典型例題：天然放射現(xiàn)象之衰變

#原子結(jié)構(gòu)、天然放射現(xiàn)象及衰變考綱要求:①。粒子散射實(shí)驗(yàn).原子的核式結(jié)構(gòu)I②原子核的組成.天然放射現(xiàn)象.。射線、8射線、Y射線.衰變，半衰期I③原子核的人工轉(zhuǎn)變.核反應(yīng)方程，放射性同位素及其應(yīng)用I④放射性污染和防護(hù)I學(xué)習(xí)重點(diǎn)：。粒子散射實(shí)驗(yàn)，a射線、8射線、Y射線.衰變，半衰期，核反應(yīng)方程經(jīng)典回顧：1（2022遼寧綜合卷）如圖2,放射源放在鉛塊上的細(xì)孔. .中，鉛塊上方有勻強(qiáng)磁場，磁場方向度垂直于紙面向外。已知:放射源放出的射線有a、8、Y三種。下列判斷正確的是（B）.戮一圖2A.甲是a射線，乙是Y射線，丙是8射線B.甲是8射線，乙是Y射線，丙是a射線C.甲是Y射線，乙是a射線，丙是8射線D.甲是a射線，乙是8射線，丙是Y射線2（2022上海物理卷）盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)首次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，核反應(yīng)方程為田e+“N-*o+㈤，下列說法中正確的是（AC）2 7 8 1A通過此實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子.B實(shí)驗(yàn)中利用了放射源放出的Y射線.C實(shí)驗(yàn)中利用了放射源放出的a射線.D原子核在人工轉(zhuǎn)變過程中，電荷數(shù)可能不守恒.3（2022江蘇物理卷）下列核反應(yīng)或核衰變方程中，符號“X”表示中子的是（AC）A9Be+4He^i2C+X^^N+^He^O+X4 2 6 7 2 8

C2Q4Hg+ 202Pt+21//+X0239。-239帥+X80 0 78 1 92 934（2022江蘇物理卷）根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型.圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實(shí)線表示一個(gè)a粒子的運(yùn)動軌跡.在a粒子從a運(yùn)動到b、再運(yùn)動到c的過程中，下列說法中正確的是（C）A動能先增大，后減小B電勢能先減小，后增大C電場力先做負(fù)功，后做正功，總功等于零D加速度先變小，后變大知識精要：一、原子模型1湯姆生模型（棗糕模型）湯姆生英?1897研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，提出“棗糕模型”2盧瑟福英-19H的核式結(jié)構(gòu)模型（行星式模型）a粒子散射實(shí)驗(yàn)的目的、設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)思想。①目的：通過a粒子散射的情況獲取關(guān)于原子結(jié)構(gòu)方面的信息。②設(shè)計(jì)：在真空的環(huán)境中，使放射性元素針放射出的a粒子轟擊金箔,然后透過顯微鏡觀察用熒光屏接收到的a粒子，通過轟擊前后a粒子運(yùn)動情況的對比，來了解金原子的結(jié)構(gòu)情況。③設(shè)計(jì)思想：與某一個(gè)金原子發(fā)生作用前后的a粒子運(yùn)動情況的差異,必然帶有該金原子結(jié)構(gòu)特征的烙印。搞清這一設(shè)計(jì)思想，就不難理解盧瑟福為什么選擇了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每個(gè)a粒子在穿過金箔過程中盡可能只與某一個(gè)金原子發(fā)生作用）和為什么實(shí)驗(yàn)要在真空環(huán)境中進(jìn)行（避免氣體分子對a粒子的運(yùn)動產(chǎn)生影響）。a粒子散射現(xiàn)象①絕大多數(shù)a粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；②少數(shù)a粒子則發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)；③極少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)角度超過90°有的甚至幾乎達(dá)到180°）。（3）a粒子散射的簡單解釋：首先，由于質(zhì)量的懸殊便可判定，a粒子的偏轉(zhuǎn)不會是因?yàn)殡娮拥挠绊?，而只能是因?yàn)樵又谐娮油獾膸д姷奈镔|(zhì)的作用而引起的；其次，原子中除電子外的帶正電的物質(zhì)不應(yīng)是均勻分布的（否則對所有的a粒子來說散射情況應(yīng)該是一樣的），而“絕大多數(shù)”“少數(shù)”和“極少數(shù)”a粒子的行為的差異，充分地說明這部分帶正電的物質(zhì)只能高度地集中在在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)；再次，從這三部分行為不同的a粒子數(shù)量的差別的統(tǒng)計(jì)，不難理解盧瑟福為什么能估算出這個(gè)區(qū)域的直徑約10-皿。2原子的核式結(jié)構(gòu)①原子的中心有一個(gè)很小的核；②原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核內(nèi)；③帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。二原子核的組成:1原子核由質(zhì)子和中子組成,質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子2原子核的核電荷數(shù)=質(zhì)子數(shù)=原子序數(shù)=核外電荷數(shù)3原子核的質(zhì)量數(shù)=核子數(shù)=質(zhì)子數(shù)中子數(shù)原子核表示:aX4原子核的質(zhì)子數(shù)決定元素的化學(xué)性質(zhì),具有相同質(zhì)子數(shù)不同中子數(shù)的原子互稱為同位素三、天然放射現(xiàn)象:

1天然放射現(xiàn)象天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們認(rèn)識到原子核也有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。⑴如⑴、⑵圖所示，2各種放射線的性質(zhì)比較⑴如⑴、⑵圖所示，種類本質(zhì)質(zhì)量（U）電荷（e）速度（c）電離性貫穿性a射線氦核42最強(qiáng)最弱，紙能擋住8射線電子1/18401較強(qiáng)較強(qiáng)，穿幾mm鋁板Y射線光子001最弱最強(qiáng)，穿幾cm鉛版三種射線在勻強(qiáng)磁場、勻強(qiáng)電場、正交電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情況比較：在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中都是8比a的偏轉(zhuǎn)大，Y不偏轉(zhuǎn)；區(qū)別是：在磁場中偏轉(zhuǎn)軌跡是圓弧，在電場中偏轉(zhuǎn)軌跡是拋物線。⑶圖中Y肯定打在。點(diǎn)；如果a也打在。點(diǎn)，則8必打在。點(diǎn)下方;如果8也打在。點(diǎn)，則a必打在。點(diǎn)下方。3天然衰變中核的變化規(guī)律在核的天然衰變中，核變化的最基本的規(guī)律是質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。①a衰變：隨著a衰變，新核在元素周期表中位置向后移2位，即MX-m一4"4h②p衰變：隨著p衰變，新核在元素周期表中位置向前移Z Z-221位，即mXfmY+0e。Z Z+1-1③y射線：伴隨a衰變或p衰變輻射出來的高能光子，是新核由高能級向低能級躍遷產(chǎn)生的238Uf234Th+4He92 90 2④衰變238Uf234Th+4He92 90 290 91 -14關(guān)于半衰期的幾個(gè)問題（1）定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間。（2）意義：反映了核衰變過程的統(tǒng)計(jì)快慢程度。（3）特征：只由核本身的因素所決定，而與原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。十TTm十TTmtnt例1如圖所示，鉛盒A中裝有天然放射性物質(zhì)，放射線從其右端小孔中水平向右射出，在小孔和熒光屏之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，則下列說法中正確的有 a、b、c三點(diǎn)的依次是a射線、y射線和8射線 bBa射線和8射線的軌跡是拋物線Ca射線和8射線的軌跡是圓弧D如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，則屏上的亮斑可能只剩下b解：由左手定則可知粒子向右射出后，在勻強(qiáng)磁場中a粒子受的洛倫

茲力向上，0粒子受的洛倫茲力向下，軌跡都是圓弧。由于a粒子速度約是光速的1/10,而0粒子速度接近光速，所以在同樣的混合場中不可能都做直線運(yùn)動（如果一個(gè)打在忙則另一個(gè)必然打在b點(diǎn)下方。）本題選AC。例2如圖所示，是利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置。假如放射源能放射出a、0、Y三種射線，而根據(jù)設(shè)計(jì)，該生產(chǎn)線壓制的是3mm厚的鋁板，那么是三種射線中的 射線對控制厚度起主要作用。當(dāng)探測接收器單位時(shí)間內(nèi)接收到的放射性粒子的個(gè)數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，將會通過自動裝置將M、N兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)—一些。解：a射線不能穿過3mm厚的鋁板，丫射線又很容易穿過3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而0射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會使穿過鋁板的0射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化。即是0射線對控制厚度起主要作用。若超過標(biāo)準(zhǔn)值，說明鋁板太薄了，應(yīng)該將兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。例3近年來科學(xué)家在超重元素的探測方面取得了重大進(jìn)展?？茖W(xué)家們在觀察某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核aX經(jīng)過6次a衰變后成為253Fm,由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)Z 100和質(zhì)量數(shù)依次是,,265 C112,,277解：每次a衰變質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2,因此該超重元素的質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277,電荷數(shù)應(yīng)是112,選D。例4如圖所示，R為放射源，虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的磁聲B,LL′為厚紙板，MN為熒光屏，今在屏上ppYYpp。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知 ?.….；鈾的半衰期為T，那么下列說法中正確的有A經(jīng)過兩個(gè)半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了/4發(fā)生了衰變C經(jīng)過三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8/2解：經(jīng)過兩個(gè)半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4,經(jīng)過三個(gè)半衰期后還剩川/8。因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的改變。本題選C。TOC\o"1-5"\h\z例6兩種放射性元素的原子.a和bB，其半衰期分別為T和1t。若經(jīng)^d 2過2T后兩種元素的核的質(zhì)量相等，則開始時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)之比為；若經(jīng)過2T后兩種核的個(gè)數(shù)相等，則開始時(shí)兩種核的質(zhì)量之比為 。分析：欲求解此例，必須正確理解半衰期的概念。解答：此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：若開始時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)分別為N1和N2,則經(jīng)時(shí)間2T后剩下的核的個(gè)數(shù)就分別為1N和_1N，而此時(shí)兩種核的質(zhì)量相等，于是有1Na=_1Nb,41 162 41 162由此可得N1:N2=b:4a。若開始時(shí)兩種核的質(zhì)量分別為m1和m2，則經(jīng)時(shí)間2T后剩下的核的質(zhì)量就分別為1m和1m，而此時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)相等，于是有m1=441162 4a16b由此可得m:m=a：4b。125原子核的人工轉(zhuǎn)變①用高速運(yùn)動的粒子去轟擊原子核，是揭開原子核內(nèi)部奧秘的要本方法。轟擊結(jié)果產(chǎn)生了另一種新核，其核反應(yīng)方程的一般形式為TOC\o"1-5"\h\zAX+x^A'Y+,，其中AX是靶核的符號，為入射粒子的符號，AY是新生核Z Z' Z Z'符號，y是放射出粒子的符號。②1919年盧瑟福首先做了用a粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子:14N+14He.17O+1H，7 2 81③1930年查德威克用a粒子轟擊鈹核發(fā)現(xiàn)中子:9Be+4He.12C+in，27Al+4He.30P+41n；230P.630Si與oe13 2 15 0 15 14 1④居里夫婦用a粒子轟擊鋁核發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子6放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù):⑴利用其射線：a射線電離性強(qiáng)，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。Y射線貫穿性強(qiáng)，可用于金屬探傷，也可用于治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。⑵作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。⑶進(jìn)行考古研究。利用放射性同位素碳14,判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（種類齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理?？芍瞥筛鞣N形狀，強(qiáng)度容易控制）。例7完成下列核反應(yīng)方程，并指出其中哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。⑴14Nm-14C⑵14N4He-17O70 6 72 8⑶ioBin-4He⑷9Be4He一in50 2 42 0⑸工Fe2H-57Co26i27解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：⑴1H，⑵；H,發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程⑶7Li,⑷12C,發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程⑸1n36 0例8關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說法中正確的有A放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消除有害靜電的目的B利用Y射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種D用Y射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的危害解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。Y射線對人體細(xì)胞傷害太大，不能用來進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用Y射線治療腫瘤對人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。本題選D。例介子衰變的方程為K一-n一+n0，其中K-介子和n-工、X乂 x’x …介子帶負(fù)的基元電荷，no介子不帶電。一個(gè)K-介子沿垂直乂JxTKxnB于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧A2 xxxPCv/qB,K-介子和n-介子電荷量又相同，說明它們的動量大小之比是2：1,方向相反。由動量守恒得no介子的動量大小是n-介子的三倍，方向與n-介子的速度方向相反。選C。14N的中子1n擊中生成甲、乙兩核。已知甲、乙兩核的速度方向同碰7o 0撞前中子的速度方向一致,甲、乙兩核動量之比為1：1,動能之比為1：4,

它們沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動，其半徑之比為1：6。問：甲、乙各是什么核速度各是多大寫出該反應(yīng)方程。分析：注意到中子擊中N核并生成兩個(gè)新核的過程中系統(tǒng)的動量守恒，核進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動時(shí)的半徑公式，再結(jié)合題設(shè)條件中兩個(gè)新核的動量比，動能比可解得此例。解答：設(shè)甲、乙兩核質(zhì)量分別為m甲m乙電量分別為q甲，口乙。由動量與動能關(guān)系p=2mE和p=p可得■■■k 甲乙m：m=E：E=4：1。甲 乙k乙 k甲又由R=吧=工可得BqBqq：q=R：R=6：1甲乙乙 甲因?yàn)閙m=15m，qq=7e，所以甲乙 0甲乙q=e。乙乙的速度v乙7m=12m，mq=e。乙乙的速度v乙7甲 0乙0甲即甲為162C，乙為3H。由動量守恒定律，可得mv=mvmv=24mv00甲甲乙乙 0甲進(jìn)而求得甲的速度v=%甲24核反應(yīng)方程為14N+in-12C+3H。7 0 61學(xué)生作業(yè):1關(guān)于放射性同位素的應(yīng)用，下列說法中正確的是ABCDA利用射線的穿透性檢查金屬制品，測量物質(zhì)的密度和厚度B利用射線的電離本領(lǐng)消除有害的靜電C利用射線的生理效應(yīng)來消毒殺菌和醫(yī)治腫瘤

D利用放射性作示蹤原子2下列哪些應(yīng)用是把放射性同位素作為示蹤原子的BDAy射線探傷儀B利用含有放射性碘131的油檢測地下輸油管道的漏油情況C利用鉆60治療腫瘤等疾病D把含有放射性元素的肥料施給農(nóng)作物，用以檢測確定農(nóng)作物吸收養(yǎng)分的規(guī)律3處于激發(fā)狀態(tài)的原子，如果在入射光的電磁場的影響/\下，引起高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時(shí)在兩個(gè)狀態(tài)之間的能量飛三卜f差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射%子發(fā)生受激輻射時(shí)，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等，都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就是激光產(chǎn)生的機(jī)理，那么發(fā)生受激輻射時(shí)，產(chǎn)生激光的原子的