河北省廊坊市第二中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

河北省廊坊市第二中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若角的終邊經(jīng)過點，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)的定義可得的三個三角函數(shù)值后可得正確的選項.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，故，所以，故選B.【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義，屬于基礎題.2.（3分）如圖所示是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為（注：方差s2=[++…+]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）（） A． 5.8 B． 6.8 C． 7.8 D． 8.8參考答案：B考點： 極差、方差與標準差；莖葉圖．專題： 計算題；概率與統(tǒng)計．分析： 根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把所給的數(shù)據(jù)和平均數(shù)代入求方差的個數(shù)，求出五個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的方差．解答： ∵根據(jù)莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=11∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（8﹣11）2+（9﹣11）2+（10﹣11）2+（13﹣11）2+（15﹣11）2]=[9+4+1+4+16]=6.8故選：B．點評： 本題考查一組數(shù)據(jù)的方差，考查讀莖葉圖，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一種組合，對于一組數(shù)據(jù)通常要求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，標準差，本題是一個基礎題．3.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值為(

)．A．4 B．8 C．15 D．31參考答案：C5.已知函數(shù)，則的值是（

）A．6

B．5

C．

D．參考答案：A=，則的值是6故選A

6.函數(shù)y＝f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，那么y＝－f(x＋4)與y＝f(6－x)的圖像之間（

）A．關于直線x＝5對稱

B．關于直線x＝1對稱

C．關于點（5，0）對稱

D．關于點（1，0）對稱參考答案：D略7.函數(shù)的最小正周期是（

）A.π B.2π C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求解.【詳解】因為函數(shù)所以最小正周期是故選：A【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的周期，屬于基礎題.

8.直線關于軸對稱的直線方程為(

)A．

B．C．

D．參考答案：A9.已知，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由于每個式子中都有，故先比較的大小.因為，所以.又.考點：不等關系.10.要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=cos（x+）的圖象沿x軸（）A．向左平移個長度單位 B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位 D．向右平移個長度單位參考答案：C【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=cos（x+）的圖象沿x軸向右平移個長度單位可得函數(shù)y=cos[（x﹣）+]=cosx的圖象，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線：必經(jīng)過定點

。參考答案：（-2,1）略12.已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)F（x）=f（x）﹣x只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：﹣2≤m＜﹣1【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】令x2+4x+2=x，可得x=﹣2或﹣1，利用函數(shù)F（x）=f（x）﹣x只有一個零點，即可求出實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：由題意，令x2+4x+2=x，∴x2+3x+2=0，可得x=﹣2或﹣1，∵函數(shù)F（x）=f（x）﹣x只有一個零點，∴實數(shù)m的取值范圍是﹣2≤m＜﹣1．故答案為：﹣2≤m＜﹣1．【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)的零點，難度中檔．13.已知函數(shù)，用秦九韶算法計算

．參考答案：448514.我國南宋數(shù)學家秦九韶所著《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約

石．參考答案：189

15.函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的值域為

參考答案：[-4，0]略16.已知sinα=3cosα，則sinαcosα=．參考答案：略17.設，，則______．參考答案：【分析】由，根據(jù)兩角差正切公式可解得．【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的應用，屬于基礎知識的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求圓上的點到直線的距離的最小值

．參考答案：略19.如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.求證：平面AB1C⊥平面A1BC1.參考答案：因為側(cè)面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1，又已知B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以B1C⊥平面A1BC1，又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1.20.解不等式參考答案：21.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。k*s5u參考答案：解：（1）設的公差為，由已知條件，，解出，．…4分所以．………6分（Ⅱ）．………10分所以時，取到最大值．………12分22.已知集合A={x||x﹣a|≤3，x∈R}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0，x∈R}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算；并集及其運算．【分析】（1）當a=1時，A={﹣2≤x≤4}，再求出集合B，由此能求出A∩B．（2）集合A中，a﹣3≤x≤a+3，由A∪B=R可得，a﹣3≤﹣1且a+3≥4，由此能求出實數(shù)a的范圍．【解答】解：（