北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （整式的除法）整式的乘除課件(第2課時)

第一章整式的乘除整式的除法第2課時北師大版七年級下冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.（難點(diǎn)）1復(fù)習(xí)回顧1.系數(shù)2.同底數(shù)冪3.只在被除式里的冪相除；相除；不變；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則練一練(1)6a2÷(－3a)＝________；(2)－3a2b÷6a＝________.(3)5x2÷4x2＝________；(4)3ab3÷ab＝________.－2a6b21.若一個長方形的長為a+b，寬為m，則它的面積是

。2.若一個長方形的面積為am+bm，

寬為m，則它的長是

。2問題引入am+bma+b（a+b）?m=am+bm（am+bd)÷m=a+b2探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

知識點(diǎn)計(jì)算下列各題，說說你的理由.（1）(am+bm)÷m=________;（2）(an-3n)÷n=__________;a+ba-3想一想：用什么方法可以得出答案。方法1：利用乘除法的互逆探究方法小結(jié)【思考】∵_(dá)_________·m

=am+bm，∴(am+bm)÷m=__________∵_(dá)_________·n

=an-3n，∴(an-3n)÷n=__________(a+b)a+b(a-3)a-3方法2：類比有理數(shù)的除法由有理數(shù)的除法類比得到(am+bm)÷m=(am+bm)·除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。=am·+bm·根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則。=a+b=am÷m+bm÷m【思考】觀察兩個算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？(am+bm)÷m=a+b(an-3n)÷n=a-31.等式左邊是二項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個二項(xiàng)式。2.商的每一項(xiàng)是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式的結(jié)果。1.原來是一個幾項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個幾項(xiàng)式呢？2.結(jié)果中的每一項(xiàng)是怎么得來的呢？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.注意：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則例1

計(jì)算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷（-3a）；

典例賞析觀察：兩個算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式中的“數(shù)的變化特點(diǎn)”（1）項(xiàng)數(shù)：被除式有幾項(xiàng)，則商就有幾項(xiàng)，計(jì)算中不可漏項(xiàng)；（2）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相除時，應(yīng)包含前面的符號（小技巧：先確定系數(shù)的符號再進(jìn)行其他運(yùn)算）

想一想，下列計(jì)算正確嗎？練習(xí)一：（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3－10a2－15a)÷(－5a)=a2+2a+3

()×-1×-(1)(9x2y-6xy2)÷3xy；(2)練習(xí)二：1.下列計(jì)算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2－4x)÷(－4x)＝－2x－1；③(15x2y－10x)÷5x＝3x－2；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個課堂檢測√×+×y×+1C2.計(jì)算(8a2－2a3＋a)÷a的結(jié)果是(

).A．8a－2a2＋1B．8a－2a2C．8a3－2a4＋a2D．8a2－2a3＋13.一個長方形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則其鄰邊長為________．Aa+24.計(jì)算：（6c2d2-2c3d2+2c2d)÷(-c2d)．課堂小結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則用這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加.注意（1）項(xiàng)數(shù)：被除式有幾項(xiàng)，則商就有幾項(xiàng)，計(jì)算中不可漏項(xiàng)；（2）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相除時，應(yīng)包含前面的符號

（小技巧：先確定系數(shù)的符號再進(jìn)行其他運(yùn)算）作業(yè)：1、書本31頁隨堂練習(xí)

2、同步20~22頁謝謝大家！第1課時整式的除法

1.同底數(shù)冪的除法公式：2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式中存在的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式.am÷an=am-n(a≠0,

m,

n都是正整數(shù)).你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算解：(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：商式＝系數(shù)

?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)可以把(2a+b)看成一個整體注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減例1計(jì)算：(1)x2y3÷3x2y；(2)10a4b3c2÷5a3bc

；

(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷

(2a+b)2.解：(1)

原式=

x2-2y3-1=y2(2)原式=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3

=-56x7y5

÷14x4y3

=-4x3y2；(4)原式=(2a+b)4-2=(2a+b)2

=4a2+4ab+b2

.只在被除式中出現(xiàn)的部分保留到商里面1.下列計(jì)算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？（1）4a8

÷2a2=2a4

()（2）10a3

÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4

()（4）12a3b

÷4a2=3a

()××××2a62a3x3ab同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減系數(shù)相除求系數(shù)的商注意符號2.計(jì)算：(1)6a3÷2a2；(2)24a2b3÷3ab；

(3)－21a2b3c÷3ab;（4）12(a-b)5÷3(a-b)2解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；

(2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；

(3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c.

(4)原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍.單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底