新版平行四邊形的判定市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

多邊形的內(nèi)角和邴集中心學校董亮20.2平行四邊行的判定(1)第1頁1、平行四邊形定義。2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？說一說第2頁BA將線段AB沿著所給方向和距離,平移到,組成四邊形AB。動動腦想一想：這個四邊形具備了怎樣特征？一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形.

你能用一句話概括你發(fā)覺嗎？第3頁一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形.

寫出:已知,求證,證實已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB=CD,AB∥CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形驗證以小組為單位選擇適當方法證實這個命題BCAD第4頁已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB=CD,AB∥CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形驗證BCAD證實：連接DB?！逜B∥CD，∴∠CDB=∠ABD在△CDB與△ABD中CD=AB（已知）∠CDB=∠ABD（已證）DB=BD（公共邊）

∴△CDB≌△ABD（SAS）∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對應(yīng)角相等）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以，四邊形ABCD是平行四邊行。判定定理1一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形.

第5頁平行四邊形對邊相等。逆命題兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證實:∵在△ABC與△CDA中AB=CD（已知）AD=BC（已知）AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形BDAC2134定理2兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。驗證連結(jié)AC，第6頁對角線相互平分四邊形是平行四邊形已知：如圖，四邊形ABCD,AC、BD交于點O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDACO4213證實：∵在△AOB與△COD中

AO=CO（已知）∠1=∠2（已知）BO=DO（已知）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠3=∠4∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理3對角線相互平分四邊形是平行四邊形驗證你還能用其它方法來證實嗎?第7頁BCAD例題：已知如圖，點E、F是平行四邊形對角線AB上兩點，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EFO證實：連接BD交AC于點O∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO。又∵AE=CF，∴OE=OF?！嗨倪呅蜠EBF是平行四邊形。第8頁1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=___

_cm，CD=___

_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=__

_cm，DO=__

_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．

鞏固練習第9頁2、如圖，在平行四邊形ABCD一組對邊AD、BC上截取EF＝MN，連接EM、FN，EM和FN有怎樣關(guān)系？為何？鞏固練習BDACMNEF第10頁談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？小結(jié)第11頁課外作業(yè)第80面練習20