2022年山西省中考數學一模試卷(無答案)

2022年山西省中考數學一模試卷

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.計算|一3|—2的結果是（）

A.-1B.-5C.5D.1

2.2019年10月11日.中國火星探測器首次公開亮相，暫命名為“火星一一號”，并

計劃于2020年擇機發(fā)射.己知在某一時刻地球與火星的距離約為5500萬公里.數

據5500萬用科學記數法表示為（）

A.5.5x104B.5.5x107C.55x101D.0.55x104

3.如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字和最大是（）|"7

A.7B.8C.9D.10._P4

4.若2丫=巾，2y=葭，則22>3曠等于（）1~圖

A.2m4-3nB.m3n2C.m2n3D.

m2+n3

5.關于反比例函數y=三的圖象，下列說法正確的是（）

A.圖象經過點（1,1）B.兩個分支分布在第二、四象限

C.兩個分支關于無軸成軸對稱D.當x<0時，y隨x的增大而減小

6.某班的6位同學分別向“希望工程”捐款4,9,5,3,7,9（單位：元），那么這組

數據的中位數是（）

A.5B.6C.7D.9

7.如圖，。。是等邊A/IBC的外接圓，其半徑為3,圖中陰影

部分的面積是（）

A.nB.yC.27rD.3H

已知函數月=/與函數y2=—的圖象大致如圖.若

yi<y2,則自變量x的取值范圍是（）

A.-|<x<2

3

C.—2<x<D.x<-2或x>-

9.用一個2倍的放大鏡照一個/ABC,下列命題中正確的是

A.A4BC放大后角是原來的2倍B.4ABe放大后周長是原來的2倍

C.24BC放大后面積是原來的2倍D.以上的命題都不對

10.在平面直角坐標系中，拋物線y=（X-5）（x+3）經平移變換后得到拋物線y=（%-

3）（x+5）,則這個變換可以是（）

A.向左平移2個單位長度B.向右平移2個單位長度

C.向左平移8個單位長度D.向右平移8個單位長度

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.計算20200+（-1）2°19_|_cos60°|=.

12.如圖，菱形4BCD的邊長為a,NB=60。，點E,尸分別

是邊的中點，則的周長是.

BC,A4EF/V\>D

a

13.據統(tǒng)計：2019年，邵陽市在教育扶貧方面，共資助學生91.3萬人次，全市沒有一名

學生因貧失學，其中，某校老師承擔了對甲，乙兩名學生每周“送教上門”的任務，

以下是甲、乙兩名學生某十周每周接受“送教上門”的時間（單位：小時）：

甲：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9；

乙：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.

從接受“送教上門”的時間波動大小來看，學生每周接受送教的時間更穩(wěn)

定.（填“甲”或“乙”）

14.如圖，四邊形ZBCD是。。的內接四邊形，乙4OC=116。，則

乙4DC的角度是.V

第2頁，共6頁

15.直線［與。。有兩個公共點4B,0到直線I的距離為5cm,4B=24cm,則。。的

半徑是cm.

三、解答題(本大題共8小題，共75分)

16.計算：

(1)|—6|+(-2)3+(V7)0;(2)(a+b)(a—b)—a(a—b)

17.某商店經銷一批季節(jié)性小家電，每臺成本40元，經市場預測，定價為52元時，可

銷售180臺，定價每增加1元，銷售量將減少10臺.

(1)如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的件數是多少？

(2)商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電應定價多少元？

18.為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，羅莊某小區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩

車運送，兩車各運12趟完成，已知甲乙兩車單獨運送此垃圾，乙車所運趟數是甲車

的2倍，若單獨租用甲車每臺300元/趟，若單獨租用乙車每臺100元/趟，

(1)求甲乙兩車單獨運送此垃圾各用多少趟？

(2)在(1)的條件下單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

19.(1)問題發(fā)現:

如圖1,在RtaABC中，AB=AC=2,NB/C=90。，點。為8C的中點，以CD為一

邊作正方形CDEF,點E恰好與點4重合，則線段BE與/F的數量關系為；

(2)拓展探究：

在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE、CE、AF,線段BE與4F的

數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

(3)問題解決:

當正方形CDEF旋轉到B、E、尸三點共線時候，直接寫出線段4F的長.

20.大課間活動時，有兩個同學做了一個數字游戲：有三張正面寫有數字-1,0,1的

卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學隨機抽取

一張，將其正面的數字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個同學再從這三

張卡片中隨機抽取一張，將其正面的數字作為q值，兩次結果記為(p,q).

(1)請你幫他們用樹狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現的結果：

(2)求滿足關于X的方程/+px+q=0沒有實數解的概率.

第4頁，共6頁

21.家住兩相鄰小區(qū)的麗麗和娟娟在一次數學課后，進行了一次數學實踐活動.如圖，

在同一水平面從左往右依次是一座小山尸/V、麗麗家所在的小洋房C。、娟娟家所在

的居民樓48,實踐內容為測量小山的高度FN.家住頂樓的娟娟在窗戶4處測得麗麗

家小洋房底部。點的俯角為N1,麗麗在自家窗戶C處測得小山山頂的一棵豎直的大

樹頂端E的仰角為N2,且41與N2互余，已知兩家水平距離BD=100米，且4B=DN,

大樹高度EF=8米,麗麗家小洋房CD=10米，點E、F、N在一條直線上1BN,

CDLBN,EN1BN,請根據以上信息求小山的高度FN.

22.李華同學用11塊高度都是lsn的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻,

木墻之間剛好可以放進一個正方形ABCD（44BC=90。,AB=BC）,點B在EF上，點

4和C分別與木墻的頂端重合，求正方形4BCD的面積.

A

23.如圖，△ABC中，4c=90。，AC=8cm,BC=6cm,AB=

10cm.