非對稱閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)的動態(tài)特性研究

非對稱閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)的動態(tài)特性研究

非對稱氣壓缸裝置是一種常見的能源網絡系統(tǒng)。一般采用對稱四通閥控制非對稱液壓缸。研究發(fā)現(xiàn),對稱閥控非對稱液壓缸機構在運動換向時有壓力躍變現(xiàn)象產生,并導致振動和噪聲,而且液壓缸兩油腔易出現(xiàn)氣蝕和壓力超過供油壓力的情況。這些嚴重危害了液壓系統(tǒng)的正常運行,降低了系統(tǒng)的承載能力。而采用非對稱伺服閥可很好地解決此問題。負載壓力pL和負載流量QL是液壓伺服系統(tǒng)動態(tài)特性研究和優(yōu)化設計的基礎,是進行功率匹配設計的關鍵參數(shù)。目前對于非對稱液壓缸機構,負載壓力和負載流量有多種定義方式,爭論不一。但是有一點是肯定的,即針對于對稱液壓缸機構所定義的pL和QL已不適用于非對稱液壓缸機構。本文采用文獻中定義的負載壓力pL=p1-np2和負載流量QL=Q1,這是因為其具有明確的物理意義和一般性,其中n=A2/A1,這里p1、p2、Q1、A1、A2具有通常的含義。非對稱伺服閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)是一個新型機構,迄今為止缺乏系統(tǒng)的研究和分析。針對零開口非對稱伺服閥控非對稱液壓缸系統(tǒng),在求得的系統(tǒng)基本動態(tài)方程的基礎上,建立了系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型和線性化數(shù)學模型,并利用MATLAB軟件中的SIMULINK對兩模型進行動態(tài)仿真研究。仿真結果與結論對于該類系統(tǒng)的設計與研究有重要的指導意義。1管道壓力和有效面積以零開口非對稱四通閥控非對稱液壓缸為例,見圖1。設閥口1、2的面積梯度為w1,閥口3、4的面積梯度為w2。對于非對稱閥,w1≠w2。p1、A1是無桿活塞腔的壓力和有效面積,p2、A2是有桿活塞腔的壓力和有效面積。文獻已說明當w2/w1=A2/A1=n時,可消除非對稱液壓缸機構的壓力躍變現(xiàn)象。因此以下論述均是基于w2/w1=A2/A1=n的前提下。為了簡化分析,假定:(1)供油壓力ps恒定,回油壓力pr為0;(2)非對稱閥口為矩形閥口,閥口處流動為紊流;(3)油液溫度及密度均為常數(shù);(4)不考慮管道的動態(tài)損失;(5)忽略庫侖摩擦力。1.1非對稱傳感器的流量公式(1)流量系數(shù)ps進油口、回油口的流量方程分別為{Q1=Cdw1√2(ps-p1)/ρQ2=Cdw2√2p2/ρ(1){Q1=Cdw12(ps?p1)/ρ??????????√Q2=Cdw22p2/ρ?????√(1)式中:Cd為流量系數(shù);ρ為油液密度。(2)負載壓力pl0、負載流量ql進油口、回油口的流量方程分別為{Q1=Cdw1√2p1/ρQ2=Cdw2√2(ps-p2)/ρ(2){Q1=Cdw12p1/ρ?????√Q2=Cdw22(ps?p2)/ρ??????????√(2)對于式(1)和(2),根據(jù)所定義的負載壓力pL=p1-np2和負載流量QL=Q1,在平衡點pL0、xv0處線性化,并略去增量符號得QL=Kqxv-KCpL(3)式中:Κq={Cdw1√2(ps-pL0)ρ(1+n)(xv≥0)Cdw1√2(nps+pL0)ρ(1+n)(xv＜0)ΚC={Cdw1xv0√2ρ(1+n)(ps-pL0)(xv≥0)Cdw1xv0√2ρ(1+n)(nps+pL0)(xv＜0)式中:Kq=?????????Cdw12(ps?pL0)ρ(1+n)??????√(xv≥0)Cdw12(nps+pL0)ρ(1+n)???????√(xv＜0)KC=?????Cdw1xv02ρ(1+n)(ps?pL0)√(xv≥0)Cdw1xv02ρ(1+n)(nps+pL0)√(xv＜0)1.2油液有效容積與等溫、ws循環(huán)關系液壓缸無桿腔、有桿腔的連續(xù)性方程分別為Q1=˙V1+Cip(p1-p2)+(V1/βe)˙p1(4)Q1=V˙1+Cip(p1?p2)+(V1/βe)p˙1(4)Q2=-˙V2+Cip(p1-p2)-Cepp2-(V2/βe)˙p2(5)Q2=?V˙2+Cip(p1?p2)?Cepp2?(V2/βe)p˙2(5)式中:V1為無桿腔(包括閥、連接管道和工作腔)的容積,V1=V10+A1y;V2為有桿腔(包括閥、連接管道和工作腔)的容積,V2=V20-A2y,y為活塞位移;V10為無桿腔初始容積;V20為有桿腔初始容積;Cip、Cep分別為液壓缸的內、外泄漏系數(shù);βe為油液的有效容積彈性模數(shù)。根據(jù)負載流量QL=Q1的定義,可推知QL=A1˙y-Cspps+CtppL+Ve˙pL/4βe(6)QL=A1y˙?Cspps+CtppL+Vep˙L/4βe(6)式中:Csp=(1-n)Cip/(1+n)為附加泄漏系數(shù);Cip=2Cip/(1+n)為等效泄漏系數(shù);Ve=4V1/(1+n)為等效容積,一般取活塞處于中位時的容積為等效容積,那么可求得Ve=2(2V0+A1L)/(1+n),其中L為活塞的行程。對式(6)取增量,并略去增量符號得QL=A1˙y+CtppL+Ve˙pL/4βe(7)1.3等效質量及剛性阻尼系數(shù)A1p1-A2p2=A1pL=m¨y+B˙y+Κy+FL(8)式中:m、B分別為活塞、油液及負載折算到活塞上的等效質量和粘性阻尼系數(shù);K為負載的彈簧剛度;FL為任意外負載。2非線性模型的模擬分析2.1結構伺服閥的結構式(3)、(7)和(8)即為系統(tǒng)的線性化數(shù)學模型;式(1)、(2)、(4)、(5)和(8)即為系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型。利用MATLAB軟件中的SIMULINK對兩模型進行動態(tài)特性仿真研究。伺服閥一般為電液伺服閥。此外,在對稱伺服閥的基礎上,采用大小不等的局部開口即可獲得非對稱伺服閥。因此非對稱伺服閥也可簡化為二階環(huán)節(jié),即為xv(s)/u(s)=Ksv/(s2/ω2sv+2δsvs/ωsv)位移傳感器可簡化為比例加慣性環(huán)節(jié),即為uf(s)/y(s)=Kf(s)/(Tfs+1)由此可繪出線性化模型的方塊圖和仿真圖,如圖2和圖3所示,參數(shù)見表1。以伺服閥閥芯位移xv和負載壓力FL為輸入變量,以液壓缸兩油腔壓力p1和p2、活塞位移y和速度˙y為狀態(tài)變量,編寫一個S-函數(shù),并把它封裝為一個非線性模塊,據(jù)此可繪出非線性模型的仿真圖,見圖4。2.2不同阻尼下系統(tǒng)的響應對于兩數(shù)學模型,分別輸入不同的信號,進行時域分析,研究其動態(tài)特性。圖5是輸入階躍信號ur=1V時,不同負載的響應曲線。加載后,系統(tǒng)開始運行時,活塞在負載的作用下要倒退,產生負位移,這從圖5中可得之。圖6是輸入階躍信號ur=±1V時,線性化模型的響應。由圖6可知,系統(tǒng)在正反運動方向上的動態(tài)特性不同,正向運動時的響應速度較反向時快,但振蕩劇烈,阻尼小。圖7和圖8是負載FL=8000N,不同阻尼時兩模型的響應。兩圖顯示阻尼增大時,系統(tǒng)的輸出位移曲線振蕩加劇、超調量增大、調整時間變長,同時油腔壓力p1和p2也升高,這是因為系統(tǒng)需要克服更大的阻尼力,但穩(wěn)態(tài)時兩油腔壓力仍滿足力平衡方程p1A1-p2A2=FL。在t=0.4s時,負載FL從4000N躍變到8000N,這時系統(tǒng)的響應如圖9—11所示。圖9是線性化模型和非線性模型輸出位移的變化。圖10是非線性模型兩油腔壓力的變化,負載突然增大,p1隨之增大,而p2降低,以提供足夠的驅動力來驅動負載。根據(jù)負載壓力的定義pL=p1-np2,由圖10中兩油腔壓力的曲線可繪出非線性模型的負載壓力響應曲線,如圖11中曲線2所示。圖11中曲線1是線性化模型的負載壓力響應曲線。負載FL=8000N,分別輸入正弦信號ur=sin8πt和速度信號ur=t時,系統(tǒng)的響應如圖12和圖13所示。從圖中可看出系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能。由SIMULINK仿真得到的離散解可知,在跟蹤速度信號ur=t時,線性化模型的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差約為-0.051mm,非線性模型的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差約為-0.019mm。3負載壓力和負載流量ql的仿真分析根據(jù)零開口非對稱閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)的基本動態(tài)方程,建立了系統(tǒng)的非線性模型和線性化模型,并利用功能強大的仿真軟件SIMULINK對2個模型進行動態(tài)仿真研究。對比分析仿真結果可得到如下結論:(1)從圖5、圖9、圖11—13可知,兩模型的響應曲線有稍許差別?？紤]到系統(tǒng)一些參數(shù)的不確定性和估算時的偏差,可以認為兩模型的響應是相互吻合的。進而證明所建立的線性化模型和非線性模型是正確的;所采用的負載壓力pL=p1-np2和負載流量QL=Q1符合實際