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文檔簡介
2022年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題干題精練
第一部分直線運(yùn)動(dòng)
專題L20.追擊和相遇問題選擇題(能力篇)
一、選擇題
i..(202i江西南昌一模)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們的u-r圖像如圖所示。若r=o時(shí)刻兩物體相
向運(yùn)動(dòng)且相距25m,則在前2s的時(shí)間內(nèi),下列說法正確的是()
A.甲、乙兩物體相遇一次B.甲、乙兩物體相遇兩次
C.甲、乙兩物體相遇三次D.甲、乙兩物體無法相遇
【參考答案】D
【名師解析】
由圖可知,在1.5s時(shí),兩物體相距最近,此時(shí)兩物體相向運(yùn)動(dòng)的距離為
5=-x(20+10)xl.5m=22.5m<25m(所以兩物體無法相遇。之后二者同向運(yùn)動(dòng),并且速度大的在前面
2
運(yùn)動(dòng)。故選D。
2.(2020河南洛陽一模)甲乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng),用某測速儀描繪出兩物體的回圖象
如圖所示,已知甲物體的圖象是兩段半徑相同的圓弧,乙物體的圖象是一傾斜直線,自=22甲的初速度末
速度均等于乙的末速度。已知?jiǎng)t下列說法正確的()
A.0?八時(shí)間內(nèi),甲乙兩物體距離越來越小
B.h時(shí)刻,甲乙兩物體的加速度大小可能相等
C.f3?以時(shí)間內(nèi),乙車在甲車后方
D.0?S時(shí)間內(nèi),兩物體的平均速度相等
【參考答案】BD
【名師解析】甲乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng),。?。時(shí)間內(nèi),甲的速度比乙的大,則甲在乙的
前面,甲乙兩物體距離越來越大,故4錯(cuò)誤。根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度,可知,”時(shí)刻,甲乙兩
物體的加速度大小可能相等,故8正確。根據(jù)“面積”表示位移,結(jié)合幾何知識(shí)可知,0?〃時(shí)間內(nèi),兩物體
的位移相等,14時(shí)刻兩車相遇,而在打?8時(shí)間內(nèi),甲車的位移比乙車的位移大,則知在打?〃時(shí)間內(nèi),乙
車在甲車前方,故C錯(cuò)誤。。?〃時(shí)間內(nèi),兩物體的位移相等,用時(shí)相等,則平均速度相等,故。正確。
【關(guān)鍵點(diǎn)撥】。
0?”時(shí)間內(nèi),根據(jù)甲乙兩物體的速度關(guān)系分析兩者間距離的變化情況。根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速
度,來分析”時(shí)刻,甲乙兩物體的加速度大小關(guān)系。根據(jù)位移關(guān)系分析兩車位置關(guān)系。
解決本題的關(guān)鍵要能從速度時(shí)間圖線中獲取信息,知道斜率表示加速度,圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位
移。
3.(2019武漢調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿平直的公路直線運(yùn)動(dòng),其口一/圖像如圖所示。已知/=0時(shí),甲車領(lǐng)
先乙車5km,關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)的描述,下列說法正確的是
A.0~4h時(shí)間內(nèi),甲車勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.0~4h時(shí)間內(nèi),甲、乙兩車相遇3次
C.t=lh時(shí),甲、乙兩車第一次相遇
D.t=4h時(shí),甲車領(lǐng)先乙車5km
【參考答案】B
【命題意圖】本題考查對速度圖像的理解運(yùn)用和追擊相遇及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【解題思路】根據(jù)題給的速度圖像可知,在0~4h時(shí)間內(nèi),甲車勻減速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤:根據(jù)速
度圖像的面積表示位移可知,在0~0.5h內(nèi)兩車相遇一次,在l~2h內(nèi)兩車相遇一次,在2~4h之內(nèi)兩車相遇
一次,即在0~4h時(shí)間內(nèi),甲、乙兩車相遇3次,選項(xiàng)B正確C錯(cuò)誤;根據(jù)速度圖像的面積表示位移可知,
在t=0至ijt=4h的時(shí)間內(nèi),甲車位移為xi|.=—x40x4km=80km,乙車位移為x乙
2
=—x40x1km+20x3km+—x20x1km=90km,由5km=5km可知,t=4h時(shí),甲車落后乙車5km,選
22
項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【方法歸納】對于以速度圖像給出解題信息問題,要利用速度圖像的斜率表示加速度,速度圖像的面積
表示位移解答。所謂相遇,是指在同一時(shí)刻兩物體處于同一位置。對于追擊相遇問題,要利用位移關(guān)系和
時(shí)間關(guān)系。
4.(2019高考III卷押題卷01)在平直公路上行駛的。車和6車,其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線。和曲
線兒q3s時(shí),直線〃和曲線人剛好相切,下列說法正確的是
A.七3s時(shí),兩車速度相等
B.。車做勻速運(yùn)動(dòng),6車做加速運(yùn)動(dòng)
C.在運(yùn)動(dòng)過程中,b車始終沒有超過a車
D.在0~3s的時(shí)間內(nèi),a車的平均速度比人車的大
【參考答案】AC
【名師解析】仁3s時(shí)-,直線a和曲線b剛好相切,說明r=3s時(shí),兩車速度相等,選項(xiàng)A正確:由圖
像可知,a車做勻速直線運(yùn)動(dòng),b車做減速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在運(yùn)動(dòng)過程中,b車始終沒有超過
a車,選項(xiàng)C正確;在0~3s的時(shí)間內(nèi),a車的位移小于b車的位移,根據(jù)平均速度的定義,在0~3s
的時(shí)間內(nèi),。車的平均速度比b車的平均速度小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5(多選)一輛汽車正以V|=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以V2=4m/s的速度
做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為a=0.6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),汽車恰好沒有碰上自
行車,則()
A.關(guān)閉油門后,汽車恰好沒有碰上自行車時(shí)所用時(shí)間為10s
B.關(guān)閉油門后,汽車恰好沒有碰上自行車時(shí)所用時(shí)間為3
C.關(guān)閉油門時(shí),汽車與自行車的距離為30m
50
D.關(guān)閉油門時(shí),汽車與自行車的距離為3m
【參考答案】AC
【名師解析】
撞不上的臨界條件為速度相等時(shí)恰好追上,則有v「at=V2,代入數(shù)據(jù)解得t=I0s,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)汽車的位
移為XI,自行車的位移為X2,則由位移關(guān)系有X|=X2+X,即2t=x+V2t,代入數(shù)據(jù)解得x=30m,選項(xiàng)C正確,D
錯(cuò)誤。
6.如圖所示,處于平直軌道上的A、B兩物體相距s,同時(shí)同向開始運(yùn)動(dòng),4以初速度以、加速度⑶做
勻加速運(yùn)動(dòng),8由靜止開始以加速度。2做勻加速運(yùn)動(dòng).下列情況不可能發(fā)生的是(假設(shè)A能從B旁邊通
過且互不影響)
A.a\-az,能相遇一次
B.a\>ai,能相遇兩次
C.0<“2,可能相遇一次
D.a,<</2,可能相遇兩次
【參考答案】B
【名師解析】用圖象法我們畫出滿足題給條件的v-t圖象.
圖甲對應(yīng)0=a2的情況,兩物體僅在,=”時(shí)相遇一次(圖中陰影部分面積為S).
圖乙對應(yīng)ai的情況,兩物體僅在7=h時(shí)相遇一次.
圖丙對應(yīng)42的情況,若陰影部分面積等于S,則相遇一次;若陰影部分面積小于S,則A、2不可能相遇;
若陰影部分面積大于S,則可能相遇兩次,如圖丁所示.故選項(xiàng)8正確.
作出不同情況下A、8的速度時(shí)間圖線,結(jié)合圖線圍成的面積分析判斷相遇的次數(shù).本題為追及相遇問題,
首先要從題意中找中運(yùn)動(dòng)的情景,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)中位移關(guān)系確定二者能否再次相遇;本題用圖象進(jìn)行分析比
較簡便.
7.如圖所示,三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體的v-t圖象,其中A,C兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā),A,B是從同一地點(diǎn)
出發(fā),則以下說法正確的是
A.前4s內(nèi),A,C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同
B./=4s時(shí),A,B兩物體相遇
C.U4s時(shí),4C兩物體相遇
D./=2s時(shí),A,B兩物體相距最遠(yuǎn)
【參考答案】ABD
【名師解析】.在x4s之前,A、B、C物體開始階段速度方向均為正,方向相同,故A正確;當(dāng)r=4s
時(shí),4、8兩物體發(fā)生的位移相同,且兩物體由同地出發(fā),因此此時(shí)兩者相遇,故8正確;而A、C兩
物體是同時(shí)不同地出發(fā),此時(shí)兩者的位移也相等,故此時(shí)兩物體不會(huì)相遇,故C錯(cuò)誤;當(dāng)片2s時(shí),A、
8兩物體的速度相同,此時(shí)應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個(gè)極值,且由于兩物體由同地出發(fā),故相距最遠(yuǎn),
故。正確。
8.一步行者以勻速運(yùn)動(dòng)跑去追趕被紅燈阻停的公交車,在跑到距汽車36m處時(shí),綠燈亮了,汽車勻加速啟
動(dòng)前進(jìn),其后兩者的v-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是
A.人不能追上公共汽車,且車開動(dòng)后,人車距離越來越遠(yuǎn)
B.人能追上公共汽車,追趕過程中人跑了32m
C.汽車開動(dòng)16s時(shí)人能追上公共汽車
D.人不能追上公共汽車,人、車最近距離為4m人
【參考答案】D
【名師解析】開始階段,人的速度大于汽車的速度,人和車的距離在減??;當(dāng)人的速度小于汽車的速度時(shí),
人和車的增大,所以A錯(cuò)誤;由圖可知,汽車的加速度a=lm/s2,經(jīng)過時(shí)間t=8s兩者速度相等,此時(shí)步行
2
者的位移x,=vZ=64m,汽車的位移x2=—at=32m,因?yàn)閤2-^=32m<36m,故人不能追上汽車;
2
人車最近距離髭=(4+*0)-/=401,故D正確,B、C錯(cuò)誤。
16.貨車和客車在公路上同一車道行駛,客車在前,貨車在后,突然出現(xiàn)緊急情況,兩車同時(shí)剎車,剛開
始剎車時(shí)兩車相距30m,剎車過程中兩車的M圖像如圖所示,則下列判斷正確的是
A.在t=10s時(shí)刻兩車發(fā)生追尾事故
B.在t=10s時(shí)刻之前兩車發(fā)生追尾事故
C.兩車不會(huì)追尾,在t=10s時(shí)刻兩車相距距離為50m
D.兩車會(huì)在客車停止之后發(fā)生追尾事故
【參考答案】D
【名師解析】由題可知,客車在前,貨車在后,且t=10s之前,丫客>丫貨故t=10s時(shí),兩者相距最遠(yuǎn)。這
10s內(nèi)貨車的位移/=Q°+3°)xl°m=250m;客車的位移x災(zāi)=+*10^^=300111;最遠(yuǎn)距離為
優(yōu)2客2
300m-250m+30m=80m,故A、B、C錯(cuò)誤;當(dāng)t=20s客車停下來時(shí),根據(jù)對稱性可知,此時(shí)兩車的距離與t=0
時(shí)的距離相同,不會(huì)追尾,由圖可知?jiǎng)x車后,貨車的位移兌=迎空m=450m;客車的位移
&=型]£2m=400m;%客=50m>X。=30m,所以會(huì)發(fā)生追尾,故D正確;
17、甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā),沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的vr圖象如圖所示.對這兩質(zhì)點(diǎn)在。?3s
內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,下列說法正確的是()
A./=2s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇
B.在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前,s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)
C.甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小
D.r=3s時(shí),乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面
【參考答案】BD.
【名師解析】
2
由題圖可知,甲的加速度。中=一?m/s2,乙的加速度a/.=0.5m/s2,加速度是矢量,其正負(fù)只表示方
向,不表示大小,C錯(cuò)誤;由圖象可得,=,s時(shí),兩者速度相等,甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的距離為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相
1281
遇前的最大值,故B正確;f=2s時(shí),甲的位移xq,=]x(2+§)x2m=1m,乙的位移x4=/x(l+2)x2m=3
m,這時(shí)乙己在甲前,A錯(cuò)誤;f=2s之后乙的速度一直大于甲的速度,乙在甲前,D正確.
15.如圖所示,三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體的v-t圖象,其中A,C兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā),A,8是從同一地
點(diǎn)出發(fā),則以下說法正確的是
A.前4s內(nèi),A,C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同
B.U4s時(shí),A,B兩物體相遇
C./=4s時(shí),A,C兩物體相遇
D./=2s時(shí),A,B兩物體相距最遠(yuǎn)
【參考答案】ABD
【名師解析】.在x4s之前,A、B、C物體開始階段速度方向均為正,方向相同,故A正確;當(dāng)r=4s
時(shí),4、8兩物體發(fā)生的位移相同,且兩物體由同地出發(fā),因此此時(shí)兩者相遇,故8正確;而A、C兩
物體是同時(shí)不同地出發(fā),此時(shí)兩者的位移也相等,故此時(shí)兩物體不會(huì)相遇,故C錯(cuò)誤;當(dāng)片2s時(shí),A、
8兩物體的速度相同,此時(shí)應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個(gè)極值,且由于兩物體由同地出發(fā),故相距最遠(yuǎn),
故£>正確。
16.一步行者以勻速運(yùn)動(dòng)跑去追趕被紅燈阻停的公交車,在跑到距汽車36m處時(shí),綠燈亮了,汽車勻加速啟
動(dòng)前進(jìn),其后兩者的v-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是
A.人不能追上公共汽車,且車開動(dòng)后,人車距離越來越遠(yuǎn)
B.人能追上公共汽車,追趕過程中人跑了32m
C.汽車開動(dòng)16s時(shí)人能追上公共汽車
D.人不能追上公共汽車,人、車最近距離為4m人
【參考答案】D
【名師解析】開始階段,人的速度大于汽車的速度,人和車的距離在減?。划?dāng)人的速度小于汽車的速度時(shí),
人和車的增大,所以A錯(cuò)誤:山圖可知,汽車的加速度a=lm/s2,經(jīng)過時(shí)間t=8s兩者速度相等,此時(shí)步行
1
者的位移xx=vt=64m,汽車的位移x2=-at=32m,因?yàn)樯忠?=32m<36m,故人不能追上汽車;
2
人車最近距離Ar=(*2+*0)一*1=4m,故D正確,B、C錯(cuò)誤。
17.(2018河南洛陽一模)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在,=0至卜=人的時(shí)間內(nèi),它們的w圖
象如圖所示.在這段時(shí)間內(nèi)()
A.汽車甲的平均速度比乙的大
B.汽車乙的平均速度等于《迫
C.甲、乙兩汽車的位移相同
D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大
【參考答案】.A
【命題意圖】本題考查對速度圖像的理解及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】根據(jù)速度圖像的面積表示位移可知,在,=0到r=n的時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移。又
根據(jù)平均速度的定義可知汽車甲的平均速度比乙的大,選項(xiàng)A正確c錯(cuò)誤;汽車乙的平均速度小于
二|上,選項(xiàng)B錯(cuò)誤:根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度可知,汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的
加速度大小也是逐漸減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【知識(shí)歸納】速度圖像的面積表示位移,速度圖像的斜率表示加速度。只有勻變速直線運(yùn)動(dòng),其平均
速度才等于初末速度的平均值。
18.甲、乙兩輛小汽車(都可視為質(zhì)點(diǎn))分別處于同一條平直公路的兩條平行車道上,開始時(shí)。=0)乙車在前
甲車在后,兩車間距為的。f=0時(shí)甲車先啟動(dòng),r=3s時(shí)乙車再啟動(dòng),兩車啟動(dòng)后都是先做勻加速運(yùn)動(dòng),后
做勻速運(yùn)動(dòng),v-f圖象如圖所示。根據(jù)圖象,下列說法正確的是()
A.兩車加速過程,甲的加速度比乙大
B.若沏=80m,則兩車間間距最小為30m
C.若兩車在f=5s時(shí)相遇,則在f=9s時(shí)再次相遇
D.若兩車在f=4s時(shí)相遇,則在r=10s時(shí)再次相遇
【參考答案】BC
【名師解析工v-f圖象中的斜率大小表示加速度大小,從題圖圖象上可以看出乙的加速度大于甲的加速度,
故A錯(cuò)誤;速度相等時(shí)兩者之間的距離有最小值,從圖象上可以看出0?7s內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)的位移為制=」1—
m=90m,而乙運(yùn)動(dòng)的位移為:X2=1X4X20m=40m,則甲、乙之間的距離為Ax=X2+80m—汨=30m,
故B正確;若兩車在f=5s時(shí)相遇,從圖象上可以看出5?9s內(nèi)甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移相等,所以甲、乙在7
=9s時(shí)會(huì)再次相遇,故C正確;若兩車在r=4s時(shí)相遇,從圖象上可以看出4?10s內(nèi)甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移
不相等,則在f=10s時(shí)不會(huì)再次相遇,故D錯(cuò)誤。
二.計(jì)算題
16.(8分)(2021安徽六市十校聯(lián)考)在一直徑為2()()m的圓形滑冰場上,教練和運(yùn)動(dòng)員分別站在直徑AB
的兩端,教練從A端沿與A8成53。角的方向以16m/s的速度沿冰面擊出冰球的同時(shí),運(yùn)動(dòng)員從8點(diǎn)出發(fā)
沿直線勻加速運(yùn)動(dòng),在冰球到達(dá)圓形場地邊緣時(shí)恰好攔住冰球,已知冰球被攔住時(shí)速度大小為4m/s,
sin53°=0.8,cos530=0.6,g取lOm/s2求:
(1)冰球的加速度大??;
(2)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小.
16.解:(1)冰球做勻減速運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系知球入球=dcos530=120m(1分)
2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v-v()=一2ax球(1分)
解得a=lm/s2(1分)
(2)x人=4sin53°=160m(1分)
球到達(dá)圓周的時(shí)間f=匕為=12s(1分)
—(I
設(shè)運(yùn)動(dòng)員加速度大小為。',工人=ga72(1分)
,20,
解得。=一m/s~(2分)
9
1.(12分)(2020福建華安一中、龍海二中第一次聯(lián)考)現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從汽車站由靜止駛出,甲
車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),10s后速度達(dá)到72km/h,之后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng);乙車出發(fā)后一直做勻加速直
線運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)自己和甲車之間的距離在發(fā)車20s后才開始變小。求:
(1)甲、乙車的加速度分別為多大?(6分)
(2)甲、乙兩車在相遇之前的最大距離是多少?(6分)
【參考答案】(1)aMI=2m/s2;"=lm/s2;(2)100m
【名師解析】(1)(6分)當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車距離最大,所以20s時(shí)兩車速度相等,根據(jù)加速度的定
義式求解加速度,根據(jù)位移公式求解最大位移。
當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車距離最大,所以20s時(shí)兩車速度相等,所以
aM111=a乙t2,
解得:az.=lm/s2o
(2)(6分)當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車距離最大,
11
-a甲t2;+v(20-tj--at2;=100m
所以甲、乙兩車在相遇之前的最大距離是4x=2卬]?7
2.汽車A以%=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),在其前方相距的=7m處以vfi=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)
的汽車8正開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小。=2m/s2。從此刻開始計(jì)時(shí)。求:
(1)A追上8前,A、3間的最遠(yuǎn)距離是多少?
(2)經(jīng)過多長時(shí)間A才能追上B?
【參考答案】(l)16m(2)8s
【名師解析】⑴當(dāng)小8兩汽車速度相等時(shí),兩車間的距離最遠(yuǎn),即除一”=%,解得f=3s
汽車■A的位移XA=12m
汽車B的位移加呼產(chǎn)=21m
故最遠(yuǎn)距離AXm=X8+x。一加=16m
(2)汽車B從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間
VB仁
t\=-=5s
a
運(yùn)動(dòng)的位移%=聶=25m
汽車A在外時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移
“=Wi=20m
此時(shí)相距入¥=心'+/0—x/=12m
汽車A需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t=—=3s
2VA
故A追上B所用時(shí)間/=。+亥=8
二.計(jì)算題
16.(8分)(2021安徽六市十校高一聯(lián)考)在一直徑為200m的圓形滑冰場上,教練和運(yùn)動(dòng)員分別站在直
徑A8的兩端,教練從A端沿與A8成53。角的方向以16m/s的速度沿冰面擊出冰球的同時(shí),運(yùn)動(dòng)員從B
點(diǎn)出發(fā)沿直線勻加速運(yùn)動(dòng),在冰球到達(dá)圓形場地邊緣時(shí)恰好攔住冰球,已知冰球被攔住時(shí)速度大小為
4m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取lOm/s?求:
(1)冰球的加速度大小;
(2)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小.
16.解:(1)冰球做勻減速運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系知球與=dcos530=120m(1分)
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式片=—2依球(1分)
解得。=lm/s2(1分)
(2)x人sin53°=160m(1分)
球到達(dá)圓周的時(shí)間f==a=12s(1分)
-CI
設(shè)運(yùn)動(dòng)員加速度大小為a',x人=4。'尸(1分)
2
,20
解得a'=—m/s2(2分)
9
1、(2020?荷澤模擬)水平地面上有一足球距門柱的距離為x=32m,某同學(xué)將足球以水平速度也=10
m/s踢向球門,足球在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為外=1m/s2,足球撞到門柱后反向彈回,彈
回瞬間速度大小是碰撞前瞬間速度大小的今該同學(xué)將足球踢出后立即由靜止開始以大小為痣=2m/s?的加
速度沿足球的運(yùn)動(dòng)方向追趕足球,他能夠達(dá)到的最大速度也=8m/s。求:
(1)足球被反向彈回瞬間的速度大??;
(2)該同學(xué)至少經(jīng)過多長時(shí)間才能追上足球(保留兩位有效數(shù)字)。
[思維建模]足球運(yùn)動(dòng)是學(xué)生所熟悉的一種體育運(yùn)動(dòng),此題以足球運(yùn)動(dòng)為切入點(diǎn),考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)
規(guī)律及追及、相遇等知識(shí)。
(1)足球被踢出后在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),被門柱反彈后仍做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)該同學(xué)追趕足球過程做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在速度達(dá)到也后若沒追上足球,則繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng),直到
追上,但此時(shí)足球是否已停止運(yùn)動(dòng),需做出判斷。
[解析](1)設(shè)足球運(yùn)動(dòng)到門柱時(shí)的速度大小為V3,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有力2—也2=-2〃]X,
解得V3=6m/s
則足球被反向彈回瞬間的速度大小
V4=^V3=1.5m/so
(2)足球從踢出到撞門柱前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
V3-V1
t\=--------=4s
-a\
4s末該同學(xué)的速度大小為〃24=8m/s=V2
在這4s時(shí)間內(nèi)該同學(xué)前進(jìn)的位移為=16m
則4s內(nèi)該同學(xué)未能追上足球,4s末速度達(dá)到最大,之后該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)
設(shè)足球從反向彈回到減速為0所需的時(shí)間為出
則0=心一。]及
解得『2=1.5S
v.2
足球反彈后運(yùn)動(dòng)的距離為—=1.125m,t2時(shí)間內(nèi)該同學(xué)前進(jìn)的位移工4=吸亥=12m
因必+期+仙4,故足球靜止時(shí)該同學(xué)還未追上足球
設(shè)該同學(xué)勻速前進(jìn)/3時(shí)間后追上足球,
則X3+v2t3=X—X2
解得f3=1.9S
該同學(xué)追上足球所用時(shí)間t=t\+h=5.9So
[答案](1)1.5m/s(2)5.9s
(2020?銀川一中月考)隨著智能手機(jī)的使用越來越廣泛,一些人在駕車時(shí)也常常低頭看手機(jī),然而開車
時(shí)看手機(jī)是一種危險(xiǎn)駕駛行為,極易引發(fā)交通事故。如圖甲所示,一輛出租車在平直公路上以vo=2Om/s
的速度勻速行駛,此時(shí)車的正前方期=63.5m處有一輛電動(dòng)車,正以也=6m/s的速度勻速行駛,而出租車
司機(jī)此時(shí)開始低頭看手機(jī),3.5s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn),司機(jī)經(jīng)0.5s反應(yīng)時(shí)間后,立即采取緊急制動(dòng)措施。若從司
機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)開始計(jì)時(shí),出租車的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示,重力加速度g取lOm/s?。
20z
(1)若出租車前面沒有任何物體,從司機(jī)開始低頭看手機(jī)到出租車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi),出租車前進(jìn)
的距離是多少?
(2)通過計(jì)算判斷電動(dòng)車是否被撞。若不會(huì)被撞,求二者之間的最小距離;若會(huì)相撞,求從出租車剎車
開始,經(jīng)過多長時(shí)間二者相撞。
解析:(1)根據(jù)題意可知,出租車先勻速行駛h=3.5s,然后在反應(yīng)時(shí)間,2=0.5s內(nèi)繼續(xù)勻速行駛,再勻
減速行駛行=4.0S停止,總位移為X=Vo(^l+^2)+1vor3=120ITlo
(2)由題圖乙可知,出租車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為?=^=5m/s2,
設(shè)兩車速度相等時(shí),出租車的剎車時(shí)間為△/,
則有v0~a\t=v\,
解得△r=2.8s,
出租車的位移為xi=啾A+念)+;(vo+W)Af,
代入數(shù)據(jù)可解得M=116.4m。
電動(dòng)車的位移為*2=環(huán)(4+h+△0=40.8m,
因?yàn)閤i—檢=75.6m>63.5m,故兩車會(huì)相撞。
設(shè)兩車經(jīng)過時(shí)間”目撞,則有啾八+。2)+我/—5產(chǎn)=Xo+vi(f|+f2+f'),代入數(shù)據(jù)解得,=0.6s(另一解不
符合題意,舍去)。
答案:(l)120m(2)電動(dòng)車會(huì)被撞經(jīng)過0.6s二者相撞
11.足球比賽中,經(jīng)常使用“邊路突破、下底傳中”的戰(zhàn)術(shù),即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn),到底線附近進(jìn)
行傳中。如圖所示,某足球場長90m、寬60m,攻方前鋒在中線處將足球沿
邊線向前踢出,足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為12m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng),
減速過程的加速度大小為2m/s2o
(1)足球從開始減速到停下來的位移為多大?
(2)若足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí),該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球,該隊(duì)員的啟動(dòng)過程可視為
初速度為零、加速度為2m/sz的勻加速直線運(yùn)動(dòng),他能達(dá)到的最大速度為8m/s,則該前鋒隊(duì)員經(jīng)過多長時(shí)
間才能追上足球?
解析:(1)設(shè)足球初速度大小為血,加速度大小為G,足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A,位移為Xi,
則有vo=a/i,x\—^i>代入數(shù)據(jù)可解得fi=6s,xi=36m。
(2)設(shè)前鋒隊(duì)員的加速度大小為“2,最大速度為Vm,前鋒隊(duì)員加速到最大速度所用時(shí)間為f2,位移為X2,
則有曲尸的2,X2=^t2,足.匚
代入數(shù)據(jù)可解得段=4s,及=16m。隊(duì)員k—電"+不匕力?
Vn.
前鋒隊(duì)員加速到最大速度時(shí),足球的位移域=加2—;〃1及2=32m,故此時(shí)隊(duì)員沒有追上足球。
之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng),到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)前鋒隊(duì)員勻速運(yùn)動(dòng)的位移為口,則有X3=UmS
一亥),
解得X3=16m。由于X|>X2+X3,故當(dāng)足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí),前鋒隊(duì)員仍沒有追上足球,設(shè)前鋒隊(duì)員又運(yùn)動(dòng)
了,3時(shí)間才追上足球,則有Xl-(X2+x3)=Vmf3,代入數(shù)據(jù)解得“=0.5S。
故前鋒隊(duì)員追上足球所用的總時(shí)間r=fi+r3=6.5so
答案:(1)36m(2)6.5s
(2020?福建省仙游縣楓亭中學(xué)高三期末)一輛汽車以3m/s2的加速度開始啟動(dòng)的瞬間,一輛以6m/s的速度
做勻速直線勻的自行車恰好從汽車旁經(jīng)過。求:
(1)汽車追上自行車前兩車的最遠(yuǎn)距離是多少?
(2)汽車經(jīng)過多長時(shí)間追上自行車?追上自行車時(shí)汽車的速度是多少?
【參考答案】(1)12m;(2)4s;12m/s
【名師解析】
(1)速度相等時(shí),兩者距離最遠(yuǎn),則有
v日=丫汽
6=3xfo
解得:
to=2s
此時(shí)汽車的位移:
—cit^=^—x3x26m
自行車的位移:
X2=v日f()=6x2m=l2m
汽車追上自行車前的最遠(yuǎn)距離為
x=X2-Xi=6m.
(2)位移相等時(shí),汽車追上自行車,設(shè)時(shí)間為f,則有
12
vt=-at'
2
解得:
r=4s
汽車速度為:
u=a/=3x4m/s=12m/s
2.(2019?廣西柳州沖刺)甲、乙兩輛車在平直公路上從同一地點(diǎn)先后出發(fā),其運(yùn)動(dòng)的X圖象如圖所示,
已知名時(shí)刻兩車相遇,相遇前兩車最大距離為25m,已知B=10s.求:
(1)甲車在加速階段的加速度大小;
(2)兩車相遇的時(shí)間h(取限=14,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【參考答案】(l)2m/s2(2)17s
【名師解析】
(1)0?&時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系:
;W2=1v?2—八)+25
解得:h=5s
所以甲的加速度:。1=1彳=2向$2
(2)0?△時(shí)間內(nèi),;"63—八)2=:。26
V
az———1m/s2
t2
解得:f3=5(2+讓"nWs
3.甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度為V|=16m/s,乙車的速度為V2=12m/s,
乙車在甲車的前面.當(dāng)兩車相距L=6m時(shí),兩車同時(shí)開始剎車,從此時(shí)開始計(jì)時(shí),甲車以s=2m/s2的加
速度剎車,6s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng),乙車剎車的加速度為“2=1m/s?.求:
(1)從兩車剎車開始計(jì)時(shí),甲車第一次追上乙車的時(shí)間;
(2)兩車相遇的次數(shù);
(3)兩車速度相等的時(shí)間.
【參考答案】:(1)2s(2)3次(3)4s和8s
【名師解析】:
(1)在甲減速時(shí),設(shè)經(jīng)時(shí)間/相遇,甲和乙的位移分別為由、X2,則有
1a
X|=V|/—2?ir,
1,
X2=V2t一展/2產(chǎn),
X\=X2+L
聯(lián)立解得力=2s,亥=6s
即在甲車減速時(shí),相遇兩次,第一次相遇的時(shí)間為A=2S
⑵當(dāng)及=6s時(shí),甲車的速度為也'=片—?!?=4m/s,
乙車的速度為也'=也一〃2,2=6m/s,
甲車的速度小于乙車的速度,但乙車做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)再經(jīng)加甲追上乙,有
v/Ar=也'△/一△產(chǎn)
解得Ar=4s
此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng),此解成立
綜合以上分析知,甲、乙兩車共相遇3次.
(3)第一次速度相等的時(shí)間為打,有
也—4/3=暝一〃2辦
解得"=4s
甲車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s,第二次速度相等的時(shí)間為〃,有“=吸一42〃
解得白=8s
4.現(xiàn)有一輛摩托車先由靜止開始以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),后以最大行駛速度25m/s勻速行駛,
追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車.已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為200m,則:
(1)追上卡車前二者相隔的最大距離是多少?
(2)摩托車經(jīng)過多少時(shí)間才能追上卡車?
【參考答案】:(1)245m⑵32.5s
【名師解析】:(1)由題意得摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間:
Vm1八
t\=-=10s
a
此過程的位移:
xi=^=125m<xo=2OOm
所以摩托車在達(dá)到最大速度之前沒有追上卡車.
在追上卡車前當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最大,設(shè)從開始經(jīng)過.2時(shí)間速度相等,最大間距為Xm,則^=。攵
解得/2=~=6S
最大間距jr,n=Uo+vt2)—^at2=245m
(2)設(shè)從開始經(jīng)過,時(shí)間摩托車追上卡車,則有
庶?/、I
^+vm(r-n)=xo+vr
解得r=32.5s.
二.計(jì)算題
12.[2021.衡水模擬](20分)貨車A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛,因疲勞駕駛
司機(jī)注意力不集中,當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí),兩車距離僅有64m.
(1)若此時(shí)B車立即以2m*的加速度啟動(dòng),通過計(jì)算判斷:如果A車司機(jī)沒有剎車,是
否會(huì)撞上8車;若不相撞,求兩車相距最近時(shí)的距離;若相撞,求出從A車發(fā)現(xiàn)8車開始到
撞上3車的時(shí)間.
(2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車,立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2
mH(兩車均視為質(zhì)點(diǎn)),為避免碰撞,在A車剎車的同時(shí),8車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反
應(yīng)時(shí)間),問:B車加速度z至少多大才能避免事故.(這段公路很窄,無法靠邊讓道)
【名師解析】:(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí),所用時(shí)間為
A)=^=10s(2分)
在此10s內(nèi)A車的位移為
物=V4/O=2OX10m=200m(2分)
B車的位移為初=$r6=;x2xl()2m=100m(2分)
此時(shí)A、B兩車間的位移差為
^X=XA~XB=100m>64m(2分)
所以兩車必定相撞.
設(shè)兩車相撞的時(shí)間為7,
則相撞時(shí)有VAt—^at2=64m(2分)
代入數(shù)據(jù)解得t=4$(另一根不合題意舍去)
所以A車撞上B車的時(shí)間為4s.(2分)
(2)己知A車的加速度小=-2m/s2,
初速度VA=20m/s
設(shè)8車的加速度為42,8車運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間為九
兩車相遇時(shí),則有
VAt'+^aAf2=^a2t'2+L(2分)
代入數(shù)據(jù)有^-20^+64=0(2分)
要避免相撞,則上式無實(shí)數(shù)解,
根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系知,。2>1.125m&Q分)
所以B的加速度的最小值為1.125m/s2(2分)
答案:(1)會(huì)撞上8車,4s
(2)1.125m/s2
1.(14分)(2020江蘇百校大聯(lián)考第二次考試)如圖所示,A、8兩車相距x=8m時(shí)/車正以w=5m/s的速度
向右勻速運(yùn)動(dòng),而B車此時(shí)正以VB=12m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a=-2m/s2,求:
(1)4、2兩車何時(shí)速度相等;
(2)A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間。
AB
【名師解析】
(1通車的速度為/=跖+M,(2分)
兩車速度相等時(shí)有班'=+,(1分)
解得力=3.5s。(1分)
(2)4車追上B車時(shí),兩車的位移關(guān)系為XA=X+XB,(1分)
2
即vAt=x+vBt+^at,(2分)
代入數(shù)據(jù)有548+12什12)產(chǎn),
解得r=8s,r=-ls(舍去)。(1分)
B車做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度減為0所用的時(shí)間為風(fēng)
由速度公式得/()=—分)
a=6s;(1
由于f=8s>〃,所以B車先停下,之后A車才追上B車,(1分)
2
B乍的位移x?=v?/o+^zto=36in,(2分)
所以A車追上的時(shí)間為亥=之(1分)
VA
代入數(shù)據(jù)有及=8.8So(1分)
2.同向運(yùn)動(dòng)的甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻恰好通過同一路標(biāo),以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),此后甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化
關(guān)系為u=4t+12(in/sy乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x=2t+試求:
(1)兩質(zhì)點(diǎn)何時(shí)再次相遇?
(2)兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前何時(shí)相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)的距離是多少?
【名師解析】(1)由甲質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化關(guān)系得,
u畢=4t+12(m/s)
甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),,/
u畢0=12m/s。學(xué)=4?n/s2
則甲的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為:
s串=12t+2t2…①
由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化關(guān)系為:
sz=2t+4t二…②
若甲乙再次相遇,兩者位移相等,則有:
S孕=S2…
由①②③得'h=Os't;=5s,
由題意得兩質(zhì)點(diǎn)5s時(shí)再次相遇.
0)由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為:,
1
)sz=2t+4t-
乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng),有:,.,
2
vz0=2m/saz=8m/s
則乙的速度隨時(shí)間變化關(guān)系為:
vz=2+8t…④
則甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為
v?=4t+12...⑤
由題意得當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí),兩者相距最遠(yuǎn),
v?=Vz...⑥
由④⑤⑥得,G=2.5s...⑦
則兩質(zhì)點(diǎn)兩次相遇之前2,5s相距最遠(yuǎn)的距離.
由①②①,代入數(shù)據(jù)得,兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為:
4s=s單一s二=12.5m
答:(1)兩質(zhì)點(diǎn)5s時(shí)再次相遇;
(2)兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前2,5s時(shí)相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為I2.5nr
3.現(xiàn)有一輛摩托車先由靜止開始以2.5m/s?的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),后以最大行駛速度25m/s勻速行駛,
追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車.已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為200m,則:
(1)追上卡車前二者相隔的最大距離是多少?
(2)摩托車經(jīng)過多少時(shí)間才能追上卡車?
【參考答案】:⑴245m(2)32.5s
【名師解析】:(1)由題意得摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間:
八=一=10S
a
此過程的位移:
加=V五m=125m<xo=200m
所以摩托車在達(dá)到最大速度之前沒有追上卡車.
在追上卡車前當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最大,設(shè)從開始經(jīng)過72時(shí)間速度相等,最大間距為Xm,則U="2
解得,2='=6S
最大間距xm=(xo+vti)近=245m
(2)設(shè)從開始經(jīng)過7時(shí)間摩托車追上卡車,則有
T:+vm(r-n)=%o+vr
解得7=32.5s.
4.汽車A以%=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),在其前方相距xo=7m處以v8=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)
的汽車B正開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小。=2m/s?。從此刻開始計(jì)時(shí)。求:
(1)4追上8前,A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少?
(2)經(jīng)過多長時(shí)間A才能追上B?
【參考答案】(l)16m(2)8s
【名師解析】(1)當(dāng)A、8兩汽車速度相等時(shí),兩車間的距離最遠(yuǎn),即解得f=3s
汽車A的位移XA=v"=12m
汽車8的位移物=vH—產(chǎn)=21m
故最遠(yuǎn)距離Arm=X8+xo—XA=16in
(2)汽車3從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間
VB.
Zi=——5s
a
運(yùn)動(dòng)的位移XB'=戲=25m
汽車A在h時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移
“=匕”=20m
此時(shí)相距以=%'+必一x/=12m
汽車A需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
故A追上B所用時(shí)間t—h+t2—Ss
5.某摩托車制造廠在測試車的性能時(shí),技術(shù)員指定兩摩托車A和B停在一條平直的公路上,摩托車A在摩
托車B后方So=24m的位置,由,=0時(shí)刻開始,同時(shí)啟動(dòng)兩輛摩托車讓兩車同向行駛,已知摩托車A的
位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為〃=10/、摩托車B的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為辦=產(chǎn)。
(1)分析兩輛摩托車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);
(2)請根據(jù)學(xué)過的知識(shí)分析兩輛摩托車是否能相遇兩次?如果不能求出兩輛摩托車的最大或最小距離為多
少?如果能請求出兩次相遇的時(shí)間以及相遇位置的間距為多少?
【名師解析】(1)依題意,摩托車A做速度以=10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng);摩托車B做初速度為零、加速度
a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
(2)假設(shè)A、B兩輛摩托車能有兩次相遇.
當(dāng)摩托車A的速度VB=VA=10m/s時(shí),由vo=2av,
22
得摩托車B通過的位移5B——--------=——m=25m.
la2x2
,,田以一010-0u
由v<=vo+at,得/=----=------s=5s.
a2
摩托車A通過的位移SA=VAf=10x5m=50m.
由于so+SB=(24+25)m=49m<5Om,故在達(dá)到共同速度前,兩摩托車已相遇1次.之后摩托車A在前,
摩托車B在后.再經(jīng)過一段時(shí)間,摩托車B速度大于摩托車A速度,再相遇1次.故能有兩次相遇.
設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)到A、B兩輛摩托車相遇所用時(shí)間為
則SA=VAR=10r',①
SB=嚴(yán).②
由幾何關(guān)系,得SA=SB+SO.③
結(jié)合①?③式,有產(chǎn)一10r+24=0.
解得兩次相遇的時(shí)刻12=4S,=6S.
兩次相遇處相距Av=52—51=(10x6—10x4)m=20m.
6?藍(lán)牙(Bluetooth)是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交
換(使用2.4?2.485GHz的/SM波段的UHF無線電波)?,F(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具小車甲、乙進(jìn)
行實(shí)驗(yàn):甲、乙兩車開始時(shí)處于同一直線上相距d=4.0m的0,、?!銉牲c(diǎn),甲車從。工點(diǎn)以初速度i,o=4m/s、
加速度a,=向右做勻加速運(yùn)動(dòng),乙車從0c點(diǎn)由靜止開始以加速度a一=2m/s。向右做勻加速運(yùn)動(dòng),已
知當(dāng)兩車間距超過So=i0Qm時(shí),兩車無法實(shí)現(xiàn)通信,忽略信號(hào)傳遞的時(shí)間。已知通=2.4。
y乙-------甲?—
°2°1
(1)求甲、乙兩車在相遇前的最大距離
(2)求甲、乙兩車在相遇前能保持通信的時(shí)間
【名師解析】:
(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最大。
即:女+a由=。必解得tl=4s
所以兩車相距最大距離為:
11
s2=s尹+d-s2=vot1+-a1t1"+d一尸二1「=12nl
(2)當(dāng)兩車的間距大于sO時(shí),兩車無法保持通信。由題可知,兩車的間距先增大后減小。所以當(dāng)
時(shí)有:解得八=2s;=6so
2:t2
s^+d—s—SQv0t+^a1t+d-^a2t=s0
即中間有匕=4s的時(shí)間無法通信。
又當(dāng)乙車追上甲車時(shí)有:即:】°
S孕+d=Sz=
解得t4=8.8s
所以,能保持通信的時(shí)間為t=Q_(q_八)=4.8s。
7.甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為16m/s,遇到情
況后,甲車緊急剎車,乙車司機(jī)看到甲車剎車后也采取緊急剎車。已知甲車緊急剎車時(shí)加速度G=3m/s2,乙
車緊急剎車時(shí)加速度S=4m/s2,乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s(乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5s才開始剎車).
(1)甲車緊急剎車后,經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙兩車的速度相等?
(2)為保證兩車緊急剎車過程不相碰,甲、乙兩車行駛過程至少應(yīng)保持多大距離?
【名師解析】(1)設(shè)甲剎車經(jīng)時(shí)間t(t>At=0.5s),
甲車速度為u-v-av
乙車速度為%=%_&?_/),
有%=吟,
聯(lián)立以上各式可得t=2s;
(2)甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)情景如圖所示.
1*
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