北師大版七年級數學上冊 （科學記數法）有理數及其運算教學課件

科學記數法有理數及其運算

知識點1

用科學記數法表示較大的數1.用科學記數法表示數字15000正確的是(C)A.15×103 B.1.5×103

C.1.5×104 D.1.5×1052.地球上的陸地面積約為149000000平方千米.將149000000用科學記數法表示應為(B)A.0.149×109 B.1.49×108C.1.49×109 D.14.9×1073.2018年廣州國慶旅游數據統(tǒng)計共接待游客約15000000人,將15000000用科學記數法表示為

1.5×107

.

知識點2

已知用科學記數法表示的數,求原數4.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦,該艦的滿載排水量約為6.75×104噸,這個用科學記數法表示的數據的原數(B)A.6750 B.67500C.675000 D.67500005.(原創(chuàng))若一個整數12500…0用科學記數法表示為1.25×1010,則原數中“0”的個數為(B)A.5 B.8 C.9 D.106.若3080000=3.08×10x,則x=

6

.

9.已知一臺計算機的運算速度為1.2×109次/秒.(1)求這臺計算機6×103秒運算了多少次?(2)若該計算機完成一道證明題需要進行1.08×1013次運算,求完成這道證明題需要多少分鐘?解:(1)1.2×109×6×103=7.2×1012,即這臺計算機6×103秒運算了7.2×1012次.(2)(1.08×1013)÷(1.2×109)=9×103(秒)=1.5×102(分鐘).即該計算機完成這道證明題需要1.5×102分鐘.10.一個草履蟲每小時大約能夠形成60個食物泡,每個食物泡中大約含有30個細菌,一個草履蟲每天大約能夠吞食多少個細菌?100個草履蟲呢?(用科學記數法表示結果)解:30×60×24=43200=4.32×104(個),4.32×104×100=4.32×106(個).答:一個草履蟲每天大約能夠吞食4.32×104個細菌,100個草履蟲則可吞食4.32×106個細菌.11.太陽是熾熱巨大的氣體星球,正以每秒400萬噸的速度失去質量.太陽的直徑約為140萬千米,而地球的半徑約為6378千米.請將上述三個數據用科學記數法表示,然后計算:(1)在一年內太陽要失去多少萬噸質量?(一年按365天計算)(2)在太陽的直徑上大約能擺放多少個地球?解:400萬=4×106,140萬=1.4×106,6378=6.378×103.(1)400×365×24×3600=1.26144×1010(萬噸).答:在一年內太陽要失去1.26144×1010萬噸質量.(2)140×104÷(6378×2)=1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(個).答:在太陽的直徑上大約能擺放110個地球.導入新課講授新課當堂練習課堂小結科學記數法第二章有理數及其運算七年級數學上（BS）教學課件

學習目標1.能用科學記數法表示大數，會把用科學記數法表示的大數還原成原數.（重點）2.歸納出科學記數法中指數與整數位數之間的關系.（難點）天上的星星知多少？在悉尼舉行的國際天文學聯合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多.如果想在字面上表示出這一數字，需要在“７”后面加上２２個“０”.即約為“70000000000000000000000”顆導入新課情境引入“天河二號”每秒3.39億億次運算速度“天河一號”每秒2.57千萬億次運算速度超級計算機

2016年12月末，人民幣房地產貸款余額26680000000000元，同比增長27%，增速比上月末高0.5個百分點；全年增加5670000000000萬億元，同比多增2080000000000萬億元，增量占同期各項貸款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2個百分點.中國房地產讓我們一起感受1光年吧若一年為365天，光的速度為每秒300000千米1光年=365×24×60×60×300000×1=9460800000000(千米)這個結果你有何想法？如何表示這個數呢講授新課科學記數法一回顧有理數的乘方，計算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000合作探究(1)指數與運算結果中的0的個數有什么關系？(2)指數與運算結果的數位有什么關系？討論：指數運算結果中0的個數運算結果的位數10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運算結果的位數比指數大1.填一填歸納總結反之，1后面有多少個0，10的冪指數就是多少.(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？10的指數=整數位數-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科學記數法中

10的指數n值的確定法：

①比原整數位數少1(當原數的絕對值≥10時)；②由小數點的移動位數來確定.指數為8歸納總結

把一個大于10的數寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法.1.把下列各數寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

試一試100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”例1下列各數的書寫形式是否是科學記數法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因為29>10;(3)不是，因為0.32<1；(4)不是，因為100不是10n的形式．典例精析火眼金睛1.下面屬于科學記數法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.

用科學記數法表示3080000，正確的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C例2下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？（1）2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.7×107=17000000；(3)1.22×1011=122000000000.

變式

下列求原數不正確的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

D解析：用科學記數法表示為a×10n的數，其原數等于把a的小數點向右移動n位后得到的數，若向右移動的位數不夠時，應用0補足，顯然3×105＝300000.當堂練習2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學記數法表示為(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10101．今年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的總人數約為56000人，這個數據用科學記數法表示為(

)A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105BB3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學記數法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米4．寫出下列用科學記數法表示的數據的原數．(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106