(tài)分析。該方法是基于反映元件動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的時(shí)變傅里葉系數(shù)的一種建模方法,通過(guò)忽略時(shí)變傅里葉系數(shù)中不重要的項(xiàng),使之在仿真中可以采用較大的步長(zhǎng),有效地提高計(jì)算速度,成為介于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和詳細(xì)電磁暫態(tài)模型之間的一種相量模型。文獻(xiàn)將動(dòng)態(tài)相量法應(yīng)用于HVDC建模,以開關(guān)函數(shù)表示換流閥的通斷和換相過(guò)程,建立了對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)下?lián)Q流器的動(dòng)態(tài)相量模型。該模型假設(shè)在交流系統(tǒng)不對(duì)稱故障的情況下,開關(guān)函數(shù)的波形保持不變,且換流器中各閥的開關(guān)動(dòng)作保持對(duì)稱。實(shí)際上,當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí),由于三相換相電壓不對(duì)稱,換流器將工作于非對(duì)稱狀態(tài):三相換相角不相等且換流閥的導(dǎo)通時(shí)刻也可能發(fā)生偏移。此時(shí),上述假設(shè)并不成立。因此,文獻(xiàn)所提出的換流器模型將無(wú)法反映交流不對(duì)稱故障下?lián)Q流器的真實(shí)動(dòng)態(tài)特性。本文同時(shí)考慮交流系統(tǒng)不對(duì)稱條件下?lián)Q流閥非等間隔導(dǎo)通和三相換相角不相等對(duì)開關(guān)函數(shù)的影響,提出了改進(jìn)的換流器動(dòng)態(tài)相量模型。該模型發(fā)展了傳統(tǒng)的HVDC換流器動(dòng)態(tài)相量模型,使之適用于交直流混聯(lián)系統(tǒng)各種運(yùn)行工況和故障的動(dòng)態(tài)特性研究。基于貴廣II回HVDC系統(tǒng)詳細(xì)模型和CIGREHVDC系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真計(jì)算,與應(yīng)用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件得到的仿真結(jié)果相比較,結(jié)果表明該模型準(zhǔn)確有效。1動(dòng)態(tài)相量模型對(duì)時(shí)域中的某一信號(hào)x(τ),可在任一區(qū)間τ∈(t-T,t)將其展開為時(shí)變傅里葉級(jí)數(shù):式中:ω=2π/T;Xk(t)為k次時(shí)變傅里葉系數(shù),也稱為k階動(dòng)態(tài)相量,可由式(2)得到。可見(jiàn),動(dòng)態(tài)相量是在給定波形上的“滑動(dòng)窗”基于時(shí)間的傅里葉級(jí)數(shù),其具備如下2個(gè)重要特性:1)相量微分特性。對(duì)k次傅里葉系數(shù),其微分形式滿足2)相量乘積特性。對(duì)于時(shí)域中的信號(hào)x(t),q(t)和s(t),若s(t)=x(t)·q(t),則有圖1所示為HVDC換流器的結(jié)構(gòu)示意圖。在正常情況下,各換流閥按圖中編號(hào)依次導(dǎo)通,則其交直流兩側(cè)電壓和電流的關(guān)系可表示為式中:下標(biāo)“r”表示整流器;sua、sub和suc分別為abc三相電壓開關(guān)函數(shù);sia、sib和sic分別為三相電流開關(guān)函數(shù)。以sua和sia為例,正常運(yùn)行時(shí)其波形如圖2所示,bc兩相的開關(guān)函數(shù)相繼滯后2π/3。根據(jù)動(dòng)態(tài)相量的相量乘積特性,由式(5)可得換流器的動(dòng)態(tài)相量模型:式中:φ=a,b,c,分別表示a、b和c相;k和m分別為相應(yīng)動(dòng)態(tài)相量的階數(shù)。忽略相電壓和開關(guān)函數(shù)所對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)相量級(jí)數(shù)中不重要的項(xiàng),可簡(jiǎn)化式(6)和(7)。2改進(jìn)的流量交換動(dòng)態(tài)模型2.1換流閥工作條件在交流系統(tǒng)不對(duì)稱情況下,由于交流電壓幅值和相位的變化,換流器中各換流閥的實(shí)際導(dǎo)通時(shí)刻將發(fā)生變化,且三相間每?jī)上鄵Q相時(shí)的換相角不再彼此相等。1)換流閥導(dǎo)通時(shí)刻偏移。目前高壓直流輸電工程中均采用等間隔方式對(duì)各換流閥進(jìn)行觸發(fā)控制。在該方式下,換流器控制系統(tǒng)以鎖相環(huán)輸出的同步電壓的相位為基準(zhǔn)依次向各換流閥發(fā)出觸發(fā)脈沖。令?θ為同步電壓的初相位,則其表達(dá)式為其中分別為換相電壓的α分量和β分量:式中為三相換相線電壓。在換流器中,各換流閥得以導(dǎo)通必須同時(shí)滿足2個(gè)條件:對(duì)其門極施加觸發(fā)脈沖;晶閘管陽(yáng)極和陰極間建立了正向電壓。設(shè)當(dāng)上述2個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí),換流閥即瞬時(shí)導(dǎo)通,并忽略從控制系統(tǒng)產(chǎn)生觸發(fā)角指令至觸發(fā)脈沖到達(dá)換流閥門極的時(shí)間,則系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí),同步電壓與對(duì)稱的三相換相電壓保持同步,從而使各換流閥等間隔導(dǎo)通,如圖3(a)所示。其中:為以為基準(zhǔn)、依次滯后(k-1)π/3得到的參考相量序列;αo為觸發(fā)角指令;P1~P6為觸發(fā)脈沖到達(dá)換流閥門極的時(shí)刻。在等間距觸發(fā)方式下,當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí),由于換相電壓的相位偏移,換流器中各換流閥的實(shí)際導(dǎo)通時(shí)刻將會(huì)發(fā)生偏移,圖3(b)所示為A相故障的情況。其中:Δ?mn(m,n=a,b,c)為mn兩相的換相電壓與相應(yīng)的參考相量的相位差;αmn為換流閥導(dǎo)通時(shí)的實(shí)際觸發(fā)角;θmn為mn兩相換相時(shí)換流閥觸發(fā)時(shí)刻的偏移角度。令上述角度均以滯后為正,則從圖3(b)可知:當(dāng)Δ?mn>αo時(shí),由于換流閥施加觸發(fā)脈沖時(shí)閥兩極正向電壓尚未建立,該換流閥不能導(dǎo)通而必須延遲至正向電壓建立時(shí)刻;而當(dāng)Δ?mn≤αo時(shí),換流閥在觸發(fā)脈沖到達(dá)后即瞬時(shí)開通。因此有2)三相換相角不平衡。在交流系統(tǒng)三相對(duì)稱的情況下,換流閥導(dǎo)通時(shí)的實(shí)際觸發(fā)角αmn等于觸發(fā)角指令αo,而當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí),換相電壓的相位偏移將使αmn發(fā)生變化。由圖3(b)可知,αmn為則每?jī)上鄵Q相時(shí)的換相角為式中:m,n=a,b,c;Umn為mn兩相換相電壓幅值;Xr為換相電抗;Id為直流電流平均值。2.2為換流器的類齒輪波,其換相分量為的矩形波,同時(shí)考慮上述換流閥導(dǎo)通時(shí)刻偏移和換相角不平衡對(duì)開關(guān)函數(shù)的影響,可將開關(guān)函數(shù)看作基本分量sn、修正分量sm以及換相分量的疊加。基本分量sn和修正分量sm為幅值為1、寬度分別為2π/3和θ的矩形波,前者反映了在不存在換相過(guò)程且各閥嚴(yán)格按照觸發(fā)脈沖導(dǎo)通的情況下,換流器的開關(guān)動(dòng)作,后者則用于修正因換流閥導(dǎo)通時(shí)刻偏移而引起的開關(guān)函數(shù)波形的變化。對(duì)于電壓開關(guān)函數(shù),其換相分量suμ是幅值為0.5、寬度為換相角μ的矩形波;對(duì)于電流開關(guān)函數(shù),其換相分量siμ是寬度為μ的類鋸齒波。sn,sm,suμ和siμ的周期均為2π,波形分別如圖4(a)~(d)所示。分別將sn,sm,suμ和siμ展開為傅里葉級(jí)數(shù),可得由此,三相電壓和電流開關(guān)函數(shù)可分別表示為當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí),有則將式(19)分別代入式(17)、(18),可得傳統(tǒng)的電壓和電流開關(guān)函數(shù)。2.3交流零序電壓分量的特性電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的穩(wěn)態(tài)分析普遍采用序分量分析方法,因此有必要建立換流器的序分量模型,從而便于對(duì)整個(gè)交直流系統(tǒng)的統(tǒng)一分析。以逆變器為例,由于交流零序電壓對(duì)直流電壓沒(méi)有影響,可不予考慮零序電壓分量,只需建立三相電壓開關(guān)函數(shù)向量Sui(k)和交流電壓正負(fù)序分量Ui(k)(12)向量:在式(20)和(21)中,下標(biāo)“i”表示逆變器。由此,式(6)可改寫為同理,式(7)可改寫為假設(shè)交流側(cè)只含基頻分量,直流側(cè)只含直流分量,則由式(22)和(23)可得3逆變側(cè)故障仿真將本文所提換流器模型應(yīng)用于基于南方電網(wǎng)貴廣II回HVDC系統(tǒng)詳細(xì)模型和CIGREHVDC系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型的交直流系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性計(jì)算,并與應(yīng)用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件得到的仿真結(jié)果相比較,以驗(yàn)證其準(zhǔn)確性和有效性。在上述HVDC系統(tǒng)中,貴廣II回直流輸電系統(tǒng)的短路比為19.09,而CIGREHVDC標(biāo)準(zhǔn)模型的短路比為2.5。在逆變側(cè)故障仿真中考慮了不引起換流器發(fā)生換相失敗的情況,即在逆變側(cè)交流母線故障中,考慮一定大小的過(guò)渡電阻Rg,以避免換流器發(fā)生換相失敗。部分的仿真計(jì)算結(jié)果分別如圖5~7所示,其中udr、udi分別為整流側(cè)和逆變側(cè)直流電壓;iar、iai分別為整流側(cè)和逆變側(cè)a相基頻電流;ipr和inr分別為整流側(cè)正序和負(fù)序基頻電流。圖7比較了在整流側(cè)換流母線發(fā)生單相金屬性故障的情況下,分別利用本文和文獻(xiàn)所提的換流器動(dòng)態(tài)相量模型進(jìn)行仿真計(jì)算所得到的結(jié)果。由圖5~7可知,基于本文所提模型得到的仿真結(jié)果與EMTDC仿真結(jié)果相吻合,且比基于文獻(xiàn)所提換流器動(dòng)態(tài)模型得到的仿真計(jì)算結(jié)果更接近于詳細(xì)電磁暫態(tài)模型。尤其是對(duì)于CIGREHVDC系統(tǒng),由于其交流系統(tǒng)較弱,故障時(shí)換流母線電壓的不對(duì)稱程度更嚴(yán)重,因此基于文獻(xiàn)所提模型得到的計(jì)算結(jié)果誤差更大。另外,由圖7可知,文獻(xiàn)所提模型不能用于故障期間交流電流負(fù)序分量的計(jì)算,而基于改進(jìn)模型計(jì)算得到的負(fù)序電流與PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果一致。4換流器動(dòng)態(tài)相量建模方法本文構(gòu)造的開關(guān)函數(shù)能充分反映交流系統(tǒng)不對(duì)