遼寧省鐵嶺市武術職業(yè)中學2022年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

遼寧省鐵嶺市武術職業(yè)中學2022年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的焦距為（）

A.10

B.5

C.

D.參考答案：D略2.已知函數(shù)f(x)在x=1處導數(shù)為1，則

（

）

A、3

B、

C、

D、參考答案：B3.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．參考答案：A【考點】等差數(shù)列的性質．【分析】充分利用等差數(shù)列前n項和與某些特殊項之間的關系解題．【解答】解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，由等差數(shù)列的性質可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴====1，故選A．4.已知，，，(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略5.給定函數(shù)y=f（x）的圖象如下列圖中，經過原點和（1，1），且對任意an∈（0，1），由關系式an+1=f（an）得到數(shù)列{an}，滿足an+1＞an（n∈N*），則該函數(shù)的圖象為(

)A． B． C． D．參考答案：A考點：函數(shù)的圖象．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：由關系式an+1=f（an）得到的數(shù)列{an}滿足an+1＞an，即函數(shù)值恒大于自變量的值，根據(jù)點與直線之間的位置關系，我們不難得到，f（x）的圖象在y=x上方．逐一分析不難得到正確的答案．解答：解：由an+1=f（an）＞an知f（x）的圖象在y=x上方．結合圖象可得只有A符合．故選：A．點評：本題考查的知識點是點與直線的位置關系，根據(jù)“同在上（右），異在下（左）”的原則，我們可以確定將點的坐標代入直線方程后的符號，得到一個不等式，解不等式即可得到a的取值范圍6.對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結論正確的是

(

）A．若，則

B．C．

D．參考答案：D7.閱讀右圖的程序框圖.若輸入,則輸出的值為.

A．

B．

C．

D．

參考答案：B8.如圖①，一個圓錐形容器的高為，內裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖②），則圖①中的水面高度為A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個單位

B．向右平移個單位 C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位

參考答案：A10.把函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像的解析式是（

）A．B．C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)=ax+a-x(a＞0且a≠1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為___________.參考答案：12f(0)=a0+a0=2,f(1)=a+a-1=3,f(2)=a2+a-2=(a+a-1)2-2=9-2=7.∴f(0)+f(1)+f(2)=12.12.過原點且傾斜角為的直線被圓學所截得的弦長為科網_____參考答案：13.中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：因為由于題意可知雙曲線的一條漸近線方程為，即為y=-x，那么根據(jù)焦點在x軸上，那么說明是b與a的比值，那么，利用，可知雙曲線的a,c的關系式為，，那么可知離心率e=，故答案為?？键c：本試題主要考查了雙曲線的方程以及性質的運用。點評：解決該試題的關鍵是先把直線方程整理成y=-x，進而可知a和b的關系，利用c與a,b的關系進而求得a和c的關系式，則雙曲線的離心率可得。

14.為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：時)與當天投籃命中率y之間的關系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4用線性回歸分析法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為________．（參考公式：。參考數(shù)據(jù)：，）參考答案：略15.如果AC＜0，BC＞0，那么直線不通過第

▲

象限

參考答案：二16.若隨機變量X服從兩點分布，且成功概率為0.7；隨機變量Y服從二項分布，且Y～B(10，0.8），則E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分別是

，

，

，

．參考答案：17.）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）由，解得或，∴函數(shù)的定義域為

（2分）當時，．∴是奇函數(shù)．

（5分）

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知為實數(shù)，（1）求導數(shù)；（2）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若在上都是單調遞增的，求的取值范圍。

參考答案：：（1）（2）由得，故由，，故，（3）由已知，當，故對

19.如圖，在幾何體中，，且是正三角形，四邊形為正方形，是線段的中點，，（Ⅰ）若是線段上的中點，求證:（Ⅱ）若是線段上的動點，求三棱錐的體積

參考答案：（1）解法一：取的中點，連接，是線段的中點，四邊形為正方形，是線段上的中點

四邊形是平行四邊形（1）解法二：取的中點，連接，是線段的中點，四邊形為正方形，

又是線段上的中點...........7分（2）四邊形為正方形，

=...........14分20.已知函數(shù)，且時有極大值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若為的導函數(shù)，不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值.（注：）參考答案：（Ⅰ）由，因為在時有極大值，所以，從而得或，--------------------3分，①當時，，此時，當時，，當時，，∴在時有極小值，不合題意，舍去；-------------------4分②當時，，此時，符合題意。∴所求的

------------------6分（Ⅱ）由（1）知，所以等價于等價于，即，記，則，------------------8分由，得，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以，------------------9分對任意正實數(shù)恒成立，等價于，即，----10分記因為在上單調遞減，又，，∵，∴k=1,2,3,4，故的最大值為4.------------------12分21.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設{}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式．【分析】（1）由S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列．可得4a1+3d=18，=a1?（a1+12d），解出即可得出．（2）由{}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，可得=，bn=（2n+1）?3n﹣1．利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）∵S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列．∴4a1+3d=18，，即=a1?（a1+12d），解得a1=3，d=2．∴an=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）∵{}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，∴=，∴bn=（2n+1）?3n﹣1．∴數(shù)列{bn}前n項和Tn=3+5×3+7×32+…+（2n+1）?3n﹣1．3Tn=32+5×32+…+（2n﹣1）?3n﹣1+（2n+1）?3n，∴﹣2Tn=3+2×（3+32+…+3n﹣1）﹣（2n+1）?3n=+1﹣（2n+1）?3n∴Tn=n?3n．22.甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規(guī)則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續(xù)答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金．已知甲每次闖關成功的概率為，乙每次闖關成功的概率為．（1）設乙的獎金為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率．參考答案：【分析】（1）先分析隨機變量ξ的所有可能取值，再利用ξ取值的實際意義，運用獨立事件同時發(fā)生的概率運算性質分別計算概率，最后畫出分布列，利用期望計算公式計算期望即可；（2）甲恰好比乙多30萬元獎金包含兩個互斥事件，即甲恰好得