2022年山西省中考數(shù)學(xué)一模試卷(無(wú)答案)

2022年山西省中考數(shù)學(xué)一模試卷

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.計(jì)算|一3|—2的結(jié)果是（）

A.-1B.-5C.5D.1

2.2019年10月11日.中國(guó)火星探測(cè)器首次公開(kāi)亮相，暫命名為“火星一一號(hào)”，并

計(jì)劃于2020年擇機(jī)發(fā)射.己知在某一時(shí)刻地球與火星的距離約為5500萬(wàn)公里.數(shù)

據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.5x104B.5.5x107C.55x101D.0.55x104

3.如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最大是（）|"7

A.7B.8C.9D.10._P4

4.若2丫=巾，2y=葭，則22>3曠等于（）1~圖

A.2m4-3nB.m3n2C.m2n3D.

m2+n3

5.關(guān)于反比例函數(shù)y=三的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限

C.兩個(gè)分支關(guān)于無(wú)軸成軸對(duì)稱D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小

6.某班的6位同學(xué)分別向“希望工程”捐款4,9,5,3,7,9（單位：元），那么這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.9

7.如圖，。。是等邊A/IBC的外接圓，其半徑為3,圖中陰影

部分的面積是（）

A.nB.yC.27rD.3H

已知函數(shù)月=/與函數(shù)y2=—的圖象大致如圖.若

yi<y2,則自變量x的取值范圍是（）

A.-|<x<2

3

C.—2<x<D.x<-2或x>-

9.用一個(gè)2倍的放大鏡照一個(gè)/ABC,下列命題中正確的是

A.A4BC放大后角是原來(lái)的2倍B.4ABe放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的2倍

C.24BC放大后面積是原來(lái)的2倍D.以上的命題都不對(duì)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（X-5）（x+3）經(jīng)平移變換后得到拋物線y=（%-

3）（x+5）,則這個(gè)變換可以是（）

A.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.計(jì)算20200+（-1）2°19_|_cos60°|=.

12.如圖，菱形4BCD的邊長(zhǎng)為a,NB=60。，點(diǎn)E,尸分別

是邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是.

BC,A4EF/V\>D

a

13.據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，邵陽(yáng)市在教育扶貧方面，共資助學(xué)生91.3萬(wàn)人次，全市沒(méi)有一名

學(xué)生因貧失學(xué)，其中，某校老師承擔(dān)了對(duì)甲，乙兩名學(xué)生每周“送教上門”的任務(wù)，

以下是甲、乙兩名學(xué)生某十周每周接受“送教上門”的時(shí)間（單位：小時(shí)）：

甲：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9；

乙：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.

從接受“送教上門”的時(shí)間波動(dòng)大小來(lái)看，學(xué)生每周接受送教的時(shí)間更穩(wěn)

定.（填“甲”或“乙”）

14.如圖，四邊形ZBCD是。。的內(nèi)接四邊形，乙4OC=116。，則

乙4DC的角度是.V

第2頁(yè)，共6頁(yè)

15.直線［與。。有兩個(gè)公共點(diǎn)4B,0到直線I的距離為5cm,4B=24cm,則。。的

半徑是cm.

三、解答題(本大題共8小題，共75分)

16.計(jì)算：

(1)|—6|+(-2)3+(V7)0;(2)(a+b)(a—b)—a(a—b)

17.某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每臺(tái)成本40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，定價(jià)為52元時(shí)，可

銷售180臺(tái)，定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10臺(tái).

(1)如果每臺(tái)家電定價(jià)增加2元，則商店每天可銷售的件數(shù)是多少？

(2)商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺(tái)家電應(yīng)定價(jià)多少元？

18.為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，羅莊某小區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩

車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟完成，已知甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)送此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車

的2倍，若單獨(dú)租用甲車每臺(tái)300元/趟，若單獨(dú)租用乙車每臺(tái)100元/趟，

(1)求甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)送此垃圾各用多少趟？

(2)在(1)的條件下單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

19.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):

如圖1,在RtaABC中，AB=AC=2,NB/C=90。，點(diǎn)。為8C的中點(diǎn)，以CD為一

邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)4重合，則線段BE與/F的數(shù)量關(guān)系為；

(2)拓展探究：

在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE、CE、AF,線段BE與4F的

數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

(3)問(wèn)題解決:

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B、E、尸三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫出線段4F的長(zhǎng).

20.大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1,0,1的

卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取

一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三

張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為(p,q).

(1)請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

(2)求滿足關(guān)于X的方程/+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率.

第4頁(yè)，共6頁(yè)

21.家住兩相鄰小區(qū)的麗麗和娟娟在一次數(shù)學(xué)課后，進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).如圖，

在同一水平面從左往右依次是一座小山尸/V、麗麗家所在的小洋房C。、娟娟家所在

的居民樓48,實(shí)踐內(nèi)容為測(cè)量小山的高度FN.家住頂樓的娟娟在窗戶4處測(cè)得麗麗

家小洋房底部。點(diǎn)的俯角為N1,麗麗在自家窗戶C處測(cè)得小山山頂?shù)囊豢秘Q直的大

樹(shù)頂端E的仰角為N2,且41與N2互余，已知兩家水平距離BD=100米，且4B=DN,

大樹(shù)高度EF=8米,麗麗家小洋房CD=10米，點(diǎn)E、F、N在一條直線上1BN,

CDLBN,EN1BN,請(qǐng)根據(jù)以上信息求小山的高度FN.

22.李華同學(xué)用11塊高度都是lsn的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻,

木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形ABCD（44BC=90。,AB=BC）,點(diǎn)B在EF上，點(diǎn)

4和C分別與木墻的頂端重合，求正方形4BCD的面積.

A

23.如圖，△ABC中，4c=90。，AC=8cm,BC=6cm,AB=

10cm.