江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編（含答案）

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江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識點分類

一．有理數(shù)的混合運算（共2小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）計算：

（1）；

（2）．

2．（2022秋江都區(qū)期末）計算：

（1）﹣12022﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|；

（2）．

二．整式的加減—化簡求值（共1小題）

3．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對面上的數(shù)互為倒數(shù)．

（1）填空：a＝，b＝；

（2）先化簡，再求值：﹣2（ab﹣a2）﹣[b2﹣（3ab﹣2a2）﹣ab]．

三．解一元一次方程（共3小題）

4．（2023秋江都區(qū)期末）解方程：

（1）2（x+8）＝3（x﹣1）

（2）

5．（2023秋江都區(qū)期末）解方程：

（1）﹣3+2（x﹣3）＝5x；

（2）．

6．（2022秋江都區(qū)期末）解方程：

（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；

（2）．

四．一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）

7．（2023秋江都區(qū)期末）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．若水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．

8．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，已知A、B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為15，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）AP＝，點P表示的數(shù)（分別用含t的代數(shù)式表示）；

（2）點P運動多少秒時，PA＝3PB？

（3）若M為PA的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

五．兩點間的距離（共1小題）

9．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，線段AB＝8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．

（1）求線段AD的長；

（2）若在線段AB上有一點E，CE＝BC，求AE的長．

六．垂線（共2小題）

10．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD．

（1）如果∠COB＝130°，那么根據(jù)，可得∠AOD＝°．

（2）如果∠EOB＝2∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

11．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足為O．

（1）寫出∠EOF的所有余角；

（2）若∠EOF＝56°，求∠AOC的度數(shù)．

七．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖（共1小題）

12．（2022秋江都區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中，

（1）僅用無刻度的直尺，過點C作AB的平行線CD、過點C作AB的垂線CE，垂足為F（其中D、E為格點）；

（2）比較大?。篊FCA，理由是：；

（3）連接AC和BC，若圖中每個最小正方形的邊長為1，則三角形ABC的面積是．

八．作圖-三視圖（共2小題）

13．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體．

（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）這個幾何體的表面積為（包括底面積）；

（3）用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在（1）中所畫的圖形一致，則搭這樣的幾何體最少要個小正方體．

14．（2022秋江都區(qū)期末）由13個棱長為1cm的小正方體搭成的物體如圖所示．

（1）請在方格圖中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；

（2）若將這個幾何體外表面涂上一層漆（包括底面），則其涂漆面積為cm2；

（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個．

江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識點分類

參考答案與試題解析

一．有理數(shù)的混合運算（共2小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）計算：

（1）；

（2）．

【答案】（1）﹣3；

（2）1．

【解答】解：（1）

＝3+0.25+（﹣7）+0.75

＝3﹣7+（0.25+0.75）

＝3﹣7+1

＝﹣4+1

＝﹣3；

（2）

＝2﹣（）×12

＝2﹣（﹣+）

＝2﹣（3﹣4+2）

＝2﹣1

＝1．

2．（2022秋江都區(qū)期末）計算：

（1）﹣12022﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|；

（2）．

【答案】（1）3；

（2）21．

【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣8÷（﹣4）×2

＝﹣1+2×2

＝﹣1+4

＝3；

（2）原式＝﹣24×+24×﹣24×+24×

＝﹣8+18﹣4+15

＝10﹣4+15

＝6+15

＝21．

二．整式的加減—化簡求值（共1小題）

3．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對面上的數(shù)互為倒數(shù)．

（1）填空：a＝﹣2，b＝1；

（2）先化簡，再求值：﹣2（ab﹣a2）﹣[b2﹣（3ab﹣2a2）﹣ab]．

【答案】（1），﹣1．

（2）ab﹣b2，﹣．

【解答】解：（1）由正方體展開圖可知：a＝，b＝﹣1，

故答案為：，﹣1．

（2）原式＝﹣2（ab﹣a2）﹣（b2﹣3ab+2a2﹣ab）

＝﹣2ab+2a2﹣b2+3ab﹣2a2+ab

＝ab﹣b2，

當a＝，b＝﹣1時，

原式＝××（﹣1）﹣1

＝﹣1

＝﹣．

三．解一元一次方程（共3小題）

4．（2023秋江都區(qū)期末）解方程：

（1）2（x+8）＝3（x﹣1）

（2）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）去括號得：2x+16＝3x﹣3，

移項合并得：﹣x＝﹣19，

解得：x＝19；

（2）去分母得：7﹣14x＝9x+3﹣63，

移項合并得：﹣23x＝﹣67，

解得：x＝．

5．（2023秋江都區(qū)期末）解方程：

（1）﹣3+2（x﹣3）＝5x；

（2）．

【答案】（1）x＝﹣3；

（2）x＝．

【解答】解：（1）去括號得：﹣3+2x﹣6＝5x，

移項得：2x﹣5x＝3+6，

合并得：﹣3x＝9，

系數(shù)化為1得：x＝﹣3；

（2）去分母得：3（x+1）﹣（2﹣3x）＝6，

去括號得：3x+3﹣2+3x＝6，

移項得：3x+3x＝6﹣3+2，

合并得：6x＝5，

解得：x＝．

6．（2022秋江都區(qū)期末）解方程：

（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；

（2）．

【答案】（1）x＝；

（2）x＝0．

【解答】解：（1）4x﹣3＝2（x﹣1），

去括號，得4x﹣3＝2x﹣2，

移項，得4x﹣2x＝﹣2+3，

合并同類項，得2x＝1，

系數(shù)化成1，得x＝；

（2）．

去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，

去括號，得3x+6﹣4x+6＝12，

移項，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6，

合并同類項，得﹣x＝0，

系數(shù)化成1，得x＝0．

四．一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）

7．（2023秋江都區(qū)期末）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．若水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．

【答案】27千米/時．

【解答】解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，

由題意可得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），

解得：x＝27，

答：船在靜水中的平均速度為27千米/時．

8．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，已知A、B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為15，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）AP＝5t，點P表示的數(shù)﹣5+5t（分別用含t的代數(shù)式表示）；

（2）點P運動多少秒時，PA＝3PB？

（3）若M為PA的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

【答案】（1）5t，﹣5+5t；

（2）t＝3或6；

（3）MN的長度不變，MN＝10．

【解答】解：（1）由題意，得：AP＝5t，點P表示的數(shù)﹣5+5t，

故答案為5t，﹣5+5t．

（2）∵PA＝3PB，（如圖1，圖2），

∴5t＝3（20﹣5t）或5t＝3（5t﹣20），

解得：t＝3或6；

（3）線段MN的長度不變，

理由：∵M為PA的中點，N為PB的中點，

∴PM＝PA，PN＝PB，

①當點P在線段AB上時，MN＝PB+PA＝AB＝10．

②當點P在線段AB的延長線上時，MN＝PA﹣PB＝（PA﹣PB）＝AB＝10；

故MN的長度不變．

五．兩點間的距離（共1小題）

9．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，線段AB＝8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．

（1）求線段AD的長；

（2）若在線段AB上有一點E，CE＝BC，求AE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）∵AB＝8，C是AB的中點，

∴AC＝BC＝4，

∵D是BC的中點，

∴CD＝BC＝2，

∴AD＝AC+CD＝6；

（2）∵BC＝4，CE＝BC，

∴CE＝×4＝1，

當E在C的左邊時，AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3；

當E在C的右邊時，AE＝AC+CE＝4+1＝5．

∴AE的長為3或5．

六．垂線（共2小題）

10．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD．

（1）如果∠COB＝130°，那么根據(jù)對頂角相等，可得∠AOD＝130°．

（2）如果∠EOB＝2∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

【答案】（1）對頂角相等，130．

（2）∠AOD＝150°．

【解答】解：（1）∵∠COB＝130°，

∴∠AOD＝∠COB＝130°；

故答案為：對頂角相等，130.

（2）設(shè)∠AOC＝x，則∠EOB＝2x．

∵OE⊥CD，

∴∠EOC＝∠EOD＝90°，

∵∠AOC＝∠BOD，且∠BOD+∠EOB＝∠EOD＝90°，

∴x+2x＝90°，

∴x＝30°，2x＝60°，

即∠EOB＝60°，

∴∠AOD＝∠BOC＝∠EOB+∠EOC＝60°+90°＝150°．

故答案為：150°．

11．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足為O．

（1）寫出∠EOF的所有余角∠DOE，∠BOE；

（2）若∠EOF＝56°，求∠AOC的度數(shù)．

【答案】（1）∠DOE，∠BOE；

（2）∠AOC的度數(shù)為68°．

【解答】解：（1）∵OF⊥CD，

∴∠FOD＝90°，

∴∠EOF+∠EOD＝90°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠EOD＝∠BOD，

∴∠EOF+∠BOE＝90°，

∴∠EOF的所有余角為：∠DOE，∠BOE，

故答案為：∠DOE，∠BOE；

（2）∵∠FOD＝90°，∠EOF＝56°，

∴∠BOE＝∠FOD﹣∠EOF＝90°﹣56°＝34°，

∴∠BOD＝2∠BOE＝68°，

∴∠AOC＝∠BOD＝68°，

∴∠AOC的度數(shù)為68°．

七．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖（共1小題）

12．（2022秋江都區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中，

（1）僅用無刻度的直尺，過點C作AB的平行線CD、過點C作AB的垂線CE，垂足為F（其中D、E為格點）；

（2）比較大小：CF＜CA，理由是：垂線段最短；

（3）連接AC和BC，若圖中每個最小正方形的邊長為1，則三角形ABC的面積是4．

【答案】（1）作圖見解析．

（2）＜，垂線段最短．

（3）4．

【解答】解：（1）如圖，直線CD、CE即為所求作．

（2）CF＜CA．

理由：垂線段最短．

故答案為：＜，垂線段最短；

（3）△ABC的面積為：3×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×3＝4．

故答案為：4．

八．作圖-三視圖（共2小題）

13．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體．

（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）這個幾何體的表面積為30（包括底面積）；

（3）用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在（1）中所畫的圖形一致，則搭這樣的幾何體最少要6個小正方體．

【答案】（1）詳見解析；

（2）30；

（3）6．

【解答】解：（1）這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）（6+4+4）×2+2＝30，

故答案為：30；

（3）根據(jù)俯視圖可知每個位置均勻小立方體，根據(jù)左視圖可知第一列至少有一個位置放置3個，

因此至少需要3+1+1+1＝6（個），

故答案為：6．

14．（2022秋江都區(qū)期末）由13個棱長為1cm的小正方體搭成的物體如圖所示．

（1）請在方格圖中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；

（2）若將這個幾何體外表面涂上一層漆（包括底面），則其涂漆面積為40cm2；

（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個．

【答案】（1）圖見解析；

（2）42；

（3）4．

【解答】解：（1）如圖，左視圖，俯視圖如圖所示：

（2）這個幾何體的表面積2（8+6+7）＝42（cm2），

故答案為：42；

（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個．

故答案為：4．

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江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-02填空題知識點分類

一．非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共1小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，則ab＝．

二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共3小題）

2．（2023秋江都區(qū)期末）2023年12月，連淮揚鎮(zhèn)鐵路通車，助力揚州邁入“高鐵時代”．連淮揚鎮(zhèn)鐵路全長約305000米，數(shù)據(jù)305000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

3．（2023秋江都區(qū)期末）最近一段時間一個東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個月左右的時間內(nèi)他的粉絲達到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．

4．（2022秋江都區(qū)期末）2022年初揚州市戶籍總?cè)丝诩s4526000人，將4526000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

三．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）

5．（2023秋江都區(qū)期末）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|＝．

四．代數(shù)式求值（共2小題）

6．（2023秋江都區(qū)期末）若2x﹣3y+2＝0，則5﹣4x+6y＝．

7．（2023秋江都區(qū)期末）已知﹣2x+y＝2，則（2x﹣y）2+2x﹣y﹣3＝．

五．同類項（共1小題）

8．（2023秋江都區(qū)期末）若3x2y和﹣2xmyn是同類項，則m﹣3n＝．

六．合并同類項（共1小題）

9．（2022秋江都區(qū)期末）若單項式與7ax+5b2與﹣a3by﹣2的和是單項式，則xy＝．

七．多項式（共2小題）

10．（2023秋江都區(qū)期末）若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是關(guān)于x的二次二項式，那么m的值為．

11．（2022秋江都區(qū)期末）多項式m4n3﹣5m3n5﹣3的次數(shù)是．

八．整式的加減（共1小題）

12．（2022秋江都區(qū)期末）若代數(shù)式2x2+3xy+1﹣（x﹣kxy）化簡后不含xy項，則常數(shù)k＝．

九．方程的解（共1小題）

13．（2022秋江都區(qū)期末）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于．

一十．一元一次方程的解（共1小題）

14．（2023秋江都區(qū)期末）已知方程2x+3m+4＝0的解是x＝m，則m＝．

一十一．一元一次方程的應(yīng)用（共4小題）

15．（2023秋江都區(qū)期末）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班的學(xué)生有人．

16．（2023秋江都區(qū)期末）如圖1，O為直線AB上一點，作射線OC，使∠AOC＝120°，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖1中的三角尺繞點O以每秒6°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第t秒時，OP所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為．

17．（2022秋江都區(qū)期末）一項工程甲單獨完成要20小時，乙單獨做完成12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做．完成整個工程一共需要多少小時？問一共需要小時．

18．（2022秋江都區(qū)期末）“好習(xí)慣受益終身”，每天早晨6時到7時之間都是七（1）班雯雯同學(xué)的“經(jīng)典誦讀”時間，從6時起，至少經(jīng)過分鐘，時針與分針所形成的鈍角等于120°．

一十二．點、線、面、體（共1小題）

19．（2023秋江都區(qū)期末）一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．

一十三．專題：正方體相對兩個面上的文字（共2小題）

20．（2023秋江都區(qū)期末）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“勤”字所在面相對面上的漢字是．

21．（2022秋江都區(qū)期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，每個面上都標有字母．其中與字母A處于正方體相對面上的是字母．

一十四．線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短（共1小題）

22．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是．

一十五．鐘面角（共1小題）

23．（2023秋江都區(qū)期末）時鐘上2點40分時，時針與分針的夾角為°．

一十六．度分秒的換算（共1小題）

24．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，∠1＝24°24′，則射線OA表示的方位是南偏東°．

一十七．余角和補角（共2小題）

25．（2023秋江都區(qū)期末）已知∠A＝75°30′，則∠A的補角等于°．

26．（2022秋江都區(qū)期末）若∠α＝20°18'，則∠α的余角＝°．

一十八．平行線的性質(zhì)（共2小題）

27．（2023秋江都區(qū)期末）下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°．正確的有．（填序號）

28．（2022秋江都區(qū)期末）一張長方形紙條折成如圖的形狀，若∠1＝50°，則∠2＝°．

一十九．翻折變換（折疊問題）（共1小題）

29．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝86°，點D為AB邊上一個動點，連接CD，把三角形ACD沿著CD折疊，當∠A'CB＝20°時，則∠DCB＝．

二十．由三視圖判斷幾何體（共1小題）

30．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是一個半圓柱的三視圖，則半圓柱的表面積可表示為．（結(jié)果保留π）

江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-02填空題知識點分類

參考答案與試題解析

一．非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共1小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，則ab＝9．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意得，a+3＝0，b﹣2＝0，

解得a＝﹣3，b＝2，

所以，ab＝（﹣3）2＝9．

故答案為：9．

二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共3小題）

2．（2023秋江都區(qū)期末）2023年12月，連淮揚鎮(zhèn)鐵路通車，助力揚州邁入“高鐵時代”．連淮揚鎮(zhèn)鐵路全長約305000米，數(shù)據(jù)305000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.05×105．

【答案】3.05×105．

【解答】解：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.05×105，

故答案為：3.05×105．

3．（2023秋江都區(qū)期末）最近一段時間一個東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個月左右的時間內(nèi)他的粉絲達到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.839×107．

【答案】1.839×107．

【解答】解：18390000＝1.839×107；

故答案為：1.839×107．

4．（2022秋江都區(qū)期末）2022年初揚州市戶籍總?cè)丝诩s4526000人，將4526000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.526×106．

【答案】4.526×106．

【解答】解：4526000＝4.526×106．

故答案為：4.526×106．

三．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）

5．（2023秋江都區(qū)期末）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2b．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)圖示，可得：a＜0＜b，﹣a＞b，

∴a+b＜0，

∴|a+b|﹣|a﹣b|＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b．

故答案為：﹣2b．

四．代數(shù)式求值（共2小題）

6．（2023秋江都區(qū)期末）若2x﹣3y+2＝0，則5﹣4x+6y＝9．

【答案】9．

【解答】解：∵2x﹣3y+2＝0，

∴2x﹣3y＝﹣2，

∴5﹣4x+6y＝5﹣2（2x﹣3y）＝5﹣2×（﹣2）＝9，

故答案為：9．

7．（2023秋江都區(qū)期末）已知﹣2x+y＝2，則（2x﹣y）2+2x﹣y﹣3＝﹣1．

【答案】﹣1．

【解答】解：∵﹣2x+y＝2，

∴2x﹣y＝﹣2，

∴（2x﹣y）2+2x﹣y﹣3

＝（﹣2）2+（﹣2）﹣3

＝4﹣2﹣3

＝﹣1，

故答案為：﹣1．

五．同類項（共1小題）

8．（2023秋江都區(qū)期末）若3x2y和﹣2xmyn是同類項，則m﹣3n＝﹣1．

【答案】﹣1．

【解答】解：根據(jù)題意，得：m＝2，n＝1，

∴m﹣3n＝2﹣3×1＝2﹣3＝﹣1，

故答案為：﹣1．

六．合并同類項（共1小題）

9．（2022秋江都區(qū)期末）若單項式與7ax+5b2與﹣a3by﹣2的和是單項式，則xy＝16．

【答案】16．

【解答】解：∵單項式與7ax+5b2與﹣a3by﹣2的和是單項式，

∴單項式與7ax+5b2與﹣a3by﹣2是同類項，

∴x+5＝3，y﹣2＝2，

∴x＝﹣2，y＝4．

∴xy＝（﹣2）4＝16．

故答案為：16．

七．多項式（共2小題）

10．（2023秋江都區(qū)期末）若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是關(guān)于x的二次二項式，那么m的值為﹣3．

【答案】﹣3．

【解答】解：由題意得：|m|﹣1＝2且3+m＝0，

解得：m＝﹣3，

故答案為：﹣3．

11．（2022秋江都區(qū)期末）多項式m4n3﹣5m3n5﹣3的次數(shù)是8．

【答案】8．

【解答】解：∵多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)是多項式的次數(shù)，﹣5m3n5的次數(shù)為8，次數(shù)最高，

∴多項式m4n3﹣5m3n5﹣3的次數(shù)是8，

故答案為：8．

八．整式的加減（共1小題）

12．（2022秋江都區(qū)期末）若代數(shù)式2x2+3xy+1﹣（x﹣kxy）化簡后不含xy項，則常數(shù)k＝﹣3．

【答案】﹣3．

【解答】解：2x2+3xy+1﹣（x﹣kxy）

＝2x2+3xy+1﹣x+kxy

＝2x2+（3+k）xy﹣x+1，

∵代數(shù)式2x2+3xy+1﹣（x﹣kxy）化簡后不含xy項，

∴3+k＝0，

解得k＝﹣3，

故答案為：﹣3．

九．方程的解（共1小題）

13．（2022秋江都區(qū)期末）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于﹣1．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m﹣1＝0

解得：m＝﹣1，

故答案為：﹣1．

一十．一元一次方程的解（共1小題）

14．（2023秋江都區(qū)期末）已知方程2x+3m+4＝0的解是x＝m，則m＝﹣．

【答案】﹣．

【解答】解：將x＝m代入方程2x+3m+4＝0，得：2m+3m+4＝0，

解得：m＝﹣，

故答案為：﹣．

一十一．一元一次方程的應(yīng)用（共4小題）

15．（2023秋江都區(qū)期末）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班的學(xué)生有45人．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：

3x+20＝4x﹣25，

解得：x＝45．

答：這個班有45名學(xué)生．

故答案為45．

16．（2023秋江都區(qū)期末）如圖1，O為直線AB上一點，作射線OC，使∠AOC＝120°，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖1中的三角尺繞點O以每秒6°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第t秒時，OP所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為25或55．

【答案】25或55．

【解答】解：∵∠AOC＝120°，

∴∠BOC＝60°，

∵OP所在直線恰好平分∠BOC，

∴∠AOP＝∠BOC+∠AOC＝30°+120°＝150°或∠AOP＝180°+150°＝330°，

∴6t＝150°或6t＝330°，

∴t＝25或55，

故答案為：25或55．

17．（2022秋江都區(qū)期末）一項工程甲單獨完成要20小時，乙單獨做完成12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做．完成整個工程一共需要多少小時？問一共需要小時．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)完成整個工程一共需要x小時，整個工程量為1，根據(jù)題意得：

×5+（+）×（x﹣5）＝1，

解得：x＝，

答：完成整個工程一共需小時．

故答案為．

18．（2022秋江都區(qū)期末）“好習(xí)慣受益終身”，每天早晨6時到7時之間都是七（1）班雯雯同學(xué)的“經(jīng)典誦讀”時間，從6時起，至少經(jīng)過分鐘，時針與分針所形成的鈍角等于120°．

【答案】．

【解答】解：經(jīng)過一分針，分針轉(zhuǎn)動的角度為：，時針轉(zhuǎn)動的角度為：，

設(shè)至少經(jīng)過x分鐘，時針與分針所形成的鈍角等于120°，

由題意得：（180﹣6x）+0.5x＝120，

解得：x＝，

∴設(shè)至少經(jīng)過分鐘，時針與分針所形成的鈍角等于120°．

故答案為：．

一十二．點、線、面、體（共1小題）

19．（2023秋江都區(qū)期末）一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，

故答案為：圓錐．

一十三．專題：正方體相對兩個面上的文字（共2小題）

20．（2023秋江都區(qū)期末）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“勤”字所在面相對面上的漢字是口．

【答案】口．

【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖可知：

與“洗”字所在面相對面上的漢字是“戴”，

與“手”字所在面相對面上的漢字是“罩”，

與“勤”字所在面相對面上的漢字是“口”．

故答案為：口．

21．（2022秋江都區(qū)期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，每個面上都標有字母．其中與字母A處于正方體相對面上的是字母F．

【答案】F．

【解答】解：與字母A處于正方體相對面上的是字母：F，

故答案為：F．

一十四．線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短（共1小題）

22．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是兩點之間線段最短．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，

故答案為：兩點之間線段最短．

一十五．鐘面角（共1小題）

23．（2023秋江都區(qū)期末）時鐘上2點40分時，時針與分針的夾角為160°．

【答案】160．

【解答】解：時鐘上時針每分鐘順時針轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘順時針轉(zhuǎn)6°，

從2點到2點40分時，時針從指向2開始順時針轉(zhuǎn)0.5°×40＝20°，此時時針與指向12時的夾角為60°+20°＝80°，分針從指向12開始順時針轉(zhuǎn)6°×40＝240°，

∴時針與分針的夾角為：240°﹣80°＝160°．

答：時鐘上2點40分時．時針與分針的夾角的度數(shù)是160°．

故答案為：160．

一十六．度分秒的換算（共1小題）

24．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，∠1＝24°24′，則射線OA表示的方位是南偏東65.6°．

【答案】65.6．

【解答】解：由題意得：

90°﹣∠1＝90°﹣24°24′

＝89°60′﹣24°24′

＝65°36′，

∵1°＝60′，

∴36′＝0.6°，

∴65°36′＝65.6°，

∴射線OA表示的方位是南偏東65.6°，

故答案為：65.6．

一十七．余角和補角（共2小題）

25．（2023秋江都區(qū)期末）已知∠A＝75°30′，則∠A的補角等于104.5°．

【答案】104.5．

【解答】解：∠A的補角＝180°﹣∠A＝180°﹣75°30'＝104°30'＝104.5°，

故答案為：104.5．

26．（2022秋江都區(qū)期末）若∠α＝20°18'，則∠α的余角＝69.7°．

【答案】69.7°．

【解答】解：∵∠α＝20°18'，

∴∠α的余角＝90°﹣20°18'＝69°42'＝69.7°，

故答案為：69.7°．

一十八．平行線的性質(zhì)（共2小題）

27．（2023秋江都區(qū)期末）下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°．正確的有①⑤．（填序號）

【答案】①⑤．

【解答】解：①對頂角相等，故正確；

②兩點之間的線段是一條線段，兩點間的距離是一個長度，故錯誤；

③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；

④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；

⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°，故正確．

所以正確的有①⑤．

故答案為：①⑤．

28．（2022秋江都區(qū)期末）一張長方形紙條折成如圖的形狀，若∠1＝50°，則∠2＝80°°．

【答案】80°．

【解答】解：如圖，

由折疊可知：∠3＝∠1+∠2，

∵∠1+∠3＝180°，

∴2∠1+∠2＝180°，

∵∠1＝50°，

∴∠2＝80°，

故答案為80°．

一十九．翻折變換（折疊問題）（共1小題）

29．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝86°，點D為AB邊上一個動點，連接CD，把三角形ACD沿著CD折疊，當∠A'CB＝20°時，則∠DCB＝33°．

【答案】33°．

【解答】解：∵∠ACB＝86°，∠A'CB＝20°，

∴∠ACA'＝106°，

∵將三角形ACD沿著CD折疊，

∴∠DCA'＝∠ACA'＝53°，

∴∠DCB＝∠DCA'﹣∠A'CB＝53°﹣20°＝33°，

故答案為：33°．

二十．由三視圖判斷幾何體（共1小題）

30．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是一個半圓柱的三視圖，則半圓柱的表面積可表示為10π+12．（結(jié)果保留π）

【答案】10π+12．

【解答】解：由圖可知，半圓柱的底面直徑為4，高為3，

所以表面積＝π×4÷2×3+4×3+π×（4÷2）2÷2×2＝10π+12．

故答案為：10π+12．

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江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-03解答題（提升題）知識點分類

一．有理數(shù)的混合運算（共1小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）計算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；

（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32×2）]．

二．整式的加減—化簡求值（共2小題）

2．（2023秋江都區(qū)期末）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．

3．（2022秋江都區(qū)期末）已知代數(shù)式A＝x2+xy﹣12，B＝2x2﹣2xy﹣1．當x＝﹣1，y＝﹣2時，求2A﹣B的值．

三．一元一次方程的解（共2小題）

4．（2023秋江都區(qū)期末）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a+x＝b（a≠1）的解為x＝ab，則稱該方程為“積解方程”．例如：2+x＝﹣2的解為x＝﹣2﹣2＝﹣4且x＝2×（﹣2）＝﹣4，則稱方程2+x＝﹣2是“積解方程”，請回答下列問題：

（1）判斷一元一次方程4+x＝﹣是不是“積解方程”，并說明理由．

（2）若關(guān)于x的一元一次方程+x＝m+4是“積解方程”，求m的值并求出該方程的解．

5．（2022秋江都區(qū)期末）定義：關(guān)于x的方程ax﹣b＝0與方程bx﹣a＝0（a、b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“錯位方程”，例如：方程2x﹣1＝0與方程x﹣2＝0互為“錯位方程”．

（1）若關(guān)于x的方程2x﹣3＝0與方程3x﹣c＝0互為“錯位方程”，則c＝；

（2）若關(guān)于x的方程4x+3m+1＝0與方程5x﹣n+2＝0互為“錯位方程”，求m、n的值；

（3）若關(guān)于x的方程3x﹣b＝0與其“錯位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)b的值．

四．一元一次方程的應(yīng)用（共6小題）

6．（2023秋江都區(qū)期末）【閱讀理解】

射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC＝∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA的伴隨線．如圖1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，則∠AOC＝∠BOC，稱射線OC是射線OA的伴隨線；同時，由于∠BOD＝∠AOD，稱射線OD是射線OB的伴隨線．

【知識運用】

（1）如圖2，∠AOB＝135°，射線OM是射線OA的伴隨線，則∠AOM＝°．若∠AOB的度數(shù)是α，射線ON是射線OB的伴隨線，則∠AON的度數(shù)是．（用含α的代數(shù)式表示）

（2）如圖3，如∠AOB＝180°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當射線OC與射線OB重合時，運動停止．

①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是45°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

②當t為多少秒時，射線OB、OC、OD中恰好有一條射線是其余兩條射線中某一條射線的伴隨線，請直接寫出t的值．

7．（2023秋江都區(qū)期末）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)校七年級書法興趣小組男生和女生人數(shù)相等，如果再增加6名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的，求這個書法興趣小組的人數(shù)．

8．（2023秋江都區(qū)期末）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離記作：AB＝|a﹣b|，線段AB的中點M表示的數(shù)記作：如圖，數(shù)軸上點A、B、C分別表示﹣2、1、12．

（1）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，線段AC中點表示的數(shù)為，此時與點B重合的點所表示的數(shù)為．

（2）點P、Q分別從B、C同時出發(fā)，相向而行，其中P點的速度為每秒4個單位長度，Q點的速度為每秒1個單位長度．

①設(shè)運動時間為t，請直接寫出點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）

P：，Q：．

②若AP中點為M，求當MQ＝3時運動時間t的值．

9．（2023秋江都區(qū)期末）如圖（1），直線AB、CD相交于點O，直角三角板EOF邊OF落在射線OB上，將三角板EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°．

（1）如圖（2），設(shè)∠AOE＝n°，當OF平分∠BOD時，求∠DOF（用n表示）；

（2）若∠AOC＝40°．

①如圖（3），將三角板EOF旋轉(zhuǎn)，使OE落在∠AOC內(nèi)部，試確定∠COE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

②若三角板EOF從初始位置開始，每秒旋轉(zhuǎn)5°，旋轉(zhuǎn)時間為t，當∠AOE與∠DOF互余時，求t的值．

10．（2022秋江都區(qū)期末）受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進行降價銷售，，（填序號）求出該服裝的進價．

（從下面2個信息中任意選擇一個，將題目補充完整，并完成解答）

①標價210元，以8折出售，售價比進價高20%；

②按進價提高50%標價，再以8折出售，獲利28元．

11．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，已知線段AB＝24cm，點O為線段AB上一點，且OA：OB＝1：2．動點P以1cm/s的速度，從點O出發(fā)，沿OB方向運動，運動到點B停止；點P出發(fā)1s后，點Q以4cm/s的速度，從點O出發(fā)，沿OA方向運動，運動到點A時，停留2s，按原速沿AB方向運動到點B停止．設(shè)P的運動時間為ts．

（1）OA＝cm，OB＝cm；

（2）當Q從O向A運動時，若OQ＝2OP，求t的值．

（3）當PQ＝2cm時，直接寫出t的值．

五．角的計算（共1小題）

12．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，點O在直線AB上，在同一平面內(nèi)，以O(shè)為頂點作直角∠COD．射線OE、射線OF分別平分∠AOC、∠BOD．

（1）如圖1，當∠AOC＝40°時，∠AOE＝°，∠BOF＝°．

（2）如圖1，猜想∠AOE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）直接寫出圖2和圖3中，∠AOE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系．圖2：；圖3：．

六．垂線（共1小題）

13．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為O，OM平分∠BOE，∠AOC＝52°．

（1）求∠DOM的度數(shù)；

（2）在∠AOM的內(nèi)部畫射線ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分線嗎？如果是，請說明理由．

七．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖（共2小題）

14．（2023秋江都區(qū)期末）如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫格點，請利用格點畫圖．

（1）過點C畫AB的平行線，并標出經(jīng)過的格點M；

（2）過點C畫AB的垂線，垂足為H，并標出經(jīng)過的格點N；

（3）直線CM與直線CN的位置關(guān)系．

（4）三角形ABC的面積是．

15．（2023秋江都區(qū)期末）如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫做格點，請利用格點和直尺畫圖，并完成填空．（畫出的點、線請用鉛筆描粗描黑）

（1）畫線段AB和直線BC；

（2）過點A畫BC的垂線AD，垂足為點E，并標出經(jīng)過的格點D；

（3）線段AE長是點到直線的距離；

（4）三角形ABD的面積是．

八．作圖-三視圖（共1小題）

16．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，8個棱長為1cm的小正方體組成一個幾何體平放于水平地面．

（1）分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．（畫出的線請用鉛筆描粗描黑）

（2）若將其裸露在外面的面刷上一層漆，則其刷漆面積為cm2．

（3）若現(xiàn)在手頭還有一些大小相同的小正方體，且保持主視圖和左視圖不變，則最多還可以添加個小正方體．

江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-03解答題（提升題）知識點分類

參考答案與試題解析

一．有理數(shù)的混合運算（共1小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）計算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；

（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32×2）]．

【答案】（1）﹣19；（2）25．

【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7

＝﹣27+8

＝﹣19；

（2）原式＝﹣8+（16﹣1+18）

＝﹣8+33

＝25．

二．整式的加減—化簡求值（共2小題）

2．（2023秋江都區(qū)期末）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，

把x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6．

3．（2022秋江都區(qū)期末）已知代數(shù)式A＝x2+xy﹣12，B＝2x2﹣2xy﹣1．當x＝﹣1，y＝﹣2時，求2A﹣B的值．

【答案】﹣15．

【解答】解：當x＝﹣1，y＝﹣2時，

A＝1+2﹣12＝﹣9，B＝2﹣4﹣1＝﹣3，

∴2A﹣B

＝﹣18+3

＝﹣15．

三．一元一次方程的解（共2小題）

4．（2023秋江都區(qū)期末）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a+x＝b（a≠1）的解為x＝ab，則稱該方程為“積解方程”．例如：2+x＝﹣2的解為x＝﹣2﹣2＝﹣4且x＝2×（﹣2）＝﹣4，則稱方程2+x＝﹣2是“積解方程”，請回答下列問題：

（1）判斷一元一次方程4+x＝﹣是不是“積解方程”，并說明理由．

（2）若關(guān)于x的一元一次方程+x＝m+4是“積解方程”，求m的值并求出該方程的解．

【答案】（1）是“積解方程”，理由見解答；

（2）m＝﹣7；x＝﹣．

【解答】解：（1）4+x＝﹣，

x＝，

而，

所以4+x＝﹣是“積解方程”；

（2）+x＝m+4，

x＝m+，

∵關(guān)于x的一元一次方程+x＝m+4是“積解方程”，

∴m+＝，

解得：m＝﹣7；

故原方程的解為：x＝＝﹣．

5．（2022秋江都區(qū)期末）定義：關(guān)于x的方程ax﹣b＝0與方程bx﹣a＝0（a、b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“錯位方程”，例如：方程2x﹣1＝0與方程x﹣2＝0互為“錯位方程”．

（1）若關(guān)于x的方程2x﹣3＝0與方程3x﹣c＝0互為“錯位方程”，則c＝2；

（2）若關(guān)于x的方程4x+3m+1＝0與方程5x﹣n+2＝0互為“錯位方程”，求m、n的值；

（3）若關(guān)于x的方程3x﹣b＝0與其“錯位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)b的值．

【答案】（1）2；

（2）﹣2，6；

（3）±3．

【解答】解：（1）∵2x﹣3＝0與方程3x﹣c＝0互為“錯位方程”，

∴c＝2．

故答案為：2；

（2）將4x+3m+1＝0寫成4x﹣（﹣3m﹣1）＝0的形式，

將5x﹣n+2＝0寫成5x﹣（n﹣2）＝0的形式，

∵4x+3m+1＝0與方程5x﹣n+2＝0互為“錯位方程”，

∴，

∴，

∴m、n的值分別是﹣2，6；

（3）3x﹣b＝0的“錯位方程”為bx﹣3＝0（b≠0），

由3x﹣b＝0得，x＝，

當bx﹣3＝0，得x＝，

∵3x﹣b＝0與bx﹣3＝0的解均為整數(shù)，

∴與都為整數(shù)，

∵b也為整數(shù)，

∴當b＝3時，＝1，＝1，都為整數(shù)，

當b＝﹣3時，＝﹣1，＝﹣1，都為整數(shù)，

∴b的值為±3．

四．一元一次方程的應(yīng)用（共6小題）

6．（2023秋江都區(qū)期末）【閱讀理解】

射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC＝∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA的伴隨線．如圖1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，則∠AOC＝∠BOC，稱射線OC是射線OA的伴隨線；同時，由于∠BOD＝∠AOD，稱射線OD是射線OB的伴隨線．

【知識運用】

（1）如圖2，∠AOB＝135°，射線OM是射線OA的伴隨線，則∠AOM＝45°．若∠AOB的度數(shù)是α，射線ON是射線OB的伴隨線，則∠AON的度數(shù)是．（用含α的代數(shù)式表示）

（2）如圖3，如∠AOB＝180°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當射線OC與射線OB重合時，運動停止．

①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是45°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

②當t為多少秒時，射線OB、OC、OD中恰好有一條射線是其余兩條射線中某一條射線的伴隨線，請直接寫出t的值．

【答案】（1）45°，；

（2）當t＝12，，，時，射線OB、OC、OD中恰好有一條射線是其余兩條射線中某一條射線的伴隨線．

【解答】解：（1）45°，；

（2）射線OC與OB重合時，t＝180÷6＝30（秒）．

①當∠COD的度數(shù)是45°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則180﹣6t﹣3t＝45，

∴t＝15；

若在相遇之后，則6t+3t﹣180＝45，

∴t＝25；

所以，綜上所述，當t＝15秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是45°．

②相遇之前：

（i）如圖1，OD是OB的伴隨線時，則∠BOD＝∠COD，

即3t＝（180﹣6t﹣3t），

∴t＝12；

（ii）如圖2，OD是OC的伴隨線時，則∠COD＝∠BOD，

即180﹣6t﹣3t＝×3t，

∴t＝；

相遇之后：

（iii）如圖3，OC是OD的伴隨線時，則∠COD＝∠BOC，

即6t+3t﹣180＝（180﹣6t），

∴t＝；

（iv）如圖4，OC是OB的伴隨線時，則∠BOC＝∠COD，

即180﹣6t＝（3t+6t﹣180），

∴t＝．

所以，綜上所述，當t＝12，，，時，射線OB、OC、OD中恰好有一條射線是其余兩條射線中某一條射線的伴隨線．

7．（2023秋江都區(qū)期末）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)校七年級書法興趣小組男生和女生人數(shù)相等，如果再增加6名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的，求這個書法興趣小組的人數(shù)．

【答案】12名．

【解答】解：設(shè)這個書法興趣小組的人數(shù)為x名，

根據(jù)題意得：x+6＝（x+6），

解得x＝12．

答：這個書法興趣小組的人數(shù)為12名．

8．（2023秋江都區(qū)期末）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離記作：AB＝|a﹣b|，線段AB的中點M表示的數(shù)記作：如圖，數(shù)軸上點A、B、C分別表示﹣2、1、12．

（1）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，線段AC中點表示的數(shù)為5，此時與點B重合的點所表示的數(shù)為9．

（2）點P、Q分別從B、C同時出發(fā)，相向而行，其中P點的速度為每秒4個單位長度，Q點的速度為每秒1個單位長度．

①設(shè)運動時間為t，請直接寫出點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）

P：1+4t，Q：12﹣t．

②若AP中點為M，求當MQ＝3時運動時間t的值．

【答案】（1）5，9；

（2）①1+4t，12﹣t；

②或．

【解答】解：（1）A、B、C分別表示﹣2、1、12，

∴線段AC中點表示的數(shù)為＝5，

將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與點B重合的點所表示的數(shù)為5×2﹣1＝9，

故答案為：5，9；

（2）①由題知，P點在數(shù)軸上表示的數(shù)為1+4t，Q點在數(shù)軸上表示的數(shù)為12﹣t，

故答案為：1+4t，12﹣t；

②∵AP中點為M，

∴M點在數(shù)軸上表示的數(shù)為＝2t﹣，

當MQ＝3時，|12﹣t﹣2t+|＝3，

解得t＝或t＝，

即當MQ＝3時運動時間t的值為或．

9．（2023秋江都區(qū)期末）如圖（1），直線AB、CD相交于點O，直角三角板EOF邊OF落在射線OB上，將三角板EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°．

（1）如圖（2），設(shè)∠AOE＝n°，當OF平分∠BOD時，求∠DOF（用n表示）；

（2）若∠AOC＝40°．

①如圖（3），將三角板EOF旋轉(zhuǎn)，使OE落在∠AOC內(nèi)部，試確定∠COE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

②若三角板EOF從初始位置開始，每秒旋轉(zhuǎn)5°，旋轉(zhuǎn)時間為t，當∠AOE與∠DOF互余時，求t的值．

【答案】（1）∠DOF＝90°﹣n°；

（2）①∠COE+∠BOF＝130°；

②t＝4秒或22秒．

【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠EOF＝90°，∠AOE＝n°，

∴∠BOF＝180°﹣∠EOF﹣∠AOE＝90°﹣n°，

∵OF平分∠BOD，

∴∠DOF＝∠BOF＝90°﹣n°；

（2）①設(shè)∠COE＝β，則∠AOE＝40°﹣β，

∴∠AOF＝90°﹣（40°﹣β）＝50°+β，

∴∠BOF＝180°﹣∠AOF＝180°﹣（50°+β）＝130°﹣β，

∴∠COE+∠BOF＝130°；

②由題意可得：OE和OA重合是第18秒，OF和OD重合是第8秒，停止是第36秒，

當0＜t＜8時，∠AOE＝90°﹣5t，∠DOF＝40°﹣5t，

則90﹣5t+40﹣5t＝90，

∴t＝4，

當8＜t＜18時，∠AOE＝90°﹣5t，∠DOF＝5t﹣40°，

則90﹣5t+5t﹣40＝90，

方程無解，不成立，

當18＜t＜36時，∠AOE＝5t﹣90°，∠DOE＝5t﹣40°，

則5t﹣90+5t﹣40＝90，

∴t＝22，

綜上所述t＝4秒或22秒．

10．（2022秋江都區(qū)期末）受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進行降價銷售，①，（填序號）求出該服裝的進價．

（從下面2個信息中任意選擇一個，將題目補充完整，并完成解答）

①標價210元，以8折出售，售價比進價高20%；

②按進價提高50%標價，再以8折出售，獲利28元．

【答案】①該服裝的進價是140元．

注：答案不唯一，如：選擇②，解法見解答．

【解答】解：①設(shè)該服裝的進價為x元，

根據(jù)題意得x+20%x＝210×，

解得x＝140，

答：該服裝的進價是140元．

注：答案不唯一，如：選擇②，

解：②設(shè)該服裝的進價為x元，

根據(jù)題意得（x+50%x）﹣x＝28，

解得x＝140，

答：該服裝的進價是140元．

11．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，已知線段AB＝24cm，點O為線段AB上一點，且OA：OB＝1：2．動點P以1cm/s的速度，從點O出發(fā)，沿OB方向運動，運動到點B停止；點P出發(fā)1s后，點Q以4cm/s的速度，從點O出發(fā)，沿OA方向運動，運動到點A時，停留2s，按原速沿AB方向運動到點B停止．設(shè)P的運動時間為ts．

（1）OA＝8cm，OB＝16cm；

（2）當Q從O向A運動時，若OQ＝2OP，求t的值．

（3）當PQ＝2cm時，直接寫出t的值．

【答案】（1）8，16；

（2）當Q從O向A運動時，若OQ＝2OP，t的值為2；

（3）當PQ＝2cm時，t的值為或或10．

【解答】解：∵線段AB＝24cm，OA：OB＝1：2，

∴＝＝8（cm），

OB＝＝＝16（cm），

故答案為：8，16；

（2）設(shè)P的運動時間為ts，

當Q從O向A運動時，點P表示的數(shù)為t，點Q表示的數(shù)為﹣4（t﹣1），

則OQ＝4t﹣4，OP＝t，

∵OQ＝2OP，

∴4t﹣4＝2t，

解得：t＝2，

∴當Q從O向A運動時，若OQ＝2OP，t的值為2；

（3）當點Q追上點Q時，可得：4（t﹣7）＝t，

解得：t＝，

①當1≤t≤3時，即Q向A運動，PQ＝2cm，

此時，點P表示的數(shù)為t，點Q表示的數(shù)為﹣4（t﹣1），

則PQ＝5t﹣4，

∵PQ＝2cm

∴5t﹣4＝2，

解得：t＝；

②當5≤t≤時，即Q從A向B運動，且點Q在點P的左側(cè)，PQ＝2cm，

此時，點P表示的數(shù)為t，點Q表示的數(shù)為﹣8+4（t﹣5）＝4t﹣28，

則PQ＝28﹣3t，

∵PQ＝2cm

∴28﹣3t＝2，

解得：t＝；

③當時，即P從A向B運動，且點Q在點P的右側(cè)，PQ＝2cm，

此時，點P表示的數(shù)為t，點Q表示的數(shù)為﹣8+4（t﹣5）＝4t﹣28，

則PQ＝3t﹣28，

∵PQ＝2cm

∴3t﹣28＝2，

解得：t＝10；

綜上，當PQ＝2cm時，t的值為或或10．

五．角的計算（共1小題）

12．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，點O在直線AB上，在同一平面內(nèi)，以O(shè)為頂點作直角∠COD．射線OE、射線OF分別平分∠AOC、∠BOD．

（1）如圖1，當∠AOC＝40°時，∠AOE＝20°，∠BOF＝25°．

（2）如圖1，猜想∠AOE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）直接寫出圖2和圖3中，∠AOE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系．圖2：∠BOF＝∠AOE﹣45°；圖3：∠BOF+∠AOE＝135°．

【答案】（1）20，25；

（2）∠AOE+∠BOF＝45°，理由見解答；

（3）∠BOF＝∠AOE﹣45°；∠BOF+∠AOE＝135°．

【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠AOC＝40°，

∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝50°，

∵射線OE、射線OF分別平分∠AOC、∠BOD，

∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠BOF＝∠BOD＝25°，

故答案為：20，25；

（2）∠AOE+∠BOF＝45°，

理由：∵∠COD＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，

∵射線OE、射線OF分別平分∠AOC、∠BOD，

∴∠AOE＝∠AOC，∠BOF＝∠BOD，

∴∠AOE+∠BOF＝∠AOC+∠BOD

＝（∠AOC+∠BOD）

＝45°，

∴∠AOE+∠BOF＝45°；

（3）圖2中，∠AOE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為∠BOF＝∠AOE﹣45°，

理由：∵∠AOC+∠BOC＝180°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC，

∵∠COD＝90°，

∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣∠BOC，

∵射線OE、射線OF分別平分∠AOC、∠BOD，

∴∠AOE＝∠AOC＝（180°﹣∠BOC）＝90°﹣∠BOC，

∠BOF＝∠BOD＝（90°﹣∠BOC）＝45°﹣∠BOC，

∴∠BOF＝∠AOE﹣45°；

圖3中，∠AOE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為∠BOF+∠AOE＝135°，

理由：∵∠AOC+∠BOC＝180°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC，

∵∠COD＝90°，

∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝90°+∠BOC，

∵射線OE、射線OF分別平分∠AOC、∠BOD，

∴∠AOE＝∠AOC＝（180°﹣∠BOC）＝90°﹣∠BOC，

∠BOF＝∠BOD＝（90°+∠BOC）＝45°+∠BOC，

∴∠BOF+∠AOE＝135°；

故答案為：∠BOF＝∠AOE﹣45°；∠BOF+∠AOE＝135°．

六．垂線（共1小題）

13．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為O，OM平分∠BOE，∠AOC＝52°．

（1）求∠DOM的度數(shù)；

（2）在∠AOM的內(nèi)部畫射線ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分線嗎？如果是，請說明理由．

【答案】（1）19°；

（2）ON平分∠AOD，證明見解答．

【解答】解：（1）∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD＝∠AOC＝52°，

∵OE⊥CD，

∴∠DOE＝90°，

∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝90°+52°＝142°，

∵OM平分∠BOE，

OM平分∠BOE，

∴∠BOM＝×142°＝71°，

∴∠DOM＝∠BOM﹣∠BOD＝71°﹣52°＝19°；

（2）ON平分∠AOD，證明如下：

∵∠DOM＝19°，∠MON＝45°，

∴∠DON＝∠DOM+∠MON＝45°+19°＝64°，

∵∠AOC＝52°，

∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣52°＝128°，

∴∠DON＝∠AOD，

∴ON平分∠AOD．

七．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖（共2小題）

14．（2023秋江都區(qū)期末）如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫格點，請利用格點畫圖．

（1）過點C畫AB的平行線，并標出經(jīng)過的格點M；

（2）過點C畫AB的垂線，垂足為H，并標出經(jīng)過的格點N；

（3）直線CM與直線CN的位置關(guān)系CM⊥CN．

（4）三角形ABC的面積是．

【答案】（1）（2）根據(jù)要求畫出圖形即可．

（3）CM⊥CN．

（4）．

【解答】解：（1）如圖，直線CM即為所求作．

（2）如圖，直線CH即為所求作．

（3）CM⊥CN．

故答案為：CM⊥CN．

（4）S△ABC＝3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×1×3＝．

故答案為：．

15．（2023秋江都區(qū)期末）如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫做格點，請利用格點和直尺畫圖，并完成填空．（畫出的點、線請用鉛筆描粗描黑）

（1）畫線段AB和直線BC；

（2）過點A畫BC的垂線AD，垂足為點E，并標出經(jīng)過的格點D；

（3）線段AE長是點A到直線BC的距離；

（4）三角形ABD的面積是2.5．

【答案】（1）（2）作圖見解析部分；

（3）A，BC；

（4）2.5．

【解答】解：（1）如圖，線段AB，直線BC即為所求；

（2）如圖，直線AD，點E即為所求；

（3）線段AE長是點A到直線BC的距離

故答案為：A，BC；

（4）三角形ABD的面積＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝2.5，

故答案為：2.5．

八．作圖-三視圖（共1小題）

16．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，8個棱長為1cm的小正方體組成一個幾何體平放于水平地面．

（1）分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．（畫出的線請用鉛筆描粗描黑）

（2）若將其裸露在外面的面刷上一層漆，則其刷漆面積為28cm2．

（3）若現(xiàn)在手頭還有一些大小相同的小正方體，且保持主視圖和左視圖不變，則最多還可以添加3個小正方體．

【答案】（1）圖見解析；

（2）28；

（3）3．

【解答】解：（1）如圖所示：

（2）這個幾何體的表面有34個正方形，去了地面上的6個，28個面需要噴上黃色的漆，

∴表面積為28cm2，

故答案為：28．

（3）如果保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加1+2＝3個．

故答案為：3．

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江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-01選擇題知識點分類

一．正數(shù)和負數(shù)（共1小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）無論x取何值，下列式子的值一定是正數(shù)的是（）

A．|x|B．x2C．|x+1|D．x2+1

二．數(shù)軸（共1小題）

2．（2023秋江都區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|﹣|b|＝（）

A．2b﹣aB．﹣aC．a(chǎn)﹣2bD．a(chǎn)

三．相反數(shù)（共1小題）

3．（2022秋江都區(qū)期末）﹣3的相反數(shù)是（）

A．﹣3B．3C．D．

四．絕對值（共2小題）

4．（2023秋江都區(qū)期末）﹣2022的絕對值等于（）

A．2022B．﹣2022C．D．

5．（2022秋江都區(qū)期末）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|﹣|a+b|的結(jié)果是（）

A．2a+b+cB．b﹣cC．c﹣bD．2a﹣b﹣c

五．倒數(shù)（共1小題）

6．（2023秋江都區(qū)期末）﹣3的倒數(shù)為（）

A．﹣B．C．3D．﹣3

六．有理數(shù)的混合運算（共1小題）

7．（2023秋江都區(qū)期末）早在兩千多年前，中國人已經(jīng)開始使用負數(shù)，并應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中．中國人使用負數(shù)在世界上是首創(chuàng)．下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）

A．5+（﹣3）B．5﹣（﹣3）C．5×（﹣3）D．（﹣5）÷（﹣3）

七．無理數(shù)（共2小題）

8．（2023秋江都區(qū)期末）下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A．πB．

C．0.1010010001…D．π﹣3.14

9．（2022秋江都區(qū)期末）下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A．2πB．3.1415926C．D．﹣3.6

八．實數(shù)（共1小題）

10．（2023秋江都區(qū)期末）2023年3月14日，是人類第一個“國際數(shù)學(xué)日”．這個節(jié)日的昵稱是“π（Day）”．在古代，一個國家所算得的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當時數(shù)學(xué)與科技發(fā)展水平的一個主要標志．我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年．以下對于圓周率的四個表述：

①圓周率是一個有理數(shù)；

②圓周率是一個無理數(shù)；

③圓周率是一個與圓的大小有關(guān)的常數(shù)；

④圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)．

其中表述正確的序號是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

九．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）

11．（2023秋江都區(qū)期末）若2023個數(shù)a1、a2、…、a2023滿足下列條件：a1＝2，a2＝﹣|a1+6|，a3＝﹣|a2+6|，…，a2023＝﹣|a2023+6|，則a2023的值為（）

A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣8

12．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，把從2開始的連續(xù)偶數(shù)按如上規(guī)律排列，將偶數(shù)10的位置記作（3，2），偶數(shù)24的位置記作（5，2），則偶數(shù)2022位置記作（）

A．（45，21）B．（45，42）C．（44，20）D．（44，40）

一十．一元一次方程的解（共1小題）

13．（2023秋江都區(qū)期末）若方程2x+a﹣5＝0的解是x＝3，則a的值為（）

A．2B．﹣1C．0D．1

一十一．由實際問題抽象出一元一次方程（共2小題）

14．（2023秋江都區(qū)期末）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）

A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝

15．（2022秋江都區(qū)期末）某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實踐學(xué)校研學(xué)．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正確的是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

一十二．點、線、面、體（共2小題）

16．（2023秋江都區(qū)期末）觀察圖形，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）

A．B．C．D．

17．（2022秋江都區(qū)期末）下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）

A．B．C．D．

一十三．幾何體的展開圖（共1小題）

18．（2023秋江都區(qū)期末）如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A．三棱柱B．圓錐C．四棱柱D．圓柱

一十四．兩點間的距離（共4小題）

19．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，已知線段AB＝12cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為（）

A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm

20．（2023秋江都區(qū)期末）把一根繩子對折成一條線段AB，在線段AB取一點P，使AP＝PB，從P處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為24cm，則繩子的原長為（）

A．32cmB．64cm

C．32cm或64cmD．64cm或128cm

21．（2023秋江都區(qū)期末）如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）

①CD＝AB；②CD＝AB﹣BD；③CD＝AD﹣CB；④CD＝2AD﹣AB．

A．4個B．3個C．2個D．1個

22．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，若點C為線段AB的中點，點D在線段CB上，DA＝8，DB＝4，則CD的長度是（）

A．0.5B．1C．1.5D．2

一十五．對頂角、鄰補角（共1小題）

23．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，請你觀察，∠1最接近（）°

A．103B．104C．105D．106

一十六．垂線段最短（共1小題）

24．（2022秋江都區(qū)期末）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線

C．垂線段最短D．直線最短

江蘇省揚州市江都區(qū)三年(2023-2022)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題匯編-01選擇題知識點分類

參考答案與試題解析

一．正數(shù)和負數(shù)（共1小題）

1．（2023秋江都區(qū)期末）無論x取何值，下列式子的值一定是正數(shù)的是（）

A．|x|B．x2C．|x+1|D．x2+1

【答案】D

【解答】解：A．|x|≥0，此選項不符合題意；

B．x2≥0，此選項不符合題意；

C．|x+1|≥0，此選項不符合題意；

D．x2+1≥1，此選項符合題意；

故選：D．

二．數(shù)軸（共1小題）

2．（2023秋江都區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|﹣|b|＝（）

A．2b﹣aB．﹣aC．a(chǎn)﹣2bD．a(chǎn)

【答案】B

【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，

∴|a﹣b|﹣|b|＝﹣a+b﹣b＝﹣a．

故選：B．

三．相反數(shù)（共1小題）

3．（2022秋江都區(qū)期末）﹣3的相反數(shù)是（）

A．﹣3B．3C．D．

【答案】B

【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．

故選：B．

四．絕對值（共2小題）

4．（2023秋江都區(qū)期末）﹣2022的絕對值等于（）

A．202