2024屆湖南長(zhǎng)沙市一中學(xué)集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆湖南長(zhǎng)沙市一中學(xué)集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A． B． C． D．2．如圖,過點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部,，，，則的半徑為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，則BC的長(zhǎng)為（）A．5sin25° B．5tan65° C．5cos25° D．5tan25°5．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．26．如圖為O、A、B、C四點(diǎn)在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點(diǎn)，且AC=1，OA=OB，若C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則B點(diǎn)所表示的數(shù)與下列何者相等？（）A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣17．已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．某公司2017年的營(yíng)業(yè)額是萬元，2019年的營(yíng)業(yè)額為萬元，設(shè)該公司年?duì)I業(yè)額的平均增長(zhǎng)率為,根據(jù)題意可列方程為()A． B．C． D．9．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()A．1π﹣ B．1π﹣9 C．12π﹣ D．10．如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，如果，，那么的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C． D．11．在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A．等邊三角形 B．圓 C．等腰梯形 D．直角三角形12．如圖，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，則⊙O的直徑等于（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，的平分線交⊙于，且，則的長(zhǎng)為_________．14．若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．15．一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是個(gè)紅珠子，個(gè)白珠子和個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭?，在連續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_____．16．已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量=________．（用單位向量表示）17．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)正多邊形的中心角為______．18．二次函數(shù)y=3(x+2)的頂點(diǎn)坐標(biāo)______．三、解答題（共78分）19．（8分）“江畔”禮品店在十一月份從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同禮品．購(gòu)進(jìn)甲種禮品共花費(fèi)1500元，購(gòu)進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元，購(gòu)進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購(gòu)進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍，且購(gòu)進(jìn)一件乙種禮品比購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品多花20元．（1）求購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；（2）元旦前夕，禮品店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè)．恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一件甲種禮品價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了30%，件乙種禮品價(jià)格比第次購(gòu)進(jìn)時(shí)降低了10元，如果此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購(gòu)進(jìn)多少件甲種禮品?20．（8分）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若是直線上方拋物線上一點(diǎn)；①當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，在直線上是否存在點(diǎn)，使得直線與直線的夾角是的兩倍，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.21．（8分）正面標(biāo)有數(shù)字，,3,4背面完全相同的4張卡片，洗勻后背面向上放置在桌面上.甲同學(xué)抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為a，然后將卡片背面向上放回桌面，洗勻后，乙同學(xué)再抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為b.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法把所有結(jié)果表示出來；（2）求出點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.22．（10分）已知關(guān)于x的方程：（m﹣2）x2+x﹣2＝0（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x22＝5，求m的值．23．（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．24．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（2，1），C（5，1），將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．25．（12分）中華人民共和國(guó)《城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范》規(guī)定：米以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車泊位；米，車位寬米；米.根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位，請(qǐng)回答下列問題：（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位的排列方式為；（2）如果這段道路長(zhǎng)米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位個(gè).(參考數(shù)據(jù)：，)26．如圖，中，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）若點(diǎn)到三角形的邊，，的距離分別為，，，求證.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【題目詳解】過B點(diǎn)作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA===，故選D．2、A【分析】連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴BD=BC=3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AD=BD=3，∴OD=2，∴OB=，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題解析：∵反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,-4)，即k=?12，A.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確.D.∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.4、C【分析】在Rt△ABC中，由AB及∠B的值，可求出BC的長(zhǎng)．【題目詳解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，∴BC＝AB?cos∠B＝5cos25°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．【題目詳解】過A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面積為BC?AD==，S扇形BAC==，∴萊洛三角形的面積S=3×﹣2×=2π﹣2，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】分析：首先根據(jù)AC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求出A表示的數(shù)是多少，然后根據(jù)OA=OB，求出B點(diǎn)所表示的數(shù)是多少即可．詳解：∵AC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是x﹣1，又∵OA=OB，∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴B點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣（x﹣1）．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開口向上，通過對(duì)稱軸公式得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3，由此可知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大即可求解.【題目詳解】解：∵二次函數(shù)中a＞0∴拋物線開口向上，有最小值.∵∴離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，∵由二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知x=4對(duì)稱點(diǎn)x=2∴故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).8、A【分析】根據(jù)題意2017年的營(yíng)業(yè)額是100萬元，設(shè)該公司年?duì)I業(yè)額的平均增長(zhǎng)率為,則2018年的營(yíng)業(yè)額是100(1+x)萬元，2019年的營(yíng)業(yè)額是100(1+x)2萬元，然后根據(jù)2019年的營(yíng)業(yè)額列方程即可.【題目詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為,則2018的產(chǎn)值為:,2019的產(chǎn)值為:．那么可得方程:．故選:．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的增長(zhǎng)率問題的應(yīng)用.9、A【分析】連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=1，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=10°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：連接OD，如圖，∵扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，∴AC＝OC，∴OD＝2OC＝1，∴CD＝，∴∠CDO＝30°，∠COD＝10°，∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD＝﹣＝1π﹣，∴陰影部分的面積為1π﹣.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．記住扇形面積的計(jì)算公式．也考查了折疊性質(zhì)．10、C【分析】證明△ADC∽△CDB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CD、BD，根據(jù)勾股定理求出BC．【題目詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠A=∠BCD，又∠ADC=∠CDB，

∴△ADC∽△CDB，

∴，，

∴，即，

解得，CD=6，

∴，

解得，BD=4，

∴BC=，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【題目詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，識(shí)別中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．12、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到∠D＝∠BAC＝30°，∠BCD＝90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．【題目詳解】如圖，作直徑BD，連接CD，∵∠BDC和∠BAC是所對(duì)的圓周角，∠BAC＝30°，∴∠BDC＝∠BAC＝30°，∵BD是直徑，∠BCD是BD所對(duì)的圓周角，∴∠BCD＝90°，∴BD＝2BC＝4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°圓周角所對(duì)的弦是直徑；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接OD，由AB是直徑，得∠ACB=90°，由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，得到△AOD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可求出AD的長(zhǎng)度.【題目詳解】解：連接OD，如圖，∵是⊙的直徑，∴∠ACB=90°，AO=DO=，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，∴∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理進(jìn)行解題.14、【分析】先由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得x，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【題目詳解】∵數(shù)據(jù)1，2，x，4的平均數(shù)是2，∴，解得：，∴方差.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)與方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).15、．【分析】每次只摸出一個(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，可以直接應(yīng)用求概率的公式．【題目詳解】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，所以第次摸出紅珠子的概率是．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式．16、【解題分析】因?yàn)橄蛄繛閱挝幌蛄?向量與向量方向相反,且長(zhǎng)度為3,所以=,故答案為:.17、60°【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為，故這個(gè)正多邊形的中心角為.故答案為：60°.【題目點(diǎn)撥】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．18、(-2,0）；【分析】由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可得到答案．【題目詳解】解：二次函數(shù)y=3(x+2)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；故答案為：（，0）；【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題（共78分）19、（1）購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)20件甲種禮品．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：,解方程可得；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲m件，則購(gòu)進(jìn)乙件．根據(jù)題意得：，解不等式可得.【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意．=70元．答：購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲m件，則購(gòu)進(jìn)乙件．根據(jù)題意得：解得：答：最多可購(gòu)進(jìn)20件甲種禮品．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.根據(jù)銷售價(jià)格關(guān)系列出方程和不等式是關(guān)鍵.20、（1）；（2）①；存在，或【分析】（1）先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入求得b、c的值，即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）作交于點(diǎn),,,,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可求得.（3）求出，再根據(jù)直線與直線的夾角是的兩倍，得出線段的關(guān)系，用兩點(diǎn)間距離公式求出坐標(biāo).【題目詳解】解：如圖（1），；（2）作交于點(diǎn).①設(shè)，，則：則時(shí)，最大，；（2），則，設(shè)，①若：則，∴；②若則，，作于，，與重合，關(guān)于對(duì)稱，∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的巧妙求法，以及對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系.21、（1）共有16種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；（2）（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）=【分析】（1）列出圖表,圖見詳解,（2）找出在上的點(diǎn)的個(gè)數(shù),即可求出概率.【題目詳解】（1）解：列表如下：∴共有16種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果（2）點(diǎn)，，，在函數(shù)的圖象上∴（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）==【題目點(diǎn)撥】本題考查了用列表法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的實(shí)際應(yīng)用是解題關(guān)鍵.22、（1）m≥；（2）m＝3【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【題目詳解】解：（1）當(dāng)m﹣2≠0時(shí)，△＝1+8（m﹣2）≥0，∴m≥且m≠2，當(dāng)m﹣2＝0時(shí)，x﹣2＝0，符合題意，綜上所述，m≥（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝，x1x2＝，∵x12+x22＝5，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝5，∴+＝5，∴＝1或＝﹣5，∴m＝3或m＝（舍去）．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）；（2）函數(shù)圖象見解析，性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；（3）不等式的解集為或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合（1），將函數(shù)的表達(dá)式寫成分段形式，然后進(jìn)行畫圖，進(jìn)而求解；（3）結(jié)合（2）中的函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集．【題目詳解】解：（1）∵當(dāng)時(shí)，，，∴，∴；（2）由（1）知，，∴該函數(shù)的圖象如圖所示：性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；（3）由函數(shù)圖象可知，寫出不等式的解集為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)畫函數(shù)的圖象與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．24、A′（