2022-2023學年河南省開封市八年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

2022-2023學年河南省開封市八年級（下）期末數(shù)學試卷2022-2023學年河南省開封市八年級（下）期末數(shù)學試卷1.下列各式屬于最簡二次根式的是()A.C己知在中A.B.C.4D.7~293.下列運算正確的是()A.B.=3CC.J(-2)2=-2D.7~324-<^=24.若一次函^y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.k>0B.b=-1C.y隨x的增大而增大D.x=0時，y=—25.某鞋店在一周內銷傳了30雙鞋，各種尺碼的銷售量如圖:該鞋店決定本月多進一些23.5尺碼的鞋，這一決定運用了統(tǒng)計量中刻畫數(shù)據(jù)特征的量為()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差6.如圖是四邊形章節(jié)知識的結構圖，其中①、②、③、④表示需要添加的條件，則下列描述正確的是()B.②對角線互相垂直，平分D.④對角線互相平分，垂直且相等A.①對角線相等C.③對角線互相垂直-2-1012A.線段AB上B.線段上C.線段CD上D.線段DE上8.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8〃?處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2e則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不7.如圖，數(shù)軸上表示"一1的點應在()9.在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=-2x的圖象向上平移4個單位長度，則平移后的圖象與x軸交點的坐標為()10.如圖，物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊完全浸沒在水中，然后緩慢勻速向上提起（不考慮水的阻力直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度隊單位：cm）之間的函數(shù)關系的大致圖象是()11.11.若二次根式辰"有意義，則實數(shù)X的取值范圍是12.甲、乙兩名同學觀察完某個一次函數(shù)的圖象，各敘述如下:乙：y隨工的增大而減?。桓鶕?jù)他們的敘述，寫出滿足上述性質的一個函數(shù)解析式為13如.圖，已知點。，E分別是AABC的邊AB.AC的中點.求證：DE//BC,DE=^BC.證明：延長DE到點F,使EF=DE,連接FC,DC,AFt又因為AE=EC,則四邊形ADCF是平行四邊形.以下是排序混亂的證明過程，正確的證明順序應是.（填序號）①DF//BC且DF=BC；②CF//ADHCF=AD,即CF//BD且CF=BD；③四邊形DBCF是平行四邊形；④DE//BC,且DE驀BC.14,如圖,將圖①中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形，拼成如圖②中的四邊形相鄰紙片之間不重疊，無縫隙設直角三角形的較短直角邊為。，較長直角邊為。，若（a+幻2=25,四邊形ABCD的面積為13,則中間空白處的四邊形EPGH的面積為.OC上的i個動點，把△旭E沿直線AE折疊OC上的i個動點，把△旭E沿直線AE折疊，點、D落在F處,當點尸剛好在線段AB的垂直平分線上時，則。正的長為.(2)(/1+3)(/1-5).17.某校為推動“五育“并舉，提高學生的綜合素質，舉辦了“綜合素養(yǎng)大賽”，該校為了解學生對本次活動的滿意程度，制作并發(fā)放了“百分制滿意度調查”統(tǒng)計表，學校從七，八兩個年級分別隨機抽取了20位學生的統(tǒng)計表，并對他們的打分統(tǒng)計情況進行統(tǒng)計、分析如圖:16.計算:整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)八年級七年級22開.封刺繡歷史悠久22開.封刺繡歷史悠久，早在北宋時期就己聞名，民間多把開封刺繡稱為“汴繡”，2008年入選中國非物質文化遺產(chǎn)，某網(wǎng)店負責人小明在開封某汴繡專營店選中A,B兩款高端汴繡，決定從該店進貨并銷售，己知兩款汴繡的進貨價和銷售價如圖：21.如圖,在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,E為CD的中點，過點C作CF//BD交0/的延長線于點F,連接DF.求證：四邊形OCFD是矩形.A款汴繡8款汴繡價格(1)第一次小明用24400元購進了A,B兩款汴繡共20件，求兩款汴繡各購進多少件；(2)第二次小明進貨時，計劃購進人款汴繡數(shù)量不少于8款汴繡數(shù)量的§且小明計劃購進兩款汴繡共30件，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？23.實踐探究：如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，若得到一個正方形，剪口與折痕應知識應用：(1)小明按照以上方法剪出兩個邊長為1的全等正方形，如圖②所示擺放，則四邊形OEBF的面積為.(2)小明發(fā)現(xiàn)，正方形AiSCi。在繞點O轉動的過程中，兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABC。面積之間存在一?定的數(shù)量關系，如圖③寫出該數(shù)量關系，并予以證明.8.【答案】D8.【答案】D【解析】解：4V5V9,.??2V扁<3，1vC-lV2,數(shù)軸上表示作-1的點應在線段DE上,故選：D.先估算出/號的值的范圍，然后再估算出/虧-1的值的范圍，即可解答.本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握估算無理數(shù)的大小是解題的關鍵.故。選項不符合題意，故選：B.根據(jù)一次函數(shù)的圖象以及圖象上點的坐標特征即可判斷.本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵.【解析】解：一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項A不符合題意；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，選項B不符合題意；對角線相等的菱形是正方形，選項C不符合題意；對角線互相平分，垂直且相等的四邊形是正方形，選項D符合題意.故選：D.通過平行四邊形性質、矩形定義和性質、菱形的定義和性質、正方形的定義和性質判斷即可.本題考查了平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質和判定的應用，能熟記平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質和判定的內容是解此題的關鍵.B【解析】解：由于23.5是眾數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)的最集中的一點，即銷售數(shù)量最多尺碼的鞋.故選：B.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可結論.此題主要考查了統(tǒng)計的有關知識，主要是眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.【解析】解：如圖，過點C作【解析】解：如圖，過點C作CB1AD,設旗桿高度為*?，則AC=AD=xm,AAB=(x-2)m,BC=8m,在RtZkABC中，AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,解得：x=17,\即旗桿的高度為17米.\故選士［與x>-6【解析】解：?.?二次根式序R有意義，根據(jù)題意畫出示意圖，設旗桿高度為xm,可得4C=AD=xvtiyAB=(x-2)m,BC=8m,在RtAABC中利用勾股定理可求出x.本題考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，構造直角三角形的-?般方法就是作垂線.【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=-2x的圖象向上平移4個單位長度所得函令y=0,則x=2,即平移后的圖象與工軸交點的坐標為(2,0).故選：C.根據(jù)“上加下減”的原則寫出新直線解析式，由解析式求得平移后的圖象與x軸交點的坐標.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵.【解析】解：由題意可知，鐵塊露出水面以前，F(xiàn)應+F^=G,浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，當鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，當鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以解答本題.本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想解答.根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0,列式計算即可得到答案.本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關鍵.y=x+1(答案不唯一)【解析】解：設該函數(shù)的解析式為y=kx+b(k^0)...?該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1),y隨工的增大而減小，取k=1,此時一次函數(shù)的表達式為y二x+l.故答案為：y二一x+l(答案不唯一).設該函數(shù)的解析式為y=kx+b(k*0),利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出b二一2,利用一次函數(shù)的性質，可得出k<0,再取k=-l即可得出結論.本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質，牢記“k>0,)，隨x的增大而增大；AV0,)，隨工的增大而減小”是解題的關鍵.13.【答案】勇勇勇@【解析】證明：延長QE到點F,使EF=DE,連接FC,DC,AF,..?點。，E分別是人8,AC的中點四邊形ADCF是平行四邊形，.%CF//AD,且以=時，...CF//BD,且CF二BD：.F.四邊形OBCF是平行四邊形，:.DEI/BC,且二故答案為：②③①④.延長$>E到點F,使EF=DE,連接FC,DC,AF,由點D,E分別是AB,AC的中點，得AE=EC,則四邊形ADCF是平行四邊形，所以CD//AD,且CF=AD,貝UCF//8D,且CF=BD,于是可證明四邊形DBCF是平行四邊形，貝IJDE//8C,且DF=BC,所以DE//BC,且DE=；BC,可知正確的證明順序應是②③①④.此題重點考查平行四邊形的判定與性質、三角形的中位線定理的證明等知識，根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”證明四邊形ADCF平分的四邊形是平行四邊形”證明四邊形ADCF是平行四邊形是解題的關鍵.【解析】解：由題意得：四邊形ABCD和四邊形EFGH是正方形，???正方形ABCD的面積為13,AD2=13=中間空白處的四邊形EFGH的面積為(b-a)2=a2-2ab+d2=13-12=1,故答案為：1.由菱形的性質可得四邊形ABCD是正方形，可得AD2=13=a2+b2,求出2ab=12,中間空白處的四邊形EFGH也是正方形=0-本題考查了菱形的性質，正方形的性質，完全平方公式等知識，掌握菱形的性質，求出2ab=12是解題的關鍵.【解析】解：過點尸作GHLAB于點H,交DC于點、G,???點F在線段AB的垂直平分線上，???GH垂直平分A3?.?四邊形ABCD是矩形，DC=16,AD=10,AH=BH=^AB=8,四邊形ADGH是矩形，由折疊得FE=DE,AF=AD=10,???FH=VAF2-AH2=V102-82=6，EG2+FG2=FE2,EG=8-DE,FG=GH-FH=10-6=4,(8-DE)2+42=DE2,解得DE=5,過點F作GHLAB于點H,交DC于點G,由點尸在線段AB的垂直平分線上，可知GH垂直平分由四邊形ABCD是矩形，DC=16,AD=10,得AB=DC=10,貝脂/7=BH=8,再證明四邊形ADGH是矩形，得匕DGH=90°,GH=AD=10,DG=AH=8,由折疊得AF=AD=10,19.【答案】解19.【答案】解：(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，DElACtBFLAC.在和宜施中，此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵.vBF//DE,四邊形8成F是平行四邊形；EF=AE-AF=11,【解析】本題考查了平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質、勾股定理、垂線的性質；熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵.(1)由平行四邊形的性質得出AB=CD.AB//CD,證出匕B4C=3G4,由垂線的性質得出BF//DE,aAFB=Z.CED=90°,由44S證明△刀絲得出BF=DE,即可得出四邊形BEDF是平行四邊形；(2)由勾股定理求出EC,得出AF,由勾股定理求出AE,得出EF,即可得出BEDF的面積.20.【答案】解：(1)設y關于x的函數(shù)解析式是y=kx+b,即y關于x的函數(shù)解析式是y=-|x+6：S=3,解得，k=Y,當y=當y=0時，0=-§x+6,得x=30,【解析】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答.(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關于工的函數(shù)解析式；(2)分別令/I=0和y=0求出相應的x的值，然后比較大小即可解答本題.21.【答案】證明:-CF//BD,?.?E是CD的中點，在△。龐和宜以中，ODE^^FCE(ASA)f22.【答案】解：(1)設第一次網(wǎng)店購進A款汴繡x件，則購進B款汴繡為(20-x)件，此時20-%=14,答：第一次網(wǎng)店購進A款汴繡6件，則購進B款汴繡為14件；(2)設第二次網(wǎng)店購進A款汴繡f件，則購進B款汴繡為(30-t)件，售完獲得利潤為叫元，.??四邊形。CFD是平行四邊形.'.AC1BD,【解析】根據(jù)題意得出匕DOE="FE,DE=CE,根據(jù)MS即可證明八ODE竺JFCE,得到?！?,即可證明平行四