2022年新高考物理必修一100考點(diǎn)模擬1

2022年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題干題精練

第一部分直線運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題L20.追擊和相遇問(wèn)題選擇題（能力篇）

一、選擇題

i..（202i江西南昌一模）甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的u-r圖像如圖所示。若r=o時(shí)刻兩物體相

向運(yùn)動(dòng)且相距25m,則在前2s的時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙兩物體相遇一次B.甲、乙兩物體相遇兩次

C.甲、乙兩物體相遇三次D.甲、乙兩物體無(wú)法相遇

【參考答案】D

【名師解析】

由圖可知，在1.5s時(shí)，兩物體相距最近，此時(shí)兩物體相向運(yùn)動(dòng)的距離為

5=-x（20+10）xl.5m=22.5m<25m（所以兩物體無(wú)法相遇。之后二者同向運(yùn)動(dòng)，并且速度大的在前面

2

運(yùn)動(dòng)。故選D。

2.（2020河南洛陽(yáng)一模）甲乙兩物體從同一地點(diǎn)開(kāi)始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，用某測(cè)速儀描繪出兩物體的回圖象

如圖所示，已知甲物體的圖象是兩段半徑相同的圓弧，乙物體的圖象是一傾斜直線，自=22甲的初速度末

速度均等于乙的末速度。已知?jiǎng)t下列說(shuō)法正確的（）

A.0?八時(shí)間內(nèi)，甲乙兩物體距離越來(lái)越小

B.h時(shí)刻，甲乙兩物體的加速度大小可能相等

C.f3?以時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)在甲車(chē)后方

D.0?S時(shí)間內(nèi)，兩物體的平均速度相等

【參考答案】BD

【名師解析】甲乙兩物體從同一地點(diǎn)開(kāi)始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，。?。時(shí)間內(nèi)，甲的速度比乙的大，則甲在乙的

前面，甲乙兩物體距離越來(lái)越大，故4錯(cuò)誤。根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，可知，”時(shí)刻，甲乙兩

物體的加速度大小可能相等，故8正確。根據(jù)“面積”表示位移，結(jié)合幾何知識(shí)可知，0?〃時(shí)間內(nèi)，兩物體

的位移相等，14時(shí)刻兩車(chē)相遇，而在打?8時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移比乙車(chē)的位移大，則知在打?〃時(shí)間內(nèi)，乙

車(chē)在甲車(chē)前方，故C錯(cuò)誤。。?〃時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移相等，用時(shí)相等，則平均速度相等，故。正確。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】。

0?”時(shí)間內(nèi)，根據(jù)甲乙兩物體的速度關(guān)系分析兩者間距離的變化情況。根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速

度，來(lái)分析”時(shí)刻，甲乙兩物體的加速度大小關(guān)系。根據(jù)位移關(guān)系分析兩車(chē)位置關(guān)系。

解決本題的關(guān)鍵要能從速度時(shí)間圖線中獲取信息，知道斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位

移。

3.（2019武漢調(diào)研）甲、乙兩輛汽車(chē)沿平直的公路直線運(yùn)動(dòng)，其口一/圖像如圖所示。已知/=0時(shí)，甲車(chē)領(lǐng)

先乙車(chē)5km,關(guān)于兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的描述，下列說(shuō)法正確的是

A.0~4h時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.0~4h時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)相遇3次

C.t=lh時(shí)，甲、乙兩車(chē)第一次相遇

D.t=4h時(shí)，甲車(chē)領(lǐng)先乙車(chē)5km

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查對(duì)速度圖像的理解運(yùn)用和追擊相遇及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】根據(jù)題給的速度圖像可知，在0~4h時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：根據(jù)速

度圖像的面積表示位移可知，在0~0.5h內(nèi)兩車(chē)相遇一次，在l~2h內(nèi)兩車(chē)相遇一次，在2~4h之內(nèi)兩車(chē)相遇

一次，即在0~4h時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)相遇3次，選項(xiàng)B正確C錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖像的面積表示位移可知，

在t=0至ijt=4h的時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)位移為xi|.=—x40x4km=80km,乙車(chē)位移為x乙

2

=—x40x1km+20x3km+—x20x1km=90km,由5km=5km可知，t=4h時(shí)，甲車(chē)落后乙車(chē)5km,選

22

項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【方法歸納】對(duì)于以速度圖像給出解題信息問(wèn)題，要利用速度圖像的斜率表示加速度，速度圖像的面積

表示位移解答。所謂相遇，是指在同一時(shí)刻兩物體處于同一位置。對(duì)于追擊相遇問(wèn)題，要利用位移關(guān)系和

時(shí)間關(guān)系。

4.（2019高考III卷押題卷01）在平直公路上行駛的。車(chē)和6車(chē)，其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線。和曲

線兒q3s時(shí)，直線〃和曲線人剛好相切，下列說(shuō)法正確的是

A.七3s時(shí)，兩車(chē)速度相等

B.。車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，6車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)

C.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b車(chē)始終沒(méi)有超過(guò)a車(chē)

D.在0~3s的時(shí)間內(nèi)，a車(chē)的平均速度比人車(chē)的大

【參考答案】AC

【名師解析】仁3s時(shí)-，直線a和曲線b剛好相切，說(shuō)明r=3s時(shí)，兩車(chē)速度相等，選項(xiàng)A正確：由圖

像可知，a車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b車(chē)做減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b車(chē)始終沒(méi)有超過(guò)

a車(chē)，選項(xiàng)C正確；在0~3s的時(shí)間內(nèi)，a車(chē)的位移小于b車(chē)的位移，根據(jù)平均速度的定義，在0~3s

的時(shí)間內(nèi)，。車(chē)的平均速度比b車(chē)的平均速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5（多選）一輛汽車(chē)正以V|=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以V2=4m/s的速度

做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為a=0.6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自

行車(chē)，則（）

A.關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自行車(chē)時(shí)所用時(shí)間為10s

B.關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自行車(chē)時(shí)所用時(shí)間為3

C.關(guān)閉油門(mén)時(shí)，汽車(chē)與自行車(chē)的距離為30m

50

D.關(guān)閉油門(mén)時(shí)，汽車(chē)與自行車(chē)的距離為3m

【參考答案】AC

【名師解析】

撞不上的臨界條件為速度相等時(shí)恰好追上，則有v「at=V2,代入數(shù)據(jù)解得t=I0s,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)汽車(chē)的位

移為XI,自行車(chē)的位移為X2,則由位移關(guān)系有X|=X2+X,即2t=x+V2t,代入數(shù)據(jù)解得x=30m,選項(xiàng)C正確,D

錯(cuò)誤。

6.如圖所示，處于平直軌道上的A、B兩物體相距s,同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4以初速度以、加速度⑶做

勻加速運(yùn)動(dòng)，8由靜止開(kāi)始以加速度。2做勻加速運(yùn)動(dòng).下列情況不可能發(fā)生的是（假設(shè)A能從B旁邊通

過(guò)且互不影響）

A.a\-az,能相遇一次

B.a\>ai,能相遇兩次

C.0<“2,可能相遇一次

D.a,<</2,可能相遇兩次

【參考答案】B

【名師解析】用圖象法我們畫(huà)出滿足題給條件的v-t圖象.

圖甲對(duì)應(yīng)0=a2的情況，兩物體僅在，=”時(shí)相遇一次（圖中陰影部分面積為S）.

圖乙對(duì)應(yīng)ai的情況，兩物體僅在7=h時(shí)相遇一次.

圖丙對(duì)應(yīng)42的情況，若陰影部分面積等于S,則相遇一次；若陰影部分面積小于S,則A、2不可能相遇;

若陰影部分面積大于S，則可能相遇兩次，如圖丁所示.故選項(xiàng)8正確.

作出不同情況下A、8的速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積分析判斷相遇的次數(shù).本題為追及相遇問(wèn)題，

首先要從題意中找中運(yùn)動(dòng)的情景，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)中位移關(guān)系確定二者能否再次相遇；本題用圖象進(jìn)行分析比

較簡(jiǎn)便.

7.如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體的v-t圖象，其中A,C兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā)，A,B是從同一地點(diǎn)

出發(fā)，則以下說(shuō)法正確的是

A.前4s內(nèi)，A,C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同

B./=4s時(shí)，A,B兩物體相遇

C.U4s時(shí)，4C兩物體相遇

D./=2s時(shí),A,B兩物體相距最遠(yuǎn)

【參考答案】ABD

【名師解析】.在x4s之前，A、B、C物體開(kāi)始階段速度方向均為正，方向相同，故A正確；當(dāng)r=4s

時(shí)，4、8兩物體發(fā)生的位移相同，且兩物體由同地出發(fā)，因此此時(shí)兩者相遇，故8正確；而A、C兩

物體是同時(shí)不同地出發(fā)，此時(shí)兩者的位移也相等，故此時(shí)兩物體不會(huì)相遇，故C錯(cuò)誤；當(dāng)片2s時(shí)，A、

8兩物體的速度相同，此時(shí)應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個(gè)極值，且由于兩物體由同地出發(fā)，故相距最遠(yuǎn)，

故。正確。

8.一步行者以勻速運(yùn)動(dòng)跑去追趕被紅燈阻停的公交車(chē)，在跑到距汽車(chē)36m處時(shí)，綠燈亮了，汽車(chē)勻加速啟

動(dòng)前進(jìn)，其后兩者的v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A.人不能追上公共汽車(chē)，且車(chē)開(kāi)動(dòng)后，人車(chē)距離越來(lái)越遠(yuǎn)

B.人能追上公共汽車(chē)，追趕過(guò)程中人跑了32m

C.汽車(chē)開(kāi)動(dòng)16s時(shí)人能追上公共汽車(chē)

D.人不能追上公共汽車(chē)，人、車(chē)最近距離為4m人

【參考答案】D

【名師解析】開(kāi)始階段，人的速度大于汽車(chē)的速度，人和車(chē)的距離在減??；當(dāng)人的速度小于汽車(chē)的速度時(shí),

人和車(chē)的增大，所以A錯(cuò)誤；由圖可知，汽車(chē)的加速度a=lm/s2,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=8s兩者速度相等，此時(shí)步行

2

者的位移x,=vZ=64m,汽車(chē)的位移x2=—at=32m,因?yàn)閤2-^=32m<36m,故人不能追上汽車(chē);

2

人車(chē)最近距離髭=（4+*0）-/=401,故D正確，B、C錯(cuò)誤。

16.貨車(chē)和客車(chē)在公路上同一車(chē)道行駛，客車(chē)在前，貨車(chē)在后，突然出現(xiàn)緊急情況，兩車(chē)同時(shí)剎車(chē)，剛開(kāi)

始剎車(chē)時(shí)兩車(chē)相距30m,剎車(chē)過(guò)程中兩車(chē)的M圖像如圖所示，則下列判斷正確的是

A.在t=10s時(shí)刻兩車(chē)發(fā)生追尾事故

B.在t=10s時(shí)刻之前兩車(chē)發(fā)生追尾事故

C.兩車(chē)不會(huì)追尾，在t=10s時(shí)刻兩車(chē)相距距離為50m

D.兩車(chē)會(huì)在客車(chē)停止之后發(fā)生追尾事故

【參考答案】D

【名師解析】由題可知，客車(chē)在前，貨車(chē)在后，且t=10s之前，丫客>丫貨故t=10s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)。這

10s內(nèi)貨車(chē)的位移/=Q°+3°）xl°m=250m;客車(chē)的位移x災(zāi)=+*10^^=300111;最遠(yuǎn)距離為

優(yōu)2客2

300m-250m+30m=80m,故A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)t=20s客車(chē)停下來(lái)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知，此時(shí)兩車(chē)的距離與t=0

時(shí)的距離相同，不會(huì)追尾，由圖可知?jiǎng)x車(chē)后，貨車(chē)的位移兌=迎空m=450m;客車(chē)的位移

&=型］￡2m=400m；%客=50m>X。=30m,所以會(huì)發(fā)生追尾，故D正確；

17、甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā)，沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的vr圖象如圖所示.對(duì)這兩質(zhì)點(diǎn)在。?3s

內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，下列說(shuō)法正確的是（）

A./=2s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇

B.在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)

C.甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小

D.r=3s時(shí)，乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面

【參考答案】BD.

【名師解析】

2

由題圖可知，甲的加速度。中=一？m/s2,乙的加速度a/.=0.5m/s2,加速度是矢量，其正負(fù)只表示方

向，不表示大小，C錯(cuò)誤；由圖象可得，=,s時(shí)，兩者速度相等，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的距離為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相

1281

遇前的最大值，故B正確；f=2s時(shí)，甲的位移xq，=]x(2+§)x2m=1m,乙的位移x4=/x(l+2)x2m=3

m,這時(shí)乙己在甲前，A錯(cuò)誤；f=2s之后乙的速度一直大于甲的速度，乙在甲前，D正確.

15.如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體的v-t圖象，其中A,C兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā)，A,8是從同一地

點(diǎn)出發(fā)，則以下說(shuō)法正確的是

A.前4s內(nèi)，A,C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同

B.U4s時(shí)，A,B兩物體相遇

C./=4s時(shí)，A,C兩物體相遇

D./=2s時(shí)，A,B兩物體相距最遠(yuǎn)

【參考答案】ABD

【名師解析】.在x4s之前，A、B、C物體開(kāi)始階段速度方向均為正，方向相同，故A正確；當(dāng)r=4s

時(shí)，4、8兩物體發(fā)生的位移相同，且兩物體由同地出發(fā)，因此此時(shí)兩者相遇，故8正確；而A、C兩

物體是同時(shí)不同地出發(fā)，此時(shí)兩者的位移也相等，故此時(shí)兩物體不會(huì)相遇，故C錯(cuò)誤；當(dāng)片2s時(shí)，A、

8兩物體的速度相同，此時(shí)應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個(gè)極值，且由于兩物體由同地出發(fā)，故相距最遠(yuǎn)，

故￡＞正確。

16.一步行者以勻速運(yùn)動(dòng)跑去追趕被紅燈阻停的公交車(chē)，在跑到距汽車(chē)36m處時(shí)，綠燈亮了，汽車(chē)勻加速啟

動(dòng)前進(jìn)，其后兩者的v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A.人不能追上公共汽車(chē)，且車(chē)開(kāi)動(dòng)后，人車(chē)距離越來(lái)越遠(yuǎn)

B.人能追上公共汽車(chē)，追趕過(guò)程中人跑了32m

C.汽車(chē)開(kāi)動(dòng)16s時(shí)人能追上公共汽車(chē)

D.人不能追上公共汽車(chē)，人、車(chē)最近距離為4m人

【參考答案】D

【名師解析】開(kāi)始階段，人的速度大于汽車(chē)的速度，人和車(chē)的距離在減??；當(dāng)人的速度小于汽車(chē)的速度時(shí),

人和車(chē)的增大，所以A錯(cuò)誤：山圖可知，汽車(chē)的加速度a=lm/s2,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=8s兩者速度相等，此時(shí)步行

1

者的位移xx=vt=64m,汽車(chē)的位移x2=-at=32m，因?yàn)樯忠?=32m<36m,故人不能追上汽車(chē);

2

人車(chē)最近距離Ar=（*2+*0）一*1=4m,故D正確，B、C錯(cuò)誤。

17.（2018河南洛陽(yáng)一模）甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛.在，=0至卜=人的時(shí)間內(nèi)，它們的w圖

象如圖所示.在這段時(shí)間內(nèi)（）

A.汽車(chē)甲的平均速度比乙的大

B.汽車(chē)乙的平均速度等于《迫

C.甲、乙兩汽車(chē)的位移相同

D.汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大

【參考答案】.A

【命題意圖】本題考查對(duì)速度圖像的理解及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

【名師解析】根據(jù)速度圖像的面積表示位移可知，在，=0到r=n的時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移。又

根據(jù)平均速度的定義可知汽車(chē)甲的平均速度比乙的大，選項(xiàng)A正確c錯(cuò)誤；汽車(chē)乙的平均速度小于

二|上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：根據(jù)速度圖像的斜率表示加速度可知，汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的

加速度大小也是逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【知識(shí)歸納】速度圖像的面積表示位移，速度圖像的斜率表示加速度。只有勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其平均

速度才等于初末速度的平均值。

18.甲、乙兩輛小汽車(chē)（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別處于同一條平直公路的兩條平行車(chē)道上，開(kāi)始時(shí)。=0）乙車(chē)在前

甲車(chē)在后，兩車(chē)間距為的。f=0時(shí)甲車(chē)先啟動(dòng)，r=3s時(shí)乙車(chē)再啟動(dòng)，兩車(chē)啟動(dòng)后都是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后

做勻速運(yùn)動(dòng)，v-f圖象如圖所示。根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩車(chē)加速過(guò)程，甲的加速度比乙大

B.若沏=80m,則兩車(chē)間間距最小為30m

C.若兩車(chē)在f=5s時(shí)相遇，則在f=9s時(shí)再次相遇

D.若兩車(chē)在f=4s時(shí)相遇，則在r=10s時(shí)再次相遇

【參考答案】BC

【名師解析工v-f圖象中的斜率大小表示加速度大小，從題圖圖象上可以看出乙的加速度大于甲的加速度，

故A錯(cuò)誤;速度相等時(shí)兩者之間的距離有最小值，從圖象上可以看出0?7s內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)的位移為制=」1—

m=90m,而乙運(yùn)動(dòng)的位移為：X2=1X4X20m=40m,則甲、乙之間的距離為Ax=X2+80m—汨=30m,

故B正確；若兩車(chē)在f=5s時(shí)相遇，從圖象上可以看出5?9s內(nèi)甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移相等，所以甲、乙在7

=9s時(shí)會(huì)再次相遇，故C正確；若兩車(chē)在r=4s時(shí)相遇，從圖象上可以看出4?10s內(nèi)甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移

不相等，則在f=10s時(shí)不會(huì)再次相遇，故D錯(cuò)誤。

二.計(jì)算題

16.（8分）（2021安徽六市十校聯(lián)考）在一直徑為2（）（）m的圓形滑冰場(chǎng)上，教練和運(yùn)動(dòng)員分別站在直徑AB

的兩端，教練從A端沿與A8成53。角的方向以16m/s的速度沿冰面擊出冰球的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從8點(diǎn)出發(fā)

沿直線勻加速運(yùn)動(dòng)，在冰球到達(dá)圓形場(chǎng)地邊緣時(shí)恰好攔住冰球，已知冰球被攔住時(shí)速度大小為4m/s,

sin53°=0.8,cos530=0.6,g取lOm/s2求:

（1）冰球的加速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員的加速度大小.

16.解：（1）冰球做勻減速運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知球入球=dcos530=120m（1分）

2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v-v（）=一2ax球（1分）

解得a=lm/s2（1分）

（2）x人=4sin53°=160m（1分）

球到達(dá)圓周的時(shí)間f=匕為=12s（1分）

—（I

設(shè)運(yùn)動(dòng)員加速度大小為。',工人=ga72（1分）

,20,

解得。=一m/s~（2分）

9

1.（12分）（2020福建華安一中、龍海二中第一次聯(lián)考）現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從汽車(chē)站由靜止駛出，甲

車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s后速度達(dá)到72km/h,之后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)出發(fā)后一直做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)自己和甲車(chē)之間的距離在發(fā)車(chē)20s后才開(kāi)始變小。求：

（1）甲、乙車(chē)的加速度分別為多大？（6分）

（2）甲、乙兩車(chē)在相遇之前的最大距離是多少？（6分）

【參考答案】（1）aMI=2m/s2;"=lm/s2；（2）100m

【名師解析】（1）（6分）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最大，所以20s時(shí)兩車(chē)速度相等，根據(jù)加速度的定

義式求解加速度，根據(jù)位移公式求解最大位移。

當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最大，所以20s時(shí)兩車(chē)速度相等，所以

aM111=a乙t2,

解得:az.=lm/s2o

(2)(6分)當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最大,

11

-a甲t2；+v(20-tj--at2；=100m

所以甲、乙兩車(chē)在相遇之前的最大距離是4x=2卬］?7

2.汽車(chē)A以％=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在其前方相距的=7m處以vfi=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)

的汽車(chē)8正開(kāi)始剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小。=2m/s2。從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)。求:

(1)A追上8前，A、3間的最遠(yuǎn)距離是多少？

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A才能追上B?

【參考答案】(l)16m(2)8s

【名師解析】⑴當(dāng)小8兩汽車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最遠(yuǎn)，即除一”=%，解得f=3s

汽車(chē)■A的位移XA=12m

汽車(chē)B的位移加呼產(chǎn)=21m

故最遠(yuǎn)距離AXm=X8+x。一加=16m

(2)汽車(chē)B從開(kāi)始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間

VB仁

t\=-=5s

a

運(yùn)動(dòng)的位移％=聶=25m

汽車(chē)A在外時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移

“=Wi=20m

此時(shí)相距入￥=心'+/0—x/=12m

汽車(chē)A需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t=—=3s

2VA

故A追上B所用時(shí)間/=。+亥=8

二.計(jì)算題

16.(8分)(2021安徽六市十校高一聯(lián)考)在一直徑為200m的圓形滑冰場(chǎng)上，教練和運(yùn)動(dòng)員分別站在直

徑A8的兩端，教練從A端沿與A8成53。角的方向以16m/s的速度沿冰面擊出冰球的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從B

點(diǎn)出發(fā)沿直線勻加速運(yùn)動(dòng)，在冰球到達(dá)圓形場(chǎng)地邊緣時(shí)恰好攔住冰球，已知冰球被攔住時(shí)速度大小為

4m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取lOm/s?求:

（1）冰球的加速度大??；

（2）運(yùn)動(dòng)員的加速度大小.

16.解：（1）冰球做勻減速運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知球與=dcos530=120m（1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式片=—2依球（1分）

解得。=lm/s2（1分）

（2）x人sin53°=160m（1分）

球到達(dá)圓周的時(shí)間f==a=12s（1分）

-CI

設(shè)運(yùn)動(dòng)員加速度大小為a',x人=4。'尸（1分）

2

,20

解得a'=—m/s2（2分）

9

1、（2020?荷澤模擬）水平地面上有一足球距門(mén)柱的距離為x=32m,某同學(xué)將足球以水平速度也=10

m/s踢向球門(mén)，足球在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為外=1m/s2,足球撞到門(mén)柱后反向彈回，彈

回瞬間速度大小是碰撞前瞬間速度大小的今該同學(xué)將足球踢出后立即由靜止開(kāi)始以大小為痣=2m/s?的加

速度沿足球的運(yùn)動(dòng)方向追趕足球，他能夠達(dá)到的最大速度也=8m/s。求：

（1）足球被反向彈回瞬間的速度大??；

（2）該同學(xué)至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上足球（保留兩位有效數(shù)字）。

［思維建模］足球運(yùn)動(dòng)是學(xué)生所熟悉的一種體育運(yùn)動(dòng)，此題以足球運(yùn)動(dòng)為切入點(diǎn)，考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)

規(guī)律及追及、相遇等知識(shí)。

（1）足球被踢出后在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，被門(mén)柱反彈后仍做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）該同學(xué)追趕足球過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在速度達(dá)到也后若沒(méi)追上足球，則繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，直到

追上，但此時(shí)足球是否已停止運(yùn)動(dòng)，需做出判斷。

［解析］(1)設(shè)足球運(yùn)動(dòng)到門(mén)柱時(shí)的速度大小為V3,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有力2—也2=-2〃］X,

解得V3=6m/s

則足球被反向彈回瞬間的速度大小

V4=^V3=1.5m/so

(2)足球從踢出到撞門(mén)柱前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

V3-V1

t\=--------=4s

-a\

4s末該同學(xué)的速度大小為〃24=8m/s=V2

在這4s時(shí)間內(nèi)該同學(xué)前進(jìn)的位移為=16m

則4s內(nèi)該同學(xué)未能追上足球，4s末速度達(dá)到最大，之后該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)

設(shè)足球從反向彈回到減速為0所需的時(shí)間為出

則0=心一。］及

解得『2=1.5S

v.2

足球反彈后運(yùn)動(dòng)的距離為—=1.125m,t2時(shí)間內(nèi)該同學(xué)前進(jìn)的位移工4=吸亥=12m

因必+期+仙4,故足球靜止時(shí)該同學(xué)還未追上足球

設(shè)該同學(xué)勻速前進(jìn)/3時(shí)間后追上足球，

則X3+v2t3=X—X2

解得f3=1.9S

該同學(xué)追上足球所用時(shí)間t=t\+h=5.9So

［答案］(1)1.5m/s(2)5.9s

(2020?銀川一中月考)隨著智能手機(jī)的使用越來(lái)越廣泛，一些人在駕車(chē)時(shí)也常常低頭看手機(jī)，然而開(kāi)車(chē)

時(shí)看手機(jī)是一種危險(xiǎn)駕駛行為，極易引發(fā)交通事故。如圖甲所示，一輛出租車(chē)在平直公路上以vo=2Om/s

的速度勻速行駛，此時(shí)車(chē)的正前方期=63.5m處有一輛電動(dòng)車(chē)，正以也=6m/s的速度勻速行駛，而出租車(chē)

司機(jī)此時(shí)開(kāi)始低頭看手機(jī)，3.5s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)經(jīng)0.5s反應(yīng)時(shí)間后，立即采取緊急制動(dòng)措施。若從司

機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，出租車(chē)的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?。

20z

(1)若出租車(chē)前面沒(méi)有任何物體，從司機(jī)開(kāi)始低頭看手機(jī)到出租車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，出租車(chē)前進(jìn)

的距離是多少？

(2)通過(guò)計(jì)算判斷電動(dòng)車(chē)是否被撞。若不會(huì)被撞，求二者之間的最小距離；若會(huì)相撞，求從出租車(chē)剎車(chē)

開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間二者相撞。

解析：(1)根據(jù)題意可知，出租車(chē)先勻速行駛h=3.5s,然后在反應(yīng)時(shí)間，2=0.5s內(nèi)繼續(xù)勻速行駛，再勻

減速行駛行=4.0S停止，總位移為X=Vo(^l+^2)+1vor3=120ITlo

(2)由題圖乙可知，出租車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為?=^=5m/s2,

設(shè)兩車(chē)速度相等時(shí)，出租車(chē)的剎車(chē)時(shí)間為△/,

則有v0~a\t=v\,

解得△r=2.8s,

出租車(chē)的位移為xi=啾A+念)+；(vo+W)Af,

代入數(shù)據(jù)可解得M=116.4m。

電動(dòng)車(chē)的位移為*2=環(huán)(4+h+△0=40.8m,

因?yàn)閤i—檢=75.6m>63.5m,故兩車(chē)會(huì)相撞。

設(shè)兩車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間”目撞，則有啾八+。2)+我/—5產(chǎn)=Xo+vi(f|+f2+f'),代入數(shù)據(jù)解得，=0.6s(另一解不

符合題意，舍去)。

答案：(l)120m(2)電動(dòng)車(chē)會(huì)被撞經(jīng)過(guò)0.6s二者相撞

11.足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破、下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)

行傳中。如圖所示，某足球場(chǎng)長(zhǎng)90m、寬60m,攻方前鋒在中線處將足球沿

邊線向前踢出，足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為12m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

減速過(guò)程的加速度大小為2m/s2o

(1)足球從開(kāi)始減速到停下來(lái)的位移為多大？

(2)若足球開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球，該隊(duì)員的啟動(dòng)過(guò)程可視為

初速度為零、加速度為2m/sz的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8m/s,則該前鋒隊(duì)員經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)

間才能追上足球？

解析：(1)設(shè)足球初速度大小為血，加速度大小為G,足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A，位移為Xi,

則有vo=a/i,x\—^i>代入數(shù)據(jù)可解得fi=6s,xi=36m。

(2)設(shè)前鋒隊(duì)員的加速度大小為“2,最大速度為Vm,前鋒隊(duì)員加速到最大速度所用時(shí)間為f2,位移為X2,

則有曲尸的2,X2=^t2,足.匚

代入數(shù)據(jù)可解得段=4s,及=16m。隊(duì)員k—電"+不匕力?

Vn.

前鋒隊(duì)員加速到最大速度時(shí)，足球的位移域=加2—；〃1及2=32m,故此時(shí)隊(duì)員沒(méi)有追上足球。

之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)前鋒隊(duì)員勻速運(yùn)動(dòng)的位移為口，則有X3=UmS

一亥),

解得X3=16m。由于X|>X2+X3,故當(dāng)足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，前鋒隊(duì)員仍沒(méi)有追上足球，設(shè)前鋒隊(duì)員又運(yùn)動(dòng)

了，3時(shí)間才追上足球，則有Xl-（X2+x3）=Vmf3,代入數(shù)據(jù)解得“=0.5S。

故前鋒隊(duì)員追上足球所用的總時(shí)間r=fi+r3=6.5so

答案：（1）36m（2）6.5s

（2020?福建省仙游縣楓亭中學(xué)高三期末）一輛汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6m/s的速度

做勻速直線勻的自行車(chē)恰好從汽車(chē)旁經(jīng)過(guò)。求：

（1）汽車(chē)追上自行車(chē)前兩車(chē)的最遠(yuǎn)距離是多少？

（2）汽車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車(chē)？追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度是多少？

【參考答案】（1）12m；（2）4s；12m/s

【名師解析】

（1）速度相等時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)，則有

v日=丫汽

6=3xfo

解得：

to=2s

此時(shí)汽車(chē)的位移：

—cit^=^—x3x26m

自行車(chē)的位移：

X2=v日f(shuō)（）=6x2m=l2m

汽車(chē)追上自行車(chē)前的最遠(yuǎn)距離為

x=X2-Xi=6m.

（2）位移相等時(shí)，汽車(chē)追上自行車(chē)，設(shè)時(shí)間為f,則有

12

vt=-at'

2

解得：

r=4s

汽車(chē)速度為：

u=a/=3x4m/s=12m/s

2.（2019?廣西柳州沖刺）甲、乙兩輛車(chē)在平直公路上從同一地點(diǎn)先后出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)的X圖象如圖所示,

已知名時(shí)刻兩車(chē)相遇，相遇前兩車(chē)最大距離為25m,已知B=10s.求:

(1)甲車(chē)在加速階段的加速度大??；

(2)兩車(chē)相遇的時(shí)間h(取限=14,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【參考答案】(l)2m/s2(2)17s

【名師解析】

(1)0?&時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系：

；W2=1v?2—八)+25

解得：h=5s

所以甲的加速度：。1=1彳=2向$2

(2)0?△時(shí)間內(nèi)，；"63—八)2=:。26

V

az———1m/s2

t2

解得：f3=5(2+讓"nWs

3.甲、乙兩輛車(chē)在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車(chē)的速度為V|=16m/s,乙車(chē)的速度為V2=12m/s,

乙車(chē)在甲車(chē)的前面.當(dāng)兩車(chē)相距L=6m時(shí)，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲車(chē)以s=2m/s2的加

速度剎車(chē)，6s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)剎車(chē)的加速度為“2=1m/s?.求：

(1)從兩車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲車(chē)第一次追上乙車(chē)的時(shí)間；

(2)兩車(chē)相遇的次數(shù)；

(3)兩車(chē)速度相等的時(shí)間.

【參考答案】：(1)2s(2)3次(3)4s和8s

【名師解析】：

(1)在甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)時(shí)間/相遇，甲和乙的位移分別為由、X2,則有

1a

X|=V|/—2?ir,

1,

X2=V2t一展/2產(chǎn)，

X\=X2+L

聯(lián)立解得力=2s,亥=6s

即在甲車(chē)減速時(shí)，相遇兩次，第一次相遇的時(shí)間為A=2S

⑵當(dāng)及=6s時(shí),甲車(chē)的速度為也'=片—。〃2=4m/s,

乙車(chē)的速度為也'=也一〃2,2=6m/s,

甲車(chē)的速度小于乙車(chē)的速度，但乙車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)加甲追上乙，有

v/Ar=也'△/一△產(chǎn)

解得Ar=4s

此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng)，此解成立

綜合以上分析知，甲、乙兩車(chē)共相遇3次.

(3)第一次速度相等的時(shí)間為打，有

也—4/3=暝一〃2辦

解得"=4s

甲車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s,第二次速度相等的時(shí)間為〃，有“=吸一42〃

解得白=8s

4.現(xiàn)有一輛摩托車(chē)先由靜止開(kāi)始以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速行駛,

追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車(chē).已知摩托車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車(chē)的距離為200m,則：

(1)追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？

(2)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？

【參考答案】：(1)245m⑵32.5s

【名師解析】：(1)由題意得摩托車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間：

Vm1八

t\=-=10s

a

此過(guò)程的位移：

xi=^=125m<xo=2OOm

所以摩托車(chē)在達(dá)到最大速度之前沒(méi)有追上卡車(chē).

在追上卡車(chē)前當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最大，設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò).2時(shí)間速度相等，最大間距為Xm,則^=。攵

解得/2=~=6S

最大間距jr,n=Uo+vt2）—^at2=245m

（2）設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)，時(shí)間摩托車(chē)追上卡車(chē)，則有

庶?/、I

^+vm（r-n）=xo+vr

解得r=32.5s.

二.計(jì)算題

12.[2021.衡水模擬]（20分）貨車(chē)A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛

司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí)，兩車(chē)距離僅有64m.

（1）若此時(shí)B車(chē)立即以2m*的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē)，是

否會(huì)撞上8車(chē)；若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車(chē)發(fā)現(xiàn)8車(chē)開(kāi)始到

撞上3車(chē)的時(shí)間.

（2）若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)，立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2

mH（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），為避免碰撞，在A車(chē)剎車(chē)的同時(shí)，8車(chē)立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)反

應(yīng)時(shí)間），問(wèn)：B車(chē)加速度z至少多大才能避免事故.（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）

【名師解析】：（1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，所用時(shí)間為

A）=^=10s（2分）

在此10s內(nèi)A車(chē)的位移為

物=V4/O=2OX10m=200m（2分）

B車(chē)的位移為初=$r6=；x2xl（）2m=100m（2分）

此時(shí)A、B兩車(chē)間的位移差為

^X=XA~XB=100m>64m（2分）

所以兩車(chē)必定相撞.

設(shè)兩車(chē)相撞的時(shí)間為7,

則相撞時(shí)有VAt—^at2=64m（2分）

代入數(shù)據(jù)解得t=4$（另一根不合題意舍去）

所以A車(chē)撞上B車(chē)的時(shí)間為4s.（2分）

（2）己知A車(chē)的加速度小=-2m/s2,

初速度VA=20m/s

設(shè)8車(chē)的加速度為42,8車(chē)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間為九

兩車(chē)相遇時(shí)，則有

VAt'+^aAf2=^a2t'2+L（2分）

代入數(shù)據(jù)有^-20^+64=0（2分）

要避免相撞，則上式無(wú)實(shí)數(shù)解，

根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系知，。2>1.125m&Q分）

所以B的加速度的最小值為1.125m/s2（2分）

答案：（1）會(huì)撞上8車(chē)，4s

（2）1.125m/s2

1.（14分）（2020江蘇百校大聯(lián)考第二次考試）如圖所示,A、8兩車(chē)相距x=8m時(shí)/車(chē)正以w=5m/s的速度

向右勻速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車(chē)此時(shí)正以VB=12m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a=-2m/s2,求：

（1）4、2兩車(chē)何時(shí)速度相等；

（2）A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間。

AB

【名師解析】

（1通車(chē)的速度為/=跖+M,（2分）

兩車(chē)速度相等時(shí)有班'=+，（1分）

解得力=3.5s。（1分）

（2）4車(chē)追上B車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移關(guān)系為XA=X+XB,（1分）

2

即vAt=x+vBt+^at,（2分）

代入數(shù)據(jù)有548+12什12）產(chǎn)，

解得r=8s,r=-ls（舍去）。（1分）

B車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度減為0所用的時(shí)間為風(fēng)

由速度公式得/（）=—分）

a=6s;（1

由于f=8s>〃,所以B車(chē)先停下，之后A車(chē)才追上B車(chē),（1分）

2

B乍的位移x?=v?/o+^zto=36in,（2分）

所以A車(chē)追上的時(shí)間為亥=之（1分）

VA

代入數(shù)據(jù)有及=8.8So（1分）

2.同向運(yùn)動(dòng)的甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻恰好通過(guò)同一路標(biāo)，以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此后甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化

關(guān)系為u=4t+12（in/sy乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x=2t+試求：

（1）兩質(zhì)點(diǎn)何時(shí)再次相遇？

（2）兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的距離是多少？

【名師解析】（1）由甲質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化關(guān)系得，

u畢=4t+12（m/s）

甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，，/

u畢0=12m/s。學(xué)=4?n/s2

則甲的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為：

s串=12t+2t2…①

由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化關(guān)系為：

sz=2t+4t二…②

若甲乙再次相遇，兩者位移相等，則有：

S孕=S2…

由①②③得'h=Os't;=5s，

由題意得兩質(zhì)點(diǎn)5s時(shí)再次相遇.

0）由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為：，

1

）sz=2t+4t-

乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有：，.，

2

vz0=2m/saz=8m/s

則乙的速度隨時(shí)間變化關(guān)系為：

vz=2+8t…④

則甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為

v?=4t+12...⑤

由題意得當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，

v?=Vz...⑥

由④⑤⑥得，G=2.5s...⑦

則兩質(zhì)點(diǎn)兩次相遇之前2,5s相距最遠(yuǎn)的距離.

由①②①，代入數(shù)據(jù)得，兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為：

4s=s單一s二=12.5m

答：(1)兩質(zhì)點(diǎn)5s時(shí)再次相遇；

(2)兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前2,5s時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為I2.5nr

3.現(xiàn)有一輛摩托車(chē)先由靜止開(kāi)始以2.5m/s?的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速行駛,

追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車(chē).已知摩托車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車(chē)的距離為200m,則：

(1)追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？

(2)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？

【參考答案】：⑴245m(2)32.5s

【名師解析】：(1)由題意得摩托車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間：

八=一=10S

a

此過(guò)程的位移：

加=V五m=125m<xo=200m

所以摩托車(chē)在達(dá)到最大速度之前沒(méi)有追上卡車(chē).

在追上卡車(chē)前當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最大，設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)72時(shí)間速度相等，最大間距為Xm,則U="2

解得，2='=6S

最大間距xm=(xo+vti)近=245m

(2)設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)7時(shí)間摩托車(chē)追上卡車(chē)，則有

T：+vm(r-n)=%o+vr

解得7=32.5s.

4.汽車(chē)A以%=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在其前方相距xo=7m處以v8=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)

的汽車(chē)B正開(kāi)始剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小。=2m/s?。從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)。求：

(1)4追上8前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少？

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A才能追上B?

【參考答案】(l)16m(2)8s

【名師解析】(1)當(dāng)A、8兩汽車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最遠(yuǎn)，即解得f=3s

汽車(chē)A的位移XA=v"=12m

汽車(chē)8的位移物=vH—產(chǎn)=21m

故最遠(yuǎn)距離Arm=X8+xo—XA=16in

(2)汽車(chē)3從開(kāi)始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間

VB.

Zi=——5s

a

運(yùn)動(dòng)的位移XB'=戲=25m

汽車(chē)A在h時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移

“=匕”=20m

此時(shí)相距以=%'+必一x/=12m

汽車(chē)A需再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

故A追上B所用時(shí)間t—h+t2—Ss

5.某摩托車(chē)制造廠在測(cè)試車(chē)的性能時(shí)，技術(shù)員指定兩摩托車(chē)A和B停在一條平直的公路上，摩托車(chē)A在摩

托車(chē)B后方So=24m的位置，由，=0時(shí)刻開(kāi)始，同時(shí)啟動(dòng)兩輛摩托車(chē)讓兩車(chē)同向行駛，已知摩托車(chē)A的

位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為〃=10/、摩托車(chē)B的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為辦=產(chǎn)。

(1)分析兩輛摩托車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；

(2)請(qǐng)根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)分析兩輛摩托車(chē)是否能相遇兩次？如果不能求出兩輛摩托車(chē)的最大或最小距離為多

少？如果能請(qǐng)求出兩次相遇的時(shí)間以及相遇位置的間距為多少？

【名師解析】(1)依題意，摩托車(chē)A做速度以=10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；摩托車(chē)B做初速度為零、加速度

a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

(2)假設(shè)A、B兩輛摩托車(chē)能有兩次相遇.

當(dāng)摩托車(chē)A的速度VB=VA=10m/s時(shí)，由vo=2av,

22

得摩托車(chē)B通過(guò)的位移5B——--------=——m=25m.

la2x2

,,田以一010-0u

由v<=vo+at,得/=----=------s=5s.

a2

摩托車(chē)A通過(guò)的位移SA=VAf=10x5m=50m.

由于so+SB=(24+25)m=49m<5Om,故在達(dá)到共同速度前，兩摩托車(chē)已相遇1次.之后摩托車(chē)A在前，

摩托車(chē)B在后.再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，摩托車(chē)B速度大于摩托車(chē)A速度，再相遇1次.故能有兩次相遇.

設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B兩輛摩托車(chē)相遇所用時(shí)間為

則SA=VAR=10r'，①

SB=嚴(yán).②

由幾何關(guān)系，得SA=SB+SO.③

結(jié)合①?③式，有產(chǎn)一10r+24=0.

解得兩次相遇的時(shí)刻12=4S,=6S.

兩次相遇處相距Av=52—51=(10x6—10x4)m=20m.

6?藍(lán)牙(Bluetooth)是一種無(wú)線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交

換(使用2.4?2.485GHz的/SM波段的UHF無(wú)線電波)?，F(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具小車(chē)甲、乙進(jìn)

行實(shí)驗(yàn)：甲、乙兩車(chē)開(kāi)始時(shí)處于同一直線上相距d=4.0m的0,、?！銉牲c(diǎn)，甲車(chē)從。工點(diǎn)以初速度i，o=4m/s、

加速度a,=向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)從0c點(diǎn)由靜止開(kāi)始以加速度a一=2m/s。向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已

知當(dāng)兩車(chē)間距超過(guò)So=i0Qm時(shí)，兩車(chē)無(wú)法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號(hào)傳遞的時(shí)間。已知通=2.4。

y乙-------甲?—

°2°1

(1)求甲、乙兩車(chē)在相遇前的最大距離

（2）求甲、乙兩車(chē)在相遇前能保持通信的時(shí)間

【名師解析】：

（1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)相距最大。

即：女+a由=。必解得tl=4s

所以兩車(chē)相距最大距離為：

11

s2=s尹+d-s2=vot1+-a1t1"+d一尸二1「=12nl

（2）當(dāng)兩車(chē)的間距大于sO時(shí)，兩車(chē)無(wú)法保持通信。由題可知，兩車(chē)的間距先增大后減小。所以當(dāng)

時(shí)有:解得八=2s；=6so

2:t2

s^+d—s—SQv0t+^a1t+d-^a2t=s0

即中間有匕=4s的時(shí)間無(wú)法通信。

又當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)有：即：】°

S孕+d=Sz=

解得t4=8.8s

所以，能保持通信的時(shí)間為t=Q_（q_八）=4.8s。

7.甲、乙兩汽車(chē)沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為16m/s,遇到情

況后，甲車(chē)緊急剎車(chē)，乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)后也采取緊急剎車(chē)。已知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度G=3m/s2,乙

車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度S=4m/s2,乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s（乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)后0.5s才開(kāi)始剎車(chē)）.

（1）甲車(chē)緊急剎車(chē)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車(chē)的速度相等？

（2）為保證兩車(chē)緊急剎車(chē)過(guò)程不相碰，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程至少應(yīng)保持多大距離？

【名師解析】（1）設(shè)甲剎車(chē)經(jīng)時(shí)間t（t>At=0.5s）,

甲車(chē)速度為u-v-av

乙車(chē)速度為%=%_&?_/),

有%=吟，

聯(lián)立以上各式可得t=2s；

(2)甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情景如圖所示.

1*