2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊周測七（3.1-3.2）（含答案）

第第頁2023—2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊周測七（3.1—3.2）（含答案）2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)（浙教版）周測七（3.1—3.2）

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（共30分）

1．（本題3分）下列各式：①；②；③；④，不等式的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

2．（本題3分）2023年9月20日，由中國航天科技集團(tuán)五院抓總研制的天舟三號貨運(yùn)飛船在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．隨后，按計(jì)劃安排，將與空間站核心艙和天舟二號組合體實(shí)現(xiàn)自主快速交會對接．據(jù)悉天舟三號貨運(yùn)飛船本次運(yùn)送物資不到6噸．若用x表示貨運(yùn)飛船的載貨質(zhì)量，則對x的取值理解最準(zhǔn)確的是（）（單位：噸）

A．B．C．D．

3．（本題3分）下列不等式變形正確的是（）

A．由，得B．由，得

C．由，得D．由，得

4．（本題3分）如果的解是，那么必須滿足（）

A．B．C．D．

5．（本題3分）下列說法中，正確的是（）

A．不等式的解集是B．是不等式的一個(gè)解

C．不等式的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)D．不等式的正整數(shù)解有4個(gè)

6．（本題3分）若是不等式，則符號“”可以是()

A．B．C．D．

7．（本題3分）如果關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．

8．（本題3分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中不一定正確的是（）

A．B．C．D．

9．（本題3分）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：．若關(guān)于的不等式的解集為，則的值為（）

A．2B．1C．D．

10．（本題3分）若定義一種新的取整符號，即表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，，則下列結(jié)論：①；②；③方程的解有無數(shù)多個(gè)；④若，則x的取值范圍是．正確個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）在，，，四個(gè)數(shù)中，是不等式的解．

12．（本題4分）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則（填“是”或“不是”）不等式的解．

13．（本題4分）當(dāng)時(shí)，a，，，之間的大小關(guān)系是（用“＞”連接）．

14．（本題4分）閱讀下列材料：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為，若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，可得：，．按照此規(guī)定計(jì)算的值．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）用等式或不等式表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：

(1)某市身高不超過的兒童可免費(fèi)乘坐公共汽車．記可以免費(fèi)乘坐公共汽車的兒童的身高為．

(2)某農(nóng)戶今年的收入比去年多1.5萬元．記去年的收入為p萬元，今年的收入為q萬元．

16．（本題10分）說出下列不等式的變形依據(jù)．

(1)若，則；

(2)若，則；

(3)若，則．

17．（本題10分）求證：當(dāng)時(shí)，一定比?。?/p>

18．（本題12分）如圖，填空：

由三角形兩邊之和大于第三邊，得

___________①___________，___________②___________

將不等式左邊、右邊分別相加，得___________③___________

由圖可得：，∴___________④___________

19．（本題12分）閱讀：通過作差的方式可以比較兩個(gè)數(shù)的大?。绫容^a，b兩數(shù)的大?。寒?dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反之亦成立．

解決問題：甲、乙兩個(gè)班分別從新華書店購進(jìn)了A，B兩種圖書，A種圖書的進(jìn)價(jià)為4元/本，B種圖書的進(jìn)價(jià)為10元/本．現(xiàn)甲班購進(jìn)m本A種圖書和n本B種圖書，乙班購進(jìn)m本B種圖書和n本A種圖書．

(1)分別用含m，n的式子表示甲、乙兩個(gè)班的購書總費(fèi)用．

(2)若，請比較哪個(gè)班的購書總費(fèi)用較少．

參考答案：

1．C

2．C

3．A

4．A

5．C

6．D

7．C

8．D

9．D

10．C

11．6

12．不是

13．

14．/

15．（1）解：由題意得：；

（2）解：由題意得：．

16．（1）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)減去．

（2）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)除以．

（3）解：不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同除以．

17．證明：由題意得，

，

，

當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，一定比?。?/p>

18．解：由三角形兩邊之和大于第三邊，得：，，