2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)第一次月考模擬練習(xí)B（適用蘇科版）

2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)第一次月考模擬練習(xí)B（適用蘇科版）（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）測試范圍：八上第一章與第二章一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）1．京劇被譽(yù)為我國國粹，為傳承民族文化，房山區(qū)某中學(xué)開展了“京劇進(jìn)課堂”的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們制作了各式各樣的臉譜．下列臉譜中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的周長為，一邊長為，則此等腰三角形的底邊長是（

）A． B． C．或 D．或3．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則的度數(shù)是（

）A．75 B．90 C．105 D．135第3題第4題第5題第6題4．如圖所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80°，∠B=30°，則∠F=(

)A．60° B．65° C．70° D．80°5．如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以長為半徑畫弧，交弧①于點(diǎn)D，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．在中，是邊上的高，平分交于點(diǎn)，，，則的面積是（

）A．24 B．12 C．16 D．117．現(xiàn)有一直角三角形紙片，先將共一個(gè)侻角折疊（如圖1），?點(diǎn)落在斜邊上的處，折痕與邊交于點(diǎn)．再將另一銳角折疘（如圖2），使也落在斜邊上，折痕與交于點(diǎn)，量得，則點(diǎn)到的距離為（

）A．4 B．3 C．2 D．第7題第8題8．如圖，在中，，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作于點(diǎn)M，連接，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)E．下列結(jié)論：①∠；②；③；④其中正確結(jié)論有（）個(gè)

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）9．如圖，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一個(gè)條件是．10．如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝．第9題第10題第11題第12題11．如圖，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是5cm，則BC的長等于cm．12．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的三等分角儀能三等分任意一個(gè)角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=°．14．如圖：RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，則AD的長為．第13題第14題第15題第16題15．如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會(huì)得到，則（1）；（2）與線段長度相等的線段一共有條（不含）．16．如圖，在中，，，是的平分線上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)沿折疊后與點(diǎn)重合，則的度數(shù)是．三、解答題（本大題9個(gè)小題，共72分．）17．已知：，，求證：≌如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，．求證：．19．已知：如圖，P是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D，連接CD．求證：OP是CD的垂直平分線．20．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，于．求證：．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的長．等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，連接CD，求證：∠ACD＝60°23．如圖，在中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交于，交于，連接、．求的度數(shù)．

24．如圖1，在四邊形ABDC中，，，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的延長線上一點(diǎn)，且．(1)試說明：．(2)如圖2，若點(diǎn)G在AB上，且，試猜想CE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．(3)如圖3，若題目中的改成，，點(diǎn)G在AB上，則滿足什么條件時(shí)，（2）中的結(jié)論仍然成立？（直接寫出條件即可）（提示：四邊形的內(nèi)角和等于360°）25．觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．（1）求證：△AEC≌△CDB；（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積；（3）拓展提升：如圖3，∠E=60°，EC=EB=4cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)第一次月考模擬練習(xí)B參考答案（適用蘇科版）（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）測試范圍：八上第一章與第二章一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）1．B2．A3．D4．C5．C6．B7．C【詳解】過P作與M，如圖：∵將其一個(gè)銳角折疊，使點(diǎn)A落在斜邊上的處，，，∵將另一銳角折疊，使也落在斜邊上，∴，即是的平分線，∵，∴，∵，∴，∴，即點(diǎn)P到的距離為2，故選：C．8．D【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故①正確；∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故②正確；∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，故③正確；∵，∴，由①②知，，∴，∴，由②知，，∴，∴，故④正確；∴正確的有①②③④，故選D．二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）9．AB=AD（答案不唯一）10．40°11．212．13．3614．1015．【詳解】（1）由題意可知，，，…，則，，…，∵10°，∴20°，30°，40°，50°，60°，…，∴180°?40°?40°=100°，故答案為：100；（2）根據(jù)題意，若按照題中的要求一直畫下去，可得到點(diǎn)，∴，解得．∵為整數(shù)，故．∵60°，，∴為等邊三角形，∴與線段長度相等的線段一共有條（不含），故答案為：9.16．．【詳解】解：，平分，，，，，，，，，，，點(diǎn)沿折疊后與點(diǎn)重合，，，，故答案為：．三、解答題（本大題9個(gè)小題，共72分．）17．證明：∵AC=AD，∠1=∠2，且AB=AB，∴△ACB≌△ADB（SAS）.18．證明：∵，∴，即：，∵，∴，在和中，，∴.19．證明：∵P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別C、D，∴PC＝PD，∠PCO＝∠PDO＝90，∴P在CD的垂直平分線上；∵在Rt△POC和Rt△POD中，，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC＝OD，∴點(diǎn)O在CD的垂直平分線上．∴OP是CD的垂直平分線．20．證明：∵在中，，∴為等腰三角形，∵是的中點(diǎn)，∴為的中線，由“三線合一”知，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠ADB=90°，∠BAC=2∠DAC，設(shè)AD與BE交于F點(diǎn)，∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠ADB=90°，∵∠AFB=∠ADB+∠DBE=∠AEB+∠DAE，∴∠DBE=∠DAE，即：∠EBC=∠DAC，∴∠BAC=2∠EBC．21．【解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC＝∠CDA＝90°．∴∠ACD+∠DAC＝90°．∠ACD+∠BCD＝90°．∴∠BCD＝∠DAC．在△CEB和△ADC中∴△CEB≌△ADC（AAS）．∴CE＝AD＝2.6cm，∴BE＝CD＝CE﹣DE＝2.6cm﹣1.2cm＝1.4cm．22．【解】在等邊△ABC中∴AB=AC，∠ABC=∠BAC＝60°同理：AE=AD，∠DAE＝＝60°∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即∠BAE＝∠CAD

∴△BAE≌△CAD

∴∠ACD=∠ABC＝60°

23．【解】解：∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交于，交于，∴垂直平分，垂直平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴．24．（1）證明：∵四邊形ABDC的內(nèi)角和等于360°，∴，又∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：．理由如下：由（1）知，∴，∵，，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴；（3）解：時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立．理由如下：∵，，∴，同（1）可證，∴，，∵，，∴，∴，即，同（2）可證，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．25．【解】(1)∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵BD⊥l，AE⊥l，∴∠AEC=∠BDC=90°，∴∠EAC＋∠ACE=90°，∴∠EAC=∠DCB，又∵AC=BC，∴△AEC≌△CDB(AAS)；(2)如圖2，作B'D⊥AC于D，

∵斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB'，∴AB’=AB，∠B’AB=90°，即∠B′AC＋∠BAC=90°，而∠B＋∠CAB=90°，∴∠B=∠B'AC，∴△B’AD≌△ABD(AAS)，∴B′D=AC=6，∴△AB′C的面積=6×6÷2=18；(3)如圖3，由旋轉(zhuǎn)知，OP=OF，∵△BCE