版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
河北省保定市王村鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知集合={0,1,2},則集合中元素的個數(shù)是(
)
A.1
B.3
C.5
D.9參考答案:C略2.若的二次方程的一個根大于零,另一個根小于零,則是的(
)A.充分不必要條件
B.必要不充分條件C.充要條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:A3.已知正項等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5,若存在兩項am,an使得=4a1,則+的最小值為()A. B. C. D.不存在參考答案:A考點:基本不等式在最值問題中的應用;數(shù)列與不等式的綜合.專題:不等式.分析:{an}為等比數(shù)列,可設首項為a1,公比為q,從而由a7=a6+2a5可以得出公比q=2,而由可以得出m+n=6,從而得到,從而便得到,這樣可以看出,根據(jù)基本不等式即可得出的最小值.解:設數(shù)列{an}的首項為a1,公比為q,則由a7=a6+2a5得:;∴q2﹣q﹣2=0;∵an>0;∴解得q=2;∴由得:;∴2m+n﹣2=24;∴m+n﹣2=4,m+n=6;∴;∴=,,即n=2m時取“=”;∴的最小值為.故選:A.【點評】考查等比數(shù)列的通項公式,基本不等式用于求最小值,應用a+b求最小值時,需滿足ab為定值.4.復數(shù)z滿足,則復數(shù)z的實部與虛部之和為()A.-2 B.2 C.1 D.0參考答案:D【分析】根據(jù)復數(shù)運算可求得,從而得到實部和虛部,加和得到結(jié)果.【詳解】
的實部為,虛部為的實部與虛部之和為:本題正確選項:5.已知對數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值之積為2,則a=()A. B.或2 C. D.2參考答案:B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).【分析】當0<a<1時,loga2?loga4=2(loga2)2=2,當a>1時,loga2?loga4=2(loga2)2=2,由此能求出a的值.【解答】解:∵對數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值之積為2,∴①當0<a<1時,loga2?loga4=2(loga2)2=2,∴l(xiāng)oga2=±1,當loga2=1時,a=2,(舍);當loga2=﹣1時,a=.②當a>1時,loga2?loga4=2(loga2)2=2,∴l(xiāng)oga2=±1,當loga2=1時,a=2;當loga2=﹣1時,a=.(舍)綜上,a的值為或2.故選:B.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a值為1,則輸出的k值為()A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:B【考點】程序框圖.【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值,模擬程序的運行過程,可得答案.【解答】解:輸入的a值為1,則b=1,第一次執(zhí)行循環(huán)體后,a=﹣,不滿足退出循環(huán)的條件,k=1;第二次執(zhí)行循環(huán)體后,a=﹣2,不滿足退出循環(huán)的條件,k=2;第三次執(zhí)行循環(huán)體后,a=1,滿足退出循環(huán)的條件,故輸出的k值為2,故選:B7.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如圖是一個正方體的表面展開圖,若圖中“努”在正方體的后面,那么這個正方體的前面是A.定 B.有 C.收 D.獲參考答案:B8.過原點且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長為A.
B.2
C.
D.參考答案:D略9.設函數(shù),的零點分別為,則(
)A.
B.0<<1
C.1<<2
D.參考答案:B10.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是
A.-l
B.
C.
D.0參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,以為鄰邊的平行四邊形的面積為,則和的夾角為
;參考答案:或
略12.某校一天要上語文、數(shù)學、外語、歷史、政治、體育六節(jié)課,在所有可能的安排中,數(shù)學不排在最后一節(jié),體育不排在第一節(jié)的概率是
.參考答案:13.若函數(shù)f(x)=x﹣sin2x+asinx為R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是.參考答案:[﹣,]【分析】令cosx=t,通過討論t=0的情況,再討論t∈(0,1]的情況,分離參數(shù),構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性即可求得實數(shù)a的取值范圍.【解答】解:f′(x)=1﹣cos2x+acosx,若f(x)在R遞增,則f′(x)≥0在R恒成立,即acosx≥cos2x﹣1=cos2x﹣在R恒成立,令cosx=t,則t∈[﹣1,1],則at≥t2﹣在t∈[﹣1,1]恒成立,t=0時,顯然成立,t∈(0,1]時,a≥t﹣,令h(x)=t﹣,顯然h(t)在(0,1]遞增,a≥h(x)max=h(1)=﹣,t∈[﹣1,0)時,a≤t﹣,故a≤h(x)min=h(﹣1)=,綜上,a∈[﹣,],故答案為:[﹣,].【點評】本題考查不等式恒成立問題,解題的關(guān)鍵是分離參數(shù),構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性求解14.下列四個結(jié)論中,錯誤的序號是___________.①以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的方程為,若曲線C上總存在兩個點到原點的距離為,則實數(shù)a的取值范圍是;②在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適,這樣的帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄?,說明模型擬合精度越高;③設隨機變量,若,則;④已知n為滿足能被9整除的正數(shù)a的最小值,則的展開式中,系數(shù)最大的項為第6項.參考答案:234【分析】對于①,把極坐標方程化為直角坐標方程,結(jié)合圓心與原點的距離關(guān)系可求;對于②,帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄?,說明模型擬合誤差越大;對于③,先利用求出,然后再求;對于④,先求出,再利用二項式定理的通項公式求解系數(shù)最大的項.【詳解】對于①,化為直角坐標方程為,半徑為.因為曲線C上總存在兩個點到原點的距離為,所以,解得,故①正確;對于②,帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄?,說明模型擬合誤差越大,故②錯誤;對于③,,解得;,故③錯誤;對于④,,而,所以,所以的系數(shù)最大項為第7項,故④錯誤;綜上可知②③④錯誤.【點睛】本題主要考查命題真假的判定,涉及知識點較多,知識跨度較大,屬于知識拼盤,處理方法是逐一驗證是否正確即可.15.(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)曲線C的參數(shù)方程是(為參數(shù),且),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線D的方程為,取線C與曲線D的交點為P,則過交點P且與曲線C相切的極坐標方程是
參考答案:【知識點】簡單曲線的極坐標方程;參數(shù)方程化成普通方程.N3【答案解析】解析:曲線即直線的普通方程為,又曲線即圓心為,半徑為2的半圓,其方程為,注意到,所以,聯(lián)立方程組得,解之得,故交點的坐標為.過交點且與曲線相切的直線的普通方程是,對應的極坐標方程為.【思路點撥】把曲線D的方程,化為普通方程為x+y=0.利用sin2θ+cos2θ=1可把曲線C的參數(shù)方程,化為,注意到θ∈(π,2π),可得y<0,聯(lián)立即可得出交點,進而得出切線方程.16.記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為,若在區(qū)域內(nèi)任取一點,則點落在區(qū)域的概率為
.參考答案:【知識點】幾何概型K3為圓心在原點,半徑為4的圓面.是一個直角邊為4的等腰三角形,頂點是坐標原點.若在區(qū)域內(nèi)任取一點,則由幾何概型可知點M落在區(qū)域的概率為.【思路點撥】為圓心在原點,半徑為4的圓面.是一個直角邊為4的等腰三角形,求出面積,再求概率。17.已知某高級中學,高一、高二、高三學生人數(shù)分別為880、860、820,現(xiàn)用分層抽樣方法從該校抽調(diào)128人,則在高二年級中抽調(diào)的人數(shù)為
.參考答案:43由題意可知,在高二年級中抽調(diào)的人數(shù)為
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)已知數(shù)列中,().⑴求證:數(shù)列為等差數(shù)列;⑵設(),數(shù)列的前項和為,求滿足的最小正整數(shù).參考答案:⑴由與得……1分,……3分,所以,為常數(shù),為等差數(shù)列……5分⑵由⑴得……7分ks5u……8分所以……9分,……10分,……11分,由即得……13分,所以滿足的最小正整數(shù)……14分.略19.已知點(1,2)是函數(shù)的圖象上一點,數(shù)列的前n項和.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)將數(shù)列前2013項中的第3項,第6項,…,第3k項刪去,求數(shù)列前2013項中剩余項的和.參考答案:解:(Ⅰ)把點(1,2)代入函數(shù),得.……(1分)
…………(2分)
當時,…………………(3分)
當時,
……………(5分)
經(jīng)驗證可知時,也適合上式,
.…………(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列為等比數(shù)列,公比為2,故其第3項,第6項,…,第2013項也為等比數(shù)列,首項公比為其第671項………………(8分)
∴此數(shù)列的和為……(10分)
又數(shù)列的前2013項和為
…………………(11分)
∴所求剩余項的和為…(12分)
略20.(12分)如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面AC于點A,M、N分別是AB、PC的中點.(Ⅰ)求證:MN⊥AB;(Ⅱ)若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為,能否確定,使得直線MN是異面直線AB與PC的公垂線?若能確定,求出的值;若不能確定,說明理由.
參考答案:解析:證明:(1)取CD的中點K,連MK、NK,∵AM=BM,DK=CK,∴MK=AD,且MK∥AD.
∵AB⊥AD,∴AB⊥MK.∵PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,
∴PD⊥AB.
∵PN=CN,DK=CK,∴NK∥PD.∴AB⊥NK,又MK∩NK=K,∴AB⊥平面MNK,
∴AB⊥MN.
5分(2)解:由(1)得MN⊥AB,故MN為AB和PC的公垂線當且僅當MN⊥PC.∵PN=CN,∴MN⊥PCPM=CM
①∵AM=BM,∴①PA=BC.
②
∵BC=AD,
∴②PA=AD.又∵PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,∴PD⊥CD.
∴∠ADP為二面角A—CD—P的平面角.
8分從而PA=AD△PAD為等腰直角三角形∠ADP=,∴存在θ=使MN為AB與PC的公垂線.
12分
21.自極點O任意作一條射線與直線相交于點M,在射線OM上取點P,使得,求動點P的極坐標方程,并把它化為直角坐標方程.參考答案:,試題分析:相關(guān)點法求動點軌跡方程:設出動點與相關(guān)點的坐標,M,列出關(guān)系,代入相關(guān)點方程,解得,即,最后根據(jù)將極坐標方程化為直角坐標方程:試題解析:解:設,M,∵,∴.∵,∴.則動點P的極坐標方程為.……5分
∵極點在此曲線上,∴方程兩邊可同時乘,得.∴.
……10分考點:相關(guān)點
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 家具導購實戰(zhàn)訓練絕對成交吳飛彤
- 2024至2030年中國彈力羅緞面料行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報告
- 制造業(yè)主要經(jīng)濟業(yè)務的核算
- 2024至2030年中國分布移動式切割機數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2024年中國防滑劑市場調(diào)查研究報告
- 2024年中國豪華型易拉寶市場調(diào)查研究報告
- 2024年中國耐溫耐堿消泡劑市場調(diào)查研究報告
- 2024年中國塑膠五金制品市場調(diào)查研究報告
- 高中數(shù)學總復習系列之集合
- 大學三年??茖I疽?guī)劃計劃書
- GB/T 2492-2003普通磨具交付砂輪允許的不平衡量測量
- GB/T 1957-1981光滑極限量規(guī)
- GB/T 19249-2017反滲透水處理設備
- 中小學作文教學論文參考文獻,參考文獻
- 2023年無錫市惠山區(qū)財政局系統(tǒng)事業(yè)單位招聘筆試題庫及答案解析
- 第16課《我的叔叔于勒》課件(共26張PPT) 部編版語文九年級上冊
- 2023年北京城市副中心投資建設集團有限公司校園招聘筆試題庫及答案解析
- 棉花種子加工方案
- 2022-2023學年浙科版(2019)選擇必修三 5.2 我國禁止生殖性克隆人(1) 課件(25張)
- 中小學幼兒園兒童用藥安全及健康教育課件
- DB11-T 3032-2022 水利工程建設質(zhì)量檢測管理規(guī)范
評論
0/150
提交評論