重慶市巫山縣官渡中學(xué)2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（無答案）

第第頁(yè)重慶市巫山縣官渡中學(xué)2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（無答案）巫山縣官渡中學(xué)高二下第一次月考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（60分1-8為單項(xiàng)選擇，10-12為多項(xiàng)選擇）

設(shè)集合則=

A．B．C．D．

2．已知拋物線方程，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

3．命題的否定是（）

A．B．

C．D．

4、已知向量，且，則=（）

A．B．C．6D．8

5．設(shè)，則“”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

6．已知m，n是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）

A．若，則B．若，則

C．若，則D．若，則

7.有6名醫(yī)生到3個(gè)醫(yī)院去作新冠肺炎治療經(jīng)驗(yàn)交流，則每個(gè)醫(yī)院至少去一名的不同分派方法種數(shù)為（）

A.540B.729C.216D.420

8．若圓與圓外切，則

A．B．C．D．

9.為弘揚(yáng)我國(guó)古代的“六藝文化”，某夏令營(yíng)主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)“禮”“樂”“射”“御”“書”“數(shù)”六門體驗(yàn)課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周.則（）

A.某學(xué)生從中選3門，共有30種選法

B.課程“射”“御”排在不相鄰兩周，共有240種排法

C.課程“禮”“書”“數(shù)”排在相鄰三周，共有144種排法

D.課程“樂”不排在第一周，課程“御”不排在最后一周，共有504種排法

10.已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，則

A.B.

C.展開式中存在常數(shù)項(xiàng)D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為54

11在公比為等比數(shù)列中，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則下列說正確

A．B．?dāng)?shù)列不是等比數(shù)列

C．D．

11．某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，受兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將變形為，則下列關(guān)于函數(shù)的描述正確的是

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形

C．函數(shù)的值域是D．方程無實(shí)數(shù)解

填空題（20分）

13.已知橢圓+=1的一條弦被點(diǎn)A(4,2)平分,則此弦所在的直線方程是________.

14.已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為60，則________.

15.有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，任務(wù)甲需要2人承擔(dān)，任務(wù)乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人選派4人承擔(dān)這3項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有________種（用數(shù)字作答）

16已知三點(diǎn)都在球面上，球心到平面的距離為1，且，則球的表面積為.

三．解答題

17．）已知向量，，．

（1）若，求的值；

（2）記，求的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的的值．

18．（12分）已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，

a4＋b4＝27，S4－b4＝10.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求Tn＝anb1＋an－1b2＋…＋a1bn，n∈N*

19.(12分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．

（1）求B的大??；

（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD＝，BD＝1，求cosC的值．

20.橢圓C:的短軸兩端點(diǎn)為B1(0,-1),B2(0,1),離心率為,點(diǎn)P是橢圓C上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),直線B1P和B2P分別與x軸相交于M,N兩點(diǎn),(1)求橢圓C的方程和│OM▏·▏ON▏的值;

(2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)M的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),試求△ABN面積的最大值。

21.如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

22.(12分)一場(chǎng)小型晚會(huì)有3個(gè)唱歌節(jié)目和2個(gè)相聲節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單．

（1）2個(gè)相聲節(jié)目要排在一