北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （絕對值）有理數(shù)及其運算教學(xué)課件(第3課時)

絕對值第3課時七年級上冊

會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.會利用有理數(shù)大小解決問題.123掌握有理數(shù)比較大小的一般方法.本節(jié)目標(biāo)情境思考我們已經(jīng)知道，正數(shù)可以比較大小，例如5＞3，20＞12我們還知道，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0那么，一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)能比較大小嗎？兩個負(fù)數(shù)能比較大小嗎？新課講解說一說溫度-10℃與2℃，哪個溫度高？溫度0℃與-3℃，哪個溫度高？新課講解2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因為我感覺溫度在2℃時比-10℃時暖和，在0℃時比-3℃時暖和新課講解結(jié)論一前面我們已經(jīng)知道，正數(shù)都大于0，而負(fù)數(shù)都小于0，也就是0大于負(fù)數(shù)，由此看出正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).一正一負(fù)容易比較，如果是兩個負(fù)數(shù)，又如何比較它們的大小呢？新課講解動腦筋溫度-10℃與-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與-3的絕對值，哪個大？-10℃比-3℃低，因為我感覺溫度-10℃時比-3℃時冷

新課講解結(jié)論二兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.一定要記住?。?！新課講解根據(jù)這個規(guī)定，由于|－10|＝10，|－3|＝3，因此|－10|＜|－3|，在數(shù)軸上分別劃劃出表示-10的點B和表示-3的點A，如下圖，我們看到，點B在點A的左邊.新課講解一般地有下述的結(jié)論在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.例題解析例1比較下列每組數(shù)的大?。?1)－1和－5；(2)解：(1)因為|－1|=1,|－5|=5,1<5,所以－1>－5;(2)因為

所以還可以怎么比較？例題解析比較兩個負(fù)數(shù)大小的步驟：第一步：分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；第二步：比較求出的絕對值的大小；第三步：利用絕對值比較有理數(shù)大小的法則進行判斷．

變式訓(xùn)練D新知講解

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大在數(shù)軸上比較數(shù)的大小歸納總結(jié)一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大正數(shù)都0；負(fù)數(shù)都0；正數(shù)

一切負(fù)數(shù)。二、直接比較法：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。><>課堂練習(xí)1．在0，－1，1，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A．－1

B．0

C．1

D．22．在數(shù)軸上，下列說法不正確的是(

)A．兩個有理數(shù)，絕對值大的對應(yīng)的點離原點遠B．兩個有理數(shù)，大的對應(yīng)的點在右邊C．兩個負(fù)有理數(shù)，大的對應(yīng)的點離原點遠D．兩個正有理數(shù)，大的對應(yīng)的點離原點遠AC3.，－π，－3.3從大到小的順序應(yīng)是

.4．絕對值小于4的整數(shù)有____個，它們是________________．5．最大的負(fù)整數(shù)是____，絕對值最小的數(shù)是____，絕對值最小的正整數(shù)是____，絕對值最小的負(fù)整數(shù)是____．7±3，0±1，±2，－101－1

課堂練習(xí)本節(jié)總結(jié)有理數(shù)的大小比較1.數(shù)軸法：左邊數(shù)小于右邊數(shù)；2.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；3.兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；再見絕對值

有理數(shù)王國的公民+1一天不小心掉進了一個魔瓶里。誰知出來后竟變成胖乎乎的0，你說怪不怪？冷眼旁觀的2說：“誰叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”

我怎么就變胖了呢？哈哈！我還是我！

你想知道+1的相反數(shù)兄弟是誰嗎？為什么他倆見面后就變成0呢？情境引入借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。有意識培養(yǎng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體會成功的快樂。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么是相反數(shù)？2、互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系呢？3、相反數(shù)的性質(zhì)？如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。預(yù)習(xí)展示相反數(shù)的幾何特征：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等。（1）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)。（2）0的相反數(shù)是0

。（3）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。每組派一名同學(xué)作為代表，進行相反數(shù)接龍游戲。隨便說一個有理數(shù)，另一組同學(xué)說出它的相反數(shù)，循環(huán)進行。小游戲：相反數(shù)接龍任何一個有理數(shù)a的相反數(shù)是

。-a0

1

2

3

4

-1

-2

-3大象距原點幾個單位長度?兩只小狗分別距原點幾個單位長度？觀察下圖，回答問題：1、絕對值的定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。探究新知“+3的絕對值等于3”表示為：│+3│=3-3的絕對值呢？0的絕對值呢？│-3│=3│0│=001234-1-2-352、用數(shù)學(xué)符號表示一個數(shù)的絕對值。有理數(shù)a的絕對值表示為：|a|探究新知例1、求下列各數(shù)的絕對值：7.8，-7.8，21，-21，

，-，0解：|7.8|=7.8；|-7.8|=7.8；|21|=21；|-21|=21；|0|=0．

議一議：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?（2）一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?探究新知絕對值的性質(zhì)：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．

(2)正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.(3)任何一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)。用數(shù)學(xué)語言表示：(1)|a|=|-a|；(2)如果a＞0，那么|a|＝a；如果a＜0，那么|a|＝-a；

如果a＝0，那么|a|＝0。探究新知(3)|a|≥0(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論：（1）利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大小。（2）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。-2-1

012-3-4-5354-5<-3<-1.5<-1數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想|-5|>|-3|>|-1.5|>|-1|合作探究2、已知：│x-2│=3，求x的值。分析：分兩種情況討論

x-2=3或x-2=-3所以，x=5或x=-11、已知：│x│=3，求x的值。x=±3提升訓(xùn)練3、已知：│x-2│+│y-3│=0，求x+y的值。提升訓(xùn)練解：∵

│x-2│≥0，│y-3│≥0且│x-2│+│y-3│=0∴|x-2|=0且|y-3|=0

∴x=2，y=3

∴

x+y=2+3=51、0的相反數(shù)為_____，-2的相反數(shù)為_____。2、|-8|=______，|8|=_____。3、若|a|=5，則a=_______。5、-1___-5，-0.9___-0.6；6、一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是__________。正數(shù)或零0288><當(dāng)堂檢測4、若|a+1|=0，則a=_______。

±5-17、絕對值小于3的整數(shù)有___個,分別是