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2022年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)名校?？荚嚲?/p>

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（3分）絕對值等于2的數(shù)是（）

A.2B.-2C.2或-2

2.（3分）下列運算正確的是（）

A.（X3）4=x7B.x2,x3=x5C.x4-i-x=x4D.x+x2=xi

3.（3分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）

4.（3分）已知函數(shù)）=+1,則自變量x的取值范圍是（）

A.X2-1B.9-1且xWlC.-1<%<1D.

5.（3分）下列四個圖形:

從中任取一個是中心對稱圖形的概率是（）

6.（3分）如圖，已知直線a//b,同時與/POQ的兩邊相交，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

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A.Z3+Z4=180°B.Z2+Z5>180°C.Zl+Z6<180°D.Z2+Z7=180°

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7.（3分）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟：（1）分別以8、C為圓心，大于的

長為半徑作弧，兩弧相交M、M（2）作直線MN,交AB于D,連結(jié)CD,若CO=AO,

NB=25：則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.直線是線段BC的垂直平分線

B.點。為△ABC的外心

C.ZACB=90°

D.點。為AABC的內(nèi)心

8.（3分）小明同學(xué)研究二次函數(shù)y=-（x-機產(chǎn)-加+1（機為常數(shù)）性質(zhì)時得到如下結(jié)論：

①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線），=-x+1上；

②存在一個切的值，使得函數(shù)圖象的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；

③點A（xi,yi）與點B（x2,y2）在函數(shù)圖象上，若xi〈x2,x\+x2>2m,則yi<y2;

④當(dāng)-l〈x<2時，y隨x的增大而增大，則，〃的取值范圍為"?22.

其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.（3分）港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最

長的跨海大橋，全長55000米，數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.（3分）分解因式：（txy1-9x^y-y3—.

11.（3分）請寫出一個一次函數(shù)，滿足以下條件：①經(jīng)過第二、三、四象限：②與），軸的

交點坐標為（0,-2）.此一次函數(shù)的解析式可以是.

12.（3分）若10個數(shù)據(jù)xi,xi,X3,???,xio的方差為3,則數(shù)據(jù)xi+1,JC2+1.心+1,…，

XI0+1的方差為.

13.（3分）關(guān)于x的方程（“-1）7+2x-a-1=0的根都是整數(shù)，則整數(shù).

14.（3分）如圖，矩形A8C。的頂點4、8在不軸的正半軸上，反比例函數(shù)）=右（4#0）

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在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點。，交BC于點E.若AB=4,CE=28E,tan乙40。=楙，則

4

,BC=10,分別以A3、AC為直角邊向外

作等腰直角三角形A3。和等腰直角三角形ACE,(乙480=/ACE=90°)，點M、N分

則DE=

16.（3分）如圖，NMON=45°,正方形A8B1C,正方形4B1B2C1,正方形A282B3c2,

正方形A38384c3,…，的頂點A,A\,Ai,A3,…，在射線0M上，頂點B,B\,82,

為，B4,…，在射線ON上，連接AB2交A向于點￡),連接A1B3交A2B2于點Qi,連接

A284交4383于點￡>2,…，連接B1D1交A82于點E,連接口02交483于點E1,…，按

照這個規(guī)律進行下去，設(shè)與△BiOE的面積之和為Si,△A1C1D1與△B2DE1的面

積之和為S2,AA2c2D2與AB3D2E2的面積之和為53,…，若4B=2,則即等于.(用

含有正整數(shù)”的式子表示)

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17.（8分）（1）計算：V27+（2cos60°）2020-（-）-2-|3+2V3|；

（2）先化簡，再求值：（X一2與z_）?%y,其中工=或+1,v=V2.

xxd+xy

18.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，aABC頂點的坐標分別為A（-3,3）,B（-5,

2）,C（-1,1）.

（1）以點C為位似中心，作出AABC的位似圖形△A1BC,使其位似比為1：2,且公

&C位于點C的異側(cè)，并表示出點4的坐標.

（2）作出aABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C.

（3）在（2）的條件下求出點8經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留n）.

四.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

19.（10分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的

形式，隨機調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以

下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求4類對應(yīng)扇形圓心角a的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

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（3）宣城市約有人口280萬人，若將A、B、C這三類出行方式均視為“綠色出行”方

式，請估計我市“綠色出行”方式的人數(shù).

20.（10分）為了共同抗擊“新冠”肺炎疫情，陜西某工程建筑隊需要從工程技術(shù)部門中的

5名技術(shù)人員（分別用4、B、C、D、E來表示）隨機選取若干名技術(shù)人員參加“方艙醫(yī)

院”的建設(shè)，且每名技術(shù)人員被選中的可能性都相同.

（1）若隨機選取一名技術(shù)人員去參加方艙醫(yī)院的建設(shè)，則A技術(shù)員被選中的概率是多

少？

（2）若隨機選取兩名技術(shù)人員去參加方艙醫(yī)院的建設(shè)，則A、C技術(shù)員同時被選中的概

率是多少？（請用樹狀圖或列表法解答）

五.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

21.（10分）在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫(yī)用口罩的需求越來越大.某藥店第一次用3000

元購進醫(yī)用口罩若干個，第二次又用3000元購進該款口罩，但第二次每個口罩的進價是

第一次進價的1.25倍，購進的數(shù)量比第一次少200個.

（I）求第一次和第二次分別購進的醫(yī)用口罩數(shù)量為多少個？

（2）藥店第一次購進口罩后，先以每個4元的價格出售，賣出了。個后購進第二批同款

口罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個4.5元繼續(xù)銷售賣出了6個后.

因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入6400元和剩余全部的口罩捐贈給了

醫(yī)院.請問藥店捐贈口罩至少有多少個？（銷售收入=售價X數(shù)量）

22.（10分）如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,3。平分/A8C交AC于點O,以點。

為圓心，OC長為半徑作。0,交AC于點D

（1）判斷直線AB與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若A￡>=2,tan/BOC=2,求。。的半徑.

六.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

23.（10分）如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島AOnmile的點A處,

它沿著點A的南偏東15°的方向航行.

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(1)漁船航行多遠距離小島B最近(結(jié)果保留根號)？

(2)漁船到達距離小島B最近點后，按原航向繼續(xù)航行20爬nmile到點C處時突然發(fā)生

事故，漁船馬上向小島8上的救援隊求救，問救援隊從2處出發(fā)沿著哪個方向航行到達

事故地點航程最短，最短航程是多少(結(jié)果保留根號)？

24.(10分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件.每件盈利120元.經(jīng)調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價10元，商場平均每天可多售出1件，為了擴大銷售，減少庫存,

商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.

(1)若商場每天要盈利2070元，請你幫助商場算一算，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

(2)這次降價活動中，2070元是最高日盈利嗎？若是，請說明理由；若不是，試求最高

盈利值.

七.解答題(共1小題，滿分12分，每小題12分)

25.(12分)如圖將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度a(0。<a<90°)得到正方形

AB'CD'.

(1)如圖1,3'C與AC交于點D'與AD所在直線交于點N,若MN〃