義務(wù)教育章節(jié)程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級下冊市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書八年級下冊

第十八章勾股定理楊橋中學(xué)周曉玫請同學(xué)們打開書本P701/24這就是本屆大會會徽圖案．你見過這個圖案嗎？這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證實勾股定理時用到，被稱為“趙爽弦圖”．2/24相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探究勾股定理3/241．觀察圖1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）ABC圖1-1正方形A中含有

個小方格，即A面積是

個單位面積．正方形B面積是

個單位面積．正方形C面積是

個單位面積．9918你是怎樣得到上面結(jié)果？與同伴交流交流．129

繼續(xù)探究勾股定理4/24圖1－1把C分割成若干個直角邊為整數(shù)三角形返回CAB探究勾股定理5/24把C看成邊長為6正方形面積二分之一CAB圖1-1

返回探究勾股定理6/24ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個圖并填寫下表：（圖中每個小方格代表一個單位面積）A面積B面積C面積圖1-2圖1-3169254913你是怎樣得到表中結(jié)果？與同伴交流交流．探究勾股定理7/24ABC圖1-2ABC圖1-33．三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上正方形面積之和等于斜邊上正方形面積．探究勾股定理8/24ABC圖1-2ABC圖1-34．你能發(fā)覺直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流．5．分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊長度．第4題中關(guān)系對這個三角形依然成立嗎？“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方．”探究勾股定理9/24abc是不是全部直角三角形都含有這么特點呢？這就需要我們對一個普通直角三角形進(jìn)行證實．到當(dāng)前為止，對這個命題證實方法已經(jīng)有幾百種之多．下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證實這個命題．結(jié)論勾弦股10/24ab黃實朱實朱實朱實朱實bacab經(jīng)過證實被確認(rèn)正確命題叫做定理.ab趙爽弦圖證法勾股定理證實c11/24勾股定理應(yīng)用例1、一高為2.5米木梯,架在高為2米墻上(如圖),這時梯腳與墻距離是多少米?解：∵在Rt△ACB中，∠C＝90°∴BC2+AC2=AB2ACB2m2.5m∴BC2

=AB2—AC2=2.52—22

=2.25又∵AC=2AB=2.5∴BC=1.5答：這時梯腳與墻距離是1.5米.12/241.有一個邊長為50dm正方形洞口，想用一個圓蓋去蓋住這個洞口，圓直徑最少多長？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：練一練答：圓直徑最少71dm.書本76頁練習(xí)1.213/242.如圖，池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角AC方向上一點，測得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B兩點間距離嗎？（結(jié)果保留整數(shù)）

書本76頁練習(xí)

解：∵在Rt△BAC中，∠A=90°,CB=60，AC=20∴由勾股定理可知：答:A、B兩點間距離57m.14/24２.人類對勾股定理研究已經(jīng)有近30歷史，證實方法上百種.在西方，勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等．小結(jié)：１.勾股定理從邊角度刻畫了直角三角形又一個特征．

abc勾弦股15/24abc2.利用下面圖形證實勾股定理作業(yè)必做題：書本78頁習(xí)題18.17.8.9.10選做題：1.搜集相關(guān)勾股定理其它證實方法，下節(jié)課展示、交流。16/24再見17/24相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探究勾股定理返回18/24返回相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探究勾股定理19/24返回相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探究勾股定理20/24返回相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探究勾股定理21/24返回相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探究勾股定理22/24返回相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系．我們也來觀察右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？探