人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （相交線）教育教學(xué)課件

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊專題5.1.1相交線第五章相交線與平行線

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體的情境和圖片中找出相交線。2、理解鄰補(bǔ)角和對頂角的概念。3、探索相交線對頂角之間的關(guān)系。重點理解鄰補(bǔ)角和對頂角的概念。難點探索相交線對頂角之間的關(guān)系。觀察圖片中的出現(xiàn)的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察與思考？紙上任意畫兩條相交直線，嘗試用量角器測量所得角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？1）∠1______∠22）∠3______∠43）∠1+∠3=______3）∠2+∠4=______==180°180°相互交流，所測量數(shù)據(jù)是否和上述結(jié)果相同？1234O想一想∠2與∠3，∠1與∠4之間有什么關(guān)系嗎？如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角。1234想一想：∠1與那個角互為鄰補(bǔ)角？∠2呢？鄰補(bǔ)角概念對頂角概念如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。1234嘗試證明：∠1=∠2？∵直線AB、CD相交于點O∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=180°-∠3，∠2=∠180°-∠3∴

∠1=∠2，同理∠3=∠4ODABC對頂角的性質(zhì)：對頂角相等鄰補(bǔ)角與對頂角的聯(lián)系和區(qū)別名稱特征性質(zhì)

相同點不同點對頂角鄰補(bǔ)角1.兩條直線相交而成的角2.有一個公共頂點3.沒有公共邊1.兩條直線相交而成的角2.有一個公共頂點3.有一條公共邊對頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)由兩條直線相交而成的角，都有一個公共頂點，他們都成對出現(xiàn)1.對頂角沒有公共邊，鄰補(bǔ)角有一條公共邊2.兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補(bǔ)角有兩個練一練1.當(dāng)∠1=45°時，求∠2，∠3，∠

4的度數(shù)；1234解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠3=180°-∠1=180°-45°=135°由對頂角的性質(zhì)，得∠2=∠1=45°∠3=∠4=135°練一練2.當(dāng)∠1=90°時，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠3=180°-∠1=180°-90°=90°由對頂角的性質(zhì)，得∠2=∠1=90°∠3=∠4=90°1234DABC練一練3.當(dāng)∠1=n°時，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠3=180°-∠1=180°-n°由對頂角的性質(zhì)，得∠2=∠1=n°∠3=∠4=180°-n°1234DABC練一練（基礎(chǔ)題）4.當(dāng)∠3是∠1的5倍時,求∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠3+∠1=180°而∠3是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠3=150°由對頂角的性質(zhì)，得∠2=∠1=30°∠3=∠4=150°1234DABC練一練（基礎(chǔ)題）5.兩條直線??、??相交，其中2∠3=3∠1，求∠2的度數(shù).解：根據(jù)題意，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3=180°，∵2∠3=3∠1，∴∠3=108°，∠1=72°根據(jù)對頂角性質(zhì)，得∠2=∠3=108°練一練（提高題）6.（2019·渦陽縣高爐學(xué)區(qū)中心學(xué)校初一期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°?∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝1/2∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．練一練（提高題）7．（2019·西藏自治區(qū)左貢縣中學(xué)初一期末）直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度數(shù)．解：∵∠EOB=90°∴∠DOB+∠COE=90°又∵∠DOB是∠EOC的兩倍，∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=30°+90°=120°課堂互動1.理解鄰補(bǔ)角的概念2.理解對頂角的概念和性質(zhì)3.利用鄰補(bǔ)角和對頂角的知識解決簡單幾何問題課后回顧人教版數(shù)學(xué)七年級下冊謝謝關(guān)注第五章相交線與平行線相交線

情境引入情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解鄰補(bǔ)角、對頂角的意義。2、理解并掌握對頂角的性質(zhì)及其推理過程。3、能夠靈活運(yùn)用鄰補(bǔ)角和對頂角的意義和性質(zhì)解決相關(guān)問題。自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本2—3頁內(nèi)容，思考并完成：1、同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交叉，會形成幾個小于平角的角？2、探究第2頁“探究”，∠1，∠2，∠3，∠4分別存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？3、說一說互為鄰補(bǔ)角的兩個角有什么具體特征？4、什么樣的兩個角互為對頂角？5、掌握對頂角的性質(zhì)，理解這個性質(zhì)推理過程。6、理解第3頁“例1”的解題方法。

合作探究握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。首頁1234ABCDO1、鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為_________，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長線∠2、∠4一、有關(guān)概念1234ABCDO2、對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠1的對頂角是______.反向延長線∠3首頁一、有關(guān)概念1.下列各圖中，∠1和∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211221、知識點檢測2.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212合作探究OABCD對頂角相等4321猜一猜：如圖，∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？二、對頂角的性質(zhì)你能說明為什么“對頂角相等”嗎？OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3、∠2=∠4.

解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.以后應(yīng)用時，可直接寫為：∵直線AB與CD相交于O點∴∠1=∠3“對頂角相等”的證明

1、如圖,直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫出∠DOA,∠EOC的對頂角；

(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù)。AEDBFCO首頁2、知識點檢測ab）（1342）（例1:如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)?！摺?=∠1∠1=40°∴∠3=40°解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°變式訓(xùn)練：如圖，直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？用代數(shù)的方法(列方程）解決幾何問題是比較有效的!三、例題學(xué)習(xí)3、知識點檢測1.如圖，直線AB、CD

相交于點O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.20°70°160°課堂小結(jié)BACDO12341、有公共頂點歸類∠1和∠2、∠