初中數(shù)學(xué)圓形經(jīng)典習(xí)題

.PAGE.第二十四章圓經(jīng)典訓(xùn)練題24．1圓一、選擇題．1．如圖1，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，那么以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(1)(2)(3)2．如圖2，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，那么弦AB的長(zhǎng)是〔〕A．4B．6C．7D．83．如圖3，在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．D．PO=PD二、填空題1．如圖4，AB為⊙O直徑，E是中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB=10，那么AC=_____．2．P為⊙O一點(diǎn)，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，那么經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為________；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_______．3．如圖5，OE、OF分別為⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______________〔只需寫一個(gè)正確的結(jié)論〕三、綜合提高題1．如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．新課標(biāo)第一網(wǎng)24.1圓(第2課時(shí))一、選擇題．1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么〔〕A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等;B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等;D．以上說法都不對(duì)2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，那么兩條弧AB與CD關(guān)系是〔〕A．=2B．>C．<2D．不能確定3．如圖5，⊙O中，如果=2，那么〔〕．A．AB=ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC二、填空題1．交通工具上的輪子都是做圓的，這是運(yùn)用了圓的性質(zhì)中的__________________．2．一條弦長(zhǎng)恰好為半徑長(zhǎng)，那么此弦所對(duì)的弧是半圓的__________________．3．如圖6，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，假設(shè)弦BE=3，那么弦CE=________．三、解答題1．如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．〔1〕求證：=；〔2〕假設(shè)C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，那么成立嗎？2．如圖，∠AOB=90°，C、D是AB三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=BF=CD．24.1圓(第3課時(shí))一、選擇題1．如圖1，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，那么∠ABC等于〔〕．A．140°B．110°C．120°D．130°2．如圖2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是〔〕A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠23．如圖3，AD是⊙O的直徑，AC是弦，OB⊥AD，假設(shè)OB=5，且∠CAD=30°，那么BC等于〔〕．A．3B．3+C．5-D．5二、填空題1．半徑為2a的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為2a，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________．2．如圖4，A、B是⊙O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，那么∠1+∠2=_______．3．如圖，△ABC為⊙O接三角形，BC=1，∠A=60°，那么⊙O半徑為_______．三、綜合提高題1．如圖，AB=AC，∠APC=60°〔1〕求證：△ABC是等邊三角形．〔2〕假設(shè)BC=4cm，求⊙O的面積．2．如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0，4〕，M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．〔1〕求證：AB為⊙C直徑．〔2〕求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)．24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第1課時(shí))一、選擇題．1．以下說法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②三角形有且只有一個(gè)外接圓；③圓有且只有一個(gè)接三角形；④三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；⑤三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形，其中正確的個(gè)數(shù)有〔〕A．1B．2C．3D．42．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么它的外心與頂點(diǎn)C的距離為〔〕．A．2.5B．2.5cmC．3cmD．4cm3．如圖，△ABC接于⊙O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，那么弦AD長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．3二、填空題．1．經(jīng)過一點(diǎn)P可以作_______個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)P、Q可以作________個(gè)圓，圓心在_________上；經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作________個(gè)圓，圓心是________的交點(diǎn)．2．邊長(zhǎng)為a的等邊三角形外接圓半徑為_______，圓心到邊的距離為________．三、綜合提高題．1．如圖，通過防治"非典〞，人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖24-49所示，A、B、C為市的三個(gè)住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見，要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處，請(qǐng)問如果你是工程師，你將如何選址．...24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時(shí))一、選擇題．1．如圖，AB與⊙O切于點(diǎn)C，OA=OB，假設(shè)⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長(zhǎng)是〔〕A．B．2．以下說確的是〔〕A．與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線．B．和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;D．過圓的半徑的外端的直線是圓的切線3．⊙O分別與△ABC的BC邊，AB的延長(zhǎng)線，AC的延長(zhǎng)線相切，那么∠BOC等于〔〕A．〔∠B+∠C〕B．90°+∠AC．90°-∠AD．180°-∠A二、填空題1．如圖，AB為⊙O直徑，BD切⊙O于B點(diǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線與BD交于D點(diǎn)，假設(shè)AB=10，AC=8，那么DC長(zhǎng)為________．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，弦AB與PO交于C，⊙O半徑為1，PO=2，那么PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．3．設(shè)I是△ABC的心，O是△ABC的外心，∠A=80°，那么∠BIC=________，∠BOC=________．三、綜合提高題1．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)P的任一直線交⊙O于B、C，連結(jié)AB、AC，連PO交⊙O于D、E．〔1〕求證：∠PAB=∠C．〔2〕如果PA2=PD·PE，那么當(dāng)PA=2，PD=1時(shí)，求⊙O的半徑．24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第3課時(shí))一、選擇題．1．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，那么∠ACB=〔〕．A．60°B．75°C．105°D．120°(1)(2)(3)(4)2．從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為〔〕．A．9B．9〔-1〕C．9〔-1〕D．93．圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，假設(shè)∠ACB=a，那么∠APB=〔〕A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a二、填空題1．如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，PA=7cm，那么△PCD的周長(zhǎng)等于_________．2．如圖3，邊長(zhǎng)為a的正三角形的切圓半徑是_________．3．如圖4，圓O切Rt△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，那么四邊形OECF是_______．三、綜合提高題1．如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)．24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系(選學(xué)第4課時(shí))一、選擇題．1．兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為8cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是〔〕A．切B．相交C．外切D．外離2．半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且O1A⊥O2A，那么公共弦AB的長(zhǎng)為〔〕．A．cmB．cmC．cmD．cm3．如下圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是〔〕．A．y=x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x二、填空題．1．如圖1所示，兩圓⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，那么O1O2所在的直線是公共弦AB的________．(1)(2)(3)2．兩圓半徑R=5，r=3，那么當(dāng)兩圓的圓心距d滿足______時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d滿足_______時(shí)，兩圓不外離．3．如圖2所示，⊙O1和⊙O2切于T，那么T在直線________上，理由是_________________；假設(shè)過O2的弦AB與⊙O2交于C、D兩點(diǎn)，假設(shè)AC：CD：BD=2：4：3，那么⊙O2與⊙O1半徑之比為________．三、綜合提高題．1．如圖3，⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于C，連CB并延長(zhǎng)交⊙O2于D，假設(shè)圓心距O1O2=2，求CD長(zhǎng)．2．如下圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為〔0，3〕，OA半徑為1，點(diǎn)B在x軸上．〔1〕假設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為〔4，0〕，⊙B半徑為3，試判斷⊙A與⊙B位置關(guān)系；〔2〕假設(shè)⊙B過M〔-2，0〕且與⊙A相切，求B點(diǎn)坐標(biāo)．24.3正多邊形和圓一、選擇題1．如圖1所示，正六邊形ABCDEF接于⊙O，那么∠ADB的度數(shù)是〔〕．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)2．圓接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，那么∠APB的度數(shù)是〔〕．A．36°B．60°C．72°D．108°3．假設(shè)半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，那么這段弧所對(duì)的圓心角為〔〕A．18°B．36°C．72°D．144°二、填空題1．正六邊形邊長(zhǎng)為a，那么它的切圓面積為_______．2．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D，如圖2所示，假設(shè)AC=6，那么AD的長(zhǎng)為________．3．四邊形ABCD為⊙O的接梯形，如圖3所示，AB∥CD，且CD為直徑，如果⊙O的半徑等于r，∠C=60°，那圖中△OAB的邊長(zhǎng)AB是______；△ODA的周長(zhǎng)是_______；∠BOC的度數(shù)是________．三、綜合提高題1．如下圖，⊙O的周長(zhǎng)等于6cm，求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的面積．24.4弧長(zhǎng)和扇形面積(第1課時(shí))一、選擇題1．扇形的圓心角為120°，半徑為6，那么扇形的弧長(zhǎng)是〔〕．A．3B．4C．5D．62．如圖1所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時(shí)針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，那么點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為〔〕A．1B．C．D．(1)(2)(3)3．如圖2所示，實(shí)數(shù)局部是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，假設(shè)每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，那么游泳池的周長(zhǎng)為〔〕A．12mB．18mC．20mD．24m二、填空題1．如果一條弧長(zhǎng)等于R，它的半徑是R，那么這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為______，當(dāng)圓心角增加30°時(shí)，這條弧長(zhǎng)增加________．2．如圖3所示，OA=30B，那么的長(zhǎng)是的長(zhǎng)的_____倍．三、綜合提高題1．如下圖，所在圓的半徑為R，的長(zhǎng)為R，⊙O′和OA、OB分別相切于點(diǎn)C、E，且與⊙O切于點(diǎn)D，求⊙O′的周長(zhǎng)．24.4弧長(zhǎng)和扇形面積(第2課時(shí))一、選擇題1．圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，底