青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)及錯(cuò)題歸類

.PAGE.一認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、意義：描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)。帶"—〞號(hào)的數(shù)是〔〕數(shù)?！蚕瘢骸?，—155，……〕，—3讀作〔〕。2、除0外，不帶"—〞號(hào)的數(shù)是〔〕數(shù)?！蚕瘢?，+5，……〕3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都〔〕0，負(fù)數(shù)都〔〕0，正數(shù)都〔〕負(fù)數(shù)。4、正負(fù)數(shù)的應(yīng)用：用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上，0的左面是〔〕數(shù)，0的右面是〔〕數(shù)。二、錯(cuò)題分析：二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)展測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)分?jǐn)?shù)與除法：分子相當(dāng)于〔〕，分母相當(dāng)于〔〕，分?jǐn)?shù)值〔商〕真分?jǐn)?shù)：分子比分母〔〕的分?jǐn)?shù)〔真分?jǐn)?shù)〔〕1〕真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù):分子比分母〔〕的分?jǐn)?shù)〔假分?jǐn)?shù)〔〕1〕.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)〔整數(shù)局部和真分?jǐn)?shù)〕

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)〔分子除以分母，商作〔〕局部余數(shù)作〔〕〕分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以〔〕的數(shù)〔0分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的〔〕分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫作最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)〔列舉法、短除法〕最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有〔〕的分?jǐn)?shù)〔分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)〕約分及其方法：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它〔〕，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫作約分，根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)進(jìn)展約分最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)〔列舉法、短除法〕分?jǐn)?shù)比大小〔通分成同分母分?jǐn)?shù)、化成小數(shù)或者化成同分子〕通分及其方法〔找公分母〕小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母〔除不盡的一般保存三位小數(shù)或按要求保存小數(shù)位數(shù)〕1、分?jǐn)?shù)單位:把單位"1〞平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)2、和米的區(qū)別：不帶單位的分?jǐn)?shù)，無實(shí)際意義，只與平均分成的份數(shù)有關(guān)?！脖硎荆喊褑挝?1〞平均分成8份，表示其中的3份〕；帶單位的分?jǐn)?shù)，有實(shí)際意義。〔表示：3米的或1米的，是一個(gè)具體的長(zhǎng)度〕3、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。4、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來〕幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來〕用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來〕如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么〔〕的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的〔〕就是它們的最小公倍數(shù)。二、錯(cuò)題分析:1、1、把5米長(zhǎng)的鋼筋平均截成9段，每段的長(zhǎng)度是〔〕。2、一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，〔〕截去的多。A．第一次B．第二次C．一樣多D．無法確定3、甲線段的EQ\F(1,2)等于乙線段的EQ\F(1,3)，〔〕線段長(zhǎng)。4、一塊田地有3公頃，其中EQ\F(1,4)種山芋，EQ\F(1,3)種青菜，其余種黃豆。種黃豆的面積占這塊地的幾分之幾？5、在100克的水中參加10克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的〔〕①EQ\F(1,9)②EQ\F(1,10)③EQ\F(1,11)6、有一種大豆，每千克約含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白質(zhì)380克。這三種物質(zhì)各占總質(zhì)量的幾分之幾？1、a÷b=2，a和b都是自然數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是〔〕2、有一塊長(zhǎng)72厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形玻璃，把它裁成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)、面積都相等的正方形，恰好無剩余，最多可以裁多少塊？3、把一個(gè)長(zhǎng)75厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成大小一樣的正方形紙片〔正好剪完〕，正方形紙片的邊長(zhǎng)最大是〔〕厘米。這樣的正方形紙片可以剪〔〕個(gè)。4、用長(zhǎng)42厘米、寬28厘米的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形〔中間沒空隙〕，最少需要多少？5、把長(zhǎng)42厘米、寬28厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一些正方形，正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？6、一根長(zhǎng)10米的繩子，用去米，還剩〔〕米；如果用去它的，用去了〔〕米。7、水果批發(fā)市場(chǎng)運(yùn)來兩批蘋果,第一批運(yùn)來EQ\F(7,8)噸,比第二批多運(yùn)來EQ\F(1,5)噸,一共運(yùn)來蘋果多少噸"三、五分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法〔分母不變，分子相〔〕〕分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法〔〔〕后再加減〕分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算:先算括號(hào)里的，無括號(hào)時(shí)從左向右算；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算1、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)局部和分?jǐn)?shù)局部分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。2、簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)加法運(yùn)算定律、減法運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。a+b+c=a+(b+c)減法運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再相減。：a-b-c=a-(b+c)去括號(hào)、添括號(hào)時(shí)注意：括號(hào)前面是"-〞號(hào)，去括號(hào)、添括號(hào)要變號(hào)。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c3、組合：如果人數(shù)有N個(gè)，從N個(gè)中選取2個(gè)人進(jìn)展組隊(duì)，那么組隊(duì)方案就有〔〕種。4、a和b均是非0的自然數(shù)，a<b，并且a和b是互質(zhì)數(shù)。++–=

a×bb+a=b–a

a×bEQ\F(13,7)-EQ\F(3,5)-EQ\F(6,7)+EQ\F(2,5)四方向與位置1、確定第幾列一般從〔〕向〔〕數(shù)，確定第幾行一般從〔〕往〔〕數(shù)。2、數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示〔〕，后面的數(shù)表示〔〕。如：〔3,5〕表示第3列第5行3、怎樣描述位置：在〔〕偏〔〕〔〕度方向上，距離〔〕〔〕米處。4、怎樣描述線路圖：從某地向什么方向上走多遠(yuǎn)到達(dá)某地。5、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：〔1〕以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上?！?〕用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。六復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖1.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出數(shù)量的多少〔1〕調(diào)查表包括：調(diào)查〔〕和調(diào)查〔〕?！?〕優(yōu)點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不但可以清楚地表示數(shù)量的〔〕，還便于對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)展〔〕。2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖〔1〕不僅能反映數(shù)量的〔〕趨勢(shì)，而且便于對(duì)兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)展〔〕?！?〕復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖制作方法：先描點(diǎn)，再寫數(shù)值，最后連線。3.單式與復(fù)式的最大的區(qū)別就是：復(fù)式有圖例，而單式的沒有七長(zhǎng)方體和正方體1、由6個(gè)長(zhǎng)方形〔特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形〕圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面〔〕，相對(duì)的棱長(zhǎng)度〔〕。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體〔也叫做立方體〕。正方體有〔〕條棱，它們的長(zhǎng)度〔〕，所有的面都〔〕。4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。5、長(zhǎng)方體有〔〕個(gè)面，〔〕個(gè)頂點(diǎn)，〔〕條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有〔〕個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有〔〕個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是〔〕形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=〔長(zhǎng)+寬+高〕×4L=〔a＋b＋h〕×4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a×12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L÷126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的外表積。長(zhǎng)方體的外表積=〔長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2S=2〔ab＋ah＋bh〕無底〔或無蓋〕長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)×寬＋〔長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2S=2〔ab＋ah＋bh〕－abS=2〔ah＋bh〕＋ab無底又無蓋長(zhǎng)方體外表積=〔長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2S=2〔ah＋bh〕正方體的外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×67、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式，長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高，用字母表示V=sh8、a3讀作"a的立方〞表示3個(gè)a相乘，〔即a·a·a〕9、容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml?！吝M(jìn)率1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升×進(jìn)率10、【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位÷進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位÷進(jìn)率進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝10000001立方分米＝1000立方厘米＝1升＝10001立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米魔方的體積大約是魔方的體積大約是1立方分米。11、測(cè)量不規(guī)那么物體的體積時(shí)，上升局部水的體積就等于物體的體積。物體的體積等于水槽的底面積乘水面上升的高度。物體的體積等于現(xiàn)在的體積減去原來的體積。12、水的體積+石塊的體積=石塊和水的體積和鹽的體積+水的體積＞鹽水的體積。因?yàn)樗肿颖塞}分子大，水分子與水分子之間有一定的空隙，細(xì)小的鹽分子擠到水分子與水分子之間的空隙中了，所以鹽的體積+水的體積＞鹽水的體積。比方：在一個(gè)桶里裝滿石頭，然后往里面裝一些沙子，沙子不會(huì)因?yàn)檠b不下而撒出來，因?yàn)槭^間有縫隙，鹽分子就像沙子一樣鉆到水分子之間的縫隙里去了。13、容積的計(jì)算與長(zhǎng)方體正方體的體積的計(jì)算方法一樣，但要從里面量長(zhǎng)寬高。為迎接"五一〞國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈〔地面的四邊不裝〕。工人俱樂部的長(zhǎng)90m，寬55m，高20m，工人叔叔至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？2、一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬6米，高4米。要粉刷教室的頂和四周墻壁，除去門窗面積22.4平方米。假設(shè)平均每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？3、把一個(gè)體積是1m3的物體放在地上,這個(gè)物體的占地面積是()=1\*GB3①1m=2\*GB3②1m2=3\*GB3③1m3=4\*GB3④要通過測(cè)量計(jì)算才能確定4、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的外表積擴(kuò)大〔〕倍，它的體積擴(kuò)大〔〕倍。在一個(gè)長(zhǎng)60CM，寬32CM，高22CM的長(zhǎng)方體的箱子里，最多可以裝進(jìn)棱長(zhǎng)為4CM的正方體物品〔〕個(gè)5、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮油箱，長(zhǎng)3分米，寬2分米，高4分米?！?〕制造這個(gè)油箱至少要用多少鐵皮？〔2〕如果每升油重0.75千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？6、一個(gè)立方體水槽棱長(zhǎng)10厘米，里面裝滿水。如果把水槽中的水全部倒入一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高15厘米的長(zhǎng)方體水槽中，