投影原理（園林制圖課件）

投影基本知識(shí)北京故宮中的日晷物體在日光的照射下，會(huì)在地面處形成影子。你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？在陽(yáng)光下：物體在燈光照射下，會(huì)在墻壁（屏幕）處形成影子。在燈光下投影的基本概念你知道什么是影子嗎？一個(gè)物體在光源的照射下，必定在地面或墻面上留有陰影，我們稱其為影子。影子僅是一個(gè)黑影，它不能清楚表達(dá)物體的完整結(jié)構(gòu)，如圖所示。人們對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)抽象，總結(jié)出物體、投影面和觀察者之間的關(guān)系，逐步形成了投影法的概念。物體的影子投影——空間物體在光線的照射下，在地上或墻上產(chǎn)生的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。投影法——在投影面上作出物體投影的方法稱為投影法。什么是投影？什么是投影法？構(gòu)成投影的三個(gè)要素：（1）物體（2）投影面（3）投影線投影物體注：凡是空間幾何要素用大寫字母標(biāo)記，凡是投影用對(duì)應(yīng)的小寫字母標(biāo)記1

中心投影全部投影線都

從一點(diǎn)投射出。投影中心投射線若改變空間△ABC對(duì)投射中心S的距離，則所得投影△abc的大小將發(fā)生變化，即中心投影不能反映空間幾何形體的實(shí)形。特性：投影大小與物體和投影面之間距離有關(guān)。2

平行投影：所有投影線都相互平行投射線互相平行且垂直于投影面投射方向特性：投影大小與物體和投影面之間距離無(wú)關(guān)。投射線為平行線時(shí)的投影法稱為平行投影法。在平行投影中，若投射線與投影面垂直，則為正投影法，所得到的投影圖稱為正投影或正投影圖，也可簡(jiǎn)稱為投影。（1）正投影法（主要學(xué)習(xí)此種投影方法）

（2）斜投影法：投射線互相平行但不垂直于投影面投射方向在平行投影中，若投射線與投影面傾斜，則為斜投影法，所得到的投影圖稱為斜投影或斜投影圖。特性：投影大小與物體和投影面之間距離無(wú)關(guān)。PP1.中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影.中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影2.平行投影：由平行光線形成的投影.bdca平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?3

園林上常用的投影圖（1）三面正投影圖（三視圖）（2）軸測(cè)圖（3）透視圖（4）標(biāo)高投影圖透視圖軸測(cè)圖三視圖標(biāo)高投影圖軸測(cè)圖軸測(cè)圖是軸側(cè)投影圖的簡(jiǎn)稱，它是采用平行投影法得到的一種單面投影圖。優(yōu)點(diǎn)：立體感強(qiáng)缺點(diǎn)：度量感差，作圖麻煩，一般作為輔助圖樣。正軸側(cè)圖：用正投影法得到斜軸側(cè)圖：用斜投影法得到透視圖透視圖是一種用中心投影法所得的圖像，通常用來(lái)繪制富有逼真感的立體圖。優(yōu)點(diǎn)：形象逼真，適用于畫大型園林的輔助圖樣。缺點(diǎn)：度量感差，作圖復(fù)雜。標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖是一種單面（水平面）正投影圖。優(yōu)點(diǎn)：在一個(gè)投影面上（水平面）能表達(dá)不同高度的形狀。缺點(diǎn)：立體感差。點(diǎn)的投影AHa點(diǎn)的投影仍是一點(diǎn)正投影的特性直線的投影直線的投影一般情況下仍為直線，在特殊情況下聚為一點(diǎn)。1）直線平形于投影面abABH在該面上的投影ab反映空間直線AB的真實(shí)長(zhǎng)度。即：ab=AB2）直線CD垂直于投影面在該面上的投影有積聚性，其投影為一點(diǎn)。HCDc（d）3）直線EF傾斜于投影面在該面上的投影長(zhǎng)度變短，即：ef=EFcosαEFefαH平面的投影一般仍是相類似的平面圖形，在特殊情況下積聚為直線。平面平行于投影面ABCabcH投影△abc反映空間平面△ABC的真實(shí)形狀。

真實(shí)性（實(shí)形性）

平面垂直于投影面DEFdefH在投影面上的投影積聚為直線。

積聚性KLMKlmH投影△klm面積變小。

類似性

平面傾斜于投影面4

正投影的特性正投影的形成條件是投射線相互平行且垂直于投影面，該投影圖具有以下幾個(gè)特性。（1）真實(shí)性當(dāng)平面圖形平行于投影面時(shí)，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實(shí)形，如圖所示。圖

真實(shí)性平行于投影面的直線和平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形，這種投影特性稱為真實(shí)性。（2）積聚性當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，過(guò)平面上所有點(diǎn)的投影線均與平面本身重合，且與投影面交于一條直線，即投影為直線，如圖所示。圖積聚性當(dāng)直線或平面圖形垂直于投影面時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队胺e聚成一點(diǎn)或一條直線，這種投影特性稱為積聚性。4正投影的特性（3）類似性當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，但不反映實(shí)長(zhǎng)；當(dāng)平面圖形傾斜于投影面時(shí)，則投影面上的投影為原圖形的類似形，如圖所示。圖

類似性此處的類似形是指投影圖與原圖的邊數(shù)不變、平行關(guān)系不變、線條的曲直不變、線段間定比不變。4正投影的特性三面投影及其對(duì)應(yīng)關(guān)系形體的一個(gè)投影一般不能確定其形狀和大小1.三面投影體系的建立形體的兩面投影圖

1三面投影體系的建立形體的三面投影圖

1三面投影體系的建立1三面投影體系的建立正立投影面簡(jiǎn)稱正面，用“V”標(biāo)記水平投影面簡(jiǎn)稱水平面，用“H”標(biāo)記側(cè)立投影面簡(jiǎn)稱側(cè)面。用“W”標(biāo)記兩投影面的交線稱為投影軸OX、OY、OZ。VHWXYZO正面投影—由前向后投影；水平面投影—由上向下投影；側(cè)面投影—由左向右投影。2.三個(gè)投影面的展開(kāi)側(cè)面W繞OZ軸向右旋90ο。水平面H繞OX軸向下旋90ο。規(guī)定：正面V保持不動(dòng)。3三面正投影圖（三視圖）的形成體的投影：實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。三面投影：體在三投影面體系中投影所得圖形。XYHYWZO長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高長(zhǎng)高寬寬由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不影響投影圖的形狀和大小，故在實(shí)際繪圖時(shí)不必畫出投影面的框線，如圖c。圖a圖b圖c1）位置關(guān)系長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高XYHYWZOXYHYWZO長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等VHW4

三面投影圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2）投影關(guān)系所示三面投影圖的形成及展開(kāi)過(guò)程可知，三個(gè)投影面具有如下關(guān)系：①V面投影反映物體的長(zhǎng)度（X方向）和高度（Z方向）尺寸，以及物體上平行于正立投影面的平面實(shí)形；②H面投影反映物體的長(zhǎng)度和寬度（Y方向），以及物體上平行于水平面的平面實(shí)形；③W面投影反映物體的高度和寬度，以及物體上平行于側(cè)立投影面的平面實(shí)形。4.三面投影圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系展開(kāi)后的三面投影圖你知道三面投影圖之間的尺寸“三等”關(guān)系嗎？主、俯視圖—長(zhǎng)對(duì)正（等長(zhǎng)）主、左視圖—高平齊（等高）俯、左視圖—寬相等（等寬）3）空間方位關(guān)系主視圖:反映物體的上下和左右俯視圖:反映物體的前后和左右左視圖:反映物體的前后和上下注：俯、左視圖靠近主視圖的一邊，表示物體的后表面；遠(yuǎn)離主視圖的一邊，表示物體的前表面。5繪制三面投影圖的方法和步驟繪制三面投影圖時(shí)，可設(shè)想分別從物體的前方、左側(cè)和上方觀察物體，如果棱邊和輪廓線可見(jiàn)，則應(yīng)用粗實(shí)線表示；如果棱邊和輪廓線不可見(jiàn)，則應(yīng)用細(xì)虛線表示；粗實(shí)線與虛線或點(diǎn)畫線重合時(shí)，應(yīng)畫成粗實(shí)線；當(dāng)虛線與點(diǎn)畫線重合時(shí)，則應(yīng)畫成虛線。

物體的立體形狀例題：下面以右圖所示的物體為例，來(lái)講解三面投影圖的作圖步驟及方法，具體如下。步驟1

設(shè)想將物體放在一個(gè)由V、H、W面組成的三面投影體系中，并使物體的底面平行于H面。步驟2

仔細(xì)分析物體的形狀特征，將最能反映物體形狀特征的視線方向作為V面的投射方向，并使盡可能多的物體表面平行或垂直于投影面。步驟3建立三面投影體系，然后過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)畫45°斜線，如圖（a）所示。（a）畫投影軸線及45°斜線三面投影圖的畫圖步驟圖5繪制三面投影圖的方法和步驟步驟4

任何物體都可以看成是在一個(gè)基礎(chǔ)形體上通過(guò)疊加或切割其他形體所形成的，因此，畫三面投影圖時(shí)，一般先畫基礎(chǔ)形體的三面投影，然后再依次畫疊加或切