統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史說(shuō)明

統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史說(shuō)明：先有社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)后有數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué),先有變量后有隨機(jī)變量；社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)以變量為基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)以隨機(jī)變量為基礎(chǔ)。變量與隨機(jī)變量是在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)概念。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在描述變量時(shí)使用，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)在描述隨機(jī)變量時(shí)使用，我們知道變量與隨機(jī)變量是即有聯(lián)系又有區(qū)別的。當(dāng)變量的取值的概率不是1時(shí)，變量就變成了隨機(jī)變量；當(dāng)隨機(jī)變量取值得概率為1時(shí)，隨機(jī)變量就變成了變量。變量與隨機(jī)變量的關(guān)系搞清楚了，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系就搞清楚了。以后在描述變量時(shí)，大膽的使用社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)；在描述隨機(jī)變量時(shí)，就用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。如果在描述變量時(shí)非用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，那就是殺雞用了宰牛刀。2定義是關(guān)于收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)，是一門認(rèn)識(shí)方法論性質(zhì)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)3概述■BAO■BAO數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來(lái)工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要又分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以摘要并且描述這份數(shù)據(jù)，這個(gè)用法稱作為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外，觀察者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個(gè)用以解釋其隨機(jī)性和不確定性的數(shù)學(xué)模型,以之來(lái)推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統(tǒng)計(jì)學(xué)。這兩種用法都可以被稱作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外也有一個(gè)叫做數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科專門用來(lái)討論這門科目背后的理論基礎(chǔ)。4發(fā)展歷程統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉工文statisticumcollegium（國(guó)會(huì)）以及意大利文statista（國(guó)民或政治家）。德文Statistik,最早是由GottfriedAchenwall（1749）所使用，代表對(duì)國(guó)家的資料進(jìn)行分析的學(xué)問，也就是''研究國(guó)家的科學(xué)〃。在十九世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在廣泛的數(shù)據(jù)以及資料中探究其意義，并且由JohnSinclair引進(jìn)到英語(yǔ)世界統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門很古老的科學(xué)，一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里斯多德時(shí)代,迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了''城邦政情〃，''政治算數(shù)〃和''統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)〃三個(gè)發(fā)展階段。所謂“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”并非獨(dú)立于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新學(xué)科，確切地說(shuō)它是統(tǒng)計(jì)學(xué)在第三個(gè)發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個(gè)綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ),但是它不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇，而屬于數(shù)學(xué)的范疇。5發(fā)展階段統(tǒng)計(jì)學(xué)第一階段稱之為''城邦政情"(Mattersofstate)階段''城邦政情〃階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫''城邦政情〃或''城邦紀(jì)要〃。他一共撰寫了一百五十馀種紀(jì)要，其內(nèi)容包括各城邦的歷史，行政,科學(xué),藝術(shù)，人口，資源和財(cái)富等社會(huì)和經(jīng)濟(jì)情況的比較，分析，具有社會(huì)科學(xué)特點(diǎn)。''城邦政情〃式的統(tǒng)計(jì)研究延續(xù)了一兩千年,直至十七世紀(jì)中葉才逐漸被''政治算數(shù)〃這個(gè)名詞所替代，并且很快被演化為''統(tǒng)計(jì)學(xué)"(Statistics)'統(tǒng)計(jì)學(xué)依然保留了城邦(state)這個(gè)詞根'第二階段稱之為“政治算數(shù)”(Politcalarthmetic)階段與''城邦政情”階段沒有很明顯的分界點(diǎn)，本質(zhì)的差別也不大'''政治算數(shù)〃的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)計(jì)算和推理方法開始結(jié)合。分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題的方式更加注重運(yùn)用定量分析方法'1690年英國(guó)威廉?配弟出版(政治算數(shù))一書作為這個(gè)階段的起始標(biāo)志.威廉?配弟用數(shù)字，重量和尺度將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要特征'因此，威廉？配弟的(政治算數(shù))被后來(lái)的學(xué)者評(píng)價(jià)為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的來(lái)源，威廉？配弟本人也被評(píng)價(jià)為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父'配弟在書中使用的數(shù)字有三類：第一類是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)觀察得到的數(shù)字■因?yàn)槭軞v史條件的限制,書中通過嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)少，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的數(shù)字多；第二類是運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法推算出來(lái)的數(shù)字。其推算方法可分為三種：以已知數(shù)或已知量為基礎(chǔ)，循著某種具體關(guān)系進(jìn)行推算的方法；通過運(yùn)用數(shù)字的理論性推理來(lái)進(jìn)行推算的方法；以平均數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行推算的方法〃；第三類是為了進(jìn)行理論性推理而采用的例示性的數(shù)字■配弟把這種運(yùn)用數(shù)字和符號(hào)進(jìn)行的推理稱之為''代數(shù)的算法〃。從配弟使用數(shù)據(jù)的方法看，''政治算數(shù)〃階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)比較明顯地體現(xiàn)了''收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)〃特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)實(shí)證方法和理論分析方法渾然一體,這種方法即使是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)也依然繼承。第三階段稱之為“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”(Scienceofstatisticalanalysis)階段在''政治算數(shù)〃階段出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合趨勢(shì)逐漸發(fā)展形成了''統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)〃。十九世紀(jì)末，歐洲大學(xué)開設(shè)的''國(guó)情紀(jì)要〃或''政治算數(shù)〃等課程名稱逐漸消失，代之而起的是''統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)〃課程■當(dāng)時(shí)的''統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)〃課程的內(nèi)容仍然是分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。''統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)〃課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)發(fā)展階段的開端.1908年,''學(xué)生〃氏(WilliamSleeyGosset的筆名Student)發(fā)表了關(guān)于t分布的論文，這是一篇在統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上劃時(shí)代的文章。它創(chuàng)立了小樣本代替大樣本的方法，開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的新紀(jì)元。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的代表人物首推比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家奎特萊(AdolpheQuelet)，他將統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)，&然科學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域，因?yàn)樗钚沤y(tǒng)計(jì)學(xué)是可以用于研究任何科學(xué)的一般研究方法.現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)概率論始于研究賭博的機(jī)遇問題，大約開始于1477年。數(shù)學(xué)家為了解釋支配機(jī)遇的一般法則進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上，到十九世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們逐漸建立了觀察誤差理論，正態(tài)分布理論和最小平方法則。于是，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法便有了比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。6觀念為了將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到科學(xué)，工業(yè)以及社會(huì)問題上，我們由研究母體開始。這可能是一個(gè)國(guó)家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。一個(gè)母體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成：由這種資料蒐集所組成的母體我們稱它叫時(shí)間序列為了實(shí)際的理由，選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料,這個(gè)子集稱做樣本。以某種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計(jì)分析的對(duì)象，并且被用做兩種相關(guān)的用途：描述和推論。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)處理有關(guān)敘述的問題：資料是否可以被有效的摘要，不論是以數(shù)學(xué)或是圖片表現(xiàn)，以用來(lái)代表母體的性質(zhì)？基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)描述包括了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。圖像的摘要?jiǎng)t包含了許多種的表和圖。推論統(tǒng)計(jì)學(xué)被用來(lái)將資料中的數(shù)據(jù)模型化，計(jì)算它的機(jī)率并且做出對(duì)于母體的推論。這個(gè)推論可能以對(duì)/錯(cuò)問題的答案所呈現(xiàn)（假設(shè)檢定），對(duì)于數(shù)字特征量的估計(jì)（估計(jì)），對(duì)于未來(lái)觀察的預(yù)測(cè)，關(guān)聯(lián)性的預(yù)測(cè)（相關(guān)性），或是將關(guān)系模型化（回歸）。其他的模型化技術(shù)包括變異數(shù)分析（ANOVA）,時(shí)間序列，以及資料采礦。相關(guān)的觀念特別值得被拿出來(lái)討論。對(duì)于資料集合的統(tǒng)計(jì)分析可能顯示兩個(gè)變量（母體中的兩種性質(zhì)）傾向于一起變動(dòng)，好像它們是相連的一樣。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于人收入和死亡年齡的研究期刊可能會(huì)發(fā)現(xiàn)窮人比起富人平均來(lái)說(shuō)傾向擁有較短的生命。這兩個(gè)變量被稱做相關(guān)的。但是實(shí)際上，我們不能直接推論這兩個(gè)變量中有因果關(guān)系:參見相關(guān)性推論因果關(guān)系（邏輯謬誤）。如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推論和結(jié)論可以被引申到整個(gè)母體之上。最大的問題在于決定樣本是否足以代表整個(gè)母體。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了許多方法來(lái)估計(jì)和修正樣本和蒐集資料過程中的隨機(jī)性（誤差），如同上面所提到的透過經(jīng)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。參見實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。要了解隨機(jī)性或是機(jī)率必須具備基本的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)（通常又叫做統(tǒng)計(jì)理論）是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，它使用機(jī)率論來(lái)分析并且驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。任何統(tǒng)計(jì)方法是有效的只有當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)或是所討論的母體滿足方法論的基本假設(shè)。誤用統(tǒng)計(jì)學(xué)可能會(huì)導(dǎo)致描述面或是推論面嚴(yán)重的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤可能會(huì)影響社會(huì)政策，醫(yī)療實(shí)踐以及橋梁或是核能發(fā)電計(jì)劃結(jié)構(gòu)的可靠性。即使統(tǒng)計(jì)學(xué)被正確的應(yīng)用，結(jié)果對(duì)于不是專家的人來(lái)說(shuō)可能會(huì)難以陳述。舉例來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)資料中顯著的改變可能是由樣本的隨機(jī)變量所導(dǎo)致，但是這個(gè)顯著性可能與大眾的直覺相悖。人們需要一些統(tǒng)計(jì)的技巧（或懷疑）以面對(duì)每天日常生活中透過引用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所獲得的資訊。7統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期德國(guó)的斯勒茲曾說(shuō)過：''統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)?！梢娊y(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展是和生產(chǎn)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步緊密相聯(lián)的。統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期。在這一時(shí)期，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論初步形成了一定的學(xué)術(shù)派別，主要有國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。1、 國(guó)勢(shì)學(xué)派國(guó)勢(shì)學(xué)派又稱記述學(xué)派，產(chǎn)生于17世紀(jì)的德國(guó)。由于該學(xué)派主要以文字記述國(guó)家的顯著事項(xiàng)，故稱記述學(xué)派。其主要代表人物是海爾曼?康令和阿亨華爾?？盗畹谝粋€(gè)在德國(guó)黑爾姆斯太特大學(xué)以''國(guó)勢(shì)學(xué)〃為題講授政治活動(dòng)家應(yīng)具備的知識(shí)。阿亨華爾在格丁根大學(xué)開設(shè)''國(guó)家學(xué)〃課程，其主要著作是《近代歐洲各國(guó)國(guó)勢(shì)學(xué)綱要》，書中講述'一國(guó)或多數(shù)國(guó)家的顯著事項(xiàng)〃，主要用對(duì)比分析的方法研究了解國(guó)家組織、領(lǐng)土、人口、資源財(cái)富和國(guó)情國(guó)力，比較了各國(guó)實(shí)力的強(qiáng)弱，為德國(guó)的君主政體服務(wù)。因在外文中'國(guó)勢(shì)〃與''統(tǒng)計(jì)”詞義相通，后來(lái)正式命名為''統(tǒng)計(jì)學(xué)〃。該學(xué)派在進(jìn)行國(guó)勢(shì)比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重?cái)?shù)量對(duì)比和數(shù)量計(jì)算，但卻為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。但隨著資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)事物量的計(jì)算和分析顯得越來(lái)越重要，該學(xué)派后來(lái)發(fā)生了分裂，分化為圖表學(xué)派和比較學(xué)派。2、 政治算術(shù)學(xué)派政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉的英國(guó)，倉(cāng)U始人是威廉?配第(1623-1687)，其代表作是他于1676年完成的《政治算術(shù)》一書。這里的''政治〃是指政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，''算術(shù)〃是指統(tǒng)計(jì)方法。在這部書中，他利用實(shí)際資料，運(yùn)用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)英國(guó)、法國(guó)和荷蘭三國(guó)的國(guó)情國(guó)力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對(duì)比分析，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。因此馬克思說(shuō):''威廉?佩第一一政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。〃政治算術(shù)學(xué)派的另一個(gè)代表人物是約翰?格朗特(1620-1674)。他以1604年倫敦教會(huì)每周一次發(fā)表的''死亡公報(bào)”為研究資料，在1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》的論著。書中分析了60年來(lái)倫敦居民死亡的原因及人口變動(dòng)的關(guān)系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了''生命表〃，對(duì)死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為國(guó)家管理工具的重要作用。8統(tǒng)計(jì)方法測(cè)量的尺度統(tǒng)計(jì)學(xué)一共有四種測(cè)量的尺度或是四種測(cè)量的方式。這四種測(cè)量(名目，順序，等距，等比)在統(tǒng)計(jì)過程中具有不等的實(shí)用性。等比尺度(Ratiomeasurements)擁有零值及資料間的距離是相等被定義的，等距尺度(Intervalmeasurements)資料間的距離是相等被定義的但是它的零值并非絕對(duì)的無(wú)而是自行定義的(如智力或溫度的測(cè)量)。(Ordinalmeasurements)順序尺度的意義并非表現(xiàn)在其值而是在其順序之上。名目尺度(Nominalmeasurements)的測(cè)量值則不具量的意義。統(tǒng)計(jì)技術(shù)以下列出一些有名的統(tǒng)計(jì)檢定方法以及可供驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的程序費(fèi)雪最小顯著差異法(Fisher'sL