文科數(shù)學(xué)解析幾何小專題

..文科數(shù)學(xué)解析幾何小綜合專題練習(xí)一、選擇題1．假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，那么的值為〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,那么A．B．C．D．3．經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是A.B.C.D.4.設(shè)圓C與圓外切，與直線相切，那么C的圓心軌跡為A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓5.雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的〔〕焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，假設(shè)雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，那么橢圓的離心率為A．B．C．D．二、填空題6.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P(2，4)，那么該拋物線的方程是．7.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，那么橢圓的方程為．8.雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)一樣，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；漸近線方程為。9.圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，那么圓O的方程是10.以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,那么弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為______.三、解答題11.圓：.〔1〕直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，假設(shè)，求直線的方程；〔2〕過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，假設(shè)向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.12.過(guò)點(diǎn)C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．〔1〕當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．13.平面上兩定點(diǎn)M〔0，－2〕、N〔0，2〕，P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，滿足.〔1〕求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；〔2〕假設(shè)A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且〔λ∈R〕.分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Q，證明為定值。14.橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，一個(gè)頂點(diǎn)為。〔1〕求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕對(duì)于軸上的點(diǎn)，橢圓E上存在點(diǎn)M，使得，求t取值圍。15.橢圓〔常數(shù)〕，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是曲線上的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為〔1〕假設(shè)與重合，求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)，求的最大值與最小值；〔3〕假設(shè)的最小值為，數(shù)的取值圍.16．P為橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，(1)假設(shè)PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|＝5－eq\f(1,2)|PF1|；(2)假設(shè)∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由.2013屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)――解析幾何參考答案一、選擇題DBCAD二、填空題6.7..8.()9.10.三、解答題11.解〔1〕①當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，那么此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和其距離為，滿足題意.②假設(shè)直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即設(shè)圓心到此直線的距離為，那么，得∴，，故所求直線方程為綜上所述，所求直線為或〔2〕設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為那么點(diǎn)坐標(biāo)是∵，∴即，又∵，∴由，直線m//ox軸，所以，，∴點(diǎn)的軌跡方程是，軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸為8的橢圓，并去掉兩點(diǎn)。12.解：〔1〕由得，解得，所以橢圓方程為．橢圓的右焦點(diǎn)為，此時(shí)直線的方程為，代入橢圓方程得，解得，代入直線的方程得，所以，故．〔2〕當(dāng)直線與軸垂直時(shí)與題意不符．設(shè)直線的方程為．代入橢圓方程得．解得，代入直線的方程得，所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為．又直線AC的方程為，又直線BD的方程為，聯(lián)立得因此，又．所以．故為定值．13.解：〔1〕整理，得：即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為拋物線，其方程為〔2〕由N〔0，2〕三點(diǎn)共線?！咧本€AB與x軸不垂直，可設(shè)直線AB的方程為：，那么：.拋物線方程為所以過(guò)拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線方程分別是：所以為定值，其值為0. 14.解：〔1〕〔2〕設(shè)，那么……①且由可得，即：……②由①②消去得：有15.解：⑴，橢圓方程為，∴左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為。⑵，橢圓方程為，設(shè)，那么∴時(shí),；時(shí)。⑶設(shè)動(dòng)點(diǎn)，那么∵當(dāng)時(shí)，取最小值，且，∴且解得。16．(1)證明：在△F1PF2中，MO為中位線，∴|MO|＝eq\f(|PF2|,2)＝eq\f(2a－|PF1|,2)＝a－eq\f(|PF1|,2)＝5－eq\f(1,2)|PF1|.(2)解：∵|PF1|＋|PF2|＝10，∴|PF1|2＋|PF2|2＝100－2|PF1|·|PF2|，在△PF1F2中，cos60°＝eq\f(|PF1|2＋|PF2|2－|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|)，∴|PF1|·|PF2|＝100－2|PF1|·|PF2|－36，∴|PF1|·|PF2|＝eq\f(64,3).(3)解：設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，那么eq\f(x\o\al(2,0),25)＋eq\f(y\o\al(2,0),16)＝1.①易知F1〔-3，0〕